尼姆博奕(Nimm Game):有三堆各若干个物品,两个人轮流从某一堆取任意多的 物品,规定每次至少取一个,多者不限,最后取光者得胜. 这种情况最有意思,它与二进制有密切关系,我们用(a,b,c)表示某种局势,首 先(0,0,0)显然是奇异局势,无论谁面对奇异局势,都必然失败.第二种奇异局势是 (0,n,n),只要与对手拿走一样多的物品,最后都将导致(0,0,0).仔细分析一 下,(1,2,3)也是奇异局势,无论对手如何拿,接下来都可以变为(0,n,n)的情 形. 计算机算法里面有一种叫做按位模

题目描述 输入k及k个整数n1,n2,-,nk,表示有k堆火柴棒,第i堆火柴棒的根数为ni:接着便是你和计算机取火柴棒的对弈游戏.取的规则如下:每次可以从一堆中取走若干根火柴,也可以一堆全部取走,但不允许跨堆取,也不允许不取. 谁取走最后一根火柴为胜利者. 例如:k＝2,n1＝n2＝2,A代表你,P代表计算机,若决定A先取: A:(2,2)→(1,2) {从一堆中取一根} P:(1,2)→(1,1) {从另一堆中取一根} A:(1,1)→(1,0) P:(1,0)→ (0,0) {P胜利} 如果

好久之前看的sg函数了 好像就记住一个nim博弈qwq 第一次啊看的时候很迷,现在感觉可以了qwq 首先我们来看一个其他的游戏.(以下游戏只有两个人参与,且足够聪明) 两个人在一张圆形的桌子上放等大的盘子,最后一个无法放盘子的人输掉比赛 很显然,先手必胜. 为什么? 第一个人可以将盘子放在桌子的中心. 然后只要第二个人可以放置盘子,我们就在其中心对称的位置上放盘子. 如此,只要后手可以放,我先手就一定能放 可以看出,有时候如果处于先手必胜的状态时,模仿对手的策略不妨是个好方法.这可以保证如果游戏

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1247 可以知道必败局面为n[1]^n[2]^...^n[k]=x=0: 而若x不等于0,则一定可以取一次使其变为0,所以此时为必胜: 取火柴数即为n[i]^x,取掉后异或和变为0: 因为取火柴数为正数,所以要n[i]>n[i]^x. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; ],x; int main()

较难,网上有能得出正确结果的代码,但是读了一下,像是拼凑出的结果,逻辑不通,代码和注释不符 参考网上代码写了一版,结构相对清晰,注释比较详细 题目很长: 两个人玩取球的游戏.一共有N个球,每人轮流取球,每次可取集合{n1,n2,n3}中的任何一个数目.如果无法继续取球,则游戏结束.此时,持有奇数个球的一方获胜.如果两人都是奇数,则为平局. 假设双方都采用最聪明的取法,第一个取球的人一定能赢吗?试编程解决这个问题. 输入格式:第一行3个正整数n1 n2 n3,空格分开,表示每次可取的数目 (0<n

9.取球博弈  (程序设计) 两个人玩取球的游戏.一共有N个球,每人轮流取球,每次可取集合{n1,n2,n3}中的任何一个数目.如果无法继续取球,则游戏结束.此时,持有奇数个球的一方获胜.如果两人都是奇数,则为平局. 假设双方都采用最聪明的取法,第一个取球的人一定能赢吗?试编程解决这个问题. 输入格式:第一行3个正整数n1 n2 n3,空格分开,表示每次可取的数目 (0<n1,n2,n3<100)第二行5个正整数x1 x2 ... x5,空格分开,表示5局的初始球数(0<xi<10

题目9.取球博弈 取球博弈 两个人玩取球的游戏. 一共有N个球,每人轮流取球,每次可取集合{n1,n2,n3}中的任何一个数目. 如果无法继续取球,则游戏结束. 此时,持有奇数个球的一方获胜. 如果两人都是奇数,则为平局. 假设双方都采用最聪明的取法, 第一个取球的人一定能赢吗? 试编程解决这个问题. 输入格式: 第一行3个正整数n1 n2 n3,空格分开,表示每次可取的数目 (0<n1,n2,n3<100) 第二行5个正整数x1 x2 ... x5,空格分开,表示5局的初始球数(0<x

2012年第三届蓝桥杯C/C++程序设计本科B组省赛 取球博弈 题目描述 **取球博弈 今盒子里有n个小球,A.B两人轮流从盒中取球,每个人都可以看到另一个人取了多少个,也可以看到盒中还剩下多少个,并且两人都很聪明,不会做出错误的判断. 我们约定: 每个人从盒子中取出的球的数目必须是:1,3,7或者8个. 轮到某一方取球时不能弃权! A先取球,然后双方交替取球,直到取完. 被迫拿到最后一个球的一方为负方(输方) 请编程确定出在双方都不判断失误的情况下,对于特定的初始球数,A是否能赢? 程序运行时

题目传送门 暴力 \((\)由于我这样的初中蒟蒻不\((bu)\)喜\((hui)\)欢\((xie)\)数学证明,所以题解中的证明全是其他大佬的题解已经多次证明过的,这里就不再啰嗦了.\()\) ------逗比与正经的分界线→_→------ 思路: 就是先判断是否先手必胜,如果不是,就直接输出\(lose\),如果是的话,一根一根的取,就能得到正解啦!注释详见代码. 优化前的90分TlE代码: #include<iostream> #include<cstdio> #incl

经典NIM游戏. 取XOR和即可. 注意输出方案时,找到大于异或和sum的,变为a[i] ^ sum即可. #include <cstdio> ; int a[N]; int main() { ; scanf("%d", &n); ; i <= n; i++) { scanf("%d", &a[i]); sum ^= a[i]; } if(!sum) { printf("lose"); ; } ; i <=

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1247 题意:nim取石子的题意,多了一个判断先手赢的话,输出先手第一把怎么拿,以及拿完之后每堆还剩多少. 题解:异或和为0直接lose.不为0的话,看res xor a[i]的值如果小于a[i]说明可以取该堆,也就是取a[i] - (res xor a[i])这么多.剩余的就是res xor a[i]. 证明..洛谷题解的大佬写的挺好的..QAQ 代码: #include <iostream> #inc

传送门 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; int main() { int n; while(~scanf("%d",&n)) { ; ,g=; ;i<n;i++) { scanf("%d",&a); ) c++; ) g++; res^=a; } if(!res) { )//T2 printf

传送门 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; int main() { int t; scanf("%d",&t); while(t--) { ; ,g=;//¹Âµ¥¶Ñ¡¢³äÔ£¶Ñ scanf("%d",&n); ;i<n;i++) { scanf("%d",&a

传送门 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int main() { int n; while(~scanf("%d",&n)) { ; ;i<n;i++) { scanf("%d",&a); res^=a; } if(!res)//T prin

题目链接 \(Click\) \(Here\) 这个题目其实就是一个\(Nim\)游戏的简单模型.对于单个的\(Nim\)游戏(单独一堆的情况),数学归纳可证其\(SG\)函数值等于其石子个数.所以对于组合起来的整个游戏,其\(SG\)函数值等于所有子游戏的异或和.如果这个值为\(0\)那么就是\(lose\),反之则有必胜策略. 对于必胜策略的要求:在采取必胜策略后,整个游戏的\(SG\)变为\(0\).为此我们先统计最初状态的\(SG\),然后对于每一堆单独考虑:拆掉堆\(i\)的游戏为\(

题目 传送门:QWQ 分析 蒟蒻根本不会博弈论..... 只知道异或和判断Nim游戏.. 不是很懂输出的选择,所以发一篇博客以待复习 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ; int a[maxn], n; int main(){ scanf("%d",&n); ;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); ]; ;i<=n;i++) k^=a[i];

质数取石子 ★★ 输入文件:stonegame.in 输出文件:stonegame.out 简单对比 时间限制:1 s 内存限制:128 MB 问题描述 DD 和 MM 正在玩取石子游戏.他们的游戏规则是这样的:桌上有若干石子,DD 先取,轮流取,每次必须取质数个.如果某一时刻某一方无法从桌上的石子中取质数个,比如说剩下 0 个或 1 个石子,那么他/她就输了. DD 和 MM 都很聪明,不管哪方存在一个可以必胜的最优策略,他/她都会按照最优策略保证胜利.于是,DD 想知道,对于给定的桌面上的石

今盒子里有n个小球,A.B两人轮流从盒中取球,每个人都可以看到另一个人取了多少个,也可以看到盒中还剩下多少个,并且两人都很聪明,不会做出错误的判断. 我们约定: 每个人从盒子中取出的球的数目必须是:1,3,7或者8个. 轮到某一方取球时不能弃权! A先取球,然后双方交替取球,直到取完. 被迫拿到最后一个球的一方为负方(输方) 请编程确定出在双方都不判断失误的情况下,对于特定的初始球数,A是否能赢? 程序运行时,从标准输入获得数据,其格式如下: 先是一个整数n(n<100),表示接下来有n个整数.

这是我的Java课程设计,做的是拿火柴小游戏.要求是人机互拿火柴,拿到最后一根火柴者赢.最主要的就是处理好多线程,其他的就是添加组件啥的,那个不难,我就给出以下多线程的代码吧. import java.awt.event.*; import javax.swing.*; import java.util.Timer; import java.util.Random; /** * 动作监视器类 * @author zhangyubo */ public class Dispose implemen

题目描述 涵涵有两盒火柴,每盒装有 n 根火柴,每根火柴都有一个高度. 现在将每盒中的火柴各自排成一列, 同一列火柴的高度互不相同, 两列火柴之间的距离定义为: ∑(ai-bi)^2 其中 ai 表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度,bi 表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度. 每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换,请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小.请问得到这个最小的距离,最少需要交换多少次?如果这个数字太大,请输出这个最小交换次数对 99,999,997 取模的结果. 输入输出格式 输

题目描述 涵涵有两盒火柴,每盒装有 n 根火柴,每根火柴都有一个高度. 现在将每盒中的火柴各自排成一列, 同一列火柴的高度互不相同, 两列火柴之间的距离定义为: ∑(ai-bi)^2 其中 ai 表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度,bi 表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度. 每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换,请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小.请问得到这个最小的距离,最少需要交换多少次?如果这个数字太大,请输出这个最小交换次数对 99,999,997 取模的结果. 输入输出格式 输