洛谷1439:最长公共子序列(nlogn做法) 题目描述: 给定两个序列求最长公共子序列. 这两个序列一定是\(1\)~\(n\)的全排列. 数据范围: \(1\leq n\leq 10^5\) 思路: \(n^2\)很好做,不赘述. 这里有个很好的一点就是两个序列都一定是全排列,说明两个序列的元素出现的位置不一样而已,但是数字是一样的. 通过\(vis\)来记录\(A\)序列的数字出现的位置,自然也可以对应到\(B\)的位置. 接下来的步骤看样例解释一下吧. 比如说\(A\)串:\(3\ 2\

转载注明出处:http://blog.csdn.net/wdq347/article/details/9001005 (修正了一些错误,并自己重写了代码) 最长公共子序列(LCS)最常见的算法是时间复杂度为O(n^2)的动态规划(DP)算法,但在James W. Hunt和Thomas G. Szymansky 的论文"A Fast Algorithm for Computing Longest Common Subsequence"中,给出了O(nlogn)下限的一种算法. 定理:设

先来个板子 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; , M = 1e6+, mod = 1e9+, inf = 1e9+; typedef long long ll; struct node { int c; int num; } u[N]; ,n,m,x,y = ,T = ,ans = ,big = ,cas = ,num = ,len = ; ; bool cmp(node a,node b) { if (a.c==b.c) return

题目传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2423 题目大意:求两个字符串的最长公共子序列长度和最长公共子序列个数. 这道题的话,对于神犇来说,肯定是一眼看出状态转移方程的.而我这个蒟蒻,看了几篇博客之后才看懂... 第一问模板lcs,大家肯定都会,就是设f[i][j]为A串跑到第i位,B串跑到第j为时的最长公共子序列长度,然后就有: f[i][j]=f[i-1][j-1]+1 (a[i]==b[j])  =max(f[i-1][

P3402 最长公共子序列 题目背景 DJL为了避免成为一只咸鱼,来找Johann学习怎么求最长公共子序列. 题目描述 经过长时间的摸索和练习,DJL终于学会了怎么求LCS.Johann感觉DJL孺子可教,就给他布置了一个课后作业: 给定两个长度分别为n和m的序列,序列中的每个元素都是正整数.保证每个序列中的各个元素互不相同.求这两个序列的最长公共子序列的长度. DJL最讨厌重复劳动,所以不想做那些做过的题.于是他找你来帮他做作业. 输入输出格式 输入格式: 第一行两个整数n和m,表示两个数列的

题目:http://acm.hunnu.edu.cn/online/?action=problem&type=show&id=11313 湖师大的比赛,见我的另一篇水题题解,这里要说的是我YY出来的C题,无重复元素序列的最长公共子序列. 用常规的做法会超时,于是我YY出来一个方法,记录第一组各个数字的位置,读取第二组,把第一组出现的相同数字的位置放入序列,没出现就不放...然后就转成LIS题目了... 具体用例子来说明下,比如两个序列 3 2 1 5 4 2 1 5 4 3 很明显,LCS

这篇日志主要为了记录这几天的学习成果. 最长公共子序列根据要不要求子序列连续分两种情况. 只考虑两个串的情况,假设两个串长度均为n. 一,子序列不要求连续. (1)动态规划(O(n*n)) (转自:http://www.cnblogs.com/xudong-bupt/archive/2013/03/15/2959039.html) 动态规划采用二维数组来标识中间计算结果,避免重复的计算来提高效率. 1)最长公共子序列的长度的动态规划方程 设有字符串a[0...n],b[0...m],下面就是递推

出处 http://segmentfault.com/blog/exploring/ 本章讲解:1. LCS(最长公共子序列)O(n^2)的时间复杂度,O(n^2)的空间复杂度:2. 与之类似但不同的最长公共子串方法.最长公共子串用动态规划可实现O(n^2)的时间复杂度,O(n^2)的空间复杂度:还可以进一步优化,用后缀数组的方法优化成线性时间O(nlogn):空间也可以用其他方法优化成线性.3.LIS(最长递增序列)DP方法可实现O(n^2)的时间复杂度,进一步优化最佳可达到O(nlogn)

最长上升子序列,问题定义:http://blog.csdn.net/chenwenshi/article/details/6027086 代码: public static void getData( char[] L ) { int len = L.length; int[] f = new int[len]; String[] res = new String[len]; ; i < len; i++ ) { f[i] = ; res[i] = "" + L[i]; ; j

P3402 最长公共子序列经典问题LCS-->LIS把第一数列转化成1~n,然后将第二个数列映射成1~n中的一些数,然后求第二个数列的LIS即可,然后用Bit求LIS,O(nlogN) //数据太大,考虑map #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> #include<algorithm> #include<cmath> #include<ctime> #inclu

题目背景 DJL为了避免成为一只咸鱼,来找Johann学习怎么求最长公共子序列. 题目描述 经过长时间的摸索和练习,DJL终于学会了怎么求LCS.Johann感觉DJL孺子可教,就给他布置了一个课后作业: 给定两个长度分别为n和m的序列,序列中的每个元素都是正整数.保证每个序列中的各个元素互不相同.求这两个序列的最长公共子序列的长度. DJL最讨厌重复劳动,所以不想做那些做过的题.于是他找你来帮他做作业. 输入输出格式 输入格式: 第一行两个整数n和m,表示两个数列的长度. 第二行一行n个整数a

题目描述 给出1-n的两个排列P1和P2,求它们的最长公共子序列. 输入输出格式 输入格式: 第一行是一个数n, 接下来两行,每行为n个数,为自然数1-n的一个排列. 输出格式: 一个数,即最长公共子序列的长度 输入输出样例 输入样例#1: 复制 5 3 2 1 4 5 1 2 3 4 5 输出样例#1: 复制 3 说明 [数据规模] 对于50%的数据,n≤1000 对于100%的数据,n≤100000 题解: 刚开始看题以为是一道简单的LCS,但是一看数据到达的十万就知道不能用常规的LCS,之

1. 问题描述 子串应该比较好理解,至于什么是子序列,这里给出一个例子:有两个母串 cnblogs belong 比如序列bo, bg, lg在母串cnblogs与belong中都出现过并且出现顺序与母串保持一致,我们将其称为公共子序列.最长公共子序列(Longest Common Subsequence, LCS),顾名思义,是指在所有的子序列中最长的那一个.子串是要求更严格的一种子序列,要求在母串中连续地出现.在上述例子的中,最长公共子序列为blog(cnblogs, belong),最长公

先要搞明白:最长公共子串和最长公共子序列的区别.    最长公共子串(Longest Common Substirng):连续 最长公共子序列(Longest Common Subsequence,LCS):不必连续   实在是汗颜,网上做一道题半天没进展: 给定一个字符串s,你可以从中删除一些字符,使得剩下的串是一个回文串.如何删除才能使得回文串最长呢?输出需要删除的字符个数. 首先是自己大致上能明白应该用动态规划的思想否则算法复杂度必然过大.可是对于回文串很难找到其状态和状态转移方程,换句话

一些概念: (1)子序列: 一个序列A ＝ a1,a2,--an,中任意删除若干项,剩余的序列叫做A的一个子序列.也可以认为是从序列A按原顺序保留任意若干项得到的序列.例如:   对序列 1,3,5,4,2,6,8,7来说,序列3,4,8,7 是它的一个子序列.对于一个长度为n的序列,它一共有2^n 个子序列,有(2^n – 1)个非空子序列. 请注意:子序列不是子集,它和原始序列的元素顺序是相关的. (2)公共子序列 : 顾名思义,如果序列C既是序列A的子序列,同时也是序列B的子序列,则称它为

1.先科普下最长公共子序列 & 最长公共子串的区别: 找两个字符串的最长公共子串,这个子串要求在原字符串中是连续的.而最长公共子序列则并不要求连续. (1)递归方法求最长公共子序列的长度 1)设有字符串a[0...n],b[0...m],下面就是递推公式. 当数组a和b对应位置字符相同时,则直接求解下一个位置:当不同时取两种情况中的较大数值. 2)代码如下: #include<stdio.h> #include<string.h> char a[30],b[30]; int

注: 最长公共子序列采用动态规划解决,由于子问题重叠,故采用数组缓存结果,保存最佳取值方向.输出结果时,则自顶向下建立二叉树,自底向上输出,则这过程中没有分叉路,结果唯一. 最长公共子串采用参考串方式,逐步比对,若相同则对应参考值自增,同时记录当前时刻最大参考值,及其位置.最后输出多组结果. 源码:lcs.cpp #include "stdafx.h" #include <stdio.h> #include <vector> /*****************

[BZOJ2423][HAOI2010]最长公共子序列 试题描述 字符序列的子序列是指从给定字符序列中随意地(不一定连续)去掉若干个字符(可能一个也不去掉)后所形成的字符序列.令给定的字符序列X=“x0,x1,…,xm-1”,序列Y=“y0,y1,…,yk-1”是X的子序列,存在X的一个严格递增下标序列<i0,i1,…,ik-1>,使得对所有的j=0,1,…,k-1,有xij = yj.例如,X=“ABCBDAB”,Y=“BCDB”是X的一个子序列.对给定的两个字符序列,求出他们最长的公共子序

先简单介绍下什么是最长公共子序列问题,其实问题很直白,假设两个序列X,Y,X的值是ACBDDCB,Y的值是BBDC,那么XY的最长公共子序列就是BDC.这里解决的问题就是需要一种算法可以快速的计算出这个最大的子序列,当然,用最简单的方法就是列出XY全部的子系列然后一个个对比,但这样的时间复杂度是绝对不能接受的.假设X的长度是m,Y的长度是n,拿X的一个子序列和Y进行对比的时间是n,计算X的全部子序列的时间是2^m,所以,如果采用的是一个个全部计算的话,将会花费n*2^m的时间,指数级别的时间复杂

最直白方法:时间复杂度是O(n3), 空间复杂度是常数 reference:http://blog.csdn.net/monkeyandy/article/details/7957263 /** ** copyright@andy ** http://blog.csdn.net/MonkeyAndy **/ 首先介绍动态规划方法的相关知识 动态规划方法的基本思想: 分成若干个子问题,先求解子问题,然后根据子问题的解求得原问题的解.经分解得到的子问题往往不是互相独立的.可重复利用! 其核心思想就是