1.1      定义 定义:假设X服从标准正态分布N(0,1),Y服从卡方分布,那么的分布称为自由度为n的t分布,记为. T分布密度函数其中,Gam(x)为伽马函数. 可用于两组独立计量资料的假设检验. 由于在实际工作中,往往σ(总体方差)是未知的,常用s(样本方差)作为σ总体方差的估计值,为了与u变换(正态化变换)区别,称为t变换,统计量t 值的分布称为t分布.[u分布也叫标准正态分布] u变换:[(X-μ)/σ]转化成标准正态变量u,以使原来各种形态的正态分布都转换为μ=0,σ=1的标准正

用Python求均值与方差,可以自己写,也可以借助于numpy,不过到底哪个快一点呢? 我做了个实验,首先生成9百万个样本: nlist=range(0,9000000) nlist=[float(i)/1000000 for i in nlist] N=len(nlist) 第二行是为了让样本小一点,否则从1加到9百万会溢出的. 自己实现,遍历数组来求均值方差: sum1=0.0 sum2=0.0 for i in range(N): sum1+=nlist[i] sum2+=nlist[i]

转自:http://blog.sina.com.cn/s/blog_4936c31d01011v8j.html 1. 均值 Matlab函数:mean >>X=[1,2,3] >>mean(X)=2 如果X是一个矩阵,则其均值是一个向量组.mean(X,1)为列向量的均值,mean(X,2)为行向量的均值. >>X=[1 2 3 4 5 6] >>mean(X,1)=[2.5, 3.5, 4.5] >>mean(X,2)=[2 5] 若要求整个矩

//文件 /* =============================================================== 题目:从文本文件"high.txt"中取出运动员的身高数据,并计算平均值,方差和标准差. =============================================================== */ #include<stdio.h> #include <math.h> #define hh pr

一.图片读取和显示 import cv2 as cv # 图片读取cv.imread(img_path) car_img = cv.imread("car1.png") # 图片显示cv.imshow(window_name,img_mat) cv.imshow('car1', car_img) cv.waitKey(0) # 图片写入cv.imwrite(save_path,img_mat) cv.imwrite('car1_bk.jpg',car_img) 二.色彩空间转换 __a

__author__ = 'dell' import Pmf import matplotlib.pyplot as pyplot pmf = Pmf.MakePmfFromList([1, 2, 2, 3, 5]) print 'Mean by Pmf ', pmf.Mean() print 'Var by Pmf ', pmf.Var() def PmfMean(pmf): t = [x * v for x, v in pmf.Items()] res = sum(t) return res

常用函数 a.max(axis=0) a.max(axis=1) a.argmax(axis=1) : 每列的最大值(在行方向找最大值).每行的最大值(在列方向找对大致).最大值的坐标 sum()求和.mean()平均值.var() 方差.std() 标准差 : 用法与max类似 numpy.random.uniform(low=0,high=1,size) 随机浮点数[low, high).size可以是整数或者元组.默认是1 np.tile(a,(1,2)):行上重复1次,列上重复两次. a

目录 引言 经典示例 EM算法 GMM 推导 参考文献: 引言 Expectation maximization (EM) 算法是一种非常神奇而强大的算法. EM算法于 1977年 由Dempster 等总结提出. 说EM算法神奇而强大是因为它可以解决含有隐变量的概率模型问题. EM算法是一个简单而又复杂的算法. 说它简单是因为其操作过程就两步, E(expectation)步: 求期望; M(maximization)步, 求极大. 说它复杂,是因为刚刚学习的时候,你会发现EM算法并不像之前的

近日需要对excel的csv文件进行处理,求取某银行历年股价的均值方差等一系列数据 文件的构成很简单,部分如下所示 总共有接近七千行数据,主要的工作就是将其中的股价数据提取出来,放入一个数组之中,然后利用numpy模块即可求出需要的数据. 这里利用了csv模块来对文件进行处理,最终实现的代码如下: import csv import numpy as np with open('pingan_stock.csv') as csv_file: row = csv.reader(csv_file,

本博文来自<PRML第二章> 在第一章中说了对于模式识别问题来说,核心角色就是概率论.本章的目的一方面是为了介绍概率分布,另一方面也是为了对后面遇到的那些复杂问题先打下基础.本章关于分布上的一个讨论核心就是如何在给定有限的观测集合基础上对随机变量的概率分布进行建模,这也被称之为密度估计问题.本章中假设数据都是i.i.d 的.这里我们的强调下密度估计问题其实是个病态问题,因为对于某个观测到的有限数据集来说,其实是会有无限个概率分布可以可以如此表示. 什么分布最合适是需要基于模型选择问题上的考虑,

伯努利实验: 如果无穷随机变量序列  是独立同分布(i．i．d．)的,而且每个随机变量  都服从参数为p的伯努利分布,那么随机变量  就形成参数为p的一系列伯努利试验.同样,如果n个随机变量  独立同分布,并且都服从参数为p的伯努利分布,则随机变量  形成参数为p的n重伯努利试验. 伯努利试验是只有两种可能结果的单次随机试验. 如果试验E是一个伯努利试验,将E独立重复地进行n次,则称这一串重复的独立试验为n重伯努利试验. 一.伯努利分布: 伯努利分布亦称“零一分布”.“两点分布”.称随机变量X有

图像产生加性零均值高斯噪声.在灰度图上加上噪声,加上噪声的方式是每一个点的灰度值加上一个噪声值.噪声值的产生方式为Box-Muller算法生成高斯噪声. 在计算机模拟中,常常须要生成正态分布的数值.最主要的一个方法是使用标准的正态累积分布函数的反函数. 除此之外还有其它更加高效的方法.Box-Muller变换就是当中之中的一个. 还有一个更加快捷的方法是ziggurat算法.以下将介绍这两种方法. 一个简单可行的而且easy编程的方法是:求12个在(0,1)上均匀分布的和.然后减6(12的一半)

一.nn.Embedding.weight初始化分布 nn.Embedding.weight随机初始化方式是标准正态分布  ,即均值$\mu=0$,方差$\sigma=1$的正态分布. 论据1——查看源代码 ## class Embedding具体实现(在此只展示部分代码) import torch from torch.nn.parameter import Parameter from .module import Module from .. import functional as F

机器学习的数学基础(1)--Dirichlet分布 这一系列(机器学习的数学基础)主要包括目前学习过程中回过头复习的基础数学知识的总结. 基础知识:conjugate priors共轭先验 共轭先验是指这样一种概率密度:它使得后验概率的密度函数与先验概率的密度函数具有相同的函数形式.它极大地简化了贝叶斯分析. 如何解释这句话.由于 P(u|D) = p(D|u)p(u)/p(D)   (1.0式) 其中D是给定的一个样本集合,因此对其来说p(D)是一个确定的值,可以理解为一个常数.P(u|D)是

wiki摘录如下(红色字体是特别标注的部分): 方差:http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%96%B9%E5%B7%AE 方差 变异量(数)(Variance),应用数学里的专有名词.在概率论和统计学中,一个随机变量的方差描述的是它的离散程度,也就是该变量离其期望值的距离.一个实随机变量的方差也称为它的二阶矩或二阶中心动差,恰巧也是它的二阶累积量.方差的算术平方根称为该随机变量的标准差. 标准差才是变量离其期望值的距离,方差应该是距离的平方 以下的所有定义,都有平均值

  之前看MADDPG论文的时候,作者提到在离散的信息交流环境中,使用了Gumbel-Softmax estimator.于是去搜了一下,发现该技巧应用甚广,如深度学习中的各种GAN.强化学习中的A2C和MADDPG算法等等.只要涉及在离散分布上运用重参数技巧时(re-parameterization),都可以试试Gumbel-Softmax Trick.   这篇文章是学习以下链接之后的个人理解,内容也基本出于此,需要深入理解的可以自取. The Humble Gumbel Distribut

转http://blog.csdn.net/jwh_bupt/article/details/8841644 这一系列(机器学习的数学基础)主要包括目前学习过程中回过头复习的基础数学知识的总结. 基础知识:conjugate priors共轭先验 共轭先验是指这样一种概率密度:它使得后验概率的密度函数与先验概率的密度函数具有相同的函数形式.它极大地简化了贝叶斯分析. 如何解释这句话.由于 P(u|D) = p(D|u)p(u)/p(D)   (1.0式) 其中D是给定的一个样本集合,因此对其来说

Z就是正态分布,X^2分布是一个正态分布的平方,t分布是一个正态分布除以(一个X^2分布除以它的自由度然后开根号),F分布是两个卡方分布分布除以他们各自的自由度再相除 比如X是一个Z分布,Y(n)=X1^2+X2^2+……+Xn^2,这里每个Xn都是一个Z分布,t(n)=X/根号(Y/n),F(m,n)=(Y1/m)/(Y2/N) 各个分布的应用如下:方差已知情况下求均值是Z检验.方差未知求均值是t检验(样本标准差s代替总体标准差R,由样本平均数推断总体平均数)均值方差都未知求方差是X^2检验两

近期一直有点小忙,可是不知道在瞎忙什么,最终有时间把Beta分布的整理弄完. 以下的内容.夹杂着英文和中文,呵呵- Beta Distribution Beta Distribution Definition: The Beta distribution is a special case of the Dirichlet distribution, and is related to the Gamma distribution. It has the probability distribu

第二章 置信区间估计 估计量和估计值的写法? 估计值希腊字母上边有一个hat 点估计中矩估计的原理? 用样本矩来估计总体矩,用样本矩的连续函数来估计总体矩的连续函数,这种估计法称为矩估计法.Eg:如果一阶矩则样本均值估计总体均值 公式化之后的表达: 其中的μ1的表达式: 矩估计和最大似然估计最终估计的特点是什么? 二项分布的均值两种估计都相同,正态分布的均值两种估计都相同.但是其他分布仍存在不同的现象. 无偏性是什么? 估计值的均值与总体均值相同,除中间值之外的部分是随机误差. 均值的无偏性特殊

定义 t分布 设X ~ N(0,1),Y ~ χ2(n),且X,Y相互独立,则称随机变量 服从自由度为n的t分布(学生氏分布) 记为 t~t(n),其概率密度为 由于tn(x)是偶函数,其图形关于y轴对称.当n趋于无穷大时,t分布以标准正态分布N(0,1)为极限分布.也就是说t分布当n~∞时,tn(x)趋近于标准正态分布的表达式.而当n比较小的时候,t分布和标准正太分布的差距就比较大. t分布的应用 t分布的分位点 对于一个数α(<0α<1),怎么求数c使得概率 P{t>c}=α?这个点