数据结构与算法分析(c语言描述)第4章 P78 概念一:一棵树所有节点的深度和称为内部路径长 令D(N)为一棵有N节点的树的内部路径长么,即有D(1)=0, 设一棵树的左子树的内部路径长为D(i),则右子树的内部路径长为D(N-i-1)(右子树节点个数=N-左子树节点个数-根节点) 综上: D(N)=D(i)+D(N-I-1)+N-1 (在原树内,左子树与右子树所有节点的深度+1,总共深度增加N-1) 如果所有子树大小都等可能出现(对于左子树或右子树来说,大小在0-N-1之间浮动,比如:左子树的

目录 第 3 章 表.栈和队列 3.2 表 ADT 3.2.1 表的简单数组实现 3.2.2 简单链表 3.3 Java Collections API 中的表 3.3.1 Collection 接口 3.3.2 Iterator 接口 3.3.3 List接口.ArrayList 类和 LinkedList 类 3.3.5 关于 ListIterator 接口 3.4 ArrayList 类的实现 3.5 LinkedList 类的实现 3.6 栈 ADT 3.6.1 栈模型 3.6.2 栈的

Given a complete binary tree, count the number of nodes. Definition of a complete binary tree from Wikipedia: In a complete binary tree every level, except possibly the last, is completely filled, and all nodes in the last level are as far left as po

二叉搜索树(Binary Search Tree) : 属于二叉树,其中每个节点都含有一个可以比较的键(如需要可以在键上关联值), 且每个节点的键都大于其左子树中的任意节点而小于右子树的任意节点的键. 1.BST 的总体结构: 主要的几种变量以及方法如上图所示,主要有插入.排序.删除以及查找等方法.键采用泛型,继承 IComparable, 便于比较. 其中节点的类如下图: BST 类代码如下: public class BST<Tkey, Tval> where Tkey : ICompar

莫队算法是一种针对询问进行分块的离线算法,如果已知区间 [ l , r ] 内的答案,并且可以在较快的时间内统计出区间 [ l-1, r ],[ l , r+1 ] 的答案,即可使用莫队算法. 莫队复杂度证明如下: 假设有 \(O(\sqrt n)\) 个询问在不同块(块与块的间隔处)中,有 \(O(\sqrt n)\) 个询问在同一个块中. 在同一个块中的所有询问,询问结束之后 l 至多移动 \(O(\sqrt n)\) 次,而 r 至多移动 \(O(n)\) 次,一共有 \(O(\sqrt

已知数列\(\{a_n\}\)满足\(2a_{n+1}=1-a_n^2\),且\(0<a_1<1\)．求证:当\(n\geqslant 3\) 时,\(\left|\dfrac{1}{a_n}-\left(\sqrt 2+1\right)\right|<\dfrac{12}{2^n}\)． 解答: 设迭代函数\(f(x)=\dfrac 12\left(1-x^2\right)\),那么函数的不动点为\(x=\sqrt 2-1\),一个保值区间是\(\left[0,\dfrac 12\ri

题目地址:HDU 2256 思路: (sqrt(2)+sqrt(3))^2*n=(5+2*sqrt(6))^n; 这时要注意到(5+2*sqrt(6))^n总能够表示成an+bn*sqrt(6); an+bn*(sqrt(6))=(5+2*sqrt(6))*(a(n-1)+b(n-1)*sqrt(6)) =(5*a(n-1)+12*b(n-1))+(2*a(n-1)+5*b(n-1))*sqrt(6); 显然,an=5*a(n-1)+12*b(n-1);bn=2*a(n-1)+5*b(n-1);

D1T1:画框 frame 题意:给你两个n阶正整数方阵,请你求最大的\( \sum_{i = 1}^{n} A_{i, p_i}\times \sum_{i = 1}^{n} B_{i, p_i}  \)其中\({p_i}\)是一个n的排列.\(n \le 70\). 如果A=B,这就是一个二分图最大完美匹配问题,那么我们可以用费用流或者KM算法解决,然而A却可以不等于B,我们需要另辟蹊径. 当年我看到这道题就只会随机化乱搞,现在看来,如果仔细的思考还是可以搞出来的. 想到,我们可以求出对于A

题目链接 hdu6184 题解 题意是让我们找出所有的这样的图形: 我们只需要求出每条边分别在多少个三元环中,记为\(x\),再然后以该点为中心的图形数就是\({x \choose 2}\) 所以我们只需找出所有三元环 据说这是一个套路题 我们将所有无向边改为有向边,由度数小的向度数大的连边,度数相同就由编号小的向编号大的 容易发现这样建图一定是一个\(DAG\) 然后我们枚举边,将边的两端点出边的到达的点打上标记,当一个点被打上同一个标记时,就成环了 因为是\(DAG\)容易发现这样找环不会重

[TOP] 为什么百度校招数据挖掘工程师的笔试题目是跟数据挖掘关系不大? - 研究生生活交流 - 王道论坛,专注于计算机考研的点点滴滴! http://www.cskaoyan.com/thread-244995-1-3.html 笔试时间:2014-9-20 笔试职位:机器学习/数据挖掘工程师 笔试城市:天津.深圳.南京等 一. 简答题 1. new 和 malloc 的区别. 2. hash冲突是指什么?怎么解决?给两种方法,写出过程和优缺点. 3. 命中的概率是 0.25,若要至少命中一次

Solved Pro.ID Title Ratio(Accepted / Submitted)   1001 Salty Fish 16.28%(7/43)  OK 1002 Nonsense Time 暴力 7.88%(57/723)   1003 Milk Candy 12.90%(4/31)   1004 Speed Dog 26.97%(48/178)   1005 Snowy Smile 8.52%(225/2640)   1006 Faraway 27.92%(98/351)   1

Day1 考的不是很好,T1T2没区分度,T3想的太少,考试后期几乎都是在摸鱼,bitset乱搞也不敢打,只拿到了35分,跟前面的差距很大 A. 最大或 标签: 二进制+贪心 题解: 首先x,y中一定有一个是R,考虑L的取值:对于每一位分为x中有没有讨论: 1>有 如果这一位不加以后全加可以>=L则不选,否则选 2>没有 如果这一位选上以后全不加也无法<=R则不选,否则选 因为位数从高到低枚举,所以贪心是正确的 B. 答题 标签: 折半搜索+二分 题解: 2<=n<=4

Given a complete binary tree, count the number of nodes. Note: Definition of a complete binary tree from Wikipedia:In a complete binary tree every level, except possibly the last, is completely filled, and all nodes in the last level are as far left

1.go的调度2.go struct能不能比较 因为是强类型语言,所以不同类型的结构不能作比较,但是同一类型的实例值是可以比较的,实例不可以比较,因为是指针类型 3.go defer(for defer),先进后出,后进先出 4.select可以用于什么,常用语gorotine的完美退出 golang 的 select 就是监听 IO 操作,当 IO 操作发生时,触发相应的动作每个case语句里必须是一个IO操作,确切的说,应该是一个面向channel的IO操作 5.context包的用途Con

LJJ爱数数 求\(\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\sum_{k=1}^n\epsilon(gcd(i,j,k))(\frac{1}{i}+\frac{1}{j}==\frac{1}{k}),n\leq 10^{12}\) 解 显然无法用Mobius反演,问题在于\(\frac{1}{i}+\frac{1}{j}==\frac{1}{k}\),要将其转换为gcd条件. 法一:先约数拆分,再证明对应相等 分数我们无法处理,所以有 \[(i+j)k=ij\] 设\(g=gcd(i,

题目 我的第一篇莫比乌斯反演题解 兴奋兴奋兴奋 贡献一个本人自己想的思路,你从未看到过的船新思路 [分析] 显然,题目要求求的是 \(\displaystyle Ans=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m lcm(i,j)\) 根据数论知识,很显然 \(lcm(i,j)={ij\over gcd(i,j)}\) \(\therefore \displaystyle Ans=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m lcm(i,j)\) \(\displaystyle \qq

\(\sum_{i = 1}^{n} k \bmod i = n * k - \sum_{i = 1}^{n} \lfloor k / i \rfloor * i\) 显然,\(\lfloor k / i \rfloor\) 是最棘手的,我们要想办法简化计算. 证明单调性 观察 \(\lfloor k / i \rfloor\),显然随着 \(i\) 的增大,这个式子是越来越小的. 又因为有向下取整符号,所以该式子取值只能是整数. 若我们设函数 \(f(x) = \lfloor k / x \r

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 真·ycx 做啥题我就做啥题 考虑枚举 \(j\),我们预处理出 \(c1_i\) 表示与 \(i\) 相连的编号 \(<i\) 的点的个数,再预处理出 \(c2_i\) 表示与 \(i\) 相连的编号 \(>i\) 的个数,那么共有 \(j-c1_j\) 个 \(<j\) 的数可以成为 \(i\),有 \(n-1-c2_j\) 个数可以成为 \(k\),贡献就随便算一下就行了. 但是这样会多算,多算的部分就是 \(i,k\)

选自<费马大定理:一个困惑了世间智者358年的谜>,有少许改动. 原译者:薛密 \(\sqrt{2}\)是无理数,即不能写成一个分数.欧几里得以反证法证明此结论.第一步是假定相反的事实是真的,即\(\sqrt{2}\)可以写成某个未知的分数.用\(\frac{p}{q}\) 来代表这个假设的分数,其中 \(p\) 和 \(q\) 是两个整数. 在开始证明本身之前,需要对分数和偶数的某些性质有个基本的了解. (1) 如果任取一个整数并且用2去乘它,那么得到的新数一定是偶数.这基本上就是偶数的定义

证明:   设度为1的节点个数为n1,因为二叉树的所有节点的度都小于等于2, 所以n=n0+n1+n2; 又因为二叉树中,除了根节点所有的节点都有一个进入节点的分支,假设B为所有的分支,那么n=B+1;    又因为这些分支都是由度为1和度为2的节点射出,所以B=n1+n2*2; 所以B+1=n0+n1+n2; 所以n0=n2+1;

对于任一二叉树,若度为2的结点有n2个,则叶子结点数必为n2+1 证明: 假设该二叉树总共有n个结点(n=n0+n1+n2),则该二叉树总共会有n-1条边,度为2的结点会延伸出两条边, 同理,度为1的结点会延伸出一条边,则可列公式:n-1 = 2*n2 + 1*n1 , 合并两个式子可得:2*n2 + 1*n1 +1 =n0 + n1 + n2 ,则计算可知 n0=n2+1.