第二章 如何实现应用RSA算法 趁着白天在自家店里的闲暇时间来写写第二章了,假设记住了第一章的各种定理之后,我们又该如何实现RSA密码的加密解密呢?也懒得废话了,直接进入正题吧. 先回顾几个知识点: 1.模运算的性质: 结合律:(a % p * b) % p = (a * b) % p 可知当a == b时,(a % p * a) % p = (a * a) % p 2.欧拉定理 a^φ(n) ≡ 1 (mod n) 3.乘法逆元性质 e * d ≡ 1 (mod n) => e * d ≡ 1

RSA算法它是第一个既能用于数据加密也能用于数字签名的算法.它易于理解和操作,也很流行.算法的名字以发明者的名字命名:Ron Rivest, Adi Shamir 和Leonard Adleman.但RSA的安全性一直未能得到理论上的证明.它经历了各种攻击,至今未被完全攻破. 一.RSA算法 : 首先, 找出三个数, p, q, r, 其中 p, q 是两个相异的质数, r 是与 (p-1)(q-1) 互质的数 p, q, r 这三个数便是 private key 接著, 找出 m, 使得 rm

在不同的服务器或系统之间通过API接口进行交互时,两个系统之间必须进行身份的验证,以满足安全上的防抵赖和防篡改. 通常情况下为了达到以上所描述的目的,我们首先会想到使用非对称加密算法对传输的数据进行签名以验证发送方的身份,而RSA加密算法是目前比较通用的非对称加密算法,经常被用于数字签名及数据加密,且很多编程语言的标准库中都自带有RSA算法的库,所以实现起来也是相对简单的. 本文将使用Java标准库来实现RSA密钥对的生成及数字签名和验签,密钥对中的私钥由请求方系统妥善保管,不能泄漏:而公钥则交

写这篇日志是拖了很久的事情,以前说要写些算法相关的文章给想学信息安全学(简称信安),密码学的同学提供些入门资料,毕竟这种知识教师上课也不会细讲太多(纯理论偏重),更不用说理解和应用了,说到RSA公钥(yue)算法的认识,我最早是在32个计算机中的重要算法中看到的,不过在后来自己查阅数学建模和算法导论上分别看到了其实现和说明,只可惜对数学部分的解释基本没有,可能这部分数论知识证明出来的意义不大(因为就算你不懂,记住公式也懂用),就算是我在实际应用中也是挑选特殊情况的欧拉函数以及内置特定素数生成来应

RSA算法原理转自:https://www.cnblogs.com/idreamo/p/9411265.html C++代码实现部分为本文新加 RSA算法简介 RSA是最流行的非对称加密算法之一.也被称为公钥加密.它是由罗纳德·李维斯特(Ron Rivest).阿迪·萨莫尔(Adi Shamir)和伦纳德·阿德曼(Leonard Adleman)在1977年一起提出的.当时他们三人都在麻省理工学院工作.RSA就是他们三人姓氏开头字母拼在一起组成的. RSA是非对称的,也就是用来加密的密钥和用来解

转发注明出处:http://www.cnblogs.com/0zcl/p/6120389.html 背景介绍 1976年以前,所有的加密方法都是同一种模式: (1)甲方选择某一种加密规则,对信息进行加密: (2)乙方使用同一种规则,对信息进行解密. 由于加密和解密使用同样规则(简称"密钥"),这被称为"对称加密算法"(Symmetric-key algorithm). 这种加密模式有一个最大弱点:甲方必须把加密规则告诉乙方,否则无法解密.保存和传递密钥,就成了最头疼

转载自http://www.matrix67.com/blog/archives/5100 数论,数学中的皇冠,最纯粹的数学.早在古希腊时代,人们就开始痴迷地研究数字,沉浸于这个几乎没有任何实用价值的思维游戏中.直到计算机诞生之后,几千年来的数论研究成果突然有了实际的应用,这个过程可以说是最为激动人心的数学话题之一.最近我在<程序员>杂志上连载了<跨越千年的 RSA 算法>,但受篇幅限制,只有一万字左右的内容.其实,从数论到 RSA 算法,里面的数学之美哪里是一万字能扯完的?在写作

1 前言 目前,商用软件和共享软件绝大部份都是采用注册码授权的方式来保证软件本身不被盗用,以保证自身的利益.尽管很多常用的许多软件系统的某些版本已经被别人破解,但对于软件特殊行业而言,注册码授权的方式还是一种保护软件系统本身的一种有效的手段. 通常而言,注册码授权方式有以下几种方式: u  安装序列号方式:这是最为常用的方式,Mircosoft提供的产品(例如:Windows系列产品.Office系列产品等等)都是采用这种方式.通过一种复杂的算法生成安装序列号,在安装过程中,安装程序对用户输入的

RSA算法优化 大数乘法 模乗优化 剩余定理(孙子定理) RSA加解密 python的RSA计算优化 #-*- coding: utf-8 -*- ''' /********************************************************************************* *Copyright(C),2000-2013,KK Studio *FileName: rsa *Author: KingKong *Version: 1.0 *Date: 2

踏入程序员这个行业也有几年了,几年中有收获(技术加强),有付出(时间和亚健康状态).当然喏,并不后悔,代码路还长!!! On The Way,永不止步!!! 开发过程中也积累了一些自己的经验.代码块和帮助类,有了这些,确实方便了之后的开发流程,同时也缩小了开发周期,详情看图(一小部分),这些都是最近结合开发常见的方法一行行写出来,并且也用到了相关项目,现在看起来还是有点点的小兴奋! 当然喏,我还是个新人,需要园子里的老人多多指点,尤其是在代码质量和技术方面,您们的指点感激不尽,也是我前进的方向!

1     AES算法 1.1    算法描述 1.1.1      设计思想 Rijndael密码的设计力求满足以下3条标准: ① 抵抗所有已知的攻击. ② 在多个平台上速度快,编码紧凑. ③ 设计简单. 当前的大多数分组密码,其轮函数是Feistel结构. Rijndael没有这种结构. Rijndael轮函数是由3个不同的可逆均匀变换 1.1.2      密码说明 严格地说,AES和Rijndael加密法并不完全一样(虽然在实际应用中二者可以互换),因为Rijndael加密法可以支持更大

一.概述 RSA算法是1977年由Ron Rivest.Adi Shamir 和 Leonard Adleman三人组在论文A Method for Obtaining Digital Signatures and Public-Key Cryptosystems提出的公钥加密算法.由于加密与解密使用不同的秘钥,从而回避了秘钥配送问题,还可以用于数字签名.该算法的诞生很大程度上有受到了论文New Directions in Cryptography(由Whitfield Diffie和Marti

Android-贪吃蛇小游戏-分析与实现-Kotlin语言描述 Overview 本章的主要的内容是贪吃蛇小游戏的分析和实现,关于实现的具体代码可以在,文章底部的github的链接中找到. 整个游戏通过通过在,View不断的绘制实现的. 先看看效果图 分析有哪些游戏对象 毫无疑问,不管Kotlin还是Java都是面向对象编程语言,那么我们要实现贪吃蛇游戏的第一步就是要分析游戏中有哪些对象,已有将对象都分析完全了,我们再能进行开发,从示意图中我们可以发现最少有两个对象. 食物,贪吃蛇吃到食物后会增

原文:http://www.matrix67.com/blog/archives/5100 数论,数学中的皇冠,最纯粹的数学.早在古希腊时代,人们就开始痴迷地研究数字,沉浸于这个几乎没有任何实用价值的思维游戏中.直到计 算机诞生之后,几千年来的数论研究成果突然有了实际的应用,这个过程可以说是最为激动人心的数学话题之一.最近我在<程序员>杂志上连载了<跨越千年的 RSA 算法>,但受篇幅限制,只有一万字左右的内容.其实,从数论到 RSA 算法,里面的数学之美哪里是一万字能扯完的?在写

第三章 如何改进和优化RSA算法 这章呢,我想谈谈在实际应用出现的问题和理解. 由于近期要开始各种忙了,所以写完这章后我短时间内也不打算出什么资料了=- =(反正平时就没有出资料的习惯.) 在讲第一章的时候我提到过两个函数在真实应用时舍弃掉的,为何这样说呢? 因为在实际应用中,生成了数据规模N和两把密钥E与D即可进行RSA算法的运作,在应用RSA时只需要一个a^b%c幂模运算函数,所以优化点集中在了数据类型和数据加密解密速度上. 注意RSA函数有个特点,就是根据源数据产生的密文一定是属于n内的,

一.RSA算法 RSA是非对称加密算法中的代表,它的重要性不言而喻,为了弄清楚RSA算法,我们一起来完成一项任务: 背景:现在是疫情时代,假如小明和女朋友被迫在两个城市,小明为了表达感情,想发给对方一句蜜语,但是不能让其他任何人知道. 蜜语用计算机语言表达:105 ,32 ,73,111,118,101,32,117,因为明文,所以想用RSA算法加密.如何做呢? 分为三步: 1.先搞清楚RSA的算法步骤 2.对每一个数字加密 3.对方能够解密 下来,我们一起完成帮小明完成心愿. RSA的算法步骤

.net中,处于安全的考虑,RSACryptoServiceProvider类,解密时只有同时拥有公钥和私钥才可以.原因是公钥是公开的,会被多人持有.这样的数据传输是不安全的.C#RSA私钥加密,公钥解密出错的原因! C#中用RSA算法生成公钥和私钥 方法一: 公钥密钥生成后,保存在同名文件夹下面,如下图: 公钥密钥生成,所在路径[RSA\RSA\bin\Debug] using System; using System.IO; using System.Security.Cryptograph

  作者: 阮一峰 日期: 2013年7月 4日 上一次,我介绍了一些数论知识. 有了这些知识,我们就可以看懂RSA算法.这是目前地球上最重要的加密算法. 六.密钥生成的步骤 我们通过一个例子,来理解RSA算法.假设爱丽丝要与鲍勃进行加密通信,她该怎么生成公钥和私钥呢? 第一步,随机选择两个不相等的质数p和q. 爱丽丝选择了61和53.(实际应用中,这两个质数越大,就越难破解.) 第二步,计算p和q的乘积n. 爱丽丝就把61和53相乘. n = 61×53 = 3233 n的长度就是密钥长度.3

最近用到了RSA加密算法,虽然有现成的,但是想看看它的原理,翻到此文,感觉写得很好,通俗易懂,转了.   作者: 阮一峰 日期: 2013年6月27日 如果你问我,哪一种算法最重要? 我可能会回答"公钥加密算法". 因为它是计算机通信安全的基石,保证了加密数据不会被破解.你可以想象一下,信用卡交易被破解的后果. 进入正题之前,我先简单介绍一下,什么是"公钥加密算法". 一.一点历史 1976年以前,所有的加密方法都是同一种模式: (1)甲方选择某一种加密规则,对信息

RSA公钥加密算法是1977年由Ron Rivest.Adi Shamirh和LenAdleman在(美国麻省理工学院)开发的.RSA取名来自开发他们三者的名字.RSA是目前最有影响力的公钥加密算法,它能够抵抗到目前为止已知的所有密码攻击,已被ISO推荐为公钥数据加密标准.RSA算法基于一个十分简单的数论事实:将两个大素数相乘十分容易,但那时想要对其乘积进行因式分解却极其困难,因此可以将乘积公开作为加密密钥.RSA算法是第一个能同时用于加密和数字签名的算法,也易于理解和操作. RSA是被研究得最