我们给定一个三个时间的RNN单元,如下: 我们假设最左端的输入  为给定值, 且神经元中没有激活函数(便于分析), 则前向过程如下: 在  时刻, 损失函数为  ,那么如果我们要训练RNN时, 实际上就是是对  求偏导, 并不断调整它们以使得  尽可能达到最小(参见反向传播算法与梯度下降算法). 那么我们得到以下公式: 将上述偏导公式与第三节中的公式比较,我们发现, 随着神经网络层数的加深对  而言并没有什么影响, 而对  会随着时间序列的拉长而产生梯度消失和梯度爆炸问题. 根据上述分析整理一下

RNN梯度消失和爆炸的原因 经典的RNN结构如下图所示: 假设我们的时间序列只有三段,  为给定值,神经元没有激活函数,则RNN最简单的前向传播过程如下: 假设在t=3时刻,损失函数为  . 则对于一次训练任务的损失函数为  ,即每一时刻损失值的累加. 使用随机梯度下降法训练RNN其实就是对  .  .  以及  求偏导,并不断调整它们以使L尽可能达到最小的过程. 现在假设我们我们的时间序列只有三段,t1,t2,t3. 我们只对t3时刻的  求偏导(其他时刻类似): 可以看出对于  求偏导并没有

1.RNN模型结构 循环神经网络RNN(Recurrent Neural Network)会记忆之前的信息,并利用之前的信息影响后面结点的输出.也就是说,循环神经网络的隐藏层之间的结点是有连接的,隐藏层的输入不仅包括输入层的输出,还包括上时刻隐藏层的输出.下图为RNN模型结构图: 2.RNN前向传播算法 RNN前向传播公式为: 其中: St为t时刻的隐含层状态值: Ot为t时刻的输出值: ①是隐含层计算公式,U是输入x的权重矩阵,St-1是t-1时刻的状态值,W是St-1作为输入的权重矩阵,$\

Backpropagation Through Time (BPTT) 梯度消失与梯度爆炸 下面的图显示的是RNN的结果以及数据前向流动方向 假设有 \[ \begin{split} h_t &= \tanh W\begin{pmatrix}x_t \\ h_{t-1}\end{pmatrix}\\ y_t &= F(h_t)\\ C_t &= L(y_t, \hat{y}_t) \end{split} \] 那么在反向传播时,假设我们要求的是 \[ \begin{split} \

网上有很多Simple RNN的BPTT(Backpropagation through time,随时间反向传播)算法推导.下面用自己的记号整理一下. 我之前有个习惯是用下标表示样本序号,这里不能再这样表示了,因为下标需要用做表示时刻. 典型的Simple RNN结构如下: 图片来源:[3] 约定一下记号: 输入序列 $\textbf x_{(1:T)} =(\textbf x_1,\textbf x_2,...,\textbf x_T)$ : 标记序列 $\textbf y_{(1:T)}

什么是梯度爆炸/梯度消失? 深度神经网络训练的时候,采用的是反向传播方式,该方式使用链式求导,计算每层梯度的时候会涉及一些连乘操作,因此如果网络过深. 那么如果连乘的因子大部分小于1,最后乘积的结果可能趋于0,也就是梯度消失,后面的网络层的参数不发生变化. 那么如果连乘的因子大部分大于1,最后乘积可能趋于无穷,这就是梯度爆炸 如何防止梯度消失? sigmoid容易发生,更换激活函数为 ReLU即可. 权重初始化用高斯初始化 如何防止梯度爆炸? 1 设置梯度剪切阈值,如果超过了该阈值,直接将梯度置

转自https://blog.csdn.net/guoyunfei20/article/details/78283043 神经网络中梯度不稳定的根本原因:在于前层上的梯度的计算来自于后层上梯度的乘积(链式法则).当层数很多时,就容易出现不稳定.下边3个隐含层为例: 其b1的梯度为: 加入激活函数为sigmoid,则其导数如下图: sigmoid导数σ'的最大值为1/4.同常一个权值w的取值范围为abs(w) < 1,则:|wjσ'(zj)| < 1/4,从而有: 从上式可以得出结论:前层比后层

(1)梯度不稳定问题: 什么是梯度不稳定问题:深度神经网络中的梯度不稳定性,前面层中的梯度或会消失,或会爆炸. 原因:前面层上的梯度是来自于后面层上梯度的乘乘积.当存在过多的层次时,就出现了内在本质上的不稳定场景,如梯度消失和梯度爆炸. (2)梯度消失(vanishing gradient problem): 原因:例如三个隐层.单神经元网络: 则可以得到: 然而,sigmoid方程的导数曲线为: 可以看到,sigmoid导数的最大值为1/4,通常abs(w)<1,则: 前面的层比后面的层梯度变

转载自: https://blog.csdn.net/qq_25737169/article/details/78847691 前言 本文主要深入介绍深度学习中的梯度消失和梯度爆炸的问题以及解决方案.本文分为三部分,第一部分主要直观的介绍深度学习中为什么使用梯度更新,第二部分主要介绍深度学习中梯度消失及爆炸的原因,第三部分对提出梯度消失及爆炸的解决方案.有基础的同鞋可以跳着阅读. 其中,梯度消失爆炸的解决方案主要包括以下几个部分. - 预训练加微调 - 梯度剪切.权重正则(针对梯度爆炸) - 使

[转载]clip gradient抑制梯度爆炸 来源:https://blog.csdn.net/u010814042/article/details/76154391 1.梯度爆炸的影响 在一个只有一个隐藏节点的网络中,损失函数和权值w偏置b构成error surface,其中有一堵墙,如下所示 损失函数每次迭代都是每次一小步,但是当遇到这堵墙时,在墙上的某点计算梯度,梯度会瞬间增大,指向某处不理想的位置.如果我们使用缩放,可以把误导控制在可接受范围内,如虚线箭头所示 2.解决梯度爆炸问题的方

觉得有用的话,欢迎一起讨论相互学习~Follow Me 1.10 梯度消失和梯度爆炸 当训练神经网络,尤其是深度神经网络时,经常会出现的问题是梯度消失或者梯度爆炸,也就是说当你训练深度网络时,导数或坡度有时会变得非常大,或非常小,甚至以指数方式变小.这加大了训练的难度. 假设你正在训练一个很深的神经网络,并且将其权重命名为"W[1],W[2],W[3],W[4]......W[L]" 为了简化说明,我们选择激活函数为g(z)=z(线性激活函数),b[l]=0(即忽略偏置对神经网络的影响

2018-12-06 16:25:08 首先我们先来看一下求解梯度的公式,以下面三层的网络为例: 如果w初始化为大于1的数字,在深层神经网络计算梯度的时候就会出现梯度爆炸的现象: 如果w初始化为小于1的数字,在深层神经网络计算梯度的时候就会出现梯度消失的现象: 那么该如何初始化权重值呢? z = w1 * x1 + w2 * x2 + ... + wn * xn 我们希望的是当n很大的时候,z的值不要过大. 其中一个方法就是通过修改方差的方法来完成这个操作,假设我们最初初始化的数值是N(0, 1

梯度消失与梯度爆炸 当训练神经网络时,导数或坡度有时会变得非常大或非常小,甚至以指数方式变小,这加大了训练的难度 这里忽略了常数项b.为了让z不会过大或者过小,思路是让w与n有关,且n越大,w应该越小才好.这样能够保证z不会过大.一种方法是在初始化w时,令其方差为.相应的python伪代码为: 如果激活函数是tanh,一般选择下面的初始化方法 w[l] = np.random.randn(n[l],n[l-1])*np.sqrt(1/n[l-1]) 如果激活函数是ReLU,权重w的初始化一般令其

请简述神经网络的发展史sigmoid会饱和,造成梯度消失.于是有了ReLU.ReLU负半轴是死区,造成梯度变0.于是有了LeakyReLU,PReLU.强调梯度和权值分布的稳定性,由此有了ELU,以及较新的SELU.太深了,梯度传不下去,于是有了highway.干脆连highway的参数都不要,直接变残差,于是有了ResNet.强行稳定参数的均值和方差,于是有了BatchNorm.在梯度流中增加噪声,于是有了 Dropout.RNN梯度不稳定,于是加几个通路和门控,于是有了LSTM.LSTM简化

梯度爆炸和梯度消失: W[i] > 1:梯度爆炸(呈指数级增长) W[i] < 1:梯度消失(呈指数级衰减) *.注意此时的1指单位矩阵,W也是系数矩阵 初始化权重: np.random.randn(shape)* np.sqrt(2/n[l-1]) Relu:np.sqrt(2/n[l-1]) Tanh:np.sqrt(1/n[l-1]) 其他的做法:np.sqrt(2/n[l-1]+n[l]) 梯度的数值逼近: 使用双边误差逼近比单边误差逼近更准确 f(θ+ε) - f(θ-ε) / 2ε

梯度消失.梯度爆炸以及Kaggle房价预测 梯度消失和梯度爆炸 考虑到环境因素的其他问题 Kaggle房价预测 梯度消失和梯度爆炸 深度模型有关数值稳定性的典型问题是消失(vanishing)和爆炸(explosion). 当神经网络的层数较多时,模型的数值稳定性容易变差. 假设一个层数为\(L\)的多层感知机的第\(l\)层\(\boldsymbol{H}^{(l)}\)的权重参数为\(\boldsymbol{W}^{(l)}\),输出层\(\boldsymbol{H}^{(L)}\)的权重参

梯度消失.梯度爆炸以及Kaggle房价预测 梯度消失和梯度爆炸 考虑到环境因素的其他问题 Kaggle房价预测 梯度消失和梯度爆炸 深度模型有关数值稳定性的典型问题是消失(vanishing)和爆炸(explosion). 当神经网络的层数较多时,模型的数值稳定性容易变差. 假设一个层数为LLL的多层感知机的第lll层H(l)\boldsymbol{H}^{(l)}H(l)的权重参数为W(l)\boldsymbol{W}^{(l)}W(l),输出层H(L)\boldsymbol{H}^{(L)}

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  1RNN为什么会有梯度消失问题 (1)沿时间反向方向:t-n时刻梯度=t时刻梯度* π(W*激活函数的导数)