最近在做PAT时发现图论的一些题目需要对多条最短路径进行筛选,一个直接的解决办法是在发现最短路径的时候就进行判断,选出是否更换路径:另一个通用的方法是先把所有的最短路径记录下来,然后逐个判断.前者具有一定的难度并且不好排查BUG,因此我设计了一种基于Dijkstra的记录所有最短路的简捷算法,用于解决此类题目. 我们知道,Dijkstra是解决单源最短路问题的,并且最基本的算法仅能求出最短路的长度,而不能输出路径,本文基于Dinjkstra进行改进,使之能记录源点到任意点的所有最短路径. 使用v

利用dijkstra算法,来完成图中两个顶点间最短的距离,可以直接复制使用,只需要修改参数即可 def dijkstra_raw(edges, from_node, to_node): """ 将节点信息和边进行比较获取正确的边集 :param edges: :param from_node: :param to_node: :return:正无穷大 """ g = defaultdict(list) for l, r, c in edges:

# dijkstra# 1.在数据库内预先存放了北京市内最新的道路节点,选用优化了得dijkstra算法进行线路规划.    当输入起点和终点后,会计算出最短的路径.同时还能选择查看路径经过的道路节点附近的poi.  2.在数据库内预先存放了北京市内最新的道路节点,选用优化了得dijkstra算法进行线路规划.      当输入起点和终点后,会计算出最短的路径.同时还能选择查看路径经过的道路节点附近的poi.  3.在打包时需要重新申请一个key,不然会出现地图无法显示的错误 源码地址  htt

题意: 给定一个有向图,求从源点到其他各点的往返最短路径和.且这个图有一个性质:任何一个环都会经过源点. 图中的节点个数范围:0-100w; 分析: 我们先可以利用Dijkstra算法求解从源点到其余各点的最短距离,这样工作就完成了一半了. 那么如何求解从各点到源点的最短路呢? 1. 我们可以循环n-1次,每次计算点i到其余各点的最短路,从中取出i到源点的最短路,这样我们就可以其余各点到源点的最短路. 显然上述方法中存在大量冗余,显然针对题目的取值范围:0~100w,必定会超时的.如果你不信,可

Dijkstra 算法小结  By Wine93 2013.11 1. Dijkstra 算法相关介绍 算法阐述:Dijkstra是解决单源最短路径的算法,它可以在O(n^2)内计算出源点(s)到图中任何顶点的最短路,但是该算法不能处理存在负权边的图(证明中会给出). Dijkstra一般有2种实现,一种采用邻接矩阵,复杂度为O(n^2),这种实现适用于稠密图 (边多点少),还有一种是采用临接表+heap(可用优先队列代替)实现,实现的复杂度为( m*log(n) )   (m为边数,n为顶点数

根据题意,以每一层楼为顶点,每个电梯可以到达的两层楼之间的秒数为每一条边的权值,以此构建一个无向图.然后利用dijkstra求出最短的时间,注意每次换乘电梯需要等待60s(因为同一个电梯上的楼层是相互可达的,所以我们只有通过另外一个电梯找到了更小的搭乘时间时候我们才会执行松弛操作),因此每转一个定点需要加60s时间(注意初始定点不需要60s的等待). #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int INF=0x3f3f3f3f;

点我看题目 题意 : 一个新的多米诺骨牌游戏,就是这个多米诺骨中有许多关键牌,他们之间由一行普通的骨牌相连接,当一张关键牌倒下的时候,连接这个关键牌的每一行都会倒下,当倒下的行到达没有倒下的关键牌时,这个关键牌也会倒下,然后与这个关键牌相连接的所有行都会倒下,每一行有两个端点也就是两个关键牌,可以从任意一个端点开始倒下,也可以从两个端点同时开始倒下,从第一张骨牌开始倒,最后倒下的牌的位置以及时间. 思路 : 先利用Dijkstra求出每张关键牌倒下的时间time[i],即求出第一张关键牌到其他关

一 综述 Dijkstra算法(迪杰斯特拉算法)主要是用于求解有向图中单源最短路径问题.其本质是基于贪心策略的(具体见下文).其基本原理如下: (1)初始化:集合vertex_set初始为{source_vertex},dist数组初始值为$dist[i] = G.arc[source\_vertex][i],i=0,1,\ldots,n-1$ (2)从顶点集合V-vertex_set中选出$v_j$,满足$dist[j] = Min\left\{dist[i] | v_i∈V-vertex\_

题目链接:https://pintia.cn/problem-sets/1101307589335527424/problems/1101314114762387456 题意:给n给城市,m条公路,公路是双向的,起点S,终点D,并给出每条公路连接的两个city的编号以及路费,求S到D的最短距离,若具有最短距离的路线不止一条,求出路费最少的一条. 思路:单源最短路径问题,利用dijkstra算法求出S到其他点的最短路径,只不过加一个路费cost,在dis相等的情况下,取cost最小值. AC代码:

L2-001 紧急救援 (25 分)   作为一个城市的应急救援队伍的负责人,你有一张特殊的全国地图.在地图上显示有多个分散的城市和一些连接城市的快速道路.每个城市的救援队数量和每一条连接两个城市的快速道路长度都标在地图上.当其他城市有紧急求助电话给你的时候,你的任务是带领你的救援队尽快赶往事发地,同时,一路上召集尽可能多的救援队. 输入格式: 输入第一行给出4个正整数N.M.S.D,其中N(2)是城市的个数,顺便假设城市的编号为0 ~ (:M是快速道路的条数:S是出发地的城市编号:D是目的地的

问题的提法是:给定一个没有负权值的有向图和其中一个点src作为源点(source),求从点src到其余个点的最短路径及路径长度.求解该问题的算法一般为Dijkstra算法. 假设图顶点个数为n,则针对其余n-1个点需要分别找出点src到这n-1个点的最短路径.Dijkstra算法的思想是贪心法,先找出最短的那条路径,其次找到次短的,再找到第三短的,依次类推,直到找完点src到达其余所有点的最短路径.下面举例说明算法和贪心过程. 如下图所示(该图源自<数据结构预(用面向对象方法与C++语言描述)(

  Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 39976   Accepted: 11596 Description 年轻的探险家来到了一个印第安部落里.在那里他和酋长的女儿相爱了,于是便向酋长去求亲.酋长要他用10000个金币作为聘礼才答应把女儿嫁给他.探险家拿不出这么多金币,便请求酋长降低要求.酋长说:"嗯,如果你能够替我弄到大祭司的皮袄,我可以只要8000金币.如果你能够弄来他的水晶球,那么只要5000金币就行

题目: 思路: 把时间当做距离利用Dijkstra算法来做这个题. 前提:该结点e.c<=e.a,k = d[v]%(e.a+e.b); 当车在这个点的1处时,如果在第一个a这段时间内能够通过且更小的话,那时间就更新为d[e.to] = d[v]+e.a-k+e.c; 当车在这个点的1处时,如果在第一个a这段时间内不能通过,但等待之后再通过时间更短的话,那时间更新为d[e.to]=d[v]+e.a+e.b-k+e.c 如果在这个点的2处时,如果在等待之后通过的时间更短的话,时间更新和第二种情况一

解决单源最短路径问题(Single Source Shortest Paths Problem)的算法包括: Dijkstra 单源最短路径算法:时间复杂度为 O(E + VlogV),要求权值非负: Bellman-Ford 单源最短路径算法:时间复杂度为 O(VE),适用于带负权值情况: 对于全源最短路径问题(All-Pairs Shortest Paths Problem),可以认为是单源最短路径问题的推广,即分别以每个顶点作为源顶点并求其至其它顶点的最短距离.例如,对每个顶点应用 Bel

传送门 Heavy Transportation Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 31882   Accepted: 8445 Description Background Hugo Heavy is happy. After the breakdown of the Cargolifter project he can now expand business. But he needs a clever

Problem Description XX星球有很多城市,每个城市之间有一条或多条飞行通道,但是并不是所有的路都是很安全的,每一条路有一个安全系数s,s是在 0 和 1 间的实数(包括0,1),一条从u 到 v 的通道P 的安全度为Safe(P) = s(e1)*s(e2)…*s(ek) e1,e2,ek是P 上的边 ,现在8600 想出去旅游,面对这这么多的路,他想找一条最安全的路.但是8600 的数学不好,想请你帮忙 ^_^   Input 输入包括多个测试实例,每个实例包括:第一行:n.

Problem Description 1967年,美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说,大意是说,任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人,即只用6个人就可以将他们联系在一起,因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation).虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验,一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚,但是在30多年的时间里,它从来就没有得到过严谨的证明,只是一种带有传奇色彩的假说

Description 杭州有N个景区,景区之间有一些双向的路来连接,现在8600想找一条旅游路线,这个路线从A点出发并且最后回到A点,假设经过的路线为V1,V2,....VK,V1,那么必须满足K>2,就是说至除了出发点以外至少要经过2个其他不同的景区,而且不能重复经过同一个景区.现在8600需要你帮他找一条这样的路线,并且花费越少越好.    Input 第一行是2个整数N和M(N <= 100, M <= 1000),代表景区的个数和道路的条数. 接下来的M行里,每行包括3个整数a

题目链接 题意: 给一个数据大小为S的数据包, 每一次发送需要K秒(单向),现在要从节点0 发送到节点 n-1. 其中有n - 1条路径, 每条路径都有一个传输成功率. 问传输成功所需最小时间的期望. 思路: 最小时间的期望, 即最大的传输成功率, 最小的传输次数, 即只传输成功一次所需要的时间的期望. 利用dijkstra or 中途相遇法进行求解从节点0到节点n-1的最大成功率. 设其为p. 我们所要求的是传输成功一次需要的次数的期望, 这满足几何分布, so, E = 1 / p. 所以,

题目 题目链接,我只在poj上找到了题目,usaco居然上不去. 大意就是说有一些\(1\times 1\times 1\)的小方块堆在一起,问最多能装多少水. 我们在一次测试中出了这题,由于我写水题的能力太弱,挂掉了. 算法1 这是我当时想到的方法. 我们可以统计出每一层能装多少水.由于层数达到了\(10^9\),所以需要离散化一下. 我们可以用并查集来维护装水的面积. 时间复杂度:\(O(n^2 \alpha (n^2))\). 算法2 这是<算法艺术>\(P89\)上的例题(同时也是PO