要实现一下功能,这里$\bf{x}_i$为行向量 $${\bf{A}} = \left[ \begin{array}{l}{{\bf{x}}_1}\\{{\bf{x}}_2}\end{array} \right],{\bf{h}} = \left[ \begin{array}{l}{h_1}\\{h_2}\end{array} \right] \Rightarrow B = \left[ \begin{array}{l}{h_1}{\bf{x}}_1^T{{\bf{x}}_1}\\{h_2}{\

在通过汉诺塔问题理解递归的精髓中我讲解了怎么把一个复杂的问题一步步recursively划分了成简单显而易见的小问题.其实这个解决问题的思路就是算法中常用的divide and conquer, 这篇日志通过解决矩阵的乘法,来了解另外一个基本divide and conque思想的strassen算法. 矩阵A乘以B等于X, 则Xij = 注意左乘右乘的区别,AB 与BA是不同的.如果r = 1, 直接就是两个数的相乘.如果r = 2, 例如X = [ 1, 2;   3, 4];Y = [ 2

题意:给出一个有\(n\)个结点的有向图,边有边权.有\(q\)组询问,每次给出\(s,t,k\),问从\(s\)到\(t\)至少经过\(k\)条边的最短路. \(n \leq 50, \, q \leq 10^5, \, k \leq 10^4\) 首先,注意到\(n\)非常小这个性质.对于很多这类点数少,询问不易维护也不复杂的图论题,可以用矩阵来做. 我们设原图的邻接矩阵为\(G\),并定义矩阵的二元运算\(\bigotimes\)为: \[ (A \bigotimes B)_{ij} =

矩阵乘法是可以分块的,而且幂的和也是具有线性的. 不难得到 Si = Si-1+A*Ai-1,Ai = A*Ai-1.然后矩阵快速幂就可以了. /********************************************************* * ------------------ * * author AbyssalFish * **********************************************************/ #include<cstd

Lesson 12: Making Block Matrices in LATEX 按列分块: [AAb⋯An−1b] $$ \left[ \begin{array}{c|c|c|c} A & Ab & \cdots & A^{n-1}b \end{array} \right] $$ 左右分块: ⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢a11a21⋮an1a12a22an2⋯⋯⋱⋯a1na2n⋮annb1b2⋮bn⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥ $$ \left[ \begin{array}{cccc|c} a_{11}&

HDU6331 Problem M. Walking Plan 题意: 给出一张有\(N\)个点的有向图,有\(q\)次询问,每次询问从\(s\)到\(t\)且最少走\(k\)条边的最短路径是多少 \(N\le 50, q\le 10^5, k\le 10^4\) 题解: 如果暴力预处理的话复杂度是\(kN^3\)也就是\(1.25\times 10^9\),空间上肯定开不起 第二个想法就是对邻接矩阵进行矩阵快速幂,对于每次询问都要跑一次,复杂度是\(qN^3\log k\)复杂度更高了 考虑分

一．  矩阵乘法串行实现 例子选择两个1024*1024的矩阵相乘,根据矩阵乘法运算得到运算结果.其中,两个矩阵中的数为double类型,初值由随机数函数产生.代码如下: #include <iostream> #include <omp.h> // OpenMP编程需要包含的头文件 #include <time.h> #include <stdlib.h> using namespace std; #define MatrixOrder 1024 #def

转自:http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/45563695 http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/39087583 在介绍工具之前先对理论基础进行必要的回顾是很必要的.没有理论的基础,讲再多的应用都是空中楼阁.本文主要设涉及线性代数和矩阵论的基本内容.先回顾这部分理论基础,然后给出MATLAB,继而给出Python的处理.个人感觉,因为Python是面向对象的,操纵起来会更接近人的正

前记 最近,公司一位挺优秀的总务离职,欢送宴上,她对我说“你是一位挺优秀的程序员”,刚说完,立马道歉说“对不起,我说你是程序员是不是侮辱你了?”我挺诧异,程序员现在是很低端,很被人瞧不起的工作吗?或许现在连卖盗版光盘的,修电脑的都称自己为搞IT的,普通人可能已经分不清搞IT的到底是做什么的了.其实我想说,程序员也分很多种的,有些只能写if-then-else,有些只能依葫芦画瓢,但真正的程序员我想肯定是某个领域的专家,或许他是一位数学家,或许他是一位物理学家,再或许他是计算机某个细分领域的专家,

分块矩阵的概念: 在矩阵的实际应用中,为了形式的更加简化我们将一个较大的矩阵的内部进行一定的划分,使之成为几个小矩阵,然后在表大矩阵的时候,矩阵的内部元素就用小矩阵代替. 进行了这一步简化,我们就要分块后的矩阵满足怎样的运算规律. 分块矩阵的运算: 分块矩阵的标量加减:很容易想到,只要大矩阵的维度相同,划分方法相同,两个分块矩阵的加减就是对应小矩阵的加减. 分块矩阵的乘法:其实在引出矩阵乘法的时候,我们就能够提供这样一种观点,基于自然的矩阵(列向量的表示形式)和R^n向量的乘法,我们将这里的R^

转载自: http://blog.csdn.net/dengjianqiang2011/article/details/8753807 MATLAB矩阵操作大全 一.矩阵的表示在MATLAB中创建矩阵有以下规则:a.矩阵元素必须在"[ ]"内:b.矩阵的同行元素之间用空格(或",")隔开:c.矩阵的行与行之间用";"(或回车符)隔开:d.矩阵的元素可以是数值.变量.表达式或函数:e.矩阵的尺寸不必预先定义. 二,矩阵的创建:1.直接输入法最简单的

转载自:http://blog.csdn.net/dengjianqiang2011/article/details/8753807 MATLAB矩阵操作大全 一.矩阵的表示 在MATLAB中创建矩阵有以下规则: a.矩阵元素必须在”[ ]”内: b.矩阵的同行元素之间用空格(或”,”)隔开: c.矩阵的行与行之间用”;”(或回车符)隔开: d.矩阵的元素可以是数值.变量.表达式或函数: e.矩阵的尺寸不必预先定义. 二,矩阵的创建: 1.直接输入法 最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的

数组运算:数与数组加减:k+/-A %k加或减A的每个元素数组乘数组: A.*B %对应元素相乘数组乘方: A.^k %A的每个元素k次方:k.^A,分别以k为底A的各元素为指数求幂值数除以数组: k./A和A./k %k分别被A的元素除数组除法: 左除A.\B,右除B./A %对应元素相除矩阵运算:数与矩阵加减:k+/-A %等价于k*ones(size(A))+/-A矩阵乘法: A*B %按数学定义的矩阵乘法规则矩阵乘方: A^k %k个矩阵A相乘矩阵除法: 左除A\B右除B/A %分别为A

原文:Matlab随笔之矩阵入门知识 直接输入法创建矩阵 – 矩阵的所有元素必须放在方括号“[ ]”内: – 矩阵列元素之间必须用逗号“,”或空格隔开,每行必须用“;”隔开 – 矩阵元素可以是任何不含未定义变量的表达式.可以是实数,或者是复数. – 例a=[1,2;3,4] 或 a=[2 1+3j;sqrt(4) 5] 创建基本矩阵的函数 – 空阵 [ ] — matlab允许输入空阵,当一项操作无结果时,返回空阵 – ones(N,M) —全部元素都为1的矩阵 – zeros(N,M) —全部

>_<:矩阵构造 1．简单矩阵构造 最简单的方法是采用矩阵构造符“[]”.构造1´n矩阵(行向量)时,可以将各元素依次放入矩阵构造符[]内,并且以空格或者逗号分隔:构造m´n矩阵时,每行如上处理,并且行与行之间用分号分隔. 2．特殊矩阵构造 在MATLAB中还提供一些函数用来构造特殊矩阵,这些函数如下表所示. (1)ones(n) 或ones(m,n)产生mXn全为1的矩阵 (2)zeros(n) 或 zeros(m,n)产生mXn全为0的矩阵 (3)eye(n)产生nXn的单位矩阵 (4)d

要完成的任务是,加载一个保存在txt文件中的矩阵, 并把它扩大10倍,并且要再次保存回去 %加载txt文件 >load('Matrix.txt'); %扩大10倍 repmat(Matrix,row column) % 这里的matrix 参数是要对其进行修改的matrix, 其中row是要新建的一个矩阵的行数, 而column是新建矩阵的列数 >Matrix = repmat(Matrix,10,1); % 这个就相当于  将Matrix矩阵 复制了10份,并且是按列排列的, 等同于 Mat

//矩阵的基本操作:矩阵相加,矩阵相乘,矩阵转置 #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #define M 2 #define N 3 #define P 4 int main() { //函数声明 void JuZhenXiangJia(); void JuZhenXiangCheng(); void JuZhenZhuanZhi(); JuZhenZhuanZhi(); JuZhenXiangJia(); JuZhenXiangCheng()

前文 在<利用Hadoop实现超大矩阵相乘之我见(一)>中我们所介绍的方法有着“计算过程中文件占用存储空间大”这个缺陷,本文中我们着重解决这个问题. 矩阵相乘计算思想 传统的矩阵相乘方法为行.列相乘的方式,即利用左矩阵的一行乘以右矩阵的一列.不过该方法针对稀疏矩阵相乘,会造成过多的无效计算,降低计算效率.为了解决这个问题,本发明采用列.行相乘计算方式,即利用左矩阵的一列中的元素与右矩阵对应行中的所有元素依次相乘,该方法有效避免了稀疏矩阵相乘过程中产生的无效计算.具体计算过程示意图如图1所示.

for mm=1:num_m %电影编号是mm的训练集行号 ff= find(train_vec(:,2)==mm); %train_vec(ff,1) 行号对应的用户编号 count(train_vec(ff,1),mm) = train_vec(ff,3); end 桉的是电影数目,每次处理一个电影,比双重for循环看着给力.不过转矩阵,一般matlab会提示超内存.

夜深人静时分,宿舍就我自己,只有蚊子陪伴着我,我慢慢码下这段文字............ 感觉知识结构不完善:上学期看论文,发现类间离散度矩阵和类内离散度矩阵,然后百度,找不到,现在学模式识别,见了,发现是数学公司,不过老师不讲........ 一.问题来源 今天有个意想不到的收货,下午讲课的时候遇到一个人主动加我,来自南京信息工程大学的某X(处于隐私保护,未经李某X同意,笔者不敢公开其信息),下面是他的话:很久没去博客园了....现在只有matlab版本的一些hash算法;我现在主要就是在研究