多重共线性(Multicollinearity)是指线性回归模型中的解释变量之间由于存在精确相关关系或高度相关关系而使模型估计失真或难以估计准确.   1.可以计算X矩阵的秩qr(X)$rank,如果不是满秩的,说明其中有Xi可以用其他的X的线性组合表示: 2.也可以计算条件数kappa(X),k<100,说明共线性程度小:如果100<k<1000,则存在较多的多重共线性;若k>1000,存在严重的多重共线性. 例如: collinear<-data.frame( Y=c(1

正态检验与R语言 1.Kolmogorov–Smirnov test 统计学里, Kolmogorov–Smirnov 检验(亦称:K–S 检验)是用来检验数据是否符合某种分布的一种非参数检验,通过比较一个频率分布f(x)与理论分布g(x)或者两个观测值分布来判断是否符合检验假设.其原假设H0:两个数据分布一致或者数据符合理论分布.拒绝域构造为:D=max| f(x)- g(x)|,当实际观测值D>D(n,α)则拒绝H0,否则则接受H0假设.由于KS检验不需要知道数据的分布情况,在小样本的统计分

一.正态分布参数检验 例1. 某种原件的寿命X(以小时计)服从正态分布N(μ, σ)其中μ, σ2均未知.现测得16只元件的寿命如下: 159 280 101 212 224 379 179 264                  222 362 168 250 149 260 485 170 问是否有理由认为元件的平均寿命大于255小时? 解:按题意,需检验 H0: μ ≤ 225     H1: μ >  225 此问题属于单边检验问题 可以使用R语言t.test t.test(x,y=N

R语言建立回归分析,并利用VIF查看共线性问题的例子 使用R对内置longley数据集进行回归分析,如果以GNP.deflator作为因变量y,问这个数据集是否存在多重共线性问题?应该选择哪些变量参与回归? >>>> 答 ## 查看longley的数据结构 str(longley) ## 'data.frame':    16 obs. of  7 variables: ##  $ GNP.deflator: num  83 88.5 88.2 89.5 96.2 ... ##  

每每以为攀得众山小,可.每每又切实来到起点,大牛们,缓缓脚步来俺笔记葩分享一下吧,please~ --------------------------- 笔者寄语:异常值处理一般分为以下几个步骤:异常值检测.异常值筛选.异常值处理. 其中异常值检测的方法主要有:箱型图.简单统计量(比如观察极值) 异常值处理方法主要有:删除法.插补法.替换法. 提到异常值不得不说一个词:鲁棒性.就是不受异常值影响,一般是鲁棒性高的数据,比较优质. 一.异常值检验 异常值大概包括缺失值.离群值.重复值,数据不一致.

在数据挖掘的过程中,数据预处理占到了整个过程的60% 脏数据:指一般不符合要求,以及不能直接进行相应分析的数据 脏数据包括:缺失值.异常值.不一致的值.重复数据及含有特殊符号(如#.¥.*)的数据 数据清洗:删除原始数据集中的无关数据.重复数据.平滑噪声数据.处理缺失值.异常值等 缺失值处理:删除记录.数据插补和不处理 主要用到VIM和mice包 install.packages(c("VIM","mice")) 1.处理缺失值的步骤 步骤: (1)识别缺失数据:

3.1 单组样本符号秩检验(Wilcoxon signed-rank test) 3.1.1 方法简介 此处使用的统计分析方法为美国统计学家Frank Wilcoxon所提出的非参数方法,称为Wilcoxon符号秩 (signed-rank)检验,当数据中仅有单一组样本时,可用这种方法检验数据的中位数是否大于.小于或等于某一特定数值.当你的样本数较大时(通常样本个数≧30的样本可视为样本数较大),建议改以单组样本均值t检验(one-sample t-test)检验总体均值.注:总体中位数经常和均

2.1 单组样本均值t检验(One-sample t-test) 2.1.1 方法简介 t检验,又称学生t(student t)检验,是由英国统计学家戈斯特(William Sealy Gosset, 1876-1937)所提出,student则是他的笔名.t检验是一种检验总体均值的统计方法,当数据中仅含单组样本且样本数较大时(通常样本个数≧30的样本可视为样本数较大),可用这种方法来检验总体均值是否大于.小于或等于某一特定数值.当数据中仅含单组样本但样本数较小时(通常样本个数<30的样本可视为

本文对应<R语言实战>第8章:回归 回归是一个广义的概念,通指那些用一个或多个预测变量(也称自变量或解释变量)来预测响应变量(也称因变量.效标变量或结果变量)的方法.通常,回归分析可以用来挑选与相应变量相关的解释变量,可以描述两者的关系,也可以生成一个等式,通过解释变量来预测响应变量. 回归分析的各种变体 回归类型 用途 简单线性 用一个量化的解释变量预测一个量化的响应变量 多项式 用一个量化的解释变量预测一个量化的响应变量,模型的关系是n阶多项式 多元线性 用两个或多个量化的解释变量预测一个

如何判断我们的线性回归模型是正确的? 1.回归诊断的基本方法opar<-par(no.readOnly=TRUE) fit <- lm(weight ~ height, data = women)par(mfrow = c(2, 2))plot(fit)par(opar) 为理解这些图形,我们来回顾一下OLS回归的统计假设.(1)正态性(主要使用QQ图) 当预测变量值固定时,因变量成正态分布,则残差值也应该是一个均值为0的正态分布.正态Q-Q图(Normal Q-Q,右上)是在正态分布对应的值

R语言特征 对大小写敏感 通常,数字,字母,. 和 _都是允许的(在一些国家还包括重音字母).不过,一个命名必须以 . 或者字母开头,并且如果以 . 开头,第二个字符不允许是数字. 基本命令要么是表达式(expressions)要么就是 赋值(assignments). 命令可以被 (;)隔开,或者另起一行. 基本命令可以通过大括弧({和}) 放在一起构成一个复合表达式(compound expression). 一行中,从井号(#)开始到句子收尾之间的语句就是是注释. R是动态类型.强类型的语

R语言与数据挖掘:公式:数据:方法 R语言特征 对大小写敏感 通常,数字,字母,. 和 _都是允许的(在一些国家还包括重音字母).不过,一个命名必须以 . 或者字母开头,并且如果以 . 开头,第二个字符不允许是数字. 基本命令要么是表达式(expressions)要么就是 赋值(assignments). 命令可以被 (;)隔开,或者另起一行. 基本命令可以通过大括弧({和}) 放在一起构成一个复合表达式(compound expression). 一行中,从井号(#)开始到句子收尾之间的语句就

[R笔记]R语言函数总结   R语言与数据挖掘:公式:数据:方法 R语言特征 对大小写敏感 通常,数字,字母,. 和 _都是允许的(在一些国家还包括重音字母).不过,一个命名必须以 . 或者字母开头,并且如果以 . 开头,第二个字符不允许是数字. 基本命令要么是表达式(expressions)要么就是 赋值(assignments). 命令可以被 (;)隔开,或者另起一行. 基本命令可以通过大括弧({和}) 放在一起构成一个复合表达式(compound expression). 一行中,从井号(

原博: R语言与数据挖掘:公式:数据:方法 R语言特征 对大小写敏感 通常,数字,字母,. 和 _都是允许的(在一些国家还包括重音字母).不过,一个命名必须以 . 或者字母开头,并且如果以 . 开头,第二个字符不允许是数字. 基本命令要么是表达式(expressions)要么就是 赋值(assignments). 命令可以被 (;)隔开,或者另起一行. 基本命令可以通过大括弧({和}) 放在一起构成一个复合表达式(compound expression). 一行中,从井号(#)开始到句子收尾之间

数据结构 创建向量和矩阵 函数c(), length(), mode(), rbind(), cbind() 求平均值,和,连乘,最值,方差,标准差 函数mean(), sum(), min(), max(), var(), sd(), prod() 帮助文档 函数help() 生成向量 seq() 生成字母序列letters 新建向量 Which()函数,rev()函数,sort()函数 生成矩阵 函数matrix() 矩阵运算 函数t(),矩阵加减 矩阵运算 矩阵相乘,函数diag() 矩阵

数据结构 创建向量和矩阵 1 函数c(), length(), mode(), rbind(), cbind() 求平均值,和,连乘,最值,方差,标准差 1 函数mean(), sum(), min(), max(), var(), sd(), prod() 帮助文档 1 函数help() 生成向量 1 seq() 生成字母序列letters 新建向量 1 Which()函数,rev()函数,sort()函数 生成矩阵 1 函数matrix() 矩阵运算 1 函数t(),矩阵加减 矩阵运算 1

R 语言实战(第二版) part 3 中级方法 -------------第8章 回归------------------ #概念:用一个或多个自变量(预测变量)来预测因变量(响应变量)的方法 #最常用:OLS--普通最小二乘回归法,包括简单线性回归.多项式回归.多元线性回归 #过程:拟合OLS回归模型-->评价拟合优度-->假设检验-->选择模型 #OLS回归 #目标:减少因变量的真实值和预测值的差值来获得模型参数(截距和斜率),即使得残差平方和最小 #数据需满足:正态性.独立性.线性

什么是分位数回归 分位数回归(Quantile Regression)是计量经济学的研究前沿方向之一,它利用解释变量的多个分位数(例如四分位.十分位.百分位等)来得到被解释变量的条件分布的相应的分位数方程. 与传统的OLS只得到均值方程相比,分位数回归可以更详细地描述变量的统计分布.它是给定回归变量X,估计响应变量Y条件分位数的一个基本方法:它不仅可以度量回归变量在分布中心的影响,而且还可以度量在分布上尾和下尾的影响,因此较之经典的最小二乘回归具有独特的优势.众所周知,经典的最小二乘回归是针对因

在日常学习或工作中经常会使用线性回归模型对某一事物进行预测,例如预测房价.身高.GDP.学生成绩等,发现这些被预测的变量都属于连续型变量.然而有些情况下,被预测变量可能是二元变量,即成功或失败.流失或不流失.涨或跌等,对于这类问题,线性回归将束手无策.这个时候就需要另一种回归方法进行预测,即Logistic回归. 在实际应用中,Logistic模型主要有三大用途: 1)寻找危险因素,找到某些影响因变量的"坏因素",一般可以通过优势比发现危险因素: 2)用于预测,可以预测某种情况发生的概

转载:http://blog.fens.me/r-multi-linear-regression/ 前言 本文接上一篇R语言解读一元线性回归模型.在许多生活和工作的实际问题中,影响因变量的因素可能不止一个,比如对于知识水平越高的人,收入水平也越高,这样的一个结论.这其中可能包括了因为更好的家庭条件,所以有了更好的教育:因为在一线城市发展,所以有了更好的工作机会:所处的行业赶上了大的经济上行周期等.要想解读这些规律,是复杂的.多维度的,多元回归分析方法更适合解读生活的规律. 由于本文为非统计的专业