图的m着色问题 [问题描述] 给定无向连通图G和m种不同的颜色.用这些颜色为图G的各顶点着色,每个顶点着一种颜色.如果有一种着色法使G中每条边的2个顶点着不同颜色,则称这个图是m可着色的.图的m着色问题是对于给定图G和m种颜色,找出所有不同的着色法. [编程任务] 对于给定的无向连通图G和m种不同的颜色,编程计算图的所有不同的着色法. [输入格式] 第1行有3个正整数n,k 和m,表示给定的图G有n个顶点和k条边,m种颜色.顶点编号为1,2,-,n.接下来的k行中,每行有2个正整数u,v,表示图

无向连通图最少包含多少条边 题目 问题描述 一个包含有2019个结点的无向连通图,最少包含多少条边? 答案提交 这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可.本题的结果为一个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分. 有来n个顶点的强连通图最多有n(n-1)/2条边,最少有n-1条边. 详细解释

Burning Bridges Time Limit: 5 Seconds Memory Limit: 32768 KB Ferry Kingdom is a nice little country located on N islands that are connected by M bridges. All bridges are very beautiful and are loved by everyone in the kingdom. Of course, the system o

题目大意 求\(n\)个点\(n\)条边的无向连通图的个数 \(n\leq 5000\) 题解 显然是一个环上有很多外向树. 首先有一个东西:\(n\)个点选\(k\)个点作为树的根的生成森林个数为: \[ \binom{n}{k}\times n^{n-k-1}\times k \] 前面\(\binom{n}{k}\)是这些根的选编号的方案数,后面是prufer序列得到的:前面\(n-k-1\)个数可以是\(1\)~\(n\),第\(n-k\)个数是\(1\)~\(k\). 我的理解是:每个

题目大意 ​ 给你\(n,p\),求\(n\)个点组成的所有无向连通图的边数的平方和模\(p\) ​ \(n\leq 2000,p\leq {10}^9\) 题解 ​ 设\(m=\frac{n(n-1)}{2},h0_n=n\)个点无向图的个数,\(h1_n=n\)个点组成的所有无向图的边数之和,\(h2_n=n\)个点组成的所有无向图的边数的平方和,\(f0_n=n\)个点无向连通图的个数,\(f1_n=n\)个点组成的所有无向连通图的边数之和,\(f2_n=n\)个点组成的所有无向连通图的边

题解 分治FFT 设\(f_i\)为\(i\)个点组成的无向图个数,\(g_i\)为\(i\)个点组成的无向连通图个数 经过简单的推导(枚举\(1\)所在的连通块大小),有: \[ f_i=2^{\frac{i(i-1)}{2}} \] \[ \begin{align} g_i&=f_i-\sum_{j=1}^{i-1}\binom{n-1}{j-1}g_jf_{i-j}\\ &=f_i-(i-1)!\sum_{j=1}^{i-1}\frac{g_j}{(j-1)!}\frac{f_{i-

题意:给你一个含n条边的带权无向连通图,q次查询,每次查询两点间的最短距离. 思路:LCA+思维. 设a,b两点间的距离为f(a,b) 则f(a,b)=dis[a]+dis[b]-2*dis[lca(a,b)]; 由于n条边,因此我们先任取一条边,设这条边为X,Y,权值为Z,设查询的点为x,y,则答案为 min(f(a,b),f(a,X)+f(b,X),f(a,Y)+f(b,Y),f(a,X)+f(b,Y)+Z,f(a,Y)+f(b,X)+Z); #include<bits/stdc++.h>

思想:图G是不带权的无向连通图.一条边的长度计为1,因此,求带顶点u和顶点v的最短的路径即求顶点u和顶点v的边数最少的顶点序列.利用广度优先遍历算法,从u出发进行广度遍历,类似于从顶点u出发一层一层地向外扩展,当第一次找到顶点v时队列中便包括了从顶点u到顶点v近期的路径,如图所看到的,再利用队列输出最路径(逆路径),所以设计成非循环队列. 相应算法例如以下: typedef struct  { int data;//顶点编号 int parent;//前一个顶点的位置 } QUEUE;//非循环

题目地址:ZOJ 2588 由于数组开小了而TLE了..这题就是一个求无向连通图最小割边.仅仅要推断dfn[u]是否<low[v],由于low指的当前所能回到的祖先的最小标号,增加low[v]大于dfn[u]时,说明v无法通过其它边回到u之前的点.也就是说v假设想要回到u的祖先点.必需要经过u点,那这条边非常明显就是一条割边.这题还要去重边,假如有重边的话.说明怎么销毁哪条边总能通过还有一条边,所以仅仅要有重边.说明这两点之间没有割边. 代码例如以下: #include <iostream&g

题意 一个无向连通图,顶点从1编号到N,边从1编号到M. 小Z在该图上进行随机游走,初始时小Z在1号顶点,每一步小Z以相等的概率随机选 择当前顶点的某条边,沿着这条边走到下一个顶点,获得等于这条边的编号的分数.当小Z 到达N号顶点时游走结束,总分为所有获得的分数之和. 现在,请你对这M条边进行编号,使得小Z获得的总分的期望值最小.(2<=N<=500) 分析 直接算边的期望会很大,考虑先算点的期望. 设 $E(i)$ 为经过第 $i$ 个点的期望次数,$D(i)$ 为 $i$ 的度数,设 $v

1. 割点与连通度 在无向连通图中,删除一个顶点v及其相连的边后,原图从一个连通分量变成了两个或多个连通分量,则称顶点v为割点,同时也称关节点(Articulation Point).一个没有关节点的连通图称为重连通图(biconnected graph).若在连通图上至少删去k 个顶点才能破坏图的连通性,则称此图的连通度为k. 关节点和重连通图在实际中较多应用.显然,一个表示通信网络的图的连通度越高,其系统越可靠,无论是哪一个站点出现故障或遭到外界破坏,都不影响系统的正常工作:又如,一个航空网

Network Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 7082   Accepted: 2555 Description A network administrator manages a large network. The network consists of N computers and M links between pairs of computers. Any pair of computers

看了下网上关于链表的无锁操作,写的不清楚,遂自己整理一部分,主要使用concurrent并发包的CAS操作. 1. 链表尾部插入 待插入的节点为:cur 尾节点:pred 基本插入方法: do{ pred = find_tail(); //重新找尾节点 }(! pred.next.compareAndSet(NULL, cur)) //pred.next 是否为NULL,是则将其指向cur,不是则有新的节点插入 这种插入方法是不带标记的,如果不涉及链表删除这个方法是可行的. 但是如果有删除操作,

poj2117 Electricity Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 3603   Accepted: 1213 Description Blackouts and Dark Nights (also known as ACM++) is a company that provides electricity. The company owns several power plants, each of

题目:http://poj.org/problem?id=1523 题目解析: 注意题目输入输入,防止PE,题目就是求割点,并问割点将这个连通图分成了几个子图,算是模版题吧. #include <iostream> #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> #include <stack> #include <string> #define N 10010

历时好几天,终于完工了! 支持无向图四种功能:1.割点的求解 2.割边的求解 3.点双连通分量的求解 4.边双连通分量的求解 全部支持重边!!!!全部支持重边!!!!全部支持重边!!!! 测试数据: 10 111 53 54 52 42 34 66 86 77 88 108 9 /* By:ZUFE_ZZT 该模板经过多次修改与研究,修正了很多错误,增加了很多功能. 无向图,完全支持重边!!完全支持重边!! [功能如下] 1.求割点的编号,以及去掉割点有多少连通分量 2.求点双连通分量 3.求割

点击打开链接 题目链接:   hdu 4738 题目大意:   曹操有N个岛,这些岛用M座桥连接起来 每座桥有士兵把守(也可能没有) 周瑜想让这N个岛不连通,但只能炸掉一座桥 并且炸掉一座桥需要派出不小于守桥士兵数的人去 解题思路:   首先判断图是否连通,不连通则不需要去炸桥,输出0 图连通,则可以用Tarjan找割边 割边不存在输出-1表示不能达到目的 找到所有的割边,只需要炸掉其中守兵数最少的桥即可 PS: 桥的守兵数为0时,也需要派出一个人去炸桥! 求桥的第一种写法: #include"

题目:http://poj.org/problem?id=1144 求割点.判断一个点是否是割点有两种判断情况: 如果u为割点,当且仅当满足下面的1条 1.如果u为树根,那么u必须有多于1棵子树 2.如果u不为树根,那么(u,v)为树枝边,当Low[v]>=DFN[u]时. 然后根据这两句来找割点就可以了. 模版题,就是题意看不懂.看了题解.这题算是废了,就当贴模版用吧. #include <iostream> #include <stdio.h> #include <

题目:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=1588 吐下槽,不得不说ZOJ好坑,模版题做了一个多小时. 题意:*        给出一个无向图,输入n(表示n个定点,1~n), m(m条边,有重边),*        (2 <= N <= 10 000, 1 <= M <= 100 000),求这个无向图中的桥,*        并输出桥属于输入中边的id. 之前学图的连通性因为没看懂双连通分量,就把

设计最短路径 用bfs 天然带最短路径 每一个状态是 当前的阶段 和已经访问过的节点 下面是正确但是超时的代码 class Solution: def shortestPathLength(self, graph): """ :type graph: List[List[int]] :rtype: int """ N=len(graph) Q=collections.deque([(1 << x, x) for x in range(

最近在看算法,看到这个题,觉得挺经典的,收起. 分析: 1 .把问题归结为图结构的遍历问题.实际上6个数字就是六个结点,把六个结点连接成无向连通图,对于每一个结点求这个图形的遍历路径,所有结点的遍历路径就是最后对这  6个数字的排列组合结果集.        2. 3,5不能相连:实际要求这个连通图的结点3,5之间不能连通, 可在构造图结构时就满足改条件,然后再遍历图.        3. 不能有重复: 考虑到有两个2,明显会存在重复结果,可以把结果集放在TreeSet中过滤重复结果