第1章 自然数 引言 $1 整数的计算 1. 算术的规律 2. 整数的表示 3. 非十进位制中的计算 $2 数学的无限性 数学归纳法 1. 数学归纳法原理 2. 等差级数 3. 等比级数 4. 前n项平方和 *5. 一个重要的不等式 *6. 二项式定理 *7. 再谈数学归纳法 第1章补充 数论 引言 $1 素数 1. 基本事实 2. 素数的分布 $2 同余 1. 一般概念 2. 费马定理 3. 二次剩余 $3 毕达哥拉斯和费马大定理 $4 欧几里得辗转相除法 1. 一般理论 2. 在算术基本定理

[软工]个人项目作业--个人软件流程(PSP) 项目 内容 班级:北航2020春软件工程 006班(罗杰.任健 周五) 博客园班级博客 作业:设计程序求几何对象的交点集合 个人项目作业 个人课程目标 系统学习软件工程,训练软件开发能力 这个作业在哪个具体方面帮助我实现目标 实践个人软件开发流程(PSP) 项目地址 GitHub: clone/http 个人软件流程(PSP) PSP2.1 预估耗时(分钟) 实际耗时(分钟) Planning 20 20 · Estimate 20 20 Deve

机器学习中的数学 觉得有用的话,欢迎一起讨论相互学习~Follow Me 原创文章,如需转载请保留出处 本博客为七月在线邹博老师机器学习数学课程学习笔记 索引 微积分,梯度和Jensen不等式 Taylor展开及其应用 常见概率分布和推导 指数族分布 共轭分布 统计量 矩估计和最大似然估计 区间估计 Jacobi矩阵 矩阵乘法 矩阵分解RQ和SVD 对称矩阵 凸优化 微积分与梯度 常数e的计算过程 常见函数的导数 分部积分法及其应用 梯度 上升/下降最快方向 凸函数 Jensen不等式 自然常数

一.作业题目 仿照三元组或复数的抽象数据类型写出有理数抽象数据类型的描述 (有理数是其分子.分母均为整数且分母不为零的分数).           有理数基本运算: 构造有理数T,元素e1,e2分别被赋以分子.分母值 销毁有理数T 用e(引用类型参数)返回有理数T的分子或分母,当入参i为1时返回分子, i为2是返回分母. 将有理数T的分子或分母更改为e,入参i为1时改变分子, i为2是改变分母 有理数T1,T2相加,结果存入有理数T3 有理数T1,T2相减,结果存入有理数T3 有理数T1,T2相

一.作业题目 仿照三元组或复数的抽象数据类型写出有理数抽象数据类型的描述 (有理数是其分子.分母均为整数且分母不为零的分数). 有理数基本运算: 构造有理数T,元素e1,e2分别被赋以分子.分母值 销毁有理数T 用e(引用类型参数)返回有理数T的分子或分母,当入参i为1时返回分子, i为2是返回分母. 将有理数T的分子或分母更改为e,入参i为1时改变分子, i为2是改变分母 有理数T1,T2相加,结果存入有理数T3 有理数T1,T2相减,结果存入有理数T3 有理数T1,T2相乘,结果存入有理数T

---恢复内容开始--- 一.作业题目 仿照三元组或复数的抽象数据类型写出有理数抽象数据类型的描述 (有理数是其分子.分母均为整数且分母不为零的分数).有理数基本运算: 构造有理数T,元素e1,e2分别被赋以分子.分母值 销毁有理数T 用e(引用类型参数)返回有理数T的分子或分母,当入参i为1时返回分子, i为2是返回分母. 将有理数T的分子或分母更改为e,入参i为1时改变分子, i为2是改变分母 有理数T1,T2相加,结果存入有理数T3 有理数T1,T2相减,结果存入有理数T3 有理数T1,T

本节主要介绍Python中的基础知识中的数据类型,数字和布尔值 介绍几个知识点:1)内置函数print()的用法,直接打印括号里面的内容,或者print后跟多个输出,以逗号分隔.2)内置函数type(),查询变量的数据类型.使用以下命令可以查看变量aaa的数据类型>>>print(aaa,type(aaa)) 1.数字 1.1.int(integer整数,整型) 例如:6是一个整数的例子. 1.2.long(长整型) 长整数是大一些的整数.跟C语言不同,Python的长整数没有指定位宽,

一 .作业题目 仿照三元组或复数的抽象数据类型写出有理数抽象数据类型的描述 (有理数是其分子.分母均为整数且分母不为零的分数). 有理数基本运算: 构造有理数T,元素e1,e2分别被赋以分子.分母值 销毁有理数T 用e(引用类型参数)返回有理数T的分子或分母,当入参i为1时返回分子, i为2是返回分母. 将有理数T的分子或分母更改为e,入参i为1时改变分子, i为2是改变分母 有理数T1,T2相加,结果存入有理数T3 有理数T1,T2相减,结果存入有理数T3 有理数T1,T2相乘,结果存入有理数

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RSA攻击方式总结 1.模数分解 1).解题思路 ​ a).找到RSA算法中的公钥(e,n) ​ b).通过n来找到对应的p和q,然后求得φ(n) ​ c).通过gmpy2.invert或者gmpy2.gcdext可以求得e的逆元d ​ d).通过pow函数将密文解密(pow(a,b,c)函数的速度比直接写a**b mod c 要快) 2).直接分解n ​ a).通常情况下,如果n的长度小于256bit(二进制),那么可以通过本地的工具进行分解(RSATool2v17) ​ b).如果n的长度较

$注:文中的讨论,没有使用严格的 \epsilon 极限定义,而是简单假设$ 按照中小学的定义,整数,有限小数,无限循环小数是有理数.无限不循环小数是无理数. $\frac{1}{3}=0.\dot{3}$ 但是真的相等吗? $1除以3,永远有一个余数1,虽然这个1 ,可以无限小,但是再怎么小,也不是零,即使无限循环,也永远有一个1,这个1永远不会变成0$ $或者说,这个永远存在的余数1,是个无穷小.$ $而0.\dot{3}体现不出这个无穷小1的存在$ $正确合理的解释,是0.\dot{3}以

原文作者:Jake Simpson译者: 向海Email:GameWorldChina@myway.com ------------------------------------------------------------第1部分: 游戏引擎介绍, 渲染和构造3D世界 介绍 自Doom游戏时代以来我们已经走了很远. DOOM不只是一款伟大的游戏,它同时也开创了一种新的游戏编程模式: 游戏 "引擎". 这种模块化,可伸缩和扩展的设计观念可以让游戏玩家和程序设计者深入到游戏核心,用新

最近用新买的 Kindle 看<黑客与画家>的Lisp部分,发现作者 Paul Graham 很推崇 Lisp 语言,并且认为其它语言都没有Lisp简洁“成熟”,并且举例证明其它语言都在往 Lisp 语言的特性靠拢(这个确实是这样,Java 也开始加入 Lambda 计算).因为他认为 Lisp 语言本身是逻辑学家研究出的一套理论性或者很数学化的一种语言,而不是特定机器特定领域的语言,数学和理论不会过时,而特定的计算机语言才会过时.即时是1958年就诞生了的Lisp,现在依然有着很多当前流行编

本文转载于张聪的博客,链接:https://ask.hellobi.com/blog/zason/4543. 深度学习在过去几年,由于卷积神经网络的特征提取能力让这个算法又火了一下,其实在很多年以前早就有所出现,但是由于深度学习的计算复杂度问题,一直没有被广泛应用. ) stop("ERROR: number of hidden neurons must be >= 1")########1.选择数据,X与Y T <- t(y) P <- t(x)########2.

1.什么是软件开发? 软件开发的过程就是人们使用各种计算机语言将人们关心的现实世界映射到计算机世界的过程: 现在的计算机的数学理论基础是由计算机的开山鼻祖,大名鼎鼎的图灵于1937年提出的图灵机模型. 随后不到十年,电子计算机就诞生了(1945).(埃尼亚克) 我们都知道,它当时的主要任务之一就是用于导弹弹道轨迹的计算.当时的软件开发(如果可以称之为软件开发的话)与现在的大不相同.为了算一道题,要有人事先把完成加减乘除等各类运算的部件像搭积木那样搭起来,如果换一道题,则要把这些部件分解开来,根据

题目传送门:http://codeforces.com/problemset/problem/97/C 题意:给出$n$与一个范围在$[0,1]$内的递增序列$P_0-P_n$,试构造一个无穷序列$\{a_i\}$满足$0 \leq a_i \leq n$,使得对于任意$k > 0$满足$a_k \leq \sum\limits_{i=1}^{k-1}(n - 2a_i)$且极限$\lim\limits_{m \rightarrow +\infty} \frac{\sum\limits_{i=1

证明:$tan3^0$是无理数. 分析:证明无理数的题目一般用反证法,最经典的就是$\sqrt{2}$是无理数的证明. 这里假设$tan3^0$是有理数,利用二倍角公式容易得到$tan6^0,tan12^0,tan24^0$是有理数,进而$\frac{\sqrt{3}}{3}=tan30^0$也是有理数,矛盾. 评:同样的方法可以证明$tan7^0$无理数.