n个点的无向带权图,求1->n的最短往返路径,不走重复边. 这里涉及到一个知识点:求无向图上s->t的最短路,其实就是费用流. 而求1->n最短往返路径呢?增加源点s,由s到1加弧,容量为2(往返两次),费用为0:而对于原图中的边<u, v>,分别由u到v,由v到u增加容量为1(往返不能走重边),费用为边权的弧.然后跑费用流得到的最小费用便是答案.如果最后求得的最大流小于2,则说明无解. #include<algorithm> #include<iostre

简单叙述用Dijkstra求费用流 Dijkstra不能求有负权边的最短路. 类似于Johnson算法,我们也可以设计一个势函数,以满足在与原图等价的新图中的边权非负. 但是这个算法并不能处理有负圈的情况(可能需要消圈算法). 对网络\(G\)中的每一个点设置一个势函数\(h(u)\),在任意残留网络G'的任意边\((u, v)\)都需要满足\(w_{u, v} + h(u) - h(v) \ge 0\). 令图G的对偶图(不知道能不能这么说)为\(G'\),其对应的边\((u, v)\)的权值

题意: 有\(n\)个数\(a_1\cdots a_n\),现要你给出\(k\)个不相交的非降子序列,使得和最大. 思路: 费用流建图,每个点拆点,费用为\(-a[i]\),然后和源点连边,和后面非降的数连边,源点和超级源点连一条容量\(k\)的边,跑费用流. 用\(spfa\)费用流\(TLE\),这里因为不会出现负环,所以用\(Dijkstra\)优化. 代码: /******* dijkstra优化费用流模板 *******/ //不能有负环 #include<functional> /

参考题解:http://blog.csdn.net/yxuanwkeith/article/details/52254602 //开始跑费用流用的dijkstra,一直错,后来发现动态加边后我不会处理势函数: //因为加进一些边后1号点到某个点的最短路不好更新,有些点是有势函数的,有些没有,图不平衡了; #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include

让我再讲一个故事吧. 又有一些小精灵要准备从银月城(S)迁徙到Nibel山(T). 这两个地方之间的道路构成了一个网络. 每个道路都有它自己的容量,这决定了每天有多少小精灵可以同时从这儿通过. 和上一篇不同的是,由于上次迁徙的规模很大, 吸引了其它一些种族的注意, 这次每条道路都会有一些人/兽人/哥布林/...向精灵们征收过路费, 现在精灵们想知道,在花费最小的情况下,它们迁徙的速度最大是多少只每天. 费用流=最小费用最大流 在要求流最大的情况下要求费用最小,好像原来的isap已经派不上用场了呢

题意:给定一个长为n的正整数序列,要求从中取出至多k个不下降序列,使得它们的和最大,求这个和 n<=2e3,k<=10,a[i]<=1e5 思路:极其考验模板,反正我的spfa和zkw都挂了,就拿这题std做dijkstra费用流的板子了 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; typedef unsigned int uint; typedef unsigned long long

题目链接: Coding Contest Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)     Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Problem Description A coding contest will be held in this university, in a huge playground. The whole playground would be divided into N blocks,

Going Home Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 22088   Accepted: 11155 Description On a grid map there are n little men and n houses. In each unit time, every little man can move one unit step, either horizontally, or vertica

3130: [Sdoi2013]费用流 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSec  Special JudgeSubmit: 960  Solved: 505[Submit][Status][Discuss] Description Alice和Bob在图论课程上学习了最大流和最小费用最大流的相关知识.    最大流问题:给定一张有向图表示运输网络,一个源点S和一个汇点T,每条边都有最大流量.一个合法的网络流方案必须满足:(1)每条边的实际流量都不超

思路: dp方法: 设dp[i][j][k][l]为两条没有交叉的路径分别走到(i,j)和(k,l)处最大价值. 则转移方程为 dp[i][j][k][l]=max(dp[i-1][j][k-1][l],dp[i][j-1][k-1][l],dp[i-1][j][k][l-1],dp[i][j-1][k][l-1])+map[i][j]+map[k][l]; 若两点相同减去一个map[i][j]即可 费用流方法(可以扩展为k条路径,但时间复杂度较高): 源点连接左上角点流量为k.费用为0,右下角

/* 不要低头,不要放弃,不要气馁,不要慌张 题意: 给两行n个数,要求从第一行选取a个数,第二行选取b个数使得这些数加起来和最大. 限制条件是第一行选取了某个数的条件下,第二行不能选取对应位置的数. 思路: 比赛的时候一直在想如何dp.没有往网络流的方向多想想.赛后看到tag想了想,咦,费用流可做. 所以思路是最小费用最大流,dp如今都不知如何做. 将一个位置拆分成3个点,从超级源点分别到1号点连容量为a,价值为0 的边,往2号点连容量为b,价值为0的边. 对于每个位置,从1号点和2号点分别向

zkw费用流+当前弧优化 var o,v:..] of boolean; f,s,d,dis:..] of longint; next,p,c,w:..] of longint; i,j,k,l,y,t,ss,tt,n,ans,imp,flow:longint; procedure link(i,j,k,l:longint); begin inc(t); next[t]:=d[i]; d[i]:=t; p[t]:=j; c[t]:=k; w[t]:=l; next[-t]:=d[j]; d[j]

4213: 贪吃蛇 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 58  Solved: 24[Submit][Status][Discuss] Description  最近lwher迷上了贪吃蛇游戏,在玩了几天却从未占满全地图的情况下,他不得不承认自己是一个弱菜,只能改去开发一款更弱的贪吃蛇游戏. 在开发的过程中,lwher脑洞大开,搞了一个多条蛇的模式.但由于这种模式太难操作,于是他只好改变游戏的玩法,稍微变化一下游戏目标. 新的游戏是这样的:

3638: Cf172 k-Maximum Subsequence Sum Time Limit: 50 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 174  Solved: 92[Submit][Status][Discuss] Description 给一列数,要求支持操作: 1.修改某个数的值 2.读入l,r,k,询问在[l,r]内选不相交的不超过k个子段,最大的和是多少. Input The first line contains integer n (1 ≤ n 

今年SDOI的题,看到他们在做,看到过了一百多个人,然后就被虐惨啦... 果然考试的时候还是打不了高端算法,调了...几天 默默地yy了一个费用流构图: 源连所有点,配对的点连啊,所有点连汇... 后来罗爷爷提醒我这样子会wa,因为你无法保证所有点都没有超过B[I]次,too naive 正解是还要考虑到奇数/偶数个质数的数字,把它们变成可二分图,看出这个性质就OK了... 至于要保证费用下界的问题,这个..我也不知道为什么我原来的方法不行 后来照着标程改的,加了一行memset就过了,一脸懵逼

题目链接 题意:两个队伍,有一些边相连,问最大组对数以及最多女生数量 分析:费用流模板题,设置两个超级源点和汇点,边的容量为1,费用为男生数量．建边不能重复建边否则会T．zkw费用流在稠密图跑得快,普通的最小费用最大流也能过,只是相对来说慢了点． #include <bits/stdc++.h> const int N = 5e2 + 5; const int INF = 0x3f3f3f3f; struct Min_Cost_Max_Flow { struct Edge { int from

题目 Source http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4807 Description The campus of Nanjing University of Science and Technology can be viewed as a graph with N vertexes and M directed edges (vertexes are numbered from 0 to N - 1). Each edge has the s

题意: 给你一个带权有向图,选择一些边组成许多没有公共边的环,使每个点都在k个环上,要求代价最小. SOL: 现在已经养成了这种习惯,偏题怪题都往网络流上想... 怎么做这题呢... 对我们看到每个点都在k个环上,而且没有公共边,那么很显然每个点的入度出度都为k.   然后我们拆点,建源汇ST,S与每个入点连边容量为k,出点与汇点相连容量为k,费用为0,如果城市i,j之间有边那么将i的入点和j的出点连一条费用为权,容量为1的边.然后跑一遍费用流.如果每条边都满流那么就有解. 好神奇...从环变成

看了一眼题目&数据范围,觉得应该是带下界的费用流 原来想拆点变成二分图,能配对的连边,跑二分图,可行性未知 后来看到另外一种解法.. 符合匹配要求的数要满足:质因子的个数相差为1,且两者可整除 因此筛完素数.分解质因子,记录质因子的个数 奇数个分为一类,偶数个分为一类,那么连边一定是奇数向偶数才可以连,而其中能整除的且商为质数的连边 然后源点向奇数的点连边,偶数的点向汇点连边,跑费用流 至于下界,我们先把权值取负 由于是求最小费用,那么当求得费用刚好大于0时 上一次刚好小于零的费用流就是最终的流

题目:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=2245 分析: 要注意到题目下面说的w是单增的 明显的费用流: 弄个源点S,汇点T S连向每种产品,流量是这种产品所需个数,费用是0 每种产品连向能制作它的人,流量为inf,费用是0 每个人向T连Si+1条边,流量t[i][j]-t[i][j-1],费用w[i][j] (因为w是单增的,所以就保证了每个人连向T的Si+1条边肯定是上面的边填满之后再填下面的边,保证了符合题意,如果没有这