正多边形内接锐角三角形

2024-10-30

Triangles 正多边形分割锐角三角形

题目描述已知一个圆的圆周被N个点分成了N段等长圆弧,求任意取三个点,组成锐角三角形的个数. 输入多组数据,每组数据一个N(N <= 1000000) 输出对于每组数据,输出不同锐角三角形的个数. 样例输入 3 4 5 样例输出 1 0 5 求所有不同锐角三角形的个数,只需要求出所有三角形的个数然后减去钝角和直角三角形的个数即:C(n,3)-C(n,1)*C(n/2,2); #include<stdio.h> int main() { long long n; while(scanf

计算正多边形的面积 Gym - 101840G

http://codeforces.com/gym/101840/attachments 题目大意:输入n,r,k .n代表往外扩张几次,r代表圆的内接圆半径,k代表多边形的边长.问你每次扩张多边形和内接圆的面积之和. 公式: 多边形的面积公式 0.5*sin(2*3.1415926/n)*n*r*r.(r 代表园的外接圆半径). #include<bits/stdc++.h> using namespace std; # define maxn 100000+10 # define pi

canvas实现任意正多边形的移动（点、线、面）

前言我在上一篇文章简单实现了在canvas中移动矩形(点线面),不清楚的小伙伴请看我这篇文章:用canvas 实现矩形的移动(点.线.面)(1). ok,废话不多说,直接进入文章主题, 上一篇文章我留了很多问题,就是我在画步中移动我怎么知道我移动的是哪一个类型,到底是点还是线还是面, 这就是本篇文章要解决的问题. 读完本篇可以学到下面几点: 判断点与点之间的距离判断点与直线的关系(叉乘的使用) canvas中如何画出正n边形.(旋转) 其实我上面说了这么多,其实就是为了在2d图形做一个效果就

UVA 12300 Smallest Regular Polygon（正多边形）

题意:给出两点,求经过这两点的正n边形的最小面积题解:这两点一定是最长的弦,我们设正多边形中点c,找到c到每个点的距离(都相同) 我们知道那个等腰三角形的底与每个角度就使用余弦定理 #include<set> #include<map> #include<queue> #include<stack> #include<cmath> #include<vector> #include<string> #include<

多校5 1004 HDU5784 统计锐角三角形数目

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5784 题意:n个点,找多少个锐角三角形数目思路:极角排序+two pointers 当前选择的点集要倍增一倍,点集过大时,极角排序后,后面的点有可能和前面的点形成钝角 ans=总的三角形数目 - 三点共线的情况-直角和钝角 // #pragma comment(linker, "/STACK:102c000000,102c000000") #include <iostream> #in

Dancing Stars on Me（判断正多边形）

Dancing Stars on Me Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others) Total Submission(s): 592 Accepted Submission(s): 315 Problem Description The sky was brushed clean by the wind and the stars were cold in a b

BestCoder Round #50 (div.1) 1002 Run (HDU OJ 5365) 暴力枚举+正多边形判定

题目:Click here 题意:给你n个点,有多少个正多边形(3,4,5,6). 分析:整点是不能构成正五边形和正三边形和正六边形的,所以只需暴力枚举四个点判断是否是正四边形即可. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #define power(x) ((x)*(x)) using names

UVALive 3890 Most Distant Point from the Sea(凸包最大内接园)

一个n个点的凸多边形,求多边形中离多边形边界最远的距离.实际上就是求凸包最大内接圆的半径. 利用半平面交求解,每次二分枚举半径d,然后将凸包每条边所代表的半平面沿其垂直单位法向量平移d,看所有平移后的半平面的交集是否为空. #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<fstream> #include<sstream&

[趣味]WhirlPolygon——彩色旋转正多边形

此程序用于在AutoCAD中以直线绘制彩色旋转正多边形供欣赏~ 此程序附属MagicTable(可到依云官网下载:http://www.yiyunsoftware.com/),安装之即可使用该程序. 下载安装好后在AutoCAD命令行输入WP命令,可以选择填写一下参数,点“确定”,在屏幕上指定一点,数秒便可绘制绚丽的彩色旋转正多边形

Codeforce 270A - Fancy Fence （正多边形）

Emuskald needs a fence around his farm, but he is too lazy to build it himself. So he purchased a fence-building robot. He wants the fence to be a regular polygon. The robot builds the fence along a single path, but it can only make fence corners at

EOJ Monthly 2018.7 B.锐角三角形(数学几何+思维)

描述是否存在面积为S/2的整点锐角三角形?存在输出Yes并输出三个整点坐标,否则输出No. 注意如果存在输出的坐标必须在long long范围内. Input 第一行一个整数S(1<=S<=1018),表示锐角三角形面积. Output 第一行一个字符串. 若存在接下去三行,每行两个整数X,Y,表示三角形三个点的坐标. Examples input 9 output Yes 0 0 3 0 1 3 input 3 output Yes 1 0 0 1 2 2 题意如上题解首先1和2不行

hdu 5784 How Many Triangles 计算几何，平面有多少个锐角三角形

How Many Triangles 题目连接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5784 Description Alice has n points in two-dimensional plane. She wants to know how many different acute triangles they can form. Two triangles are considered different if they differ

hdu6055 Regular polygon 脑洞几何给定n个坐标(x,y)。x,y都是整数，求有多少个正多边形。因为点都是整数点，所以只可能是正四边形。

/** 题目:hdu6055 Regular polygon 链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6055 题意:给定n个坐标(x,y).x,y都是整数,求有多少个正多边形.因为点都是整数点,所以只可能是正四边形. 思路: (x1,y2)(x2,y2)=>(x,y) = (x2-x1,y2-y1) 向量(x,y)逆时针旋转90度:(-y,x):那么可以得到垂直(x,y)的向量,并通过(x2,y2)获得以(x2,y2)为起点的向量终点(x2+(

Codeforces 1C（外接圆与正多边形）

要点各点肯定都在外接圆上,边越多越接近圆面积,所以要最小面积应当取可能的最少边数. 给三角形求外接圆半径公式:\(R=\frac{abc}{4S}\). 三个角度对应的圆心角取gcd即是要求的正多边形的一个角度,然后求面积即可.注意三个圆心角的求法是三个内角乘2. #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; typedef double db; const d

Educational Codeforces Round 57 (Rated for Div. 2) C 正多边形 + 枚举

https://codeforces.com/contest/1096/problem/C 题意问是否存在一正多边形内三点构成的角度数为ang,若存在输出最小边数题解三点构成的角是个圆周角,假设n为多边形边数,则能构成的角范围是\(\frac{180}{n} \leq ang \leq \frac{n-2}{n}*180\),每次变化\(\frac{180}{n}\) 首先明确正多边形一定存在,并且最大边数不会超过360,若边数等于360,则可以组成的角的范围是\(0.5\leq ang

HDU4195 Regular Convex Polygon (正多边形、外接圆)

题意: 给你正n边形上的三个点,问n最少为多少思路: 三个点在多边形上,所以三个点的外接圆就是这个正多边形的外接圆,余弦定理求出每个角的弧度值,即该角所对边的圆周角,该边对应的圆心角为圆心角的二倍.同时这个圆心角应为正多边形的每条边对应圆心角的整数倍,即2*pi/i的整数倍,遍历for i 1 to 1000 ,判断A*i/pi是否均为整数即可坑点: 注意判断double是否为整数:return a-(int)(a+eps); 代码: #include<iostream> #include

JavaScript图形实例：正多边形

圆心位于坐标原点,半径为R的圆的参数方程为 X=R*COS(θ) Y=R*SIN(θ) 在圆上取N个等分点,将这N个点首尾连接N条边,可以得到一个正N边形. 1．正多边形阵列构造一个8行8列的正N(N为3~10)边形阵列.编写如下的HTML代码. <!DOCTYPE html> <head> <title>正多边形阵列</title> <script type="text/javascript"> function draw

python中turtle模块画正多边形

画正多边形主要是计算多边形每个角度对应的外角的度数,计算出来这个度数即可画图,相对来说非常简单以正六边形为例 import turtle import time t = turtle.Pen() for i in range(6): t.forward(100) t.left(60) time.sleep(3) 执行结果是:

python-opencv 图像捕捉多个不规则轮廓，与轮廓内接区域(圆/矩形)思路-持续更新编辑中(会附上详细的思路解释和图片)

整体思路: 1.原图灰度化 2.灰度图截取mask区域 3.mask区域二值化 4.二值化图像运算(开运算) 5.原灰图轮廓提取 6.不规则轮廓校准(外接矩形/内接矩形) 注:代码依次头尾连接哦! 0.第三方库导入 import cv2 as cv import numpy as np import imutils import matplotlib.pyplot as plt import MightexUSBcameraSDK as Cam import math 1.原图灰度化 img =

U149791 正多边形变换

原博客网页--洛谷博客题目地址如果您对群论有所了解,那么本题就是对二面体群 \(D_{2n}\) 的简单实现,您可以直接跳到代码部分.下面的解题思路只是对二面体群 \(D_{2n}\) 的构造思路的诠释. 解题思路 (为描述方便,记操作类型为 \(op\) 操作变量为 \(k\) 的操作为 \((op,k)\),连续两次操作记作 \((op,k)*(op',k')\)) 对于两次旋转,显然有 \((0,k)*(0,k')=(0,(k+k') \mod n)\) . 对于旋转再关于 \(x\)

正多边形内接锐角三角形

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