题面 传送门 题目大意:给出一个无向图,每个节点可以填1,2,3三个数中的一个 问有多少种填数方案,使两个相邻节点的数之和为奇数 分析 如果图中有奇环,一定无解 我们对图黑白染色,由于图可能不联通,记第i个连通分量的黑点数量为\(b_i\),白点数量为\(w_i\) 观察发现每一条边的连接的两个节点,一个是2,另一个是1或3 显然要不黑点全部填2,要不白点全部填2 若黑点填2,则剩下的白点有\(2^{w_i}\) 种填法 若白点填2,则剩下的黑点有\(2^{b_i}\) 种填法 总答案为: \[

题目链接 题意:有一排砖,可以染红蓝绿黄四种不同的颜色,要求红和绿两种颜色砖的个数都是偶数,问一共有多少种方案,结果对10007取余. 题解:刚看这道题第一感觉是组合数学,正向推了一会还没等推出来队友就打表找到公式了,然后我就写了一个快速幂加个费马小定理就过了去看别的题了,赛后找到了一个很不错的博客:传送门,原来这道题也可以用DP+矩阵快速幂AC.下面说下组合数学的做法: 首先一共有4^n种情况,我们减去不符合条件的情况就行了,从中取k个进行染红绿色一共C(n,k)种情况,剩下的蓝黄色一共有2^

Bahosain is walking in a street of N blocks. Each block is either empty or has one lamp. If there is a lamp in a block, it will light it’s block and the direct adjacent blocks. For example, if there is a lamp at block 3, it will light the blocks 2, 3

模板问题: 1. 取物品 (comb.pas/c/cpp) [问题描述] 现在有n个物品(有可能相同),请您编程计算从中取k个有多少种不同的取法.[输入] 输入文件有两行,第一行包含两个整数n,k(2<=n<=30,0<=k<=n).第二行,包含n个整数表示物品的编号(范围1..1000).编号相同的物品看作同一种物品. 想想看,组合数学中有这样的模型吗?答案是,肯定会有的.但是因为这个问题的灵活性,还没有通项公式. 想象当每个数都不同时,这个问题就变成了${n \choose k

题目传送门 /* 题意:求第K个全排列 组合数学:首先,使用next_permutation 函数会超时,思路应该转变, 摘抄网上的解法如下: 假设第一位是a,不论a是什么数,axxxxxxxx一共有8!种选择. 297192 div 8! = 7,余14952,所以第一位是1-9中的第8个数,也就是8. 14952 div 7! = 2,余4872,所以第二位是3. 4872 div 6! = 6,余552,所以是第三位是1245679这七个数中的第7个,也就是 9. 552 div 5! =

e,还是写一下这次的codeforce吧...庆祝这个月的开始,看自己有能,b到什么样! cf的第二题,脑抽的交了错两次后过了pretest然后system的挂了..脑子里还有自己要挂的感觉,果然回头一小改就过了! 只能呵呵...C题还是看了下,又没写,也许写不出吧...的确时候还是看了别人的额,自己写只到第8组WA! 希望下次少,一点! 哎,等我不,b了这个世界也许都不同了!

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=25539#problem/G 题目意思: 有n个人,每个人有一个礼物,每个人能拿自己礼物,n个人随机送礼物,给一个数字k,求出可以找到k个人,满足:这k个人里面,第一个人把礼物给第二个人,第二个人把礼物给第三个人,以此类推,第k个人把礼物给第1个人．求满足这个条件的概率． 组合数学: 满足条件的一组k个人称为一个k环,注意:可能有多个k环!先考虑至少形成一个k环的情况:A(n,

A pair of numbers has a unique LCM but a single number can be the LCM of more than one possiblepairs. For example 12 is the LCM of (1, 12), (2, 12), (3,4) etc. For a given positive integer N, thenumber of different integer pairs with LCM is equal to N

Round Numbers DescriptionThe cows, as you know, have no fingers or thumbs and thus are unable to play Scissors, Paper, Stone' (also known as 'Rock, Paper, Scissors', 'Ro, Sham, Bo', and a host of other names) in order to make arbitrary decisions such

看题解一开始还有地方不理解,果然是我的组合数学思维比较差 然后理解了之后自己敲了一个果断TLE.... 我以后果然还得多练啊 好巧妙的思路啊 知识1: 对于除法取模还需要用到费马小定理: a ^ (p - 1) % p = 1; -> a ^ (p - 2) % p = (1 / a) % p; 巧妙1: for(int i=1;i<=n;i++) { int temp; scanf("%d",&temp); sum1[temp]++; } for(int j=i;

题目链接 下午比赛的时候没有想出来,其实就是int型的数分为30个位,然后按照位来排列枚举. 题意:求n个数里面,取i个数异或的所有组合的和,i取1~n 分析: 将n个数拆成30位2进制,由于每个二进制位异或后相加和原来的数异或相加是一样的,所以只需要对每一位累加计算,用组合数学取数就行了,奇数个异或得1,偶数个异或得0,再乘以自己的二进制位值,复杂度O(30*n*n) #include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath

问题描述 我们把一个数称为有趣的,当且仅当: 1. 它的数字只包含0, 1, 2, 3,且这四个数字都出现过至少一次. 2. 所有的0都出现在所有的1之前,而所有的2都出现在所有的3之前. 3. 最高位数字不为0. 因此,符合我们定义的最小的有趣的数是2013.除此以外,4位的有趣的数还有两个:2031和2301. 请计算恰好有n位的有趣的数的个数.由于答案可能非常大,只需要输出答案除以1000000007的余数. 输入格式 输入只有一行,包括恰好一个正整数n (4 ≤ n ≤ 1000). 输

题目链接 题意:求出在a到b之间的数中,有多少个0. 思路:组合数学问题.能够枚举每一个位置上的数i,如果i之前的数为left,后面的为right,后面有num位数.当i != 0时,将i置为0,所以组合数为left * 10^num(后面的位数,每一位有10种选择),当i = 0时,当前面取[1, left - 1]时,保证组合的数一定小于原来的数,所以后面的能够取10^num,当取left时,后面的数仅仅能取不大于right的数,所以组合数为(left - 1) * (10 ^ num) +

Paths on a Grid DescriptionImagine you are attending your math lesson at school. Once again, you are bored because your teacher tells things that you already mastered years ago (this time he's explaining that (a+b)2=a2+2ab+b2). So you decide to waste

Code DescriptionTransmitting and memorizing information is a task that requires different coding systems for the best use of the available space. A well known system is that one where a number is associated to a character sequence. It is considered t

4403: 序列统计 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 328  Solved: 162[Submit][Status][Discuss] Description 给定三个正整数N.L和R,统计长度在1到N之间,元素大小都在L到R之间的单调不降序列的数量.输出答案对10^6+3取模的结果. Input 输入第一行包含一个整数T,表示数据组数.第2到第T+1行每行包含三个整数N.L和R,N.L和R的意义如题所述. Output 输出包含T

描述 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1005 一棵树有n个点,给出没给节点的度,如果没有限制则为-1,求共有多少种可能的树. 分析 蒟蒻我肯定是不会做的,所以先来抄一段题解... 这题需要了解一种数列: Purfer Sequence 我们知道,一棵树可以用括号序列来表示,但是,一棵顶点标号(1~n)的树,还可以用一个叫做 Purfer Sequence 的数列表示 一个含有 n 个节点的 Purfer Sequence 有 n-

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/403/D /**算法分析: 这道题综合的考察了dp背包思想和组合数学 */ #include<bits/stdc++.h> #define MAXN 1050 #define PI acos(-1.0) #define MOD 1000000007 #define REP(i,n) for(int i=0; i<n; i++) #define FOR(i,s,t) for(int i=s; i&

Binomial Coeffcients TimeLimit: 1000ms   Memory limit: 65536K  有疑问?点这里^_^ 题目描述 输入 输出 示例输入 1 1 10 2 954 723 示例输出 /******************* 组合数学 组合数 用 递推  :组合数公式 C[n][m] = C[n-1][m-1] + C[n-1][m] ************************/ Code: #include <iostream> #include

链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4869 题意:有m张扑克.開始时所有正面朝下.你能够翻n次牌,每次能够翻xi张.翻拍规则就是正面朝下变背面朝下,反之亦然,问经过n次翻牌后牌的朝向有多少种情况. 这道题在比赛时我们仅仅开了个头.却无从下手. 我看了网上的解题报告.说的都比較简单,对于我这名菜鸟来说也想了比較长的时间才想明确,所以我想写的清晰一些日后再看还能看的非常清晰. 思路是这样,每张牌翻奇数次必定是正面朝上.翻偶数次则还是正面朝下.如

Problem A Chess Queen Input: Standard Input Output: Standard Output You probably know how the game of chess is played and how chess queen operates. Two chess queens are in attacking position when they are on same row, column or diagonal of a chess bo