对于给定的DFA    M,寻找一个状态数比M小的DFA    M'使得L(M)=L(M') 1.状态的等价性: 假设s和t为M的两个状态 ①若分别从状态s和状态t出发都能读出某个字α而停止于终态,则称s和t等价 ②存在一个字α,使得s和t一个读出α停止于终态,另一个读出α停止于非终态,则称s和t可区别 2.基本思想: ①把M的状态集分为一些不相交的子集,使任何两个不同子集状态是可区别的,而同一子集的任何两个状态是等价的 ②让每个子集选出一个代表,同时消去其他状态 3.划分 ①把S划分为终态和非

一个只能匹配非常简单的(字母 . + *)共 4 种状态的正则表达式语法的自动机(注意,仅限 DFA,没考虑 NFA): 好久之前写的了,记得有个 bug 一直没解决... #include <iostream> //#include <fstream> #include <vector> #include <string> class DFA { void construction(std::string regex) { std::vector<A

几个月前就一直有博友关心DSL的问题,于是我想一想,我在gac.codeplex.com里面也创建了一些DSL,于是今天就来说一说这个事情. 创建DSL恐怕是很多人第一次设计一门语言的经历,很少有人一开始上来就设计通用语言的.我自己第一次做这种事情是在高中写这个傻逼ARPG的时候了.当时做了一个超简单的脚本语言,长的就跟汇编差不多,虽然每一个指令都写成了调用函数的形态.虽然这个游戏需要脚本在剧情里面控制一些人物的走动什么的,但是所幸并不复杂,于是还是完成了任务.一眨眼10年过去了,现在在写Gac

上回我们介绍了两种有穷自动机模型——确定性有穷自动机DFA和非确定性有穷自动机,以及从正则表达式经过NFA最终转化为DFA的算法.有些同学表示还是难以理解NFA到底怎么转化为DFA.所以本篇开头时我想再多举一个例子,看看NFA转化为DFA之后到底是什么样.首先我们看下面的NFA,它是从一组词法分析所用的正则表达式转换而来的.这个NFA合并了IF.ID.NUM.error这四个单词的NFA.因此,它的四个接受状态分别代表遇到了四种不同的单词. 用上一篇学到的方法,我们需要求出一个DFA,它的每个状

如何设计一门语言(十)——正则表达式与领域特定语言(DSL) 几个月前就一直有博友关心DSL的问题,于是我想一想,我在gac.codeplex.com里面也创建了一些DSL,于是今天就来说一说这个事情. 创建DSL恐怕是很多人第一次设计一门语言的经历,很少有人一开始上来就设计通用语言的.我自己第一次做这种事情是在高中写这个傻逼ARPG的时候了.当时做了一个超简单的脚本语言,长的就跟汇编差不多,虽然每一个指令都写成了调用函数的形态.虽然这个游戏需要脚本在剧情里面控制一些人物的走动什么的,但是所幸并

项目地址:Regex in Python 前两篇已经完成的写了一个基于NFA的正则表达式引擎了,下面要做的就是更近一步,把NFA转换为DFA,并对DFA最小化 DFA的定义 对于NFA转换为DFA的算法,主要就是将NFA中可以状态节点进行合并,进而让状态节点对于一个输入字符都有唯一的一个跳转节点 所以对于DFA的节点就含有一个nfa状态节点的集合和一个唯一的标识和对是否是接收状态的flag class Dfa(object): STATUS_NUM = 0 def __init__(self):

编译原理-词法分析05-正则表达式到DFA 要经历 正则表达式 --> NFA --> DFA 的过程. 0. 术语 Thompson构造Thompson Construction 利用ε-转换将正则表达式的机器片段"粘在一起"以构成与整个正则表达式相对应的机器. ε-闭包ε-closure 可由ε-转换从某状态或某些状态达到的所有状态集合. 子集构造subset construction 通过ε-闭包将NFA构造为DFA的一种方法过程. 1. Thompson构造的基本表

XPath 1.0 XPath Containment Distributed Query Evaluation RE and DFA XPath 1.0 -- 在XML中的使用 XPath 语法: http://www.w3school.com.cn/xpath/xpath_syntax.asp XPath (红色字体) 示例: /bib/book/year Result: <year> 1995 </year> <year> 1998 </year> /

花下猫语: 近日,Python 之父在 Medium 上开通了博客,并发布了一篇关于 PEG 解析器的文章(参见我翻的 全文译文).据我所知,他有自己的博客,为什么还会跑去 Medium 上写文呢?好奇之下,我就打开了他的老博客. 最后一篇文章写于 2018 年 5 月,好巧不巧,写的竟是 pgen 解析器,正是他在新文中无情地吐槽的.说将要替换掉的 pgen .在这篇旧文里,Guido 回忆了他创造 pgen 时的一些考量,在当时看来,创造一个新的解析器无疑是明智的,只不过时过境迁,现在有了更

什么是有限状态机(Finite State Machine)? 什么是确定性有限状态机(deterministic finite automaton, DFA )? 什么是非确定性有限状态机(nondeterministic finite automaton, NDFA, NFA)? [1] wiki-en: Finite state machine [2] wiki-zh-cn: Finite state machine [3] brilliant: finite-state-machines

整个引擎代码在github上,地址为:https://github.com/sun2043430/RegularExpression_Engine.git nullable, firstpos, lastpos, followpos函数介绍 接着上两篇文章 <正则表达式引擎的构建——基于编译原理DFA(龙书第三章)——1 概述> <正则表达式引擎的构建——基于编译原理DFA(龙书第三章)——2 构造抽象语法树> 本篇将讲解对抽象语法树上的每一个节点计算对应的4个函数:nullabl

DFA最简化 一.构造最简DFA 1.输入输出 2.步骤 3.注意点 4.代码 二.示例 例1: 例2: 参考--慕课-苏州大学

1. PCRE简介 2. 正则表达式定义 3. PCRE正则表达式的定义 4. PCRE的函数简介 5. 使用PCRE在C语言中实现正则表达式的解析 6. PCRE函数在C语言中的使用小例子 1. PCRE简介     PCRE(Perl Compatible Regular Expressions即:perl语言兼容正则表达式)是一个用C语言编写的正则表达式函数库,由菲利普.海泽(Philip Hazel)编写.PCRE是一个轻量级的函数库,比Boost之中的正则表达式库小得多.PCRE十分易

前言: 半年前我对正则表达式产生了兴趣,在网上查找过不少资料,看过不少的教程,最后在使用一个正则表达式工具RegexBuddy时,发现他的教程写的非常好,可以说是我目前见过最好的正则表达式教程.于是一直想把他翻译过来. 本文是Jan Goyvaerts为RegexBuddy写的教程的译文,版权归原作者所有,欢迎转载.但是为了尊重原作者和译者的劳动,请注明出处!谢谢! 1.什么是正则表达式 基本说来,正则表达式是一种用来描述一定数量文本的模式.Regex代表Regular Express.本文将用

系列导航 (一)词法分析介绍 (二)输入缓冲和代码定位 (三)正则表达式 (四)构造 NFA (五)转换 DFA (六)构造词法分析器 (七)总结 在上一篇文章中,已经得到了与正则表达式等价的 NFA,本篇文章会说明如何从 NFA 转换为 DFA,以及对 DFA 和字符类进行化简. 一.DFA 的表示 DFA 的表示与 NFA 比较类似,不过要简单的多,只需要一个添加新状态的方法即可.Dfa 类的代码如下所示: namespace Cyjb.Compilers.Lexers { class Df

json的主页上,提供了number类型的符号识别过程,如下: 图片引用:http://www.json.org/json-zh.html 实际上这张图片表示的是一个状态机,只是状态没有标出来.因为这个状态机上存在ε转换,所以它是一个NFA(不确定有限自动机).ε转换也即不需要输入串就能进行的转换,例如从开始状态到0之前的状态.而我们进行识别的时候,使用DFA(确定有穷自动机)会简单方便得多.所以首先应该将这个NFA转成DFA. 首先把这个NFA规范一下,写成状态与箭头的形式:   NFA转DF

1.问题概述 NFA 和 DFA浅析---要深入了解正则表达式,必须首先理解有穷自动机. 有穷自动机(Finite Automate)是用来模拟实物系统的数学模型,它包括如下五个部分: 有穷状态集States 输入字符集Input symbols 转移函数Transitions 起始状态Start state 接受状态Accepting state(s)(终止状态) 下图为一台有穷自动机

系列导航 (一)词法分析介绍 (二)输入缓冲和代码定位 (三)正则表达式 (四)构造 NFA (五)转换 DFA (六)构造词法分析器 (七)总结 正则表达式是一种描述词素的重要表示方法.虽然正则表达式并不能表达出所有可能的模式(例如“由等数量的 a 和 b 组成的字符串”),但是它可以非常高效的描述处理词法单元时要用到的模式类型. 一.正则表达式的定义 正则表达式可以由较小的正则表达式按照规则递归地构建.每个正则表达式 $r$ 表示一个语言 $L(r)$,而语言可以认为是一个字符串的集合.正则

从jsoup而来,文章见: https://github.com/code4craft/jsoup-learning/blob/master/blogs/jsoup4.md 状态机 Jsoup的词法分析和语法分析都用到了状态机.状态机可以理解为一个特殊的程序模型,例如经常跟我们打交道的正则表达式就是用状态机实现的. 它由状态(state)和转移(transition)两部分构成.根据状态转移的可能性,状态机又分为DFA(确定有限状态机)和NFA(非确定有限状态自动机).这里拿一个最简单的正则表达

正则表达式匹配,包含两个东西,一个是表达式,一个文本. NFA(Nondeterministic Finite Automaton),不确定有穷自动机,表达式主导,NFA去吃文本,贪婪算法吃下去,如果因为前面吃得太多,导致后面没的吃(后面匹配失败),前面吃的要吐出一点,后面还匹配不成功,前面再吐出一点... DFA(Deterministic Finite Automaton),确定有穷自动机,文本主导,DFA去找吃货,去掉不能吃的吃货,找到最合适的吃货. 举例来说:.*[0-9]+, 去匹配

正则表达式,又称正规表示法.常规表示法(英语:Regular Expression,在代码中常简写为regex.regexp或RE),计算机科学的一个概念.正则表达式使用单个字符串来描述.匹配一系列符合某个句法规则的字符串.在很多文本编辑器里,正则表达式通常被用来检索.替换那些符合某个模式的文本.正则引擎主要可以分为两大类:一种是DFA,一种是NFA.这两种引擎都有了很久的历史(至今二十多年),当中也由这两种引擎产生了很多变体!于是POSIX的出台产生规范了不必要变体的继续产生.这样一来,主流的