Given a n*n matrix C ij (1<=i,j<=n),We want to find a n*n matrix X ij (1<=i,j<=n),which is 0 or 1. Besides,X ij meets the following conditions: 1.X 12+X 13+...X 1n=1 2.X 1n+X 2n+...X n-1n=1 3.for each i (1<i<n), satisfies ∑X ki (1<=k&

0 or 1 题目链接: Rhttp://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/122685#problem/R Description Given a n*n matrix C ij (1<=i,j<=n),We want to find a n*n matrix X ij (1<=i,j<=n),which is 0 or 1. Besides,X ij meets the following conditions: 1.X 12+X 13+...X 1

分析: 1001  (已更新) 显然,题目给的是一个0/1规划模型.解题的关键在于如何看出这个模型的本质.3个条件明显在刻画未知数之间的关系,从图论的角度思考问题,容易得到下面3个结论:1.X12+X13+...X1n=1 于是1号节点的出度为12..X1n+X2n+...Xn-1n=1 于是n号节点的入度为13.∑Xki =∑Xij 于是2~n-1号节点的入度必须等于出度于是3个条件等价于一条从1号节点到n号节点的路径,故Xij=1表示需要经过边(i,j),代价为Cij.Xij=0表示不经过边

自己写的不知道哪里wa了,明明和网上的代码差不多.,. /* 给定一张图,有的边是无向边,有的是有向边,有向边不会出现在环中,且有可能是负权值 现在给定起点s,求出s到其余所有点的最短路长度 任何存在负权边的图都不可以用dij(有向图,无向图,有环图,无环图) 比如(1,2,8),(1,3,10)(3,2,-5),显然1-3的最短路径是5,但是dij求出的就是8 并且spfa超时 利用本题的无向边无 负权,且单向边不会出现在环中,先再每个联通块内求dij,然后用拓扑排序处理联通块之间的距离 先将

最佳路线 描述 年久失修的赛道令国际汽联十分不满.汽联命令主办方立即对赛道进行调整,否则将取消其主办权.主办方当然必须马上开始行动. 赛道测评人员经过了三天三夜的数据采集,选出了若干可以使用的道路和各道路行驶所需的时间.这些道路包括若干直道和弯道,每个直道连接两个不同的弯道且为单向,两个弯道之间可能有多条直道,通过直道和弯道都需要一定的时间.主办方打算在这些可用道路中选出一部分作为赛道.赛道是由直道和弯道交替组成的一圈,赛道可多次经过同一条弯道,因为主办方可以通过架设立交桥的方法避免撞车.为了使

题目描述 给定n * n矩阵C ij(1 <= i,j <= n),我们要找到0或1的n * n矩阵X ij(1 <= i,j <= n). 此外,X ij满足以下条件: 1.X 12 + X 13 + ... X 1n = 1 2.X 1n + X 2n + ... X n-1n = 1 3.对于每个i(1 <i <n),满足ΣXki(1 <= k <= n)=ΣXij(1 <= j <= n). 例如,如果n = 4,我们可以得到以下等式:

[题目链接](http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.ph Problem Description Given a n/n matrix Cij (1<=i,j<=n),We want to find a n/n matrix Xij (1<=i,j<=n),which is 0 or 1. Besides,Xij meets the following conditions: 1.X12+X13+...X1n=1 2.X1n+X2n+...Xn-1n=

思路:虽然是最短路专题里的,但也很难想到是最短路,如果能通过这些关系想到图论可能会有些思路.我们把X数组看做邻接矩阵,那么三个条件就转化为了:1.1的出度为1:2.n的入度为1:3.2~n-1的出度等于入度.C*X则是路径花费,最后求满足这些条件的路径的最少花费.满足这些条件的情况有两种:一是1到n的一条最短路径,二是1成自环,n成自环.最后找出两者最小值. 这里要注意下spfa的写法,因为需要成自环,所以dist[st]初始化为INF,保证成自环而非0:先让其他点入队. 代码: #includ

求一个图最短路边的办法.好像下面的那个有问题.单向边和双向边一定是有区别的.这个比较容易.参照该文的最短路网络流题目和连通图题目一题求最短路关节边 另外上述2个题目的代码好像有问题. 在UVALIVE 6885中不能得到AC.不知道原因.感觉是对的. 另一种判断最短路的方法就是 从起点到u+从终点到v+边U,V权值==最短路值那么这条边为最短路 这种方案的代码 ; i <= M ; i++) { scanf("%d%d%d",&u[i],&v[i],&w[

Delivering Goods UVALive - 7986(最短路+最小路径覆盖) 题意: 给一张n个点m条边的有向带权图,给出C个关键点,问沿着最短路径走,从0最少需要出发多少次才能能覆盖这些关键点 \(1 <= n <= 1000\) \(1 <= m <= 10^5\) \(1 <= w <= 10^9\) \(1 <= C <= 300\) 题解: 对所有的关键点建一个新图,对于任意两个关键点 若满足在原图中的最短路\(dis(0,u)+dis(

众所周知,Dijkstra算法是跑单源最短路的一种优秀算法,不过他的缺点在于难以处理负权边. 但是由于在今年的NOI赛场上SPFA那啥了(嗯就是那啥了),所以我们还是好好研究一下Dij的原理和它的优化吧. (前面那篇写的太简陋了) 1.Dijkstra算法的原理 首先,我们先假设整个图已经被建完而且所有边权全部为正.使用dis[i]表示从原点s到i点的最短距离.之后我们从选取的原点s开始,进行到汇点t的最短路搜寻.s一开始就会连向几个顶点,它所能到达的顶点的距离我们更新一 下,而不能到达的顶点的

对于最短路,我主要使用的就是dijkstra,Floyd,SPFA这三个算法.先来介绍一下这三个算法. 1. dijkstra算法.它适用于边权为正的情况,它是单源最短路,就是从单个源点出发到所有的结点的最短路,它同时适用于无向图和有向图. 它是基于贪心的思想,看下伪代码. 1.清除所有点的标记 2.设d[0]=0,其他的d[i]=INF; 3.循环n次{ 在所有的未标记的结点中,选取d值最小的结点x, 给结点x标记 对于所有从x出发的所有的边(x,y),更新d[y]=min(d[y],d[x]

题目链接:https://cn.vjudge.net/problem/HDU-4370 题意 给一个矩阵C(nn),要我们找到一个矩阵X(nn),满足以下条件: X_{12}+X_{13}+...X_{1n}=1 X_{1n}+X_{2n}+...X_{n-1n}=1 for each i (1<i<n), satisfies ∑X_{ki} (1<=k<=n)=∑X_{ij} (1<=j<=n). min ∑C ij*X ij 思路 如果把X当成一个邻接矩阵,可以发现

Time Limit: 1 second Memory Limit: 128 MB [问题描述] 给出一个N个顶点M条边的无向无权图,顶点编号为1-N.问从顶点1开始,到其他每个点的最短路有几条. [输入格式] 输入文件shortest.in的第一行包含2个正整数N,M,为图的顶点数与边数. 接下来M行,每行两个正整数x, y,表示有一条顶点x连向顶点y的边,请注意可能有自环与重边. [输出格式] 输出文件shortest.out包括N行,每行一个非负整数,第i行输出从顶点1到顶点i有多少条不同

[Codeforces 1197E]Culture Code(线段树优化建图+DAG上最短路) 题面 有n个空心物品,每个物品有外部体积\(out_i\)和内部体积\(in_i\),如果\(in_i> out_j\),那么j就可以套在i里面.现在我们要选出n个物品的一个子集,这个子集内的k个物品全部套在一起,且剩下的物品都无法添加到这个子集中(没有空间塞进去).定义浪费的空间为子集中空心的部分,即\(in_{i_1} + (in_{i_2} - out_{i_1}) + (in_{i_3} -

作者:zifeiy 标签:动态规划.最短路 题目链接:https://www.luogu.org/problem/P1280 题目大意: 有k个任务分布在第1至n这n个时间点,第i个任务的于第 \(P_i\) 分钟开始,持续时间为 \(T_i\) 分钟,则该任务将在第 \(P_i+T_i-1\) 分钟结束. 如果时刻i你是空闲的,而此时有至少一个任务是在时刻i开始的,那么你必须要在其中选择一个任务来做: 如果时刻i你是空闲的,而没有任何一个任务是在时刻i开始的,那么你在时刻i就可以是空闲的. 求

一.多元最短路求法 多元都求出来了,单源的肯定也能求. 思想是动态规划的思想:从任意节点A到任意节点B的最短路径不外乎2种可能,1是直接从A到B,2是从A经过若干个节点X到B.所以,我们假设Dis(AB)为节点A到节点B的最短路径的距离,对于每一个节点X,我们易写出状态转移方程Dis(AB) =min(Dis(AX) + Dis(XB) ,Dis(AB))这样一来,当我们遍历完所有节点X,Dis(AB)中记录的便是A到B的最短路径的距离. memset(Dis,0x3f,sizeof(Dis);

前言:学长讲的太神了:自己还能推出来DP式子,挺开心. -------------------------- 题目链接 题目大意:给定一张含有$n$个结点$m$条边的无向连通图.现在聪聪在点$s$,可可在点$t$.每秒钟可可能等概率走向相邻的结点或原地不动,而聪聪总是向更靠近可可的地方沿最短路走两步(如果走一步就能找到可可就不往下走了).问聪聪找到可可的时间的期望.$n,m\leq 1000$ ---------------------- 我们首先解决第一个限制条件:沿最短路走. 假设聪聪目前在

题意:       给你一个n*n的矩阵,然后让咱们构造另一个n*n的矩阵,构造的矩阵有如下要求, 1.X12+X13+...X1n=1. 2.X1n+X2n+...Xn-1n=1. 3.for each i (1<i<n), satisfies ∑Xki (1<=k<=n)=∑Xij (1<=j<=n). 思路:       感觉这个思路很奇葩啊,看了网上好多解释,但是很失望啊,几乎所有人说的都一样啊,一样到几乎不差一个字,我就 呵呵了,说实话这个题目我不是很理解,可

成功又一次自闭了 怕不是猪国杀之后最自闭的一次 一看到最短路径. 我们就能推测这应该是个最短路题 现在考虑怎么建图 根据题目的意思,我们可以发现,在本题中,边与边之间存在一些转换关系,但是点与点之间并不存在. 那么我们考虑 边转点,点转边. 每一条边拆成两个点,之间连边权的边 新建一个起点\(S\),与\(1\)号点的出边所对应的入点连边 然后根据原图中一个点的入度和出度之间的关系建图.(我们可以将\(LCP\)视为\(trie\)树上的\(LCA\)) 最后跑一遍\(dijkstra\),那么