#include <iostream> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <stdio.h> #include <algorithm> #include <math.h> #include <stdlib.h> #include<time.h> #define ll long long #define INF 0x3f3f3f3f #define ma

\(\\\) Miller-Rabin 素性测试 考虑如何检验一个数字是否为素数. 经典的试除法复杂度 \(O(\sqrt N)\) 适用于询问 \(N\le 10^{16}\) 的时候. 如果我们要把询问范围加到 \(10^{18}\) ,再多组询问呢? Miller 和 Rabin 建立了Miller-Rabin 质数测试算法. \(\\\) Fermat 测试 首先我们知道费马小定理: \[ a^{p-1}\equiv 1\pmod p \] 当且仅当 \(p\) 为素数时成立. 逆命题是

题意:给出一个N,若N为素数,输出Prime.若为合数,输出最小的素因子.思路:Pollard rho大整数分解,模板题 #include <iostream> #include <stdio.h> #include <algorithm> #include <string.h> #include <cstdlib> #include <cmath> using namespace std; long long n; long lon

day9 --------------------------------------------------------------- 实例014:分解质因数 题目 将一个整数分解质因数.例如:输入90,打印出90=233*5.  分析:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的分解质因数,算法思路网上找的,代码是自己敲的 1 import math 2 # 先判断数num是否为合数,如果是,选择最小的质数k=2,进行分解质因数的过程: 3 # (1)

输入整数(0-30)分解成所有整数之和.每四行换行一次. 一种方法是通过深度优先枚举出解.通过递归的方式来实现. #include <stdio.h> #include <string.h> #define MAXN 30 #define MAXString 64 int Terms[MAXN]; int N; int Count; void Search(int Remainder,int Start,int nTerm) { int i; ){ Count++; !=) pri

整数分解,又称质因子分解.在数学中,整数分解问题是指:给出一个正整数,将其写成几个素数的乘积的形式. (每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数就都叫做这个合数的质因数.) .试除法(适用于范围比较小) 无论素数判定还是因子分解,试除法(Trial Division)都是首先要进行的步骤.令m=n,从2~根n一一枚举,如果当前数能够整除m,那么当前数就是n的素数因子,并用整数m 将当前数除尽为止. 若循环结束后m是大于1的整数,那么此时m也是n的素数因子. 事例如HDU1164:15mm

BUPT2017 wintertraining(15) #8E 题意 长度为n(\(n<2^{63}\))的绳子,每隔长度L(1<L<n)做一次标记,标记值就是L,L是n的约数. 每轮标记都选一个L,且L之间两两互质. 求L的最多种数K.以及标记之和S的最大值. 题解 对n进行分解质因数,K就是不同质因子的个数,S就是p^{a_i}之和.不过题目要求L<n,所以当S算出来是n时,再除以一下最小的质因子. 分解比较小的n(<1e9),可以直接枚举,复杂度是\(O(\sqrt n

问题描述:素性测试兼质因子分解 解题关键:pollard-rho质因数分解,在RSA的破译中也起到了很大的作用 期望复杂度:$O({n^{\frac{1}{4}}})$ #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<cmath> #include<vector> #de

Given two positive integers a and b, we can easily calculate the greatest common divisor (GCD) and the least common multiple (LCM) of a and b. But what about the inverse? That is: given GCD and LCM, finding a and b. Input The input contains multiple

链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php? pid=3864 题意:给出一个数N(1<=N<10^18).假设N仅仅有四个约数.就输出除1外的三个约数. 思路:大数的质因数分解仅仅能用随机算法Miller Rabin和Pollard_rho.在測试多的情况下正确率是由保证的. 代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include &l

题意: 考虑所有满足2 ≤ a ≤ 5和2 ≤ b ≤ 5的整数组合生成的幂ab: 22=4, 23=8, 24=16, 25=3232=9, 33=27, 34=81, 35=24342=16, 43=64, 44=256, 45=102452=25, 53=125, 54=625, 55=3125 如果把这些幂按照大小排列并去重,我们得到以下由15个不同的项组成的序列: 4, 8, 9, 16, 25, 27, 32, 64, 81, 125, 243, 256, 625, 1024, 31

进入a b 多少努力p, q 使p*q == a && p < q && p >= b 直接大整数分解 然后dfs所有可能的解决方案劫持 #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; typedef long long L

早期的编程语言为了节约计算机的内存,给数字变量定义了各种存储规格的数值类型,比如字节型byte只占用一个字节大小,短整型short占用两个字节大小,整型int占用四个字节大小,长整型long占用八个字节大小.但是长整型也只能表达到负2的63次方~2的63次方-1,超出这个范围的巨大整数,竟连long类型也放不下.何况现在不管手机还是电脑的内存都是以GB计量,因此原先锱铢计较几个字节的数值类型便不合时宜了.为此Java又设计了一种大整数类型BigInteger,这个BigInteger能够表示任意

链接:传送门 题意:输入 n ,判断 n 是否为素数,如果是合数输出 n 的最素因子 思路:Pollard-rho经典题 /************************************************************************* > File Name: Pollard_rho_Test.cpp > Author: WArobot > Blog: http://www.cnblogs.com/WArobot/ > Created Time:

题目链接:https://cn.vjudge.net/problem/LightOJ-1341 题意 给出一个长方形的面积a 让你算整数边长的可能取值,并且两个边都大于给定数字b 思路 唯一分解定理:$ n=\prod p_i^{a_i} $ 首先考虑分解质因数的复杂度$ O(\sum a_i) $,不会算-_- 然后尝试用试除法做这个 简单算了下复杂度,大概一共4×10^9个循环 最后也就试一试,不出意料超时 然后试图用筛法降低复杂度,等到交了才发现常数降了.复杂度是没降-_- 最后的最后还是

[程序3] 题目:打印出所有的"水仙花数",所谓"水仙花数"是指一个三位数,其各位数字立方和等于该数本身.例如: 153是一个"水仙花数",153=1的三次方+5的三次方+3的三次方. 解法1: 较为简单的思路,也是我一开始想到的,但是依旧没能自己实现出来. int num ; //待判断整数 int m,n,q; //三位数的百位,十位和个位 只需要满足: m*m*m + n*n*n + q*q*q = 100m + 10n + q 即可.使用

题目描述: 输出两个不超过100位的大整数的乘积. 输入: 输入两个大整数,如1234567 123 输出: 输出乘积,如:151851741 样例输入: 1234567 123 样例输出: 151851741 注意:在oj上不能直接套用我的代码,需要将无关的输出去除才行 方法一 思路: 解这道题目最简单的方法就是模拟我们笔算乘法的过程,如:1234×123 只要把这个过程实现,无论多大的数我们都能解决了,是不是很简单. 程序实现: 首先,我们用两个字符串来保存我们的大整数,num1[100],

[BZOJ4197][Noi2015]寿司晚宴 Description 为了庆祝 NOI 的成功开幕,主办方为大家准备了一场寿司晚宴.小 G 和小 W 作为参加 NOI 的选手,也被邀请参加了寿司晚宴. 在晚宴上,主办方为大家提供了 n−1 种不同的寿司,编号 1,2,3,…,n−1,其中第 i 种寿司的美味度为 i+1 (即寿司的美味度为从 2 到 n). 现在小 G 和小 W 希望每人选一些寿司种类来品尝,他们规定一种品尝方案为不和谐的当且仅当:小 G 品尝的寿司种类中存在一种美味度为 x

题目描述 为了庆祝 NOI 的成功开幕,主办方为大家准备了一场寿司晚宴.小 G 和小 W 作为参加 NOI 的选手,也被邀请参加了寿司晚宴. 在晚宴上,主办方为大家提供了 n−1 种不同的寿司,编号 1,2,3,…,n−1,其中第 i 种寿司的美味度为 i+1 (即寿司的美味度为从 2 到 n). 现在小 G 和小 W 希望每人选一些寿司种类来品尝,他们规定一种品尝方案为不和谐的当且仅当:小 G 品尝的寿司种类中存在一种美味度为 x 的寿司,小 W 品尝的寿司中存在一种美味度为 y 的寿司,而

Description 暑假期间,小龙报名了一个模拟野外生存作战训练班来锻炼体魄,训练的第一个晚上,教官就给他们出了个难题.由于地上露营湿气重,必须选择在高处的树屋露营.小龙分配的树屋建立在一颗高度为N+1尺(N为正整数)的大树上,正当他发愁怎么爬上去的时候,发现旁边堆满了一些空心四方钢材(如图1.1),经过观察和测量,这些钢材截面的宽和高大小不一,但都是1尺的整数倍,教官命令队员们每人选取N个空心钢材来搭建一个总高度为N尺的阶梯来进入树屋,该阶梯每一步台阶的高度为1尺,宽度也为1尺.如果这些钢