求方程x1+x2+x3=15的整数解的数目要求0≤x1≤5,0≤x2≤6,0≤x3≤7.解:令N为全体非负整数解(x1,x2,x3),A1为其中x1≥6的解:y1=x1-6≥0的解:A2为其中x2≥7的解:y2=x2-7≥0的解:A3为其中x3≥8的解.y3=x3-8≥0的解 A1的个数,相当于对(y1+6)+x2+x3=15求非负整数解的个数,其为C(3+9-1,9)=C(11,2) A2的个数,相当于对x1+(y2+7)+x3=15求非负整数解的个数.C(3+8-1,8)=C(10,2) A

关于(1+x+x2+x3+x4+...)^k的第i项系数就是c(i+k−1,k−1)的证明对于第i项,假设为5x^5=x^0*x^5x^5=x^1*x^4x^5=x^2*x^3........也就是说从k个这样(1+x+x^2+x^3+x^4+...)的式子中,每个式子取出一项出来让其相乘,得到的x的指数为5.所取出来看项,设为y,y的取值范围从0....(也就是数字1,即x^0)....到无限大,则归于(y1+y2+y3+.....+yk)=i这个方程有多少组解其中0<=yi<=i通俗理解就

对于一般情况X1+X2+X3+……+Xn=m 的正整数解有 (m-1)C(n-1) 它的非负整数解有 (m+n-1)C(n-1)种

要点: 首先对于任何方程 :f(x)=0 ,可以转换成 f(x)+x-x => f(x)+x=x; 取g(x)=f(x)+x;  那么 新方程g(x)=x 的解即是 f(x)=0的解,即g(x)-x=0 成立时有 f(x)+x-x=0 现在研究g(x)=x 的解,该方程的解对应 函数 y=g(x) 与 函数y=x的交点(x1,y1)的x坐标即x1. 函数y=x 是对称直线,上面的的任意点(xa,ya)有xa=ya. picard 方法的具体过程是,选任意x=x0(当然实际上是有条件的,见教程例9

//牛顿迭代法! /* ============================================================ 题目:用牛顿迭代法求解3*x*x*x-2*x*x-16=0的近似解. ============================================================ */ #include<stdio.h> #include<math.h> #define E 1e-8 double hs(double x) {

本题是浙江理工大学ACM入队200题第四套中的F题 我们先来看一下这题的题面. 由于是比较靠前的题目,这里插一句.各位新ACMer朋友们,请一定要养成仔细耐心看题的习惯,尤其是要利用好输入和输出样例. 样例相当于给你举了个具体的例子,可以帮助你更好的理解题目 样例会告诉你输入和输出的格式,你必须要在程序里以这样的格式输入和输出,否则会出问题 样例可以在你本地写完代码之后用作测试,来检查你的代码能否正常地运行(不过样例运行正确并不代表完全对了,可能输入其他的数据会出现别的问题) 题面 题目描述 求

1 源文件 main.cpp 2 //点和圆的关系 3 //设计一个圆形类 和一个点类 计算点和圆的关系 4 //点到圆心的距离 == 半径 点在圆上 5 //点到圆心的距离 > 半径 点在圆外 6 //点到圆心的距离 < 半径 点在圆内 7 //点到圆心的距离 获取 ....... (x1 -x2)^2 + (y1-y2)^2 开根号 和半径对比 8 // 计算 可以 两边同时 平方 9 #include <iostream> 10 #include<string>

1 //点和圆的关系 2 //设计一个圆形类 和一个点类 计算点和圆的关系 3 //点到圆心的距离 == 半径 点在圆上 4 //点到圆心的距离 > 半径 点在圆外 5 //点到圆心的距离 < 半径 点在圆内 6 //点到圆心的距离 获取 ....... (x1 -x2)^2 + (y1-y2)^2 开根号 和半径对比 7 // 计算 可以 两边同时 平方 8 #include <iostream> 9 #include<string> 10 #include"

题目:有N个正实数(注意是实数,大小升序排列) x1 , x2 ... xN,另有一个实数M. 需要选出若干个x,使这几个x的和与 M 最接近. 请描述实现算法,并指出算法复杂度. 代码如下: #include<iostream> using namespace std; int min_diff(int data[],int n,int &min_i,int &min_j,int number); int main() { int number,n,i; cin>>

#include<stdio.h> #include<math.h> int main() { float a,b,c,x1,x2,delta; scanf("%f %f %f",&a,&b,&c); delta=b*b-*a*c; ){ ) printf("No\n"); else printf("%f\n",(-c)/b); } ){ ){ x1=(-b+sqrt(delta))/(*a); x

Time Limit: 1 second Memory Limit: 2 MB 问题描述 求Y=X1/3次方的值.X由键盘输入(x不等于0,在整型范围内).利用下列迭代公式计算: yn + 1=2/3*yn+x/(3*yn2)(这里的2是平方),初始值y0=x,误差要求小于ε=10-4次方. Input 输入只有一行,一个整数x Output 输出只有一行,输出x和y的值,x按照整数输出,不含小数部分,y的值紧跟其后,加":3x="字样,按照实数形式输出. Sample Input1

4. 使用牛顿迭代法求方程的解:x^3-2x-5=0区间为[2,3]这里的"^"表示乘方. package chapter4; public class demo4 { public static void main(String[] args) { double x=2; for(int i=0;i<20;i++) { x=-f(x)/f1(x)+x; } System.out.println(x+""); } static double f(double

第2章-6 求交错序列前N项和 (15分) 本题要求编写程序,计算交错序列 1-2/3+3/5-4/7+5/9-6/11+- 的前N项之和. 输入格式: 输入在一行中给出一个正整数N. 输出格式: 在一行中输出部分和的值,结果保留三位小数. 输入样例: 5 输出样例: 0.917 代码如下 n = int(input()) a = [ -i*(-1)**i/(2*i-1) for i in range(1,n+1)] print("{:.3f}".format(sum(a)))

问题描述 给定三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的4个系数a,b,c,d,以及一个数z,请用牛顿迭代法求出函数f(x)=0在z附近的根,并给出迭代所需要次数. 牛顿迭代法的原理如下(参考下图): 设xk是方程f(x)=0的精确解x*附近的一个猜测解,过点Pk(xk,f(xk))作f(x)的切线.该切线与x轴的交点比xk更接近方程的精确解程x*. 迭代公式为:xk+1= xk - f(xk)/f '(xk),当f(x)的绝对值足够小的时候即可结束迭代. 注意:对于本题给定函数f(x),f

//黄金切割法! /* ================================================================ 题目:用黄金切割法求解3*x*x*x-2*x*x-16=0的根. ================================================================ */ #include<stdio.h> #include <math.h> #define E 1e-8 double hs(doub

题目链接:http://pat.zju.edu.cn/contests/ds/2-05 设计函数求N个给定整数的均方差.若将N个数A[]的平均值记为Avg,则均方差计算公式为: 输入格式说明: 第1行输入正整数N(<=10000),第2行输入N个整数. 输出格式说明: 输出这N个数的均方差,要求固定精度输出小数点后5位. 例子输入与输出: 序号 输入 输出 1 10 6 3 7 1 4 8 2 9 11 5 3.03974 2 1 2 0.00000 代码例如以下: #include <cst

Helvetic Coding Contest 2019 A2 题意:给一个长度为 n 的01序列 y.认为 k 合法当且仅当存在一个长度为 n 的01序列 x,使得 x 异或 x 循环右移 k 位的 01 串得到 y .问合法的 k 的个数. \(n \le 2*10^5\) key:找规律 考虑如何check一个 k 是否合法.那么对于所有的 i 和 i-k 在模 n 的意义下,如果 y 的第 i 位为 0 则二者必须不同,否则必须相同.这样可以用并查集判断是否合法.实际上是把相同的缩起来后

题目意思:求N个给定整数的均方差. 求平均值需要先转化为double类型,如果没转化会损失精度,造成错误. 代码如下: #include<iostream> #include<cmath> using namespace std; int n; int a[10005]; int main() { cin>>n; int sum=0; for(int i=1;i<=n;i++) { cin>>a[i]; sum+=a[i]; } double avg=

解:方程左右的表达式分别记为u和v. 由题设有5t>=u. 0本来是不算入自然数的,现在的趋势是把0也算作自然数. 若p=0,则v=0,为使得u=0成立,q.r.s.t都必需为0. 这样就得到方程的一个解: p=q=r=s=t=0. 接下来考察p>0的情形: 若p>=2,则v>=16t. 而5t>=u,p<=t,故u=v无解. 于是只需考察p=1的情形,此时进一步考察q. 若q>=2,则v>=8t,同样易知u=v无解. 于是只需考察q=1的情形,此时原方程在

Secant 方法介绍 Secant Method 函数 Secant_Methods 简介 1.函数定义 [c, errColumn] = Secant_Method(f, a, b, N, convergence_type, tolerance) 2.输入 % f - function handle % a - start position of interval bracket % b - end position of interval bracket % N [optional] -