求方程x1+x2+x3=15的整数解的数目要求0≤x1≤5,0≤x2≤6,0≤x3≤7.解:令N为全体非负整数解(x1,x2,x3),A1为其中x1≥6的解:y1=x1-6≥0的解:A2为其中x2≥7的解:y2=x2-7≥0的解:A3为其中x3≥8的解.y3=x3-8≥0的解 A1的个数,相当于对(y1+6)+x2+x3=15求非负整数解的个数,其为C(3+9-1,9)=C(11,2) A2的个数,相当于对x1+(y2+7)+x3=15求非负整数解的个数.C(3+8-1,8)=C(10,2) A

对于一般情况X1+X2+X3+……+Xn=m 的正整数解有 (m-1)C(n-1) 它的非负整数解有 (m+n-1)C(n-1)种

在概率论问题中求解基本事件.某个事件的可能情况数要涉及到组合分析. 而这一部分主要涉及到简单的计数原理和二项式定理.多项式定理. 我们从一个简单的实例入手. 方程的整数解个数: Tom喜欢钓鱼,一直他在r天中钓了n条鱼,设xi表示Tom第i天钓鱼的数目,这里我们,很显然时间是有序排列的,因此我们得到一个r元向量<x1,x2,x3……,xr>,那么满足上述条件,即x1+x2+x3+……+xr=n的r元组合.有多少个呢? 分析:首先我们刻意的将问题限制一下,假设每天Tom都不是空手而归,那么通过插

求方程$x+y+z=24$的整数解的个数,要求$1\le x\le 5,12\le y\le 18,-1\le z\le12$ 解:设$a_r$是方程$X+Y+Z=r$的满足上述要求的整数解的个数,那么$a_r$的母函数是$f(x)=(x+x^2+x^3+x^4+x^4+x^5)(x^{12}+x^{13}+\cdots+x^{18})(x^{-1}+1+x+x^2+\cdots+x^{12})$易知$f(x)=x^{12}\dfrac{(1-x^5)(1-x^7)(1-x^{14})}{(1-

要点: 首先对于任何方程 :f(x)=0 ,可以转换成 f(x)+x-x => f(x)+x=x; 取g(x)=f(x)+x;  那么 新方程g(x)=x 的解即是 f(x)=0的解,即g(x)-x=0 成立时有 f(x)+x-x=0 现在研究g(x)=x 的解,该方程的解对应 函数 y=g(x) 与 函数y=x的交点(x1,y1)的x坐标即x1. 函数y=x 是对称直线,上面的的任意点(xa,ya)有xa=ya. picard 方法的具体过程是,选任意x=x0(当然实际上是有条件的,见教程例9

本题是浙江理工大学ACM入队200题第四套中的F题 我们先来看一下这题的题面. 由于是比较靠前的题目,这里插一句.各位新ACMer朋友们,请一定要养成仔细耐心看题的习惯,尤其是要利用好输入和输出样例. 样例相当于给你举了个具体的例子,可以帮助你更好的理解题目 样例会告诉你输入和输出的格式,你必须要在程序里以这样的格式输入和输出,否则会出问题 样例可以在你本地写完代码之后用作测试,来检查你的代码能否正常地运行(不过样例运行正确并不代表完全对了,可能输入其他的数据会出现别的问题) 题面 题目描述 求

//牛顿迭代法! /* ============================================================ 题目:用牛顿迭代法求解3*x*x*x-2*x*x-16=0的近似解. ============================================================ */ #include<stdio.h> #include<math.h> #define E 1e-8 double hs(double x) {

4. 使用牛顿迭代法求方程的解:x^3-2x-5=0区间为[2,3]这里的"^"表示乘方. package chapter4; public class demo4 { public static void main(String[] args) { double x=2; for(int i=0;i<20;i++) { x=-f(x)/f1(x)+x; } System.out.println(x+""); } static double f(double

关于(1+x+x2+x3+x4+...)^k的第i项系数就是c(i+k−1,k−1)的证明对于第i项,假设为5x^5=x^0*x^5x^5=x^1*x^4x^5=x^2*x^3........也就是说从k个这样(1+x+x^2+x^3+x^4+...)的式子中,每个式子取出一项出来让其相乘,得到的x的指数为5.所取出来看项,设为y,y的取值范围从0....(也就是数字1,即x^0)....到无限大,则归于(y1+y2+y3+.....+yk)=i这个方程有多少组解其中0<=yi<=i通俗理解就

1 源文件 main.cpp 2 //点和圆的关系 3 //设计一个圆形类 和一个点类 计算点和圆的关系 4 //点到圆心的距离 == 半径 点在圆上 5 //点到圆心的距离 > 半径 点在圆外 6 //点到圆心的距离 < 半径 点在圆内 7 //点到圆心的距离 获取 ....... (x1 -x2)^2 + (y1-y2)^2 开根号 和半径对比 8 // 计算 可以 两边同时 平方 9 #include <iostream> 10 #include<string>

1 //点和圆的关系 2 //设计一个圆形类 和一个点类 计算点和圆的关系 3 //点到圆心的距离 == 半径 点在圆上 4 //点到圆心的距离 > 半径 点在圆外 5 //点到圆心的距离 < 半径 点在圆内 6 //点到圆心的距离 获取 ....... (x1 -x2)^2 + (y1-y2)^2 开根号 和半径对比 7 // 计算 可以 两边同时 平方 8 #include <iostream> 9 #include<string> 10 #include"

题目:有N个正实数(注意是实数,大小升序排列) x1 , x2 ... xN,另有一个实数M. 需要选出若干个x,使这几个x的和与 M 最接近. 请描述实现算法,并指出算法复杂度. 代码如下: #include<iostream> using namespace std; int min_diff(int data[],int n,int &min_i,int &min_j,int number); int main() { int number,n,i; cin>>

#include<stdio.h> #include<math.h> int main() { float a,b,c,x1,x2,delta; scanf("%f %f %f",&a,&b,&c); delta=b*b-*a*c; ){ ) printf("No\n"); else printf("%f\n",(-c)/b); } ){ ){ x1=(-b+sqrt(delta))/(*a); x

Time Limit: 1 second Memory Limit: 2 MB 问题描述 求Y=X1/3次方的值.X由键盘输入(x不等于0,在整型范围内).利用下列迭代公式计算: yn + 1=2/3*yn+x/(3*yn2)(这里的2是平方),初始值y0=x,误差要求小于ε=10-4次方. Input 输入只有一行,一个整数x Output 输出只有一行,输出x和y的值,x按照整数输出,不含小数部分,y的值紧跟其后,加":3x="字样,按照实数形式输出. Sample Input1

求方程:的解个数 分析:设,那么上述方程解的个数就与同余方程组:的解等价. 设同于方程的解分别是:,那么原方程的解的个数就是 所以现在的关键问题是求方程:的解个数. 这个方程我们需要分3类讨论: 第一种情况: 对于这种情况,如果方程的某个解设为,那么一定有,可以得到,即 所以方程的解个数就是:,也就是 第二种情况: 这样也就是说p|B,设,,本方程有解的充要条件是A|t, 那么我们设t=kA, 所以进一步有:,因为,这样又转化为第三种情况了. 第三种情况: 那么我们要求指标:求指标的话又要求原根

好久没写博客了,因为感觉时间比较紧,另一方面没有心思,做的题目比较浅也是另一方面. 热身赛第二场被血虐了好不好,于是决定看看数位DP吧. 进入正题: 如题是一道经(简)典(单)的数位dp. 第一步,对于数K^n-1这种形式的数,位数为n,它的各个位上,每个数0~K-1出现过的次数是一样的. 于是对于数B=K^n-1,有f(B)=(B+1)*n*(0+1+2+...+K-1)/K=(B+1)*n*(K-1)/2; 程序为: LL sum1(int pre,int n,int k) { LL ret

poj 1523Tarjan算法的含义——求取割点可以分出的连通分量的个数 题目大意:如题目所示 给你一些关系图——连通图,想要问你有没有个节点,损坏后,可以生成几个互相独立的网络(也就是连通分量),所以我们利用tarjan算法,求取一个联通分量的点,记录次数,因为访问几次,就代表这个点的不同方向上的联通分量的个数,记录下来,最后输出即可 至于根节点的选取,选谁都没什么问题的,我默认选的节点1 嗯,没什么了,tarjan算法到这算是入门啦 #include <iostream> #includ

求N的阶乘N!中末尾0的个数 有道问题是这样的:给定一个正整数N,那么N的阶乘N!末尾中有多少个0呢?例如:N=10,N=3628800,则N!的末尾有两个0:直接上干货,算法思想如下:对于任意一个正整数N!,都可以化为N!= (2^X)*(3^Y)* (5^Z)......的形式,要求得末尾0的个数只需求得min(X, Z)即可,由于是求N!,则X >= Z; 即公约数5出现的频率小于等于2出现的频率,即Z=min(X, Z),即出现0的个数等于公约数5出现的次数: 方法一: #include

Description A substring of a string T is defined as: T( i, k)= TiTi+1... Ti+k-1, 1≤ i≤ i+k-1≤| T|. Given two strings A, B and one integer K, we define S, a set of triples (i, j, k): S = {( i, j, k) | k≥ K, A( i, k)= B( j, k)}. You are to give the val

问题描述 给定三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的4个系数a,b,c,d,以及一个数z,请用牛顿迭代法求出函数f(x)=0在z附近的根,并给出迭代所需要次数. 牛顿迭代法的原理如下(参考下图): 设xk是方程f(x)=0的精确解x*附近的一个猜测解,过点Pk(xk,f(xk))作f(x)的切线.该切线与x轴的交点比xk更接近方程的精确解程x*. 迭代公式为:xk+1= xk - f(xk)/f '(xk),当f(x)的绝对值足够小的时候即可结束迭代. 注意:对于本题给定函数f(x),f