一.梯度下降法 梯度:如果函数是一维的变量,则梯度就是导数的方向:      如果是大于一维的,梯度就是在这个点的法向量,并指向数值更高的等值线,这就是为什么求最小值的时候要用负梯度 梯度下降法(Gradient Descent) 梯度下降法是最早最简单,也是最为常用的最优化方法.梯度下降法实现简单,当目标函数是凸函数时,梯度下降法的解是全局解.一般情况下,其解不保证是全局最优解,梯度下降法的速度也未必是最快的.梯度下降法的优化思想是用当前位置负梯度方向作为搜索方向,因为该方向为当前位置的最快下

警告:本文为小白入门学习笔记 由于之前写过详细的过程,所以接下来就简单描述,主要写实现中遇到的问题. 数据集是关于80人两门成绩来区分能否入学: 数据集: http://openclassroom.stanford.edu/MainFolder/DocumentPage.php?course=DeepLearning&doc=exercises/ex4/ex4.html 假设函数(hypothesis function):   ----------------------------------

结合这周看的论文,我对这周研究的Histogram of oriented gradients(HOG)谈谈自己的理解: HOG descriptors 是应用在计算机视觉和图像处理领域,用于目标检測的特征描写叙述器.这项技术是用来计算局部图像梯度的方向信息的统计值.这样的方法跟边缘方向直方图(edge orientation histograms).尺度不变特征变换(scale-invariant feature transform descriptors)以及形状上下文方法( shape c

近期在学习视频检索领域的镜头切割方面的知识,发现经常使用的方法是直方图的方法,所以才专门有时间来学习下.查看到这两种直方图的时候,感觉有点接近,好像又不同,放在这做个比較.大部分还是百科的内容,只是对基本理解还是够了.OK,開始正文~ 首先,介绍下什么是直方图 在统计学中,直方图(英语:Histogram)是一种对数据分布情况的图形表示(数据分布如:如物体的色彩分布.物体边缘梯度模板,以及表示目标位置的概率分布.),是一种二维统计图表,它的两个坐标各自是统计样本和该样本相应的某个属性的度量.又称

在求解机器学习算法的模型参数,即无约束优化问题时,梯度下降(Gradient Descent)是最常采用的方法之一,另一种常用的方法是最小二乘法.这里就对梯度下降法做一个完整的总结. 1. 梯度 在微积分里面,对多元函数的参数求∂偏导数,把求得的各个参数的偏导数以向量的形式写出来,就是梯度.比如函数f(x,y), 分别对x,y求偏导数,求得的梯度向量就是(∂f/∂x, ∂f/∂y)T,简称grad f(x,y)或者▽f(x,y).对于在点(x0,y0)的具体梯度向量就是(∂f/∂x0, ∂f/∂

1. 什么是梯度下降法?   梯度下降法(Gradient Decent)是一种常用的最优化方法,是求解无约束问题最古老也是最常用的方法之一.也被称之为最速下降法.梯度下降法在机器学习中十分常见,多用于求解参数的局部最小值问题. 2. 梯度下降法的原理 引用维基百科中的一张图 简单来说,梯度下降法就是利用了函数沿梯度方向下降最快的原理来求解极小值,当然也可以沿梯度上升方向求解极大值.具体的原理就不赘述了,可以参考Gradient Decent 的维基百科 梯度下降法. 3. 梯度下降法的求解步骤

机器学习中的数学 觉得有用的话,欢迎一起讨论相互学习~Follow Me 原创文章,如需转载请保留出处 本博客为七月在线邹博老师机器学习数学课程学习笔记 Taylor 展式与拟牛顿 索引 taylor展式 计算函数值 解释gini系数公式 平方根公式 牛顿法 梯度下降算法 拟牛顿法 DFP BFGS Taylor公式 如果函数在x0点可以计算n阶导数,则有Taylor展开 如果取x0=0,则有Taylor的麦克劳林公式. Taylor公式的应用1:函数值计算 计算\(e^{x}\) 则我们现在的

Boosting方法: Boosting这其实思想相当的简单,大概是,对一份数据,建立M个模型(比如分类),一般这种模型比较简单,称为弱分类器(weak learner)每次分类都将上一次分错的数据权重提高一点再进行分类,这样最终得到的分类器在测试数据与训练数据上都可以得到比较好的成绩. 上图(图片来自prml p660)就是一个Boosting的过程,绿色的线表示目前取得的模型(模型是由前m次得到的模型合并得到的),虚线表示当前这次模型.每次分类的时候,会更关注分错的数据,上图中,红色和蓝色的

BP(Back Propagation)网络是1985年由Rumelhart和McCelland为首的科学家小组提出,是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络,是目前应用最广泛的神经网络模型之一. BP网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系,而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程.它的学习规则是使用最速下降法,通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值,使网络的误差平方和最小. BP神经网络模型拓扑结构包括输入层(input).隐层(hide layer)和输出层(output layer)

在求解机器学习算法的模型参数,即无约束优化问题时,梯度下降(Gradient Descent)是最常采用的方法之一,另一种常用的方法是最小二乘法.这里就对梯度下降法做一个完整的总结. 1. 梯度 在微积分里面,对多元函数的参数求∂偏导数,把求得的各个参数的偏导数以向量的形式写出来,就是梯度.比如函数f(x,y), 分别对x,y求偏导数,求得的梯度向量就是(∂f/∂x, ∂f/∂y)T,简称grad f(x,y)或者▽f(x,y).对于在点(x0,y0)的具体梯度向量就是(∂f/∂x0, ∂f/∂

梯度下降是迭代法的一种,可以用于求解最小二乘问题(线性和非线性都可以).在求解机器学习算法的模型参数,即无约束优化问题时,梯度下降(Gradient Descent)是最常采用的方法之一,另一种常用的方法是最小二乘法.在求解损失函数的最小值时,可以通过梯度下降法来一步步的迭代求解,得到最小化的损失函数和模型参数值.反过来,如果我们需要求解损失函数的最大值,这时就需要用梯度上升法来迭代了.在机器学习中,基于基本的梯度下降法发展了两种梯度下降方法,分别为随机梯度下降法和批量梯度下降法. 简单地说,梯

曾经学习machine learning,在regression这一节,对求解最优化问题的梯度下降方法,理解总是处于字面意义上的生吞活剥. 对梯度的概念感觉费解?到底是标量还是矢量?为什么沿着负梯度方向函数下降最快?想清楚的回答这些问题.还真须要点探究精神. 我查阅了一些经典的资料(包含wiki百科),另一些个人的博客,比方p=2573">http://www.codelast.com/?p=2573,http://blog.csdn.net/xmu_jupiter/article/det

BP(Back Propagation)网络是1985年由Rumelhart和McCelland为首的科学家小组提出,是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络,是目前应用最广泛的神经网络模型之一. BP网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系,而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程.它的学习规则是使用最速下降法,通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值,使网络的误差平方和最小. BP神经网络模型拓扑结构包括输入层(input).隐层(hide layer)和输出层(output layer)

一.梯度 导数是对某个自变量求导,得到一个标量. 偏微分是在多元函数中对某一个自变量求偏导(将其他自变量看成常数). 梯度指对所有自变量分别求偏导,然后组合成一个向量,所以梯度是向量,有方向和大小. 上左图中,箭头的长度表示陡峭度,越陡峭的地方箭头越长,箭头指向的方向是y变大的方向,如果要使用梯度下降,则需要取负方向. 右图中,蓝色代表低点,红色代表高点,中间的箭头方向从蓝色指向红色,而且中间最陡峭的地方,箭头最长. 二.梯度下降 上图中分别使用梯度下降优化θ1和θ2的值,α表示学习率,即每次按

Atitit 图像处理 深刻理解梯度原理计算.v1 qc8 1.1. 图像处理  梯度计算  基本梯度 内部梯度 外部梯度 方向梯度1 2. 图像梯度就是图像边缘吗?2 1.1. 图像处理  梯度计算  基本梯度 内部梯度 外部梯度 方向梯度  源代码基于OpenCV实现,原因是太懒了,不想再用Java从头写了! 一:概念介绍 形态学操作膨胀与腐蚀图像形态学中最基本的两个形态学操作.常常被组合起来一起使用实现一些复杂的图像形态学操作,计算图像的形态学梯度是形态学重要操作之一是有膨胀和腐蚀基础操作

Hinton的第6课,这一课中最后的那个rmsprop,关于它的资料,相对较少,差不多除了Hinton提出,没论文的样子,各位大大可以在这上面研究研究啊. 一.mini-批量梯度下降概述 这部分将介绍使用随机梯度下降学习来训练NN,着重介绍mini-批量版本,而这个也是现今用的最广泛的关于训练大型NN的方法.这里再回顾下关于一个线性神经元他的错误表面是怎样的. 这里的错误表面就是在一个空间中,水平轴是对应于NN的权重,竖直轴对应于所产生的错误的表面.对于一个误差平方的线性神经元,这个表面总是一个

凸是一个很好的性质.如果已经证明了某个问题是凸的,那这个问题基本上算是解决了. 最近在解决一个多目标优化的问题.多目标的问题往往是非凸的.好在能够知道这个问题的近似解大概是多少.这样这个多目标优化的问题至少能够在局部运用凸优化的方法来解决了.解决凸优化的方法有很多,比如梯度下降法,内点法.在梯度下降法中,牛顿下降法是一种重要的方法,也容易实现.更好的是牛顿下降法的收敛速度是二次的,比通常的下降法的收敛速度要快很多. 牛顿算法 $ x(n+1) = x(n) - H(x(n))^{-1} grad

在前面讲到的DQN系列强化学习算法中,我们主要对价值函数进行了近似表示,基于价值来学习.这种Value Based强化学习方法在很多领域都得到比较好的应用,但是Value Based强化学习方法也有很多局限性,因此在另一些场景下我们需要其他的方法,比如本篇讨论的策略梯度(Policy Gradient),它是Policy Based强化学习方法,基于策略来学习. 本文参考了Sutton的强化学习书第13章和策略梯度的论文. 1. Value Based强化学习方法的不足 DQN系列强化学习算法主

http://blog.csdn.net/swj110119/article/details/51777422 一.学习心得: 学习图像处理的过程中,刚开始遇到图像梯度和一些算子的概念,这两者到底是什么关系,又有什么不同,一直困扰着我.后来在看到图像分割这一模块后才恍然大悟,其实图像的梯度可以用一阶导数和二阶偏导数来求解.但是图像以矩阵的形式存储的,不能像数学理论中对直线或者曲线求导一样,对一幅图像的求导相当于对一个平面.曲面求导.对图像的操作,我们采用模板对原图像进行卷积运算,从而达到我们想要

概述 GBDT(Gradient Boosting Decision Tree) 又叫 MART(Multiple Additive Regression Tree),是一种迭代的决策树算法,该算法由多棵决策树组成,所有树的结论累加起来做最终答案.它在被提出之初就和SVM一起被认为是泛化能力较强的算法.GBDT中的树是回归树(不是分类树),GBDT用来做回归预测,调整后也可以用于分类. 集成学习==>提升方法族==>梯度提升方法==>以决策树作为基学习器的梯度提升方法 集成学习 集成学习