AVL树是最先发明的自平衡二叉查找树.在AVL树中任何节点的两个子树的高度最大差别为一,所以它也被称为高度平衡树.查找.插入和删除在平均和最坏情况下都是O(log n).增加和删除可能需要通过一次或多次树旋转来重新平衡这个树.AVL树得名于它的发明者G.M. Adelson-Velsky和E.M. Landis,他们在1962年的论文<An algorithm for the organization of information>中发表了它. 节点的平衡因子是它的左子树的高度减去它的右子树的

数据结构与算法(一):基础简介 数据结构与算法(二):基于数组的实现ArrayList源码彻底分析 数据结构与算法(三):基于链表的实现LinkedList源码彻底分析 数据结构与算法(四):基于哈希表实现HashMap核心源码彻底分析 数据结构与算法(五):LinkedHashMap核心源码彻底分析 数据结构与算法(六):树与二叉树 数据结构与算法(七):赫夫曼树 数据结构与算法(八):二叉排序树 本文目录 一.二叉排序树性能问题 在上一篇中我们提到过二叉排序树构造可能出现的性能问题,比如我们

1.AVL树介绍 前面我们已经介绍了二叉搜索树.普通的二叉搜索树在插入.删除数据时可能使得全树的数据分布不平衡,退化,导致二叉搜索树最关键的查询效率急剧降低.这也引出了平衡二叉搜索树的概念,平衡二叉搜索树在此前的基础上,通过一系列的等价变换使二叉搜索树得以始终处于"平衡"的状态,拥有稳定且高效的查询效率. AVL树是最早被计算机科学家发明的自平衡二叉搜索树,AVL树得名于它的发明者G. M. Adelson-Velsky和E. M. Landis,他们在1962年的论文<An a

转载: http://blog.csdn.net/programmingring/article/details/37969745 https://zh.wikipedia.org/wiki/AVL%E6%A0%91 理解avl树,首先需要理解二叉搜索树: http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3576328.html 写在前面的话: linux 内核中数据结构的存储已经不在用avl树,我在对应的代码中也没有找到实现,应该是内核中全部用rbtree替换了.z

AVL树 平衡二叉查找树(Self-balancing binary search tree)又被称为AVL树(AVL树是根据它的发明者G. M. Adelson-Velskii和E. M. Landis命名的),是在二叉查找树的基础上一个优化的版本 AVL树的特点: 1.本身首先是一棵二叉查找树 2.带有平衡条件:每个结点的左右子树的高度之差的绝对值不超过1,也就是说,AVL树,本质上是带了平衡功能的二叉查找树 如果读者关于二叉查找树还不了解可以看一下这篇随笔:二叉查找树(查找.插入.删除)

AVL树理解 简介 我们知道,AVL树也是平衡树中的一种,是自带平衡条件的二叉树,始终都在维护树的高度,保持着树的高度为logN,同时把插入.查找.删除一个结点的时间复杂度的最好和最坏情况都维持在O(logN):增加和删除需要通过一次或者多次的树旋转来重新平衡这棵树. 其中规定每个结点的左子树和右子树的高度最多差1,也就是说任何结点的两个子树的最大高度为1. 性质 平衡树最重要的地方在于旋转,其中分为单旋转和双旋转,其中单旋转和双旋转又各分为两种子形式,分别为左单旋转,右单旋转,左右双旋转,右左

AVL树是最先发明的自平衡二叉查找树.在AVL树中任何节点的两个子树的高度最大差别为一,所以它也被称为高度平衡树.查找.插入和删除在平均和最坏情况下都是O(log n).增加和删除可能需要通过一次或多次树旋转来重新平衡这个树.AVL树得名于它的发明者G.M. Adelson-Velsky和E.M. Landis,他们在1962年的论文<An algorithm for the organization of information>中发表了它. 节点的平衡因子是它的左子树的高度减去它的右子树的

树旋转是在二叉树中的一种子树调整操作, 每一次旋转并不影响对该二叉树进行中序遍历的结果. 树旋转通常应用于需要调整树的局部平衡性的场合. 树旋转包括两个不同的方式, 分别是左旋转和右旋转. 两种旋转呈镜像, 而且互为逆操作.  平衡二叉树在进行插入操作的时候可能出现不平衡的情况,AVL树即是一种自平衡的二叉树,它通过旋转不平衡的节点来使二叉树重新保持平衡,并且查找.插入和删除操作在平均和最坏情况下时间复杂度都是O(log n)   AVL树的旋转一共有四种情形,注意所有旋转情况都是围绕着使得二叉

AVL树 AVL树,也称平衡二叉搜索树,AVL是其发明者姓名简写.AVL树属于树的一种,而且它也是一棵二叉搜索树,不同的是他通过一定机制能保证二叉搜索树的平衡,平衡的二叉搜索树的查询效率更高. AVL树特点 AVL树是一棵二叉搜索树. AVL树的左右子节点也是AVL树. AVL树拥有二叉搜索树的所有基本特点. 每个节点的左右子节点的高度之差的绝对值最多为1,即平衡因子为范围为[-1,1]. 图中红色数字表示对应节点的高度,可以看到同一层的节点高度差都没有超过1. 二叉搜索树的平衡 基础的二叉搜索

AVL又称(严格)高度平衡的二叉搜索树,也叫二叉查找树.平衡二叉树.window对进程地址空间的管理用到了AVL树. 红黑树是非严格平衡二叉树,统计性能要好于平衡二叉树.广泛的在C++的STL中,map和set都用了红黑树. AVL树性质:左右子树高度差<=1.查询时间复杂度O(logn),插入和删除旋转比较复杂. 红黑树性质:1,根节点是黑的,叶子节点也是黑的.2,所有节点不是红就是黑.3,红父亲必有黑儿子.4,从根开始每个分支的所有黑节点相加都是相等的. 红黑树能保证在最坏情况下,基本的动态

目录 什么是索引 索引的分类 索引和AVL树.B-树.B+树的关系 AVL树.红黑树 B-树 B+树 SQL和NoSQL索引 什么是索引 索引时数据库的一种数据结构,数据库与索引的关系可以看作书籍和目录的关系.当用户通过索引查找数据时,好比用户通过目录查询某章节的某个知识点.这样可以帮助用户提高查找速度.所以,索引可以提高数据库的性能. 索引的分类 从物理存储角度: 聚簇索引和非聚簇索引 从数据结构角度: B-树.B+树.hash索引.FULLTEXT索引.R-Tree索引 从逻辑角度: 主键索

1,树 树是一种非常重要的非线性数据结构,直观的看,它是数据元素(在树中称为节点)按分支关系组织起来的结构,很像自然界中树那样.树结构在客观世界中广泛存在,如人类社会的族谱和各种社会组织机构都可用树形象表示.树在计算机领域中也得到了广泛应用,如在编译源程序时,可用树表示源程序的语法结构.又如在数据库系统中,树型结构也是信息的重要组织形式之一.一切具有层次关系的问题都可以用树来描述. 树(Tree)是元素的集合.树的定义是递归的,树是一种递归的数据结构.比如:目录结构.树是由n个结点组成的集合:如

今天的博客是在上一篇博客的基础上进行的延伸.上一篇博客我们主要聊了二叉排序树,详情请戳<二叉排序树的查找.插入与删除>.本篇博客我们就在二叉排序树的基础上来聊聊平衡二叉树,也叫AVL树,AVL是发明平衡二叉树的两个科学家的名字的缩写,在此就不做深究了.其实平衡二叉树就是二叉排序树的一种,比二叉排序树多了一个平衡的条件.在一个平衡二叉树中,一个结点的左右子树的深度差不超过1. 本篇博客我们就依照平衡二叉树的特点,在创建二叉排序树的同时要保证结点的左右子树的深度差不超过1的规则.当我们往二叉排序树

0. 数据结构图文解析系列 数据结构系列文章 数据结构图文解析之:数组.单链表.双链表介绍及C++模板实现 数据结构图文解析之:栈的简介及C++模板实现 数据结构图文解析之:队列详解与C++模板实现 数据结构图文解析之:树的简介及二叉排序树C++模板实现. 数据结构图文解析之:AVL树详解及C++模板实现 数据结构图文解析之:二叉堆详解及C++模板实现 数据结构图文解析之:哈夫曼树与哈夫曼编码详解及C++模板实现 AVL树简介 AVL树的名字来源于它的发明作者G.M. Adelson-Velsk

二叉查找树(BSTree)中进行查找.插入和删除操作的时间复杂度都是O(h),其中h为树的高度.BST的高度直接影响到操作实现的性能,最坏情况下,二叉查找树会退化成一个单链表,比如插入的节点序列本身就有序,这时候性能会下降到O(n).可见在树的规模固定的前提下,BST的高度越低越好. >>平衡二叉树 平衡二叉树是计算机科学中的一类改进的二叉查找树.平衡二叉树具有以下性质: (1)一棵空树是平衡二叉树 (2)如果树不为空,它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉

一.问题描述 实现3种树中的两种:红黑树,AVL树,Treap树 二.算法原理 (1)红黑树 红黑树是一种二叉查找树,但在每个结点上增加一个存储位表示结点的颜色,可以是red或black.红黑树满足以下五个性质: 1) 每个结点或是红色或是黑色 2) 根结点是黑色 3) 每个叶结点是黑的 4)如果一个结点是红的,则它的两个儿子均是黑色 5) 每个结点到其子孙结点的所有路径上包含相同数目的黑色结点 本实验主要实现红黑树的初始化,插入和删除操作.当对红黑树进行插入和 删除操作时,可能会破坏红黑树的五

AVL 树要在插入和删除结点后保持平衡,旋转操作必不可少.关键是理解什么时候应该左旋.右旋和双旋.在Youtube上看到一位老师的视频对这个概念讲解得非常清楚,再结合算法书和网络的博文,记录如下. 1.1 AVL 的旋转 一棵AVL树是其每个节点的左子树和右子树的高度差最多为1的二叉查找树(空树高度定义为-1).AVL树插入和删除时都可能破坏AVL的特性,可以通过对树进行修正来保证特性,修正方法称为旋转. 下面以4个插入操作为例,说明不同旋转对应的场景. 1.1.1 LL-R 插入结点为6,沿着

参考资料 http://www.cnblogs.com/Cmpl/archive/2011/06/05/2073217.html http://www.cnblogs.com/yc_sunniwell/archive/2010/06/27/1766236.html http://www.cnblogs.com/suimeng/p/4560056.html http://blog.csdn.net/gabriel1026/article/details/6311339 http://www.cnb

单例模式 第一种(懒汉,线程不安全): public class Singleton { private static Singleton instance; private Singleton (){} public static Singleton getInstance() { if (instance == null) { instance = new Singleton(); } return instance; } } 这种写法lazy loading很明显,但是致命的是在多线程不能

AVL树基本介绍 AVL树是一种自平衡的二叉查找树,在AVL树中任何节点的两个子树的高度差不能超过1.就是相当于在二叉搜索树的基础上,在插入和删除时进行了平衡处理. 不平衡的四种情况 LL:结构介绍 看如下图,假设最初只有k1, k2, k3, y, z 五个结点,这时该树两边的高度分别为3 和 2,相差为1,满足AVL平衡的概念. 随后插入了结点 x ,导致了不平衡.k1.left.left 有了子树,导致了不平衡.所以是LL结构. (这个 x 结点是k3的左孩子还是右孩子无所谓,因为无论在左