继续讲故事~~   上次讲到我们的主人公丁丁,用神奇的动态规划法解决了杂货店老板的两个找零钱问题,得到了老板的肯定.之后,他就决心去大城市闯荡了,看一看外面更大的世界.   这天,丁丁刚回到家,他的弟弟小连就拦住了他,"老哥,有个问题想请教你."对于一向数学见长的小连,这次竟然破天荒的来问自己问题,丁丁感到不可思议:他俩一个以计算机见长,一个以数学见长,各自心里都有点小骄傲,不会轻易地向对方问问题.丁丁迟疑了一会儿,慢慢说道:"有什么问题是我们数学小天才解决不了的?&qu

Hackers’ Crackdown Miracle Corporations has a number of system services running in a distributed computer system which is a prime target for hackers. The system is basically a set of N computer nodes with each of them running a set of Nservices. Note

自己还是太菜了,算法还是很难...这么简单的题目竟然花费了我很多时间...在这里我用一个小白的角度剖析一下这道题目. 晓萌希望将1到N的连续整数组成的集合划分成两个子集合,且保证每个集合的数字和是相等.例如,对于N=3,对应的集合{1,2,3}能被划分成{3} 和 {1,2}两个子集合. 这两个子集合中元素分别的和是相等的. 对于N=3,我们只有一种划分方法,而对于N=7时,我们将有4种划分的方案. 输入包括一行,仅一个整数,表示N的值(1≤N≤39). 输出包括一行,仅一个整数,晓萌可以划分对

题意:有N台服务器,全部服务器都直接运行着完全相同的N个任务.对于每台电脑,你都可以进行“一次”操作,使得某(自己选定)一种任务停止,且同时会使得其他和这台服务器直接相连的电脑上面相同的服务完全终止.问题是:能够使得几种不同的任务完全消失在这N个服务器当中. 数学模型:选择若干个给定的子集,最多可以将全集覆盖多少次. 首先,使用整数来表示不同的集合,理由是正好对应了,1,0两种不同的数值,也可以分别对应选取和不选两种不同的状态. 因而,此处首先使用整数来代指选了的电脑的集合——010代表选择1号

数据范围过大说明这个题和组合一点关系也没有,答案基本上肯定是ab的形式了.暴力打表感觉不太好写,找到当年的题面发现还有个样例是6 40 401898087,于是暴力找ab=401898087的数,发现一组a=64 b=40,可以发现a=2n b=k,同时也符合第一组数据,于是就做完了. 可以发现集合中的数字互不影响,对每个数字分别考虑.问题变为在一个全0三角形中填一些1,使得若ai,j=1,则ai-1,j=ai-1,j=1. 容易发现每行为1的一定是一个前缀.设fi,j为第i行有j个1的方案数,

传送门 Description Hasan and Bahosain want to buy a new video game, they want to share the expenses. Hasan has a set of N coins and Bahosain has a set of M coins. The video game costs W JDs. Find the number of ways in which they can pay exactly W JDs su

面试题9.1:有个小孩正在上楼梯,楼梯有n个台阶,小孩一次可以上1阶.2阶或者3阶.实现一个方法,计算小孩有多少种上楼梯的方式. 思路:第4个数是前三个数之和 注意:能不能使用递归,能不能建立一个很大的数组来存储传递的参数(因为可能有空间的限制),要%1000000007防止超出范围 package cc150.recursion_dp; public class GoUpstairs { public static void main(String[] args) { // TODO 自动生成

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1.问题描述:     n个作业{1,2,…,n}要在由2台机器M1和M2组成的流水线上完成加工.每个作业加工的顺序都是先在M1上加工,然后在M2上加工.M1和M2加工作业i所需的时间分别为ai和bi.流水作业调度问题要求确定这n个作业的最优加工顺序,使得从第一个作业在机器M1上开始加工,到最后一个作业在机器M2上加工完成所需的时间最少.     2.问题分析 直观上,一个最优调度应使机器M1没有空闲时间,且机器M2的空闲时间最少.在一般情况下,机器M2上会有机器空闲和作业积压2种情况.设全部作

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5791 题目大意: A,B两个数列,问A的子集和B的子集相等的子集对数.子集内顺序按照数列顺序,相同的数字视为不同. 题目思路: [动态规划] f[i][j]表示A前i个数,B前j个数且第j个数必取的值.g[i][j]表示j不一定必取得值. ans=∑f[n][j]. // //by coolxxx //#include<bits/stdc++.h> #include<iostream>

和分治法一样,动态规划也是通过组合子问题的解而解决整个问题的.分治法是指将问题划分为一个一个独立的子问题,递归地求解各个子问题然后合并子问题的解而得到原问题的解.与此不同,动态规划适用于子问题不是相互独立的情况.即各个子问题包括公共的子子问题.在这样的情况下.假设用分治法会多做很多不必要的工作,反复求解同样的子子问题. 而动态规划将每一个子问题的解求解的结果放在一张表中,避免了反复求解. 一. 动态规划介绍 1. 动态规划方法介绍: 动态规划主要应用于最优化问题, 而这些问题通常有非常多可行解.

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POJ 3398 Perfect Service(树型动态规划,最小支配集) Description A network is composed of N computers connected by N − 1 communication links such that any two computers can be communicated via a unique route. Two computers are said to be adjacent if there is a com

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top. Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top? Note: Given n will be a positive integer. 题目分析:每次只能走1或2步,问n步的话有多少中走法???? 可以用动态规划和递归解

[BZOJ2734][HNOI2012]集合选数(状态压缩,动态规划) 题面 Description <集合论与图论>这门课程有一道作业题,要求同学们求出{1, 2, 3, 4, 5}的所有满足以 下条件的子集:若 x 在该子集中,则 2x 和 3x 不能在该子集中.同学们不喜欢这种具有枚举性 质的题目,于是把它变成了以下问题:对于任意一个正整数 n≤100000,如何求出{1, 2,..., n} 的满足上述约束条件的子集的个数(只需输出对 1,000,000,001 取模的结果),现在这个

[WC2018]州区划分(FWT,动态规划) 题面 UOJ 洛谷 题解 首先有一个暴力做法(就有\(50\)分了) 先\(O(2^nn^2)\)预处理出每个子集是否合法,然后设\(f[S]\)表示当前的答案,每次枚举一个子集进行转移,得到方程:\(\displaystyle f[S]=(\frac{1}{W_s})^p\sum_{T\subset S}f[T]*(W_{S-T})^p*check[S-T]\). 其中\(W\)表示权值和,\(check\)表示是否合法. 这样子的复杂度是\(O(

一.最长公共子序列问题(LCS问题) 给定两个字符串A和B,长度分别为m和n,要求找出它们最长的公共子序列,并返回其长度.例如: A = "HelloWorld"    B = "loop" 则A与B的最长公共子序列为 "loo",返回的长度为3.此处只给出动态规划的解法:定义子问题dp[i][j]为字符串A的第一个字符到第 i 个字符串和字符串B的第一个字符到第 j 个字符的最长公共子序列,如A为“app”,B为“apple”,dp[2][3]

[BZOJ4903][UOJ#300]吉夫特(卢卡斯定理,动态规划) 题面 UOJ BZOJ:给的UOJ的链接...... 题解 首先模的质数更小了,直接给定了\(2\).当然是卢卡斯定理了啊. 考虑一个组合数在什么情况下会是一个奇数.\(Lucas(n,m)\equiv Lucas(n/2,m/2)*Lucas(n\%2,m\%2)\).后面这个东西一共只有\(4\)种取值,我们大力讨论一下:\(C_{0}^0=1,C_{0}^1=0,C_1^0=1,C_1^1=1\).既然是一个奇数,证明\

题目传送门 戳此处转移 题目大意 给定一个长为$n$的序列,问它有多少个长度大于等于2的子序列$b_{1}, b_{2}, \cdots, b_{k}$满足$\prod_{i = 2}^{k}C_{b_{i - 1}}^{b_{i}} \equiv 1 \pmod{2}$.答案模$10^{9} + 7$ 考虑限制条件,即前后两个数$b_{i - 1}, b_{i}$,它们要满足$C_{b_{i - 1}}^{b_{i}} \equiv 1\pmod{2}$. 这样不好处理,考虑使用Lucas定理