洛谷P4017 最大食物链计数 这是洛谷一题普及/提高-的题目,也是我第一次做的一题 图上动态规划/拓扑排序 ,我认为这题是很好的学习拓扑排序的题目. 在这题中,我学到了几个名词,入度,出度,及没有环的有向图必定有入度为0的点.通过与题干分析可知,入度为0就是最佳生产者,出度为0就是最佳消费者.题干的大意就是找出图中一共有几条食物链是从最佳生产者指向最佳消费者. 我在题解区学习了拓扑排序后的第一次题解,然而只过了一个测试点,一片WA声.. 1 //动态规划 洛谷P4017 最大食物链计数 2 #

在一个表示工程的有向图中,用顶点表示活动,用弧表示活动之间的优先关系,这样的有向图为顶点表示活动的网,我们称之为AOV网(Activity on Vextex Network).AOV网中的弧表示活动之间存在的某种制约关系,AOV网中不能存在回路,让某个活动的开始要以自己完成作为先决条件,显然是不可以的. 设G= { V, E }是一个具有n个顶点的有向图,V中的顶点序列v1, v2, ...,vn,满足若从顶点vi到vj有一条路径,则在顶点序列中顶点vi必在vj之前,则我们称这样的顶点序列为一

2018-05-02 16:26:07 在计算机科学领域,有向图的拓扑排序或拓扑排序是其顶点的线性排序,使得对于从顶点u到顶点v的每个有向边uv,u在排序中都在v前.例如,图形的顶点可以表示要执行的任务,并且边缘可以表示一个任务必须在另一个任务之前执行的约束; 在这个应用中,拓扑排序只是一个有效的任务顺序. 如果且仅当图形没有定向循环,即如果它是有向无环图(DAG),则拓扑排序是可能的. 任何 DAG 具有至少一个拓扑排序,并且已知这些算法用于在线性时间内构建任何 DAG 的拓扑排序. u {\

P3588 [POI2015]PUS 对于每个$(l,r,k)$,将$k$个位置向剩下$r-l-k+1$个位置连边,边权为$1$,这样就保证$k$个位置比剩下的大 先给所有位置填$1e9$保证最优 然后拓扑排序填数 填的数不在$[1,1e9]$内或者出现环,即为不合法 但是这样边数过多会超时 于是考虑线段树优化建图 把$n$个点建成线段树,每个节点向左右儿子连边,边权为0. 这样每次连一个区间$[l,r]$就只需要$log(r-l+1)$次 注意不合法情况要枚举完整 #include<iostr

路径方案数 [题目描述] 给一张无向图,n 个点和 m 条边,cyb 在 1 号点,他要去 2 号点, cyb 可以从 a 走到 b,当且仅当 a 到 2 的最短路,比 b 到 2 的最短路长. 求 cyb 的路径方案数 两条路径不同,当且仅当将两条路径中依次经过的边的编号不完全相同, 图可能会有重边: 由于答案可能很大, 只需要输出答案对于 10^9+9 取模的值即可 [输入文件] 第一行两个正整数 n,m 接下来 m 行 每行 x,y,z 表示有一条边,长度为 z,链接了 x,y [输出文件

DAG中每个点选一条入边就可以构成一棵有向树,所以如果没有环答案就是∏degreei. 考虑去掉含环的答案.可以看做把环缩点,剩下的点仍然可以任意选入边.于是去除的方案数即为∏degreei/∏degreek,k为环上点. 环相当于考虑新加入边的终点到起点的所有路径.设f[i]为i为起点的所有路径提供的上述贡献,则f[i]=Σf[k]/degree[i].拓扑排序之后dp即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmat

洛谷题目传送门 又是一年联赛季.NOIP2017至此收官了. 这个其实是比较套路的图论DP了,但是细节有点恶心. 先求出\(1\)到所有点的最短路\(d1\),和所有点到\(n\)的最短路\(dn\). 设\(f_{i,j}\)表示\(i\)号点,所有与\(d1\)差距不超过\(j\)的路径条数.转移的时候肯定是从小到大枚举\(j\),再枚举边转移.显然每条边都有一个\(\Delta\)值,为\(d1_x-d1_y+w\),含义就是强制经过这条边的最短路长度相较于原最短路长度的增量.于是有转移式

一个有向图G=(V,E)称为半连通的(Semi-Connected),如果满足:?u,v∈V,满足u→v或v→u,即对于图中任意两点u,v,存在一条u到v的有向路径或者从v到u的有向路径.若G'=(V',E')满足V'?V,E'是E中所有跟V'有关的边,则称G'是G的一个导出子图.若G'是G的导出子图,且G'半连通,则称G'为G的半连通子图.若G'是G所有半连通子图中包含节点数最多的,则称G'是G的最大半连通子图.给定一个有向图G,请求出G的最大半连通子图拥有的节点数K,以及不同的最大半连通子图

[BZOJ3832][POI2014]Rally(拓扑排序,动态规划) 题面 BZOJ,权限题 洛谷 题解 这题好强啊,感觉学了好多东西似的. 首先发现了一个图画的很好的博客,戳这里 然后我来补充一下这题到底怎么做. 首先这个图是一个\(DAG\),我们对其进行拓扑排序,设\(f[i]\)表示以\(i\)开头的最长链长度,\(g[i]\)表示以\(i\)结尾的最长链长度,那么经过某条边\(u\rightarrow v\)的边贡献的最长路的贡献就是\(g[u]+f[v]+1\). 我们发现,如果我

题目描述 在有向无环图上给你两个起点和终点分别为$a,b,c,d$.问有几种路径方案使得能从$a$走到$b$的同时能从$c$走到$d$,且两个路径没有交点. $1\leq n\leq 200,1\leq m\leq 5000$. -------------------------------------------------------------------- 经过了深刻地思考,你会发现,由于这是一个$DAG$图,我们可以将其转化为动态规划来做,同时我们先要将图建立成一个拓扑图. 然后你又经

思路:我们首先来一遍拓扑排序,将点按先后顺序排列于一维数组中,然后扫描一遍数组,将每个点的出边所连接的点进行更新,即可得到最优解. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #include<algorithm> #define inf 2000000010 #define Maxn 100010 #define Maxm 1000010 using

给你10个箱子,有长宽高,每个箱子你可以决定哪个面朝上摆.把它们摞在一起,边必须平行,上面的不能突出来,问你最多摆几个箱子. 3^10枚举箱子用哪个面.然后按长为第一关键字,宽为第二关键字,从大到小排序. 如果前面的宽大于等于后面的宽,就连接一条边. 形成一张DAG,拓扑排序后跑最长路即可. #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #include<algorithm> using namespa

解题方法提示 小Hi:我们已经学习了后缀自动机,今天我们再来看这道有意思的题. 小Ho:好!这道题目让我们求的是若干的数字串所有不同子串的和. 小Hi:你能不能结合后缀自动机的性质来思考如何解决本题? 小Ho:这道题目既然是关于子串,那么我知道从后缀自动机的所有状态中包含的子串的集合恰好对应原串的所有不重复子串. 小Hi:很好.那你可以先简化问题,想想只有一个串怎么做? 小Ho:好的.这个难不倒我.我上次已经知道如何计算一个串所有不同子串的数量,现在这题也类似,只不过计算更加复杂一点. 小Hi:

跑一遍dij根据最短路DAG进行拓扑排序,按拓扑序dp即可.wa了三发感觉非常凉. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; #define ll long long #defi

每个素数就是一个物品,然后就相当于求完全背包方案数 把max改成+就好了. #include<cstdio> #include<vector> #include<cstring> #define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++) using namespace std; typedef long long ll; const int MAXN = 1123; bool is_prime[MAXN]; vecto

钱币兑换问题 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 15134    Accepted Submission(s): 9117 Problem Description 在一个国家仅有1分,2分,3分硬币,将钱N兑换成硬币有很多种兑法.请你编程序计算出共有多少种兑法.   Input 每行只有一个正整数N,N小于32768. Ou

绯色的子弹 Description 众所周知,夏季奥林匹克运动会时隔56年第二次在东京举办,紧接着出来的<名侦探柯南 M24绯色的子弹>竟也是有奥运会的背景,最重要的是重归主线!!!(赤井秀一好帅) 讲个笑话:太让我失望了,这次剧场版居然不是讲赤井秀一参加奥运射击项目吊打各路高手包揽所有金牌的,千载难逢的机会啊 阿笠博士带着包括柯南在内的少年侦探团在奥运会现场,大家都知道,阿笠博士有个猜谜语的习惯,今天阿笠博士给出了这样一个题目: 给定两个整数nnn和kkk,含义为用恰好kkk个正整数数字组合

题目描述 给定一个长度为n的正整数序列a,每个数都在1到10^9范围内,告诉你其中s个数,并给出m条信息,每条信息包含三个数l,r,k以及接下来k个正整数,表示a[l],a[l+1],...,a[r-1],a[r]里这k个数中的任意一个都比任意一个剩下的r-l+1-k个数大(严格大于,即没有等号).请任意构造出一组满足条件的方案,或者判断无解. 输入 第一行包含三个正整数n,s,m(1<=s<=n<=100000,1<=m<=200000).接下来s行,每行包含两个正整数p[

收获挺大的一道题. 这里的限制大小可以做差分约束,从$y\to x$连$1$,表示$y\le x-1$即$y<x$,然后跑最长路求解. 但是,如果这样每次$k+1$个小区间每个点都向$k$个断点连边显然爆炸..考虑优化建边. 发现这里是每个小区间各点连边,所以可以线段树优化,不过每个小区间都要向$k$个点连边还是爆炸,这时候,考虑一种类似于线段树建边里面区间向区间的连边方式:这一边的各个拆分的小区间向一个虚点连边,这个虚点再向另一个区间拆分的小区间连边,保证了边数=区间数=$\log$级别.那这

周赛时遇到的一道比较有意思的题目: Problem Statement      There are N rooms in Maki's new house. The rooms are numbered from 0 to N-1. Some pairs of rooms are connected by bidirectional passages. The passages have the topology of a tree. That is, there are exactly N-