刷知乎看到的,各种力荐. YouTube: https://www.youtube.com/channel/UCYO_jab_esuFRV4b17AJtAw/featured B站: https://space.bilibili.com/88461692#/

python3中的特性: >>> name = "botoo" >>> print(f"my name is {name}") my name is botoo 等价于: >>> print("my name is {}".format(name)) my name is botoo 再看list,如果我们想打印一个list的每个内容,例如我想输出0,1,2,3,4,5,6,7,8,9的格式

摘自:http://blog.csdn.net/masibuaa/article/details/8119032 有齐次线性方程AX=0,且rank(A)=r<n时,该方程有无穷多个解, 可以用matlab 中的命令 x=null(A, r)求其基础解系.其中:r=rank(A) 例: A=[ 1 1 1 1 -3 -1 1 1 0 0 0 1 1 0 -2 0 0 -1 0 -1 -2] 用matlab 求Ax=0的基础解析的解程序为: A=[1 1 1 1 -3 -1 1;1 0 0 0 1

常用函数:det 计算矩阵的行列式的值inv 求矩阵的逆阵rank 求矩阵的秩[V D]=eig(A) 求矩阵A的特征值和特征向量poly 求矩阵的特征多项式rref 用初等变换将矩阵化成行阶梯形null(A,'r') 给出齐次线性方程组Ax=0 的基础解系fliplr 矩阵左右翻转flipud 矩阵上下翻转trace 求矩阵的迹diag 取得矩阵对角线元素 例子:1.矩阵函数的应用A=[3 -4 0; -1 5 2; 4 1 -6]det (A) %求矩阵的行列式的值rank (A) %求矩阵

开篇前言:为什么写这篇文章?笔者目前在学习各种各样的算法,在这个过程中,频繁地碰到到递归思想和分治思想,惊讶于这两种的思想的伟大与奇妙的同时,经常要面对的一个问题就是,对于一个给定的递归算法或者用分治思想缩小问题规模的算法,如何求解这个算法的时间复杂度呢?在google过很多的博文后,感觉这些博文总结的方法,有很好优秀的地方,但是都不够全面,有感于此,笔者决定总结各家之长,作此博文,总结各种方法于此,有不足之处,欢迎各位批评指证! 在算法的分析中,当一个算法中包含递归调用时,其时间复杂度的分析会

本渣想回过头来整理一下MATLAB的一些基本的知识(很多东西比较琐碎,应该系统的梳理梳理),下文中没有提到的,自己用help查即可. 此文用来存个档,便于回顾. 由于matlab各版本部分语法存在差异,可能会出现bug,用help查帮助文档即可. 如果没有装Matlab,我这里有一篇建模软件的博客:https://www.cnblogs.com/fangxiaoqi/p/10563509.html 变量名:字母数字串(第一个字符必须英文字母 | 字符间无空格 | 最多19个字符): 用%注解:

  上图讲述的两组数据,可以看到左图的数据离散度比较大,相关性比较弱,右图数据的相关性比较强:我们在使用PCA的时候,就是要将相关性强的数据进行降维,以减少处理的数据量. 那么怎么描述数据的相关性呢?使用期望,协方差以及相关系数:下面分别是左图和右图的数字特征:   其实其关键性做得是R,R说明了点间的相关性,但是想要知道R你必须要知道Sigma(X),想要知道Sigma(X)你有必须要知道期望,所以获取点间的关系,必须要求得期望和协方差. 协方差的价值有量个: 1.协方差大于零说明两套数据变化

基本线性代数 [R jb]=rref(A)将A化为行最简型矩阵.R为所得行最简型矩阵,jb是一个向量显示每行首非0元所在列号. inv(A)求方阵A的逆,注意结果可能出现错误.当结果中出现Inf和NaN时一定有错. pinv(A)求矩阵伪逆 A \ b 矩阵左除计算,返回Ax = b的一个特解.当矩阵A为方阵时 A  b等价于 inv(a) * b:当A不是方阵时只能使用左除计算而不能使用inv(A). A / b 矩阵右除运算,当矩阵A为方阵时 A  b等价于 inv(a) * b:当A不是方

===================================================== http://blog.sina.com.cn/s/blog_6d0e97bb01015wol.html ===================================================== 稀疏表达是近年来SP, ML, PR, CV领域中的一大热点,文章可谓是普天盖地,令人目不暇给.老板某门课程的课程需要大纲,我顺道给扩展了下,就有了这个上中下三篇介绍性质的东西.

开始,线性代数和微积分了,不怕.不怕. 背命令就行了... 线性代数 解线性方程组: Ax=b A是系数矩阵,x未知数,b是列向量 如果有唯一解,直接x=b\A 第二 B=null(A,'r')求Ax=0的基础解系,B的列向量就是基础解系的列向量 C=null(A) 求出基础解系后将基础解系向量正交单位化存在C中 C=rref(A)求A的行最简形 结合之前学过的一些矩阵的命令比如rank,inv可以很好的解决线性方程组的问题. 怎么解线性方程组?先求Ax=0的基础解系,然后找Ax=b的一个特解.

求矩阵的秩 设 ,已知r(A)=2,则参数x,y分别是 解:任意三阶子式=0,有二阶子式≠0,但是这些子式比较多,可以使用初等变换,因为初等变换不改变矩阵的秩,可以将矩阵通过初等行(列)变换,化为行阶梯矩阵,有几行不等于0,秩就是几. 行列式的转换                                Am×nx=0只有零解 <=> r(A)=n 特别地,A是n×n时,则Am×nx=0只有零解 <=> |A|≠0 Am×nx=0有非零解 <=> r(A)<

0. 引言 本文主要的目的在于讨论PAC降维和SVD特征提取原理,围绕这一主题,在文章的开头从涉及的相关矩阵原理切入,逐步深入讨论,希望能够学习这一领域问题的读者朋友有帮助. 这里推荐Mit的Gilbert Strang教授的线性代数课程,讲的非常好,循循善诱,深入浅出. Relevant Link:  Gilbert Strang教授的MIT公开课:数据分析.信号处理和机器学习中的矩阵方法 https://mp.weixin.qq.com/s/gi0RppHB4UFo4Vh2Neonfw 1.

前提:矩阵A必须可相似对角化! 充分条件: $A$ 是实对称矩阵 $A$ 有 $n$ 个互异特征值 $A^{\wedge} 2=A $ $\mathrm{A}^{\wedge} 2=\mathrm{E} $ $  r(A)=1 且 \operatorname{tr}(A) !=0$ 谱分解(Spectral Decomposition ),又称特征分解,或相似标准形分解,是将矩阵分解为由其特征值和特征向量表示的矩阵之积的方法,需要注意只有对可对角化矩阵才可以施以特征分解.它体现了线性变换的旋转和

线段树专题太难了,那我来做数学吧! 但数学太难了,我......(扯 这两天想了做了查了整理了几道数学. 除了一些进阶的知识,像莫比乌斯反演,杜教筛,min25学不会我跳了,一些基础的思维还是可以记录一下. ex_gcd  POJ 1061 青蛙的约会 POJ 2115 C Looooops SGU 106 The equation 三连击. 谈谈理解吧,原理我没懂 (扯 就是通过exgcd求出来的gcd(a,b)=d,而c%d!=0说明无解. 再将a,b,c分别除以公约数d. a/=d,b/=

一,解析过程 二,硬解析,软解析,软软解析 01,硬解析 将SQL语句通过监听器发送到Oracle时, 会触发一个Server process生成,来对该客户进程服务.Server process得到SQL语句之后,对SQL语句进行Hash运算,然后根据Hash值到library cache中查找,如果存在,则直接将library cache中的缓存的执行计划拿来执行,最后将执行结果返回该客户端,这种SQL解析叫做软解析:如果不存在,则会对该SQL进行解析parse,然后执行,返回结果,这种SQ

1213 解的个数 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 黄金 Gold       题目描述 Description 已知整数x,y满足如下面的条件: ax+by+c = 0 p<=x<=q r<=y<=s 求满足这些条件的x,y的个数. 输入描述 Input Description 第一行有一个整数n(n<=10),表示有n个任务.n<=10 以下有n行,每行有7个整数,分别为:a,b,c,p,q,r,s.均不超过108. 输出描述 Ou

一.Description 两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面.它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止.可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置.不过青蛙们都是很乐观的,它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去,总能碰到对方的.但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上,不然是永远都不可能碰面的.为了帮助这两只乐观的青蛙,你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面,会在什么时候碰面. 我们

在实际生产生活中,需要我们解大量的线性方程组,例如是有探测.线性规划.电路等,这里我们便从理论角度建立一套解决线性方程组的体系. 线性方程组: 形如下面形式的方程组称为线性方程组. 回想起解决二元线性方程组我们的处理方法,本质上就是高斯消元法的个例,在解决多元线性方程组的时候,我们使用的便是高斯消元法. 探求线性方程组的解情况以及解线性方程组是线性代数核心要解决的问题. 然而为了更好的简化运算过程,我们确定每个方程中xi的位置,仅仅关注线性方程组的系数,因此这里自然的引入的矩阵: 这里我们便完成

题意:已知青蛙1位置x,速度m,青蛙2位置y,速度n,纬线长度为l,求他们相遇时最少跳跃次数. 思路:设最小跳跃次数为k,则(x + k*m) - (y + k*n) = q*l:经过整理得到k*(n-m) + q*l = x - y:此时k和l为变量.欧几里得扩展中有线性方程a*x+b*y = c,当且仅当c是gdc(a,b)的整数倍的时候,所以这个题我们可以使用这个算法求得一个x0(x0已经被乘以了倍数),故x0为满足题意的一个解,X的解系为x0 + k[b/gcd(a,b)](具体证明不在

leetcode-55. Jump Game - Medium descrition Given an array of non-negative integers, you are initially positioned at the first index of the array. Each element in the array represents your maximum jump length at that position. Determine if you are abl

1. 内核空间和用户空间 过去,CPU的地址总线只有32位, 32的地址总线无论是从逻辑上还是从物理上都只能描述4G的地址空间(232=4Gbit),在物理上理论上最多拥有4G内存(除了IO地址空间,实际内存容量小于4G),逻辑空间也只能描述4G的线性地址空间. 为了合理的利用逻辑4G空间,Linux采用了3:1的策略,即内核占用1G的线性地址空间,用户占用3G的线性地址空间.所以用户进程的地址范围从0~3G,内核地址范围从3G~4G,也就是说,内核空间只有1G的逻辑线性地址空间. 把内核空间和