本文根据以下参考资料进行整理: 1.维基百科:https://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%92%E4%BF%A1%E6%81%AF 2.新浪博客:http://blog.sina.com.cn/s/blog_6255d20d0100ex51.html     在概率论和信息论中,两个随机变量的互信息(Mutual Information,简称MI)或转移信息(transinformation)是变量间相互依赖性的量度.不同于相关系数,互信息并不局限于实值随机变量,它

引入1:随机变量函数的分布 给定X的概率密度函数为fX(x), 若Y = aX, a是某正实数,求Y得概率密度函数fY(y). 解:令X的累积概率为FX(x), Y的累积概率为FY(y). 则 FY(y) = P(Y <= y) = P(aX <= y) = P(X <= y/a) = FX(y/a), 则 fY(y) = d(FX(y/a)) / dy = 1/a * fX(x/a) 引入2:如何定义信息量 某事件发生的概率小,则该事件的信息量大: 如果两个事件X和Y独立,即p(xy)

互信息已广泛应用于特征选择问题,但应用在 SNP 选择上还存在着一些局限.第一,互信息只能衡量一个 SNP 组合与表型的相关性, 无法衡量多个 SNP 与表型的相关性.第二, 利用互信息排序 SNP 时,隐含着一个假设,即: SNP 间是相互独立的,不存在着依赖关系.然而事实上,SNP 间存在着广泛的交互作用.因此,互信息排序 SNP 会严重低估交互作用 SNP 的重要性.第三,利用互信息选择 SNP 组合时,任意加入一个新 SNP 都会使互信息值不小于加入前该 SNP 组合的互信息值,限制了不

特征选择是特征工程中的重要一环,其主要目的是从所有特征中选出相关特征 (relevant feature),或者说在不引起重要信息丢失的前提下去除掉无关特征 (irrelevant feature) 和冗余特征 (redundant feature).进行特征选择的好处主要有以下几种: 降低过拟合风险,提升模型效果 提高训练速度,降低运算开销 更少的特征通常意味着更好的可解释性 不同的模型对于无关特征的容忍度不同,下图来自< Applied Predictive Modeling > (P48

转载:https://www.cnblogs.com/jasonfreak/p/5448385.html 特征选择主要从两个方面入手: 特征是否发散:特征发散说明特征的方差大,能够根据取值的差异化度量目标信息. 特征与目标相关性:优先选取与目标高度相关性的. 对于特征选择,有时候我们需要考虑分类变量和连续变量的不同. 1.过滤法:按照发散性或者相关性对各个特征进行评分,设定阈值或者待选择阈值的个数选择特征 方差选择法:建议作为数值特征的筛选方法 计算各个特征的方差,然后根据阈值,选择方差大于阈值

转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/bethansy/p/6890972.html 一.已知真实社区划分结果 1.NMI指数,互信息和标准化互信息 具体公式和matlab代码参见博客,Python代码参加,C++代码参见 function MIhat = nmi( A, B ) %NMI Normalized mutual information % http://en.wikipedia.org/wiki/Mutual_information % http://nlp

在学习决策树类的算法时,总是绕不开 信息熵.Gini指数和它们相关联的概念,概念不清楚,就很难理解决策树的构造过程,现在把这些概念捋一捋. 信息熵 信息熵,简称熵,用来衡量随机变量的不确定性大小,熵越大,说明随机变量的不确定性越大.计算公式如下: 考虑二元分布的情况,当取2为对数底时,可以得到如下的函数曲线.可以看到,当p=0.5时,不确定性最大,熵的值是1,也最大,当p=0或1时,没有不确定性,熵的值最小,是0. 条件熵 我们在分析某个特征对随机变量的影响时,需要计算条件熵,即随机变量Y的信息

[ML]熵.KL散度.信息增益.互信息-学习笔记 https://segmentfault.com/a/1190000000641079

只是用来求解函数的部分一个根,具体算法没查询,只是调用自带的函数 代码如下 % 求函数零点和极小值 xiszero=func(0) x=-1:0.1:1.5; y=func(x); plot(x,y); hold on h1=refline(0,0); set(h1,'color','r')%先画图帮助选择合理的初值 xsolve=fzero('func',-0.5);%第一次参数是函数名称,第二个参数是初值 mpoint = fminbnd('func',0.5,1);%求极小值,注意只能用小

先介绍tf idf 在一份给定的文件里,词频(term frequency,tf)指的是某一个给定的词语在该文件中出现的频率.这个数字是对词数(term count)的归一化,以防止它偏向长的文件.(同一个词语在长文件里可能会比短文件有更高的词数,而不管该词语重要与否.)对于在某一特定文件里的词语来说,它的重要性可表示为: 以上式子中是该词在文件中的出现次数,而分母则是在文件中所有字词的出现次数之和. 逆向文件频率(inverse document frequency,idf)是一个词语普遍重要

简单介绍: 基于互信息的图像配准算法以其较高的配准精度和广泛的适用性而成为图像配准领域研究的热点之中的一个.而基于互信息的医学图像配准方法被觉得是最好的配准方法之中的一个.基于此.本文将介绍简单的基于互信息的图像配准算法. 预备知识 熵 熵(entropy)是信息论中的重要概念,用来描写叙述系统不确定性的測度,反映一个系统本身所能提供的信息总量.除去枯燥的概念.信息熵的数学表达式为: 当然,对于一幅图像来说,其熵的计算表达式例如以下:        hi表示图像Y中灰度值为i的像素点总数,N表示

在做文本挖掘,特别是有监督的学习时,常常需要从文本中提取特征,提取出对学习有价值的分类,而不是把所有的词都用上,因此一些词对分类的作用不大,比如“的.是.在.了”等停用词.这里介绍两种常用的特征选择方法: 互信息 一个常用的方法是计算文档中的词项t与文档类别c的互信息MI,MI度量的是词的存在与否给类别c带来的信息量. 卡方是基于显著统计性来选择特征的,因此他会比MI选出更多的罕见词项,而这些词项对分类并不靠谱. 虽然卡方和互信息的出发点不同,但它们的准确性却相差不多,因为大部分文本分类问题中,

Stone Game 题目链接 题目描述 Alice and Bob are always playing game! The game today is about taking out stone from the stone piles in turn. There are n piles of stones, and the i-th pile contains A[i] stones. As the number of stones in each pile differs from

  半全局立体匹配算法Semi-Global Matching,SGM由学者Hirschmüller在2005年所提出1,提出的背景是一方面高效率的局部算法由于所基于的局部窗口视差相同的假设在很多情况下并不成立导致匹配效果较差:而另一方面全局算法虽然通过二维相邻像素视差之间的约束(如平滑性约束)而得到更好的匹配效果,但是对内存的占用量大,速度慢.为了结合两者的优点,同时避免两者的缺点,SGM算法依旧采用全局框架,但是在计算能量函数最小化的步骤时使用高效率的一维路径聚合方法来代替全局算法中的二维最

python实现六大分群质量评估指标(兰德系数.互信息.轮廓系数) 1 R语言中的分群质量--轮廓系数 因为先前惯用R语言,那么来看看R语言中的分群质量评估,节选自笔记︱多种常见聚类模型以及分群质量评估(聚类注意事项.使用技巧): 没有固定标准,一般会3-10分群.或者用一些指标评价,然后交叉验证不同群的分群指标. 一般的指标:轮廓系数silhouette(-1,1之间,值越大,聚类效果越好)(fpc包),兰德指数rand:R语言中有一个包用30种方法来评价不同类的方法(NbClust),但是速

两个随机变量的独立性表示两个变量X与Y是否有关系(贝叶斯可证),但是关系的强弱(mutual dependence)是无法表示的,为此我们引入了互信息. 其中 p(x,y) 是 X 和 Y 的联合概率分布函数,而p(x)和p(y)分别是 X 和 Y 的边缘概率分布函数. 在连续随机变量的情形下,求和被替换成了二重定积分:     其中 p(x,y) 当前是 X 和 Y 的联合概率密度函数,而p(x)和p(y)分别是 X 和 Y 的边缘概率密度函数. 互信息量I(xi;yj)在联合概率空间P(XY

论文 Belghazi, Mohamed Ishmael, et al. " Mutual information neural estimation ."  International Conference on Machine Learning . 2018. 利用神经网络的梯度下降法可以实现快速高维连续随机变量之间互信息的估计,上述论文提出了Mutual Information Neural Estimator (MINE).NN在维度和样本量上都是线性可伸缩的,MI的计算可以通

题意: 给定一个无向图 n 个点 m条无向边 u v val val == 1 表示边(u, v) 为白边 问能否找到n个点的生成树, 使得白边数为斐波那契数 思路: 并查集求图是否连通( 是否存在生成树) 求出 最多白边树 的 白边数量 求出 最少白边树 的 白边数量 若[最少, 最多] 区间内存在斐波那契数 ,则满足条件 (也就是说,白边的数量是连续有解的) //YY得证 #include<iostream> #include<stdio.h> #include<algo

题意 有一个 \(n\times m\) 的矩阵,其中每个数都是 \([1,n\times m]\) 中的一个,不会重复.有一些地方的值比周围的8个位置都小(如果有的话).给出这些位置,求这样的矩阵有多少个. \(n\le 4,m\le 7\) . 分析 一个很关键的信息是局部极小值的点最多只有8个,以及每个数都不会重复. 这种有大小关系的填数问题,我们可以考虑从小到大填每个数.如果能够确定当前限制点的填写情况(是否填了),那么我们就能知道当前的决策有多少个可行位置.因为我们是从小到大填每个数,

实验室最近用到nmi( Normalized Mutual information )评价聚类效果,在网上找了一下这个算法的实现,发现满意的不多. 浙江大学蔡登教授有一个,http://www.zjucadcg.cn/dengcai/Data/code/MutualInfo.m ,他在数据挖掘届地位很高,他实现这个算法的那篇论文引用率高达三位数.但这个实现,恕个人能力有限,我实在是没有看懂:变量命名极为个性,看的如坠云雾:代码倒数第二行作者自己添加注释why complex,我就更不懂了:最要命