好久以前学过的东西...现在已经全忘了 很多图论问题需要用到强连通分量,还是很有必要重新学一遍的 强连通分量(Strongly Connected Component / SCC) 指在一个有向图中,存在的一个顶点集合S,对于所有顶点vi∈S,都保证能够互相到达 环就是最简单的强连通分量之一 但是强连通不等价于简单的环,还有可能是环套环.环套环套环...没有高效的算法很难解决这类问题 Korasaju Korasaju是一个比较直观的解决SCC问题的算法,只需要用到两遍dfs 算法流程如下 (1

原文地址:https://blog.csdn.net/qq_16234613/article/details/77431043 一.解释 在有向图G中,如果两个顶点间至少存在一条互相可达路径,称两个顶点强连通(strongly connected).如果有向图G的每两个顶点都强连通,称G是一个强连通图.非强连通图有向图的极大强连通子图,称为强连通分量(strongly connected components). 求解有向图的强连通分量算法有很多,例如Kosaraju,Gabow和Tarjan算

“tarjan陪伴强联通分量 生成树完成后思路才闪光 欧拉跑过的七桥古塘 让你 心驰神往”----<膜你抄>   自从听完这首歌,我就对tarjan开始心驰神往了,不过由于之前水平不足,一直没有时间学习.这两天好不容易学会了,写篇博客,也算记录一下.   一.tarjan求强连通分量 1.什么是强连通分量? 引用来自度娘的一句话: “有向图强连通分量:在有向图G中,如果两个顶点vi,vj间(vi>vj)有一条从vi到vj的有向路径,同时还有一条从vj到vi的有向路径,则称两个顶点强连通(

“tarjan陪伴强联通分量 生成树完成后思路才闪光 欧拉跑过的七桥古塘 让你 心驰神往”----<膜你抄>   自从听完这首歌,我就对tarjan开始心驰神往了,不过由于之前水平不足,一直没有时间学习.这两天好不容易学会了,写篇博客,也算记录一下.   一.tarjan求强连通分量 1.什么是强连通分量? 引用来自度娘的一句话: “有向图强连通分量:在有向图G中,如果两个顶点vi,vj间(vi>vj)有一条从vi到vj的有向路径,同时还有一条从vj到vi的有向路径,则称两个顶点强连通(

800. Similar RGB Color class Solution { int getn(int k){ return (k+8)/17; } string strd(int k){ char ret[3]; if(k<=9){ ret[1]=char(k+'0'); ret[0]=char(k+'0'); } else{ ret[0]=char(k-10+'a'); ret[1]=char(k-10+'a'); } ret[2]='\0'; return string(ret); }

百度百科 https://baike.baidu.com/item/tarjan%E7%AE%97%E6%B3%95/10687825?fr=aladdin 参考博文 http://blog.csdn.net/qq_34374664/article/details/77488976 http://blog.csdn.net/mengxiang000000/article/details/51672725 https://www.cnblogs.com/shadowland/p/5872257.h

有向图强连通分量的Tarjan算法 [有向图强连通分量] 在有向图G中,如果两个顶点间至少存在一条路径,称两个顶点强连通(strongly connected).如果有向图G的每两个顶点都强连通,称G是一个强连通图.非强连通图有向图的极大强连通子图,称为强连通分量(strongly connected components). 下图中,子图{1,2,3,4}为一个强连通分量,因为顶点1,2,3,4两两可达.{5},{6}也分别是两个强连通分量. 直接根据定义,用双向遍历取交集的方法求强连通分量,

[有向图强连通分量] 在有向图G中,如果两个顶点间至少存在一条路径,称两个顶点强连通(strongly connected).如果有向图G的每两个顶点都强连通,称G是一个强连通图.非强连通图有向图的极大强连通子图,称为强连通分量(strongly connected components). 下图中,子图{1,2,3,4}为一个强连通分量,因为顶点1,2,3,4两两可达.{5},{6}也分别是两个强连通分量. 大体来说有3中算法Kosaraju,Trajan,Gabow这三种!后续文章中将相继介

[有向图强连通分量] 在有向图G中,如果两个 顶点间至少存在一条路径,称两个顶点强连通(strongly connected).如果有向图G的每两个顶点都强连通,称G是一个强连通图.非强连通图有向图的极大强连通子图,称为强连通分量(strongly connected components). 下图中,子图{1,2,3,4}为一个强连通分量,因为顶点1,2,3,4两两可达.{5},{6}也分别是两个强连通分量. 大体来说有3中算法Kosaraju,Trajan,Gabow这三种!后续文章中将相继

原文地址:https://www.byvoid.com/blog/scc-tarjan/ [有向图强连通分量] 在有向图G中,如果两个顶点间至少存在一条路径,称两个顶点强连通(strongly connected).如果有向图G的每两个顶点都强连通,称G是一个强连通图.非强连通图有向图的极大强连通子图,称为强连通分量(strongly connected components). 下图中,子图{1,2,3,4}为一个强连通分量,因为顶点1,2,3,4两两可达.{5},{6}也分别是两个强连通分量

参考资料:http://blog.csdn.net/lezg_bkbj/article/details/11538359 上面的资料,把强连通讲的很好很清楚,值得学习. 在一个有向图G中,若两顶点间至少存在一条路径(即a能到b,b也能到a),则称两个顶点强连通:如果该有向图G中任意两顶点都强连通,则称G为强连通图:在一个非强连通图中,若有子图是强连通图,则称该子图为强连通分量. 有向图强连通分量+链式前向星 模板如下: ; ; struct edge { int next,to; }E[MAXN

理解   在有向图G中,如果两点互相可达,则称这两个点强连通,如果G中任意两点互相可达,则称G是强连通图. 定理: 1.一个有向图是强连通的,当且仅当G中有一个回路,它至少包含每个节点一次.             2.非强连通有向图的极大强连通子图,称为强连通分量(SCC即Strongly Connected Componenet). 在上图中,{1,2,3,4}是一个强连通分量,{5},{6}分别是另外两个强连通分量.怎么判断一个图是否是强连通图,如果不是,有哪些强连通分量,又怎么使它成为强

强连通分量的定义: 在一张有向图中,如果两个点u,v之间能相互到达则称这两个点u,v是强连通的,在这个基础上如果有向图G中的任意两个顶点都强连通,那么称图G是一个强连通图.有向非强连通图的极大强连通子图称为强连通分量.极大强连通子图就是强连通子图中最大的那个,它不被其他强连通子图所包括. 概念挺多,特别混乱的感觉.理一下... 一个强连通图中的每一对顶点都必须强连通. 一个强连通图不叫做强连通分量,只叫做强连通图. 一个强连通子图G若为强连通分量那么必然是一个最大的强连通子图,也就是原图中不存在

(a) 可以用图中的每一个顶点表示街道中的每个十字路口,由于街道都是单行的,所以图是有向图,若从一个十字路口都有一条合法的路线到另一个十字路口,则图是一个强连通图.即要验证的是图是否是一个强连通图. (b) 若从市政厅沿着合法路线到达任何一个地方都有合法路线返回则说明市政厅位于一个有向图中的一个汇点强连通部件中. package org.xiu68.ch03.ex11; import java.util.ArrayList; import java.util.List; import java.

简化一下题意,我们先看成一副强连通的图,这时候应该是最简单了,去点任意点都是其他的乘积.那再加强一点难度,改为两个强连通图连接的非强连通图呢?那应该就是找出关键的那个点,并求出两边的乘积.但是一个一个去找是不可能的. 假设如图中的非绿色线是题目给的图.然后我们根据强连通分量去新建一副如图中绿色线条的图,那么这时候我们就把原图转化为以可树了..对于每一个点我们求的是该点以及以下的乘积.然后我们从A出发这时候我们发现A点的值刚好就是整幅图的乘积.这时候如果我们需要求删除3这个点的得到的结果应该就是整

[有向图强连通分量] 在有向图G中,如果两个顶点间至少存在一条路径,称两个顶点强连通(strongly connected).如果有向图G的每两个顶点都强连通,称G是一个强连通图.非强连通图有向图的极大强连通子图,称为强连通分量(strongly connected components). 下图中,子图{1,2,3,4}为一个强连通分量,因为顶点1,2,3,4两两可达.{5},{6}也分别是两个强连通分量. 直接根据定义,用双向遍历取交集的方法求强连通分量,时间复杂度为O(N^2+M).更好的

在此大概讲一下初学Tarjan算法的领悟( QwQ) Tarjan算法 是图论的非常经典的算法 可以用来寻找有向图中的强连通分量 与此同时也可以通过寻找图中的强连通分量来进行缩点 首先给出强连通分量的定义: 若在有向图G中 存在u到v的路径的同时也存在v到u的路径 则称u与v是强连通的 若G中所有点之间两两之间是强连通的则称G为一个强连通图 一个有向非强连通图的极大强连通子图称为强连通分量 极大强连通子图:G是一个极大强连通子图 当且仅当G是一个强连通图 同时不存在另一个强连通图G'使G是它的真

小引 看到这个名词-tarjan,大家首先想到的肯定是又是一个以外国人名字命名的算法.说实话真的是很佩服那些算法大牛们,佩服得简直是五体投地啊.今天就遇到一道与求解有向图中强连通分量的问题,我的思路就是遍历图中的每一个点,然后进行深度遍历,看最后能否回归到这个点上.如果可以回归,那么这个点肯定在一个强连通分量上.可是最后想着想着就乱了...... 没办法,自己low啊,就百度了求有向图中强连通分量的算法,于是乎tarjan算法出现在搜索结果上. 下面说一下,tarjan算法用到的一些图的概念.

[功能] Tarjan算法的用途之一是,求一个有向图G=(V,E)里极大强连通分量.强连通分量是指有向图G里顶点间能互相到达的子图.而如果一个强连通分量已经没有被其它强通分量完全包含的话,那么这个强连通分量就是极大强连通分量. [算法思想] 用dfs遍历G中的每个顶点,通dfn[i]表示dfs时达到顶点i的时间,low[i]表示i所能直接或间接达到时间最小的顶点.(实际操作中low[i]不一定最小,但不会影响程序的最终结果) 程序开始时,time初始化为0,在dfs遍历到v时,low[v]=df

转载地址:https://www.byvoid.com/blog/scc-tarjan [有向图强连通分量] 在有向图G中,如果两个顶点间至少存在一条路径,称两个顶点强连通(strongly connected).如果有向图G的每两个顶点都强连通,称G是一个强连通图.非强连通图有向图的极大强连通子图,称为强连通分量(strongly connected components). 下图中,子图{1,2,3,4}为一个强连通分量,因为顶点1,2,3,4两两可达.{5},{6}也分别是两个强连通分量.

在https://www.byvoid.com/zhs/blog/scc-tarjan中关于Tarjan算法的描述非常好,转述如下: 首先解释几个概念: 有向图强连通分量:在有向图G中,如果两个顶点间至少存在一条路径,称两个顶点强连通(strongly connected). 如果有向图G的每两个顶点都强连通,则称G是一个强连通图. 非强连通图有向图的极大强连通子图,成为强连通分量(strongly connected components). 下图中,子图{1,2,3,4}为一个强连通分量,因