最长公共子序列(LCS)问题 你有两个字符串 \(A,B\),字符集为 \(\Sigma\),求 \(A, B\) 的最长公共子序列. 简单动态规划 首先有一个广为人知的 dp:\(f_{i,j}\) 为 \(A\) 的长度为 \(j\) 的前缀与 \(B\) 长度为 \(i\) 的前缀的 LCS.(注意 \(i\) 和 \(j\) 分别对于那个串) 那么显然有: \[f_{i,j} = \begin{cases} f_{i-1, j-1} + 1 & (A_j = B_i) \\ \max(f

这篇日志主要为了记录这几天的学习成果. 最长公共子序列根据要不要求子序列连续分两种情况. 只考虑两个串的情况,假设两个串长度均为n. 一,子序列不要求连续. (1)动态规划(O(n*n)) (转自:http://www.cnblogs.com/xudong-bupt/archive/2013/03/15/2959039.html) 动态规划采用二维数组来标识中间计算结果,避免重复的计算来提高效率. 1)最长公共子序列的长度的动态规划方程 设有字符串a[0...n],b[0...m],下面就是递推

问题描述: 给定两个序列X={x1,x2,…,xm}和Y={y1,y2,…,yn},找出X和Y的最长公共子序列.(给定两个序列X和Y,当另一序列Z既是X的子序列又是Y的子序列时,称Z是序列X和Y的公共子序列.) 细节须知(与之前随笔的对比): 将由数组存储起来一并输出至文件修改为边运行边输出,增加了程序的鲁棒性. 算法原理: a.最长公共子序列的结构 对X的所有子序列,检查它是否也是Y的子序列,从而确定它是否为X和Y的公共子序列.并且在检查过程中记录最长的公共子序列.X的所有子序列都检查过后即可

先要搞明白:最长公共子串和最长公共子序列的区别.    最长公共子串(Longest Common Substirng):连续 最长公共子序列(Longest Common Subsequence,LCS):不必连续   实在是汗颜,网上做一道题半天没进展: 给定一个字符串s,你可以从中删除一些字符,使得剩下的串是一个回文串.如何删除才能使得回文串最长呢?输出需要删除的字符个数. 首先是自己大致上能明白应该用动态规划的思想否则算法复杂度必然过大.可是对于回文串很难找到其状态和状态转移方程,换句话

一.最长公共子序列 经典的动态规划问题,大概的陈述如下: 给定两个序列a1,a2,a3,a4,a5,a6......和b1,b2,b3,b4,b5,b6.......,要求这样的序列使得c同时是这两个序列中的部分(不要求连续),这个就叫做公共子序列,然后最长公共子序列自然就是所有的子序列中最长的啦. 既然是动态规划,难点肯定是在转移方程那了.首先我们用一张网上流传的图: 我个人觉得这张图最好的阐述了这个问题的解法.下面说一下我的理解:首先我们要考虑怎么表示LCS中的各个状态,这个知道的可能觉得很

1.先科普下最长公共子序列 & 最长公共子串的区别: 找两个字符串的最长公共子串,这个子串要求在原字符串中是连续的.而最长公共子序列则并不要求连续. (1)递归方法求最长公共子序列的长度 1)设有字符串a[0...n],b[0...m],下面就是递推公式. 当数组a和b对应位置字符相同时,则直接求解下一个位置:当不同时取两种情况中的较大数值. 2)代码如下: #include<stdio.h> #include<string.h> char a[30],b[30]; int

注: 最长公共子序列采用动态规划解决,由于子问题重叠,故采用数组缓存结果,保存最佳取值方向.输出结果时,则自顶向下建立二叉树,自底向上输出,则这过程中没有分叉路,结果唯一. 最长公共子串采用参考串方式,逐步比对,若相同则对应参考值自增,同时记录当前时刻最大参考值,及其位置.最后输出多组结果. 源码:lcs.cpp #include "stdafx.h" #include <stdio.h> #include <vector> /*****************

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=74662#problem/C     A B C D E C - Largest Rectangle in a Histogram Time Limit:3000MS     Memory Limit:0KB     64bit IO Format:%lld & %llu Submit Status Practice UVA 111 Description Background Many

 History Grading  Background Many problems in Computer Science involve maximizing some measure according to constraints. Consider a history exam in which students are asked to put several historical events into chronological order. Students who order

[BZOJ2423][HAOI2010]最长公共子序列 试题描述 字符序列的子序列是指从给定字符序列中随意地(不一定连续)去掉若干个字符(可能一个也不去掉)后所形成的字符序列.令给定的字符序列X=“x0,x1,…,xm-1”,序列Y=“y0,y1,…,yk-1”是X的子序列,存在X的一个严格递增下标序列<i0,i1,…,ik-1>,使得对所有的j=0,1,…,k-1,有xij = yj.例如,X=“ABCBDAB”,Y=“BCDB”是X的一个子序列.对给定的两个字符序列,求出他们最长的公共子序

Palindrome DescriptionA palindrome is a symmetrical string, that is, a string read identically from left to right as well as from right to left. You are to write a program which, given a string, determines the minimal number of characters to be inser

题目:http://acm.hunnu.edu.cn/online/?action=problem&type=show&id=11313 湖师大的比赛,见我的另一篇水题题解,这里要说的是我YY出来的C题,无重复元素序列的最长公共子序列. 用常规的做法会超时,于是我YY出来一个方法,记录第一组各个数字的位置,读取第二组,把第一组出现的相同数字的位置放入序列,没出现就不放...然后就转成LIS题目了... 具体用例子来说明下,比如两个序列 3 2 1 5 4 2 1 5 4 3 很明显,LCS

Description 字符序列的子序列是指从给定字符序列中随意地(不一定连续)去掉若干个字符(可能一个也不去掉)后所形成的字符序列.令给定的字符序列X=“x0,x1,…,xm-1”,序列Y=“y0,y1,…,yk-1”是X的子序列,存在X的一个严格递增下标序列<i0,i1,…,ik-1>,使得对所有的j=0,1,…,k-1,有xij = yj.例如,X=“ABCBDAB”,Y=“BCDB”是X的一个子序列.对给定的两个字符序列,求出他们最长的公共子序列长度,以及最长公共子序列个数. Inpu

题目链接: https://vijos.org/p/1111 题目大意: 多组数据,给两个字符串s1,s2,求把s1,s2拆开从前往后合并后最短是多少 apple + peach = appleach ananas  + banana = bananas pear + peach = pearch 题目思路: [动态规划] 先求最长公共子序列,f[i][j]表示s1匹配到第i位,s2匹配到第j位的最多重叠字母数. 最终答案=len(s1)+len(s2)-f[len(s1)][len(s2)]

Given two strings, find the longest common subsequence (LCS).     最长公共子序列 Your code should return the length of LCS. Clarification What's the definition of Longest Common Subsequence? https://en.wikipedia.org/wiki/Longest_common_subsequence_problem h

Common Subsequence Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 43211   Accepted: 17526 Description A subsequence of a given sequence is the given sequence with some elements (possible none) left out. Given a sequence X = < x1, x2, ..

Common Subsequence Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 45763   Accepted: 18737 Description A subsequence of a given sequence is the given sequence with some elements (possible none) left out. Given a sequence X = < x1, x2, ..

最长公共子序列(LCS) 代码(C) 本文地址: http://blog.csdn.net/caroline_wendy 题目: 给定两个字符串s,t, 求出这两个字符串最长的公共子序列的长度. 字符串的子序列并一定要连续, 能够包含间隔. 即最长公共子序列问题(LCS, Longest Common Subsequence) 使用动态规划, 假设字符相等, 两个字符串就依次递增一位, 一直到字符串的结尾. 代码: /* * main.cpp * * Created on: 2014.7.17

CJOJ 2044 [一本通]最长公共子序列(动态规划) Description 一个给定序列的子序列是在该序列中删去若干元素后得到的序列.确切地说,若给定序列X,则另一序列Z是X的子序列是指存在一个严格递增的下标序列 ,使得对于所有j=1,2,-,k有 Xij=Zj . 例如,序列Z是序列X的子序列,相应的递增下标序列为<2,3,5,7>. 给定两个序列X和Y,当另一序列Z既是X的子序列又是Y的子序列时,称Z是序列X和Y的公共子序列. 最长公共子序列(LCS)问题:给定两个序列X=和Y=,要

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1159 题意: 求最长公共子序列. 题解: (LCS模板题) 表示状态: dp[i][j] = max len of LCS a串匹配到第i位,b串匹配到第j位,此时的最长公共子序列长度. 如何转移: 首先,一个明显的决策是,如果a[i] == b[j],那么此一定要匹配.(贪心) 所以分两种情况: (1)a[i] == b[j]:dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1 (2)a[i]