一些在线预测问题可以转化到在线凸优化框架中.下面介绍两种凸化技术: 一些在线预测问题似乎不适合在线凸优化框架.例如,在线分类问题中,预测域(predictions domain)或损失函数不是凸的.我们描述了两种凸化技术,它们允许我们在其他场景中使用在线凸优化框架. 1.Convexification by Randomization 为了演示randomization技术,我们考虑一个专家建议的预测问题:每个在线回合中,学习者必须从d位给定专家的建议中进行选择. 表示选到的专家,然后学习机收到

紧接上文,我们讲述在线分类问题 令,为0-1损失,我们做出如下的简化假设: 学习者的目标是相对于hypotheses set: H具有low regret,其中H中的每个函数是从到{0,1}的映射,并且regret被定义为: 我们首先证明这是一个不可能完成的任务——如果,没有算法可以获得次线性regret bound.考虑,是一个总是返0的函数,是一个总是返1的函数.通过简单地等待学习者的预测然后提供相反的答案作为真实答案,攻击者可以使任何在线算法的错误数等于T.相反,对于任何真实答案序列,令b

最自然的学习规则是使用任何在过去回合中损失最小的向量. 这与Consistent算法的精神相同,它在在线凸优化中通常被称为Follow-The-Leader,最小化累积损失. 对于任何t: 我们谈到了能最小化累计损失不能说明此算法在在线学习场景是有效,我们需要探究算法的 Regret bound: 采用归纳法证明: 例子1:Online Quadratic Optimization 例子2:Online Linear Optimization 未完,待续...... 下一节将讲述FTRL算法

近年来,许多有效的在线学习算法的设计受到凸优化工具的影响. 此外,据观察,大多数先前提出的有效算法可以基于以下优雅模型联合分析: 凸集的定义: 一个向量 的Regret定义为: 如前所述,算法相对于竞争向量的集合U的Regret被定义为: 备注: 在线凸优化问题中,学习机的预测应该来自集合S,而我们分析关于集合U的Regret.当我们不指定U时,我们默认U=S.另外,S的默认设置将是. 未完,待续...... 接下来,我们从凸化技术开始,展示了如何在非凸问题中利用在线凸优化框架.然后,我们开始描

开启一个在线学习和在线凸优化框架专题学习: 1.首先介绍在线学习的相关概念 在线学习是在一系列连续的回合(rounds)中进行的: 在回合,学习机(learner)被给一个question:(一个向量,即为特征向量),为从instance domain:采样得到的.学习机给出一个预测值:,然后得到正确的答案:,从target domain:采样得到,定义损失函数为.在大多数情况下,在中,但是,允许学习者从更大的集合中选择预测有时很方便,我们用D表示prediction domain.下图展示了在

[学习笔记]wqs二分/DP凸优化 从一个经典问题谈起: 有一个长度为 \(n\) 的序列 \(a\),要求找出恰好 \(k\) 个不相交的连续子序列,使得这 \(k\) 个序列的和最大 \(1 \leq k \leq n \leq 10^5, -10^9 \leq a_i \leq 10^9\) 先假装都会 \(1 \leq k \leq n \leq 1000\) 的 \(dp\) 做法以及 \(k = 1\) 的子问题 实际上这个问题还可以是个费用流模型: 对于序列中每一个点 \(i\)

qwq 安利一个凸优化讲的比较好的博客 https://www.cnblogs.com/Gloid/p/9433783.html 但是他的暴力部分略微有点问题 qwq 我还是详细的讲一下这个题+这个知识点吧. 还是先从题目入手. 首先我们分析题目. 因为题目要删除\(k\)条边,然后再新建\(k\)条边,求两点的路径和. 那我们不妨这么考虑,对于新连接一条边,相当于链接了原树上的两条链,且链不存在交点. 那我们新建\(k\)条边,就相当于把原树上没有交的\(k+1\)条链连接起来. 既然要求权值

各大公司广泛使用的在线学习算法FTRL详解 现在做在线学习和CTR常常会用到逻辑回归( Logistic Regression),而传统的批量(batch)算法无法有效地处理超大规模的数据集和在线数据流,google先后三年时间(2010年-2013年)从理论研究到实际工程化实现的FTRL(Follow-the-regularized-Leader)算法,在处理诸如逻辑回归之类的带非光滑正则化项(例如1范数,做模型复杂度控制和稀疏化)的凸优化问题上性能非常出色,据闻国内各大互联网公司都第一时间应

转载请注明本文链接:http://www.cnblogs.com/EE-NovRain/p/3810737.html 现在做在线学习和CTR常常会用到逻辑回归( Logistic Regression),而传统的批量(batch)算法无法有效地处理超大规模的数据集和数据流,google先后三年时间(2010年-2013年)从理论研究到实际工程化实现的 FTRL(Follow-the-regularized-Leader) 算法,在处理诸如逻辑回归之类的带非光滑正则化项(例如1范数,做模型复杂度控

姚班天才少年鬲融凭非凸优化研究成果获得斯隆研究奖 近日,美国艾尔弗·斯隆基金会(The Alfred P. Sloan Foundation)公布了2019年斯隆研究奖(Sloan Research Fellowships)获奖名单,华裔学者鬲融获此殊荣. 鬲融 2004 年从河北省保送至清华大学计算机系,是首届清华姚班毕业生,普林斯顿大学计算机科学系博士,曾在微软研究院新英格兰分部做博士后,2015年至今在杜克大学担任助理教授. 斯隆研究奖自1955年设立,每年颁发一次,旨在向物理学.化学和数

Alink漫谈(十二) :在线学习算法FTRL 之 整体设计 目录 Alink漫谈(十二) :在线学习算法FTRL 之 整体设计 0x00 摘要 0x01概念 1.1 逻辑回归 1.1.1 推导过程 1.1.2 求解 1.1.3 随机梯度下降 1.2 LR的并行计算 1.3 传统机器学习 1.4 在线学习 1.5 FTRL 1.5.1 regret & sparsity 1.5.2 FTRL的伪代码 1.5.3 简要理解 0x02 示例代码 0x03 问题 0x04 总体逻辑 0xFF 参考 0

深度学习优化器 深度学习中的优化器均采用了梯度下降的方式进行优化,所谓炼丹我觉得优化器可以当作灶,它控制着火量的大小.形式与时间等. 初级的优化器 首先我们来一下看最初级的灶台(100 - 1000 元) Batch Gradient Descent (BGD) 名字叫做批梯度下降,实际上每次迭代会使用全部的数据来更新梯度(应该是取所有数据的平均梯度),具体公式如下: \[\theta = \theta - \eta \cdot \nabla_{\theta} J(\theta) \] 伪代码如

目录 题意: 输入格式 输出格式 思路: DP凸优化的部分 单调队列转移的部分 坑点 代码 题意: 有n条超级大佬贞鱼站成一行,现在你需要使用恰好k辆车把它们全都运走.要求每辆车上的贞鱼在序列中都是连续的.每辆车上的贞鱼会产生互相怨恨的值,设a与b之间的怨恨值为G(a,b),一辆车上的贞鱼的编号从L到R,那么这辆车上的怨恨值为\(\sum_{L<=a,b<=R}G(a,b)\).注意G(a,b)=G(b,a),一对贞鱼之间的怨恨值只算一次,也就是G(a,b)和G(b,a)只算一次. 1<

参考:https://mp.weixin.qq.com/s/p10_OVVmlcc1dGHNsYMQwA 在线学习只是一个机器学习的范式(paradigm),并不局限于特定的问题,模型或者算法. 架构 如图1所示,流式训练数据生成的环节还会继续保留,原有的流式训练数据生成拓扑后面会直接接一个流式模型更新的拓扑,训练数据不是先落地HDFS然后再从HDFS加载,而是直接用于模型更新.架构中会有一个逻辑上的参数服务器用来存放模型,不同的在线学习模型和算法需要在参数服务器和流式训练拓扑中编写代码来实现特

在线学习 online learning Online learning并不是一种模型,而是模型的训练方法.能够根据线上反馈数据,实时快速的进行模型调优,使得模型能够及时反映线上的变化,提高线上预测的准确率. 在线模型的评估之--Mistake Bound 假设有一个模型完全预测正确,Mistake Bound表示的就是找到这个模型最多犯错的次数. 用Halving算法来解决这个问题,算法步骤如下: 所以犯错次数小于等于对模型集合数量求以2为底的对数. 在线模型的评估之--Regret 后悔度

Alink漫谈(十三) :在线学习算法FTRL 之 具体实现 目录 Alink漫谈(十三) :在线学习算法FTRL 之 具体实现 0x00 摘要 0x01 回顾 0x02 在线训练 2.1 预置模型 2.1.1 训练模型 2.1.2 加载模型 2.2 分割高维向量 2.3 迭代训练 2.3.1 Flink Stream迭代功能 2.3.2 迭代构建 2.3.2.1 迭代的输入 2.3.2.2 迭代的反馈 2.3.3 迭代体 CalcTask / ReduceTask 2.3.3.1 迭代初始化

SVM目前被认为是最好的现成的分类器,SVM整个原理的推导过程也很是复杂啊,其中涉及到很多概念,如:凸集和凸函数,凸优化问题,软间隔,核函数,拉格朗日乘子法,对偶问题,slater条件.KKT条件还有复杂的SMO算法! 相信有很多研究过SVM的小伙伴们为了弄懂它们也是查阅了各种资料,着实费了不少功夫!本文便针对SVM涉及到的这些复杂概念进行总结,希望为大家更好地理解SVM奠定基础(图片来自网络). 一.凸集和凸函数 在讲解凸优化问题之前我们先来了解一下凸集和凸函数的概念 凸集:在点集拓扑学与欧几

CMU凸优化笔记--凸集和凸函数 结束了一段时间的学习任务,于是打算做个总结.主要内容都是基于CMU的Ryan Tibshirani开设的Convex Optimization课程做的笔记.这里只摘了部分内容做了笔记,很感谢Ryan Tibshirani在官网中所作的课程内容开源.也很感谢韩龙飞在CMU凸优化课程中的中文笔记,我在其基础上做了大量的内容参考.才疏学浅,忘不吝赐教. 1.凸集合 1.1 基本概念 定义:给定一个集合$C \subseteq \mathbb{R}^n $,满足下列条件

没有系统学过数学优化,但是机器学习中又常用到这些工具和技巧,机器学习中最常见的优化当属凸优化了,这些可以参考Ng的教学资料:http://cs229.stanford.edu/section/cs229-cvxopt.pdf,从中我们可以大致了解到一些凸优化的概念,比如凸集,凸函数,凸优化问题,线性规划,二次规划,二次约束二次规划,半正定规划等,从而对凸优化问题有个初步的认识.以下是几个重要相关概念的笔记. 凸集的定义为: 其几何意义表示为:如果集合C中任意2个元素连线上的点也在集合C中,则C为

数学中最优化问题的一般表述是求取,使,其中是n维向量,是的可行域,是上的实值函数.凸优化问题是指是闭合的凸集且是上的凸函数的最优化问题,这两个条件任一不满足则该问题即为非凸的最优化问题. 其中,是 凸集是指对集合中的任意两点,有,即任意两点的连线段都在集合内,直观上就是集合不会像下图那样有“凹下去”的部分.至于闭合的凸集,则涉及到闭集的定义,而闭集的定义又基于开集,比较抽象,不赘述,这里可以简单地认为闭合的凸集是指包含有所有边界点的凸集. 注意:中国大陆数学界某些机构关于函数凹凸性定义和国外的定