键盘上有左括号(,右括号),和退格键-,共三个键. 牛牛希望按键n次,使得输入的字符串恰好一个合法的括号序列. 每按一次左括号(,字符串末尾追加一个左括号( 每按一次右括号),字符串末尾追加一个右括号) 每按一次退格键-,会删掉字符串的最后一个字符, 特别的,如果字符串为空,牛牛也可以按退格,但是什么都不会发生. 输出方案数对p取模,注意p可能不是质数. 注:只要按键方法不同,就是不同的方案,即使得到的序列一样. Solution 这题和其他关于括号序列的题不太一样,因为有了删除操作. 由于我太

题目描述 给你一个长度为 $n$ 的序列 $\{a_i\}$ 和一个数 $x$ ,对于任意一个 $1\sim n$ 的排列 $\{p_i\}$ ,从 $1$ 到 $n$ 依次执行 $x=x\ \text{mod}\ a_{p_i}$ ,最终得到一个数.求所有排列中能够得到的这个数的最大值,以及有多少种排列可以得到这个值. $n\le 1000$ ,$x\le 5000$ . 题解 组合数学+dp 由于 $a\ \text{mod}\ b<b$ ,因此每次产生影响(即 $x\ \text{mod}

题目描述 传说很久以前,大地上居住着一种神秘的生物:地精. 地精喜欢住在连绵不绝的山脉中.具体地说,一座长度为 N 的山脉 H可分 为从左到右的 N 段,每段有一个独一无二的高度 Hi,其中Hi是1到N 之间的正 整数. 如果一段山脉比所有与它相邻的山脉都高,则这段山脉是一个山峰.位于边 缘的山脉只有一段相邻的山脉,其他都有两段(即左边和右边). 类似地,如果一段山脉比所有它相邻的山脉都低,则这段山脉是一个山谷. 地精们有一个共同的爱好——饮酒,酒馆可以设立在山谷之中.地精的酒馆 不论白天黑夜总

题意:有一个n * m的棋盘,你初始在点(1, 1),你需要去点(n, m).你初始有s分,在这个棋盘上有k个点,经过一次这个点分数就会变为s / 2(向上取整),问从起点到终点的分数的数学期望是多少? 思路:按照套路,先把这k个点按照pair的方式进行排序,设dp[i][j]为从起点到点i之前经过了至少j个减分点,到点i的数学期望.那么所有在它之前的可以向它转移的点向它转移.那么dp[i][j] = Σ(dp[u][j - 1] - dp[u][j]) * g(u, i).其中g(u, i)是

拿到这道题秒懂题意:波动序列. 然鹅不会打.想了一节课,想打纯组合数学,结果找不到规律. 想的是先假设拍出一个序列,然后交换其中的元素求组合, 无奈没啥规律可循,显然不能一口气求出来(我说的是我没办法,网上大佬们有的是办法……) 然后想dp,挨个插入,妄图一维dp走起,结果摔倒在地 然后我就不是人了. ^废话^ 称n个数组成的波动数列为n阶波动数列. 我们设f[i][j]表示一个i阶波动数列首个数是j且为山峰的排列种数. 然后推一下状态转移方程. 仔细考虑一下,波动序列似乎有这么几个性质 性质一

题目链接:https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=648&page=show_problem&problem=5155 There are N guests checking in at the front desk of the hotel. 2K (0 ≤ 2K ≤ N) of them are twins.There are M room

题意:有来自n个专业的学生,每个专业分别有ai个同学,现在要将这些学生排成一行,使得相邻的两个学生来自不同的专业,问有多少种不同的安排方案. 分析:首先将所有专业的学生视作一样的,最后再乘以各自学生的数量的阶乘.排列的时候通过动态规划来处理,设状态为前i个系,一共有j个位置相邻位置来自同系,然后转移.具体见代码注释. #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream

我们定义dp[ i ]表示长度为 i 的序列, 最后没有一个==k的时候返回的方案数, 也就是最后强制返回 i 的方案数. 我们能得到dp方程   dp[ i ] = sum(dp[ i - j - 1 ] * comb(i - 1,  j) * F[ j ])  0 <= j <= k - 1, 然后会发现这个东西不好转移, 我们可以把comb(i - 1,  j) * F[ j ] 这个东西合并一下变成 F(i - 1) / F(i - 1 - j) 然后就变成   dp[ i ] = F

题目链接 参考自:http://www.cnblogs.com/oyking/p/4508260.html 题意 n个人,其中有k对双胞胎.现有m间房间,每间房间有容量ci问分配房间的方案数. 分析 设dp[i][j]为已经放满了第i个房间之后,所剩下的双胞胎的对数还有j对,然后对于i+1间房,我们可以从剩余的j对中选择出a对,每对双胞胎只是放一个就好,然后又从j-a对双胞胎中选b对全部放进去,然后再从剩余的sum-j2中选择c[i]-a-2b个放进i+1个房间里面,这样的话就能得到转移方程,d

Description 小A和小B又想到了一个新的游戏. 这个游戏是在一个1*n的棋盘上进行的,棋盘上有k个棋子,一半是黑色,一半是白色. 最左边是白色棋子,最右边是黑色棋子,相邻的棋子颜色不同. 小A可以移动白色棋子,小B可以移动黑色的棋子,他们每次操作可以移动1到d个棋子. 每当移动某一个棋子时,这个棋子不能跨越两边的棋子,当然也不可以出界.当谁不可以操作时,谁就失败了. 小A和小B轮流操作,现在小A先移动,有多少种初始棋子的布局会使他胜利呢? Input 共一行,三个数,n,k,d. Ou

A Famous Stone Collector Time Limit: 30000/15000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 793    Accepted Submission(s): 292 Problem Description Mr. B loves to play with colorful stones. There are n colors of

题目链接: http://ch.ezoj.tk/contest/%E3%80%90%E5%BC%B1%E7%9C%81%E8%83%A1%E7%AD%96%E3%80%91Round%20%230/Flower%20Dance 题意: 在一个n*m的地图上,两个人同时从左上角走到右下角,其中有一些格子是障碍,不能走. 并且,两个人走的路径不能相交. 求总方案数. 题解: 昨天晚上做这道题一点靠谱的思路都没有.就是不相交路线那里被弄死了.. 后来听了讲解才发现..代码如此简单! 就是要开动脑筋啊!

C. The Intriguing Obsession time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output — This is not playing but duty as allies of justice, Nii-chan! — Not allies but justice itself, Onii-chan! With h

题目链接: A. Kyoya and Colored Balls time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Kyoya Ootori has a bag with n colored balls that are colored with k different colors. The colors are labele

原题链接:http://codeforces.com/gym/100338/attachments/download/2136/20062007-winter-petrozavodsk-camp-andrew-stankevich-contest-22-asc-22-en.pdf 题意 给你n个点,让你连边,使得每个点的度至少为1,问你方案数. 题解 从正面考虑非常困难,应从反面考虑,取 i 点出来不连,这样的取法一共有C(n,i)种取法,其他的连好,而这样就是子问题了.那么dp[n]=2^(n

题目链接: B.Table 题意: \(n*m\)的矩阵使每个\(n*n\)矩阵里面准确包含\(k\)个点,问你有多少种放法. \((1 ≤ n ≤ 100; n ≤ m ≤ 10^{18}; 0 ≤ k ≤ n^2)\) 题解: - Let \(s_i\) number of points in the column \(i\). - Two neighboring squares are drawn at this picture, \(A\) is the number of point

题意:称一个1,2,...,N的排列P1,P2...,Pn是Magic的,当且仅当2<=i<=N时,Pi>Pi/2. 计算1,2,...N的排列中有多少是Magic的,答案可能很大,只能输出模P以后的值. 解法:我们仔细观察这个pi>=pi/2,想到什么了?像不像二叉树中每个点i和它的两个儿子的编号2i和2i+1. 那么我们可以想象每个点i想它的两个儿子2i/2i+1连边,加上Pi>Pi/2这个条件,那么这棵二叉树就是一棵小根堆.那么我们考虑用dp解决这道题, 设dp[i]表

题面传送门 hot tea 啊--这种风格及难度的题放在省选 D2T1 左右还是挺喜闻乐见的罢 首先考虑对于固定的 \(m\) 张牌怎样求出最优的打牌策略,假设我们抽到了 \(p\) 张强化牌,攻击力从大到小分别为 \(x_1,x_2,\cdots,x_p\),以及 \(q\) 张攻击牌,攻击力从大到小分别为 \(y_1,y_2,\cdots,y_q\),显然如果 \(q=0\) 那就没得打了,总攻击力显然为 \(0\),否则你手玩几组数据就能发现我们肯定会尽量打强化牌直到没有强化牌或者只能再打

讲解见http://www.cnblogs.com/IMGavin/p/5621370.html, 4 可重组合 dfs枚举子树的节点个数,相乘再累加  1 #include<iostream>  2 #include<cstdio>  3 #include<cstring>  4 #include<cstdlib>  5 #include<algorithm>  6 using namespace std;  7 typedef long lo

http://codeforces.com/problemset/problem/659/G 思路: f(i,0/1,0/1) 表示到了第i个,要被切的块开始了没有,结束了没有的状态的方案数 递推看代码: //File Name: cf659G.cpp //Author: long //Mail: 736726758@qq.com //Created Time: 2016年07月12日 星期二 12时40分28秒 #include <stdio.h> #include <string.h

题意: 给出n,m,g,求好串的个数 0 <= n,m <= 10^5,n + m >= 1,0 <= g <= 1 好串的定义: 1.只由0,1组成,并且恰好有n个0,m个1 2.串的value = g 串的value的计算方式: 每次将最后2个字符替换,直至串的长度为1,该字符就是串的value 00 -> 1,   01,11,10 -> 0 solution: 首先,总方案数 = C(n + m, m) m = 0时,特殊判断 设f(n,m)为n个0,m个