背景:为什么要做平滑处理? 零概率问题,就是在计算实例的概率时,如果某个量x,在观察样本库(训练集)中没有出现过,会导致整个实例的概率结果是0.在文本分类的问题中,当一个词语没有在训练样本中出现,该词语调概率为0,使用连乘计算文本出现概率时也为0.这是不合理的,不能因为一个事件没有观察到就武断的认为该事件的概率是0. 拉普拉斯的理论支撑 为了解决零概率的问题,法国数学家拉普拉斯最早提出用加1的方法估计没有出现过的现象的概率,所以加法平滑也叫做拉普拉斯平滑. 假定训练样本很大时,每个分量x的计数加

作者:桂. 时间:2017-04-13  07:43:03 链接:http://www.cnblogs.com/xingshansi/p/6702188.html 声明:欢迎被转载,不过记得注明出处哦~ 前言 前面分析了非负矩阵分解(NMF)的应用,总觉得NMF与谱聚类(Spectral clustering)的思想很相似,打算分析对比一下.谱聚类更像是基于图(Graph)的思想,其中涉及到一个重要概念就是拉普拉斯矩阵(Laplace matrix),想着先梳理一下这个矩阵: 1)拉普拉斯矩阵基

摘自 https://blog.csdn.net/beiyangdashu/article/details/49300479 和 https://en.wikipedia.org/wiki/Laplacian_matrix 定义 给定一个由n个顶点的简单图G,它的拉普拉斯矩阵定义为: L = D - A,其中,D是该图G度的矩阵,A为图G的邻接矩阵. 因为G是一个简单图,A只包含0,1,并且它的对角元素均为0. L中的元素给定为: 其中deg(vi) 表示顶点 i 的度. 对称归一化的拉普拉斯

Laplacian和PCA貌似是同一种性质的方法,坐标系变换.只是拉普拉斯属于图论的范畴,术语更加专业了. 要看就把一篇文章看完整,再看其中有什么值得借鉴的,总结归纳理解后的东西才是属于你的. 问题: 1. 这篇文章有哪些亮点决定他能发NM?单细胞,consensus,较好的表现,包装了一些专业的术语,显得自己很专业,其实真正做的东西很少: 2. consensus方法的本质是什么? 3. 工具的评估准则?ARI,silhouette index 4. SC3的最大缺点是什么?速度太慢,超过10

转自:https://www.kechuang.org/t/84022?page=0&highlight=859356,感谢分享! 在机器学习.多维信号处理等领域,凡涉及到图论的地方,相信小伙伴们总能遇到和拉普拉斯矩阵和其特征值有关的大怪兽.哪怕过了这一关,回想起来也常常一脸懵逼,拉普拉斯矩阵为啥被定义成  ?这玩意为什么冠以拉普拉斯之名?为什么和图论有关的算法如此喜欢用拉普拉斯矩阵和它的特征值? 最近读论文的时候,刚好趁机温习了一下相应的内容,寻本朔源一番,记录下来,希望大家阅读之后,也能够有

原文地址:https://www.jianshu.com/p/f864bac6cb7a 拉普拉斯矩阵是图论中用到的一种重要矩阵,给定一个有n个顶点的图 G=(V,E),其拉普拉斯矩阵被定义为 L = D-A,D其中为图的度矩阵,A为图的邻接矩阵.例如,给定一个简单的图,如下(例子来自wiki百科):     把此“图”转换为邻接矩阵的形式,记为A:     把W的每一列元素加起来得到N个数,然后把它们放在对角线上(其它地方都是零),组成一个N×N的对角矩阵,记为度矩阵D,如下图所示.其实度矩阵(

谱聚类步骤 第一步:数据准备,生成图的邻接矩阵: 第二步:归一化普拉斯矩阵: 第三步:生成最小的k个特征值和对应的特征向量: 第四步:将特征向量kmeans聚类(少量的特征向量):

原创文章,欢迎转载,转载请注明出处  用来记录学习的过程,这个是简单的相关函数的熟悉,内部机制和选择何种选择函数参数才能达到自己的要求还不太清楚,先学者吧..后面会慢慢清楚的.     和前面相比,主要用了三个新的函数cvCreateImage,cvSmooth,cvCanny.      cvCreateImage用来创建分配图像空间,创建两个,分别保存平滑处理后的图片,然后将平滑处理后的图片(相当于滤波了)进行边缘检测..代码很简单,opencv很强大,简单的几个函数就完成了如此牛逼的东西.

sobel算子一文说了,索贝尔算子是模拟一阶求导,导数越大的地方说明变换越剧烈,越有可能是边缘. 那如果继续对f'(t)求导呢? 可以发现"边缘处"的二阶导数=0. 我们可以利用这一特性去寻找图像的边缘. 注意有一个问题,二阶求导为0的位置也可能是无意义的位置 拉普拉斯算子推导过程 以x方向求解为例: 一阶差分:f'(x) = f(x) - f(x - 1) 二阶差分:f''(x) = f'(x+1) - f'(x) = (f(x + 1) - f(x)) - (f(x) - f(x

信息学竞赛中,有关生成树的最优化问题如最小生成树等是我们经常遇到的,而对生成树的计数及其相关问题则少有涉及.事实上,生成树的计数是十分有意义的,在许多方面都有着广泛的应用.本文从一道信息学竞赛中出现的例题谈起,首先介绍了一种指数级的动态规划算法,然后介绍了行列式的基本概念.性质,并在此基础上引入Matrix-Tree定理,同时通过与一道数学问题的对比,揭示了该定理所包含的数学思想.最后通过几道例题介绍了生成树的计数在信息学竞赛中的应用,并进行总结. 生成树的计数 Matrix-Tree定理 问题

Description 轮状病毒有很多变种,所有轮状病毒的变种都是从一个轮状基产生的.一个N轮状基由圆环上N个不同的基原子和圆心处一个核原子构成的,2个原子之间的边表示这2个原子之间的信息通道.如下图所示: N轮状病毒的产生规律是在一个N轮状基中删去若干条边,使得各原子之间有唯一的信息通道,例如共有16个不同的3轮状病毒,如下图所示: 现给定n(N<=100),编程计算有多少个不同的n轮状病毒. Input 第一行有1个正整数n. Output 计算出的不同的n轮状病毒数输出. Sample I

来自:http://blog.csdn.net/xyilu/article/details/9066973 引言 何 为大矩阵?Excel.SPSS,甚至SAS处理不了或者处理起来非常困难,需要设计巧妙的分布式方法才能高效解决基本运算(如转置.加法.乘法.求逆) 的矩阵,我们认为其可被称为大矩阵.这意味着此种矩阵的维度至少是百万级的.经常是千万级的.有时是亿万级的.举个形象的栗子.至2012年12月底,新 浪微博注册用户数超5亿,日活跃用户4629万[1],如果我们要探索这4000多万用户可以分

qwq 这个题目真的是很好的一个题啊 qwq 其实一开始想这个题,肯定是无从下手. 首先,我们会发现,对于无向图的一个最小生成树来说,只有当存在一些边与内部的某些边权值相同的时候且能等效替代的时候,才会有多种最小生成树. 那我们不妨对于原图先随意求一个最小生成树,然后对于出现在最小生成树上的每个权值计算贡献. 我们每次删除所有该权值的边,然后把剩下的点能缩点的进行缩点(用并查集来维护) 然后,我们构造一个联通块的拉普拉斯矩阵.也就是说,加入所有的在图中的,权值为该值的边.然后我们只需要求能重新构

1 介绍 拉普拉斯特征映射(Laplacian Eigenmaps)是一种不太常见的降维算法,它看问题的角度和常见的降维算法不太相同,是从局部的角度去构建数据之间的关系.也许这样讲有些抽象,具体来讲,拉普拉斯特征映射是一种基于图的降维算法,它希望相互间有关系的点(在图中相连的点)在降维后的空间中尽可能的靠近,从而在降维后仍能保持原有的数据结构. 2 推导 拉普拉斯特征映射通过构建邻接矩阵为 $W$ (邻接矩阵定义见这里) 的图来重构数据流形的局部结构特征.其主要思想是,如果两个数据 实例 $i$

本文是对文献 <Graph Neural Networks: A Review of Methods and Applications> 的内容总结,详细内容请参照原文. 引言 大量的学习任务都要求能处理包含丰富的元素间关联关系的图数据,例如物理系统建模.疾病分类以及文本和图像等非结构数据的学习等.图形神经网络(GNNs)是一种连接模型,通过图形节点之间的消息传递捕获图形的依赖性. 图(Graph)是一种对一组对象(node)及其关系(edge)进行建模的数据结构.由于图结构的强大表示能力,近

GCN代码实战 书中5.6节的GCN代码实战做的是最经典Cora数据集上的分类,恰当又不恰当的类比Cora之于GNN就相当于MNIST之于机器学习. 有关Cora的介绍网上一搜一大把我就不赘述了,这里说一下Cora这个数据集对应的图是怎么样的. Cora有2708篇论文,之间有引用关系共5429个,每篇论文作为一个节点,引用关系就是节点之间的边.每篇论文有一个1433维的特征来表示某个词是否在文中出现过,也就是每个节点有1433维的特征.最后这些论文被分为7类. 所以在Cora上训练的目的就是学

第6章 GCN的性质 第5章最后讲到GCN结束的有些匆忙,作为GNN最经典的模型,其有很多性质需要我们去理解. 6.1 GCN与CNN的区别与联系 CNN卷积卷的是矩阵某个区域内的值,图卷积在空域视角下卷的是节点的邻居的值,由此粗略来看二者都是在聚合邻域的信息. 再具体来看一些区别与联系: 图像是一种特殊的图数据 图数据经常是非结构化的,能够表达数据间更复杂的关系.考虑对图像进行卷积时卷的是某一像素周围\(3\times3\)的像素,将中间的像素看作节点,那么周围的像素就是其邻居,相当于CNN在

论文信息 论文标题:Attributed Graph Clustering via Adaptive Graph Convolution论文作者:Xiaotong Zhang, Han Liu, Qimai Li, Xiao-Ming Wu论文来源:2019, IJCAI论文地址:download 论文代码:download 1 Introduction 关于GNN 是低通滤波器的好文. 2 Method 2.1 Graph Convolution 2.1.1 Basic idea 为正式定义图

论文信息 论文标题:PairNorm: Tackling Oversmoothing in GNNs论文作者:Lingxiao Zhao, Leman Akoglu论文来源:2020,ICLR论文地址:download 论文代码:download 1 Introduction GNNs 的表现随着层数的增加而有所下降,一定程度上归结于 over-smoothing 问题,重复图卷积操作会使得节点表示最终变得不可区分.为缓解过平滑问题提出了 PairNorm, 一种归一化方法. 比较可惜的时,该论

Capel, David, and Andrew Zisserman. "Computer vision applied to super resolution." Signal Processing Magazine, IEEE 20, no. 3 (2003): 75-86. 简介 超分辨率重建的目的是使用一组低分辨率的图像来估计一副高分辨率图像.重建主要通过两个步骤来完成:配准低分辨率的图片组到一个公共的坐标系,然后使用图像的生成模型(generative image model

双目立体匹配一直是双目视觉的研究热点,双目相机拍摄同一场景的左.右两幅视点图像,运用立体匹配匹配算法获取视差图,进而获取深度图.而深度图的应用范围非常广泛,由于其能够记录场景中物体距离摄像机的距离,可以用以测量.三维重建.以及虚拟视点的合成等. 之前有两篇博客简要讲过OpenCV3.4中的两种立体匹配算法效果比较:http://www.cnblogs.com/riddick/p/8318997.html .以及利用视差图合成新视点: http://www.cnblogs.com/riddick/