一.梯度下降法 梯度:如果函数是一维的变量,则梯度就是导数的方向:      如果是大于一维的,梯度就是在这个点的法向量,并指向数值更高的等值线,这就是为什么求最小值的时候要用负梯度 梯度下降法(Gradient Descent) 梯度下降法是最早最简单,也是最为常用的最优化方法.梯度下降法实现简单,当目标函数是凸函数时,梯度下降法的解是全局解.一般情况下,其解不保证是全局最优解,梯度下降法的速度也未必是最快的.梯度下降法的优化思想是用当前位置负梯度方向作为搜索方向,因为该方向为当前位置的最快下

线性回归: 注:为偏置项,这一项的x的值假设为[1,1,1,1,1....] 注:为使似然函数越大,则需要最小二乘法函数越小越好 线性回归中为什么选用平方和作为误差函数?假设模型结果与测量值 误差满足,均值为0的高斯分布,即正态分布.这个假设是靠谱的,符合一般客观统计规律.若使 模型与测量数据最接近,那么其概率积就最大.概率积,就是概率密度函数的连续积,这样,就形成了一个最大似然函数估计.对最大似然函数估计进行推导,就得出了推导后结果: 平方和最小公式 注: 1.x的平方等于x的转置乘以x. 2

本文简单整理了以下内容: (一)线性回归 (二)二分类:二项Logistic回归 (三)多分类:Softmax回归 (四)广义线性模型 闲话:二项Logistic回归是我去年入门机器学习时学的第一个模型(忘记了为什么看完<统计学习方法>第一章之后直接就跳去了第六章,好像是对"逻辑斯蒂"这个名字很感兴趣?...),对照<机器学习实战>写了几行代码敲了一个toy版本,当时觉得还是挺有意思的.我觉得这个模型很适合用来入门(但是必须注意这个模型有很多很多很多很多可以展开

本文顺序 一.回忆线性回归 线性回归用最小二乘法,转换为极大似然估计求解参数W,但这很容易导致过拟合,由此引入了带正则化的最小二乘法(可证明等价于最大后验概率) 二.什么是贝叶斯回归? 基于上面的讨论,这里就可以引出本文的核心内容:贝叶斯线性回归. 贝叶斯线性回归不仅可以解决极大似然估计中存在的过拟合的问题. 它对数据样本的利用率是100%,仅仅使用训练样本就可以有效而准确的确定模型的复杂度. 在极大似然估计线性回归中我们把参数看成是一个未知的固定值,而贝叶斯学派则把看成是一个随机变量. 贝叶斯

一.多变量线性回归的技巧之一——特征缩放 1.为什么要使用特征缩放? 特征缩放用来确保特征值在相似的范围之内. 设想这样一种情况(房价预测),两个特征值分别是房子的大小和卧室的数量.每个特征值所处的范围差别很大,其代价函数 的等高线图如下图所示.图像会又瘦又高,这样才利用梯度下降法时需要经过很长时间才会收敛.故使用特征缩短来缩短梯度下降算法的收敛时间. 2.特征缩放的基本思想是什么? 将每一个特征值归一化.例如房子大小x所在的区间是(0,500),将x除以500.这样得到等值图就会比较圆润,梯度

随机.mini-batch.batch(见最后解释) 在每个 epoch 送入单个数据点.这被称为随机梯度下降(stochastic gradient descent).我们也可以在每个 epoch 送入一堆数据点,这被称为 mini-batch 梯度下降,或者甚至在一个 epoch 一次性送入所有的数据点,这被称为 batch 梯度下降. 转自:https://cloud.tencent.com/developer/article/1004866 TensorFlow基本使用 TensorFl

一.线性回归 1.批量梯度下降法 每次对参数进行一次迭代时,都要扫描一遍输入全集 算法可以收敛到局部最优值 当迭代多次之后,每次迭代参数的改变越小 2.随机梯度下降法 对于一个输入样本,对参数进行一次更新 算法通常不会收敛到局部最优值,整个过程类似在上山迂回下山,有时可能上山,有时可能下山,但算法的最后都会得到局部最优值附近的一个值 若输入数据非常多的时候,随机梯度下降比批量梯度下降更加合适 3.概率解释 在原式子里加入一个"error term",之后得到这个"error

概述 线性回归拟合一个因变量与一个自变量之间的线性关系y=f(x).       Spark中实现了:       (1)普通最小二乘法       (2)岭回归(L2正规化)       (3)Lasso(L1正规化).       (4)局部加权线性回归       (5)流式数据可以适用于线上的回归模型,每当有新数据达到时,更新模型的参数,MLlib目前使用普通的最小二乘支持流线性回归.除了每批数据到达时,模型更新最新的数据外,实际上与线下的执行是类似的. 本文采用的符号: 拟合函数   

这篇文章将介绍过拟合和欠拟合的概念,并且介绍局部加权回归算法. 过拟合和欠拟合 之前在线性回归中,我们总是将单独的x作为我们的特征,但其实我们可以考虑将,甚至x的更高次作为我们的特征,那么我们通过线性回归得到的就将是一个多次函数了. 我们可以想象当我们只用x作为我们的特征的时候,我们的数据可能实际呈现的样子是一个二次函数的样子,也就是说我们的假设有一定的问题,那么我们求得的最小二乘值将相当的大了.但是如果我们有10组样本,我们选择一个10次方的特征,那么可以想象,最后我们得到的曲线将是一个能经过

这篇博客针对的AndrewNg在公开课中未讲到的,线性回归梯度下降的学习率进行讨论,并且结合例子讨论梯度下降初值的问题. 线性回归梯度下降中的学习率 上一篇博客中我们推导了线性回归,并且用梯度下降来求解线性回归中的参数.但是我们并没有考虑到学习率的问题. 我们还是沿用之前对于线性回归形象的理解:你站在山顶,环顾四周,寻找一个下山最快的方向走一小步,然后再次环顾四周寻找一个下山最快的方向走一小步,在多次迭代之后就会走到最低点.那么在这个理解中,学习率其实是什么呢?学习率就是你走的步子有多长. 所以

# 注:使用线性回归算法的前提是,假设数据存在线性关系,如果最后求得的准确度R < 0,则说明很可能数据间不存在任何线性关系(也可能是算法中间出现错误),此时就要检查算法或者考虑使用其它算法: 一.功能与特点 1)解决回归问题 2)思想简单,实现容易 # 因为算法运用了很多的数学推到,使计算机实现变得容易 3)许多非线性模型的基础 4)结果具有很好的可解释性 # 算法系统通过学习数据,训练模型,可以学到真实世界中真实的知识 5)蕴含机器学习中的很多重要思 二.定义与思路 目的:根据样本特征,预测

线性回归 回归是一种极易理解的模型,就相当于y=f(x),表明自变量 x 和因变量 y 的关系.最常见问题有如 医生治病时的望.闻.问.切之后判定病人是否生了什么病,其中的望闻问切就是获得自变量x,即特征数据,判断是否生病就相当于获取因变量y,即预测分类. 最简单的回归是线性回归,如图1.a所示,X为数据点——肿瘤的大小,Y为观测值——是否是恶性肿瘤.通过构建线性回归模型,如 hθ (x) 所示,构建线性回归模型后,可以根据肿瘤大小,预测是否为恶性肿瘤.h θ (x)≥.05为恶性,h θ (x

1. 主要观点 线性模型是线性回归和线性分类的基础 线性回归和线性分类模型的差异主要在于损失函数形式上,我们可以将其看做是线性模型在多维空间中“不同方向”和“不同位置”的两种表现形式 损失函数是一种优化技术的具体载体,影响损失函数不同形式的因素主要有: 和谁比:和什么目标比较损失 怎么比:损失比较的具体度量方式和量纲是什么 比之后如何修正参数:如果将损失以一种适当的形式反馈给原线性模型上,以修正线性模式参数 在这篇文章中,笔者会先分别介绍线性回归(linear regression)和线性分类(

最小二乘线性回归,感知机,逻辑回归的比较:   最小二乘线性回归 Least Squares Linear Regression 感知机 Perceptron 二分类逻辑回归 Binary Logistic Regression 多分类逻辑回归 Multinomial Logistic Regression 特征x x=([x1,x2,...,xn,1])T 权重w w=([w1,w2,...,wn,b])T 目标y 实数(负无穷大到正无穷大) 两个类别 1,-1 两个类别 0,1 多个类别 c

贝叶斯线性回归(Bayesian Linear Regression) 2016年06月21日 09:50:40 Duanxx 阅读数 54254更多 分类专栏: 监督学习   版权声明:本文为博主原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接和本声明. 本文链接:https://blog.csdn.net/daunxx/article/details/51725086 贝叶斯线性回归(Bayesian Linear Regression) 标签(空格分隔): 监督学习

Alink漫谈(十) :线性回归实现 之 数据预处理 目录 Alink漫谈(十) :线性回归实现 之 数据预处理 0x00 摘要 0x01 概念 1.1 线性回归 1.2 优化模型 1.3 损失函数&目标函数 1.4 最小二乘法 0x02 示例代码 0x03 整体概述 0x04 基础功能 4.1 损失函数 4.1.1 导数和偏导数 4.1.2 方向导数 4.1.3 Hessian矩阵 4.1.4 平方损失函数 in Alink 4.2 目标函数 4.2.1 梯度 4.2.2 梯度下降法 4.2.

Alink漫谈(十一) :线性回归 之 L-BFGS优化 目录 Alink漫谈(十一) :线性回归 之 L-BFGS优化 0x00 摘要 0x01 回顾 1.1 优化基本思路 1.2 各类优化方法 0x02 基本概念 2.1 泰勒展开 如何通俗推理? 2.2 牛顿法 2.2.1 泰勒一阶展开 2.2.2 泰勒二阶展开 2.2.3 高维空间 2.2.4 牛顿法基本流程 2.2.5 问题点及解决 2.3 拟牛顿法 2.4 L-BFGS算法 0x03 优化模型 -- L-BFGS算法 3.1 如何分布

明天就是大年三十了,今天在家有空,想集中整理一下CQRS架构的特点以及相比传统架构的优缺点分析.先提前祝大家猴年新春快乐.万事如意.身体健康! 最近几年,在DDD的领域,我们经常会看到CQRS架构的概念.我个人也写了一个ENode框架,专门用来实现这个架构.CQRS架构本身的思想其实非常简单,就是读写分离.是一个很好理解的思想.就像我们用MySQL数据库的主备,数据写到主,然后查询从备来查,主备数据的同步由MySQL数据库自己负责,这是一种数据库层面的读写分离.关于CQRS架构的介绍其实已经非常

概述: NodeJS宣称其目标是“旨在提供一种简单的构建可伸缩网络程序的方法”,那么它的出现是为了解决什么问题呢,它有什么优缺点以及它适用于什么场景呢? 本文就个人使用经验对这些问题进行探讨. 一. NodeJS的特点 我们先来看看NodeJS官网上的介绍: Node.js is a platform built on Chrome's JavaScript runtime for easily building fast, scalable network applications. Node

摘要: 文章背景,来自于群内周五晚上的一次头脑风暴式的思维碰撞交流活动. 随着前端技术的蓬勃发展, 各种新技术随着生产力的需要不断的涌入我们的视野, 那今天探讨的话题是这些新时代的前端兵器谱: 一. html : Emmet,jade,haml,slim http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/06/emmet_and_haml.html 二. css : less,sass,stylus http://www.zhihu.com/question/2030038