AVL树.splay树(伸展树)和红黑树比较 一.AVL树: 优点:查找.插入和删除,最坏复杂度均为O(logN).实现操作简单 如过是随机插入或者删除,其理论上可以得到O(logN)的复杂度,但是实际情况大多不是随机的.如果是随机的,则AVL    树能够达到比RB树更优的结果,因为AVL树的高度更低.如果只进行插入和查找,则AVL树是优于RB树的,因为RB树    更多的优势还是在删除动作上. 缺点:1)借助高度或平衡因子,为此需要改造元素结构,或额外封装-->伸展树可以避免. 2)实测复杂

我们这个专题介绍的动态查找树主要有: 二叉查找树(BST),平衡二叉查找树(AVL),红黑树(RBT),B~/B+树(B-tree).这四种树都具备下面几个优势: (1) 都是动态结构.在删除,插入操作的时候,都不需要彻底重建原始的索引树.最多就是执行一定量的旋转,变色操作来有限的改变树的形态.而这些操作所付出的代价都远远小于重建一棵树.这一优势在<查找结构专题(1):静态查找结构概论 >中讲到过. (2) 查找的时间复杂度大体维持在O(log(N))数量级上.可能有些结构在最差的情况下效率将

数据结构与算法--从平衡二叉树(AVL)到红黑树 上节学习了二叉查找树.算法的性能取决于树的形状,而树的形状取决于插入键的顺序.在最好的情况下,n个结点的树是完全平衡的,如下图"最好情况"所示,此时树的高度为⌊log2 n⌋ + 1,所以时间复杂度为O(lg n)当我们将键以升序或者降序插入的时候,得到的是一棵斜树,如下图中的"最坏情况",树的高度为n,时间复杂度也变成了O(n) 在最坏情况下,二叉查找树的查找和插入效率很低.为了解决这个问题,引出了平衡二叉树(AV

递归反转 二分查找 AVL树 AVL简单的理解,如图所示,底部节点为1,不断往上到根节点,数字不断累加. 观察每个节点数字,随意选个节点A,会发现A节点的左子树节点或右子树节点末尾,数到A节点距离之差不会超过1 一旦添加一个数,使得二叉树结构,存在节点两边子树差大于1,若是右子树大,则左旋:左子树大,则右旋. 旋转规则关键节点就是这个A节点,右子树大,则A节点变为左子树,右子节点替代A节点位置并指向A 红黑树 节点是红色或黑色. 根节点是黑色. 每个叶子节点都是黑色的空节点(NIL节点). 每个

出自:https://blog.csdn.net/whoamiyang/article/details/51926985 背景:这几天在看<高性能Mysql>,在看到创建高性能的索引,书上说mysql的存储引擎InnoDB采用的索引类型是B+Tree,那么,大家有没有产生这样一个疑问,对于数据索引,为什么要使用B+Tree这种数据结构,和其它树相比,它能体现的优点在哪里? 看完这篇文章你就会了解到这些数据结构的原理以及它们各自的应用场景. 二叉查找树 简介 二叉查找树也称为有序二叉查找树,满足

背景:这几天在看<高性能Mysql>,在看到创建高性能的索引,书上说mysql的存储引擎InnoDB采用的索引类型是B+Tree,那么,大家有没有产生这样一个疑问,对于数据索引,为什么要使用B+Tree这种数据结构,和其它树相比,它能体现的优点在哪里? 看完这篇文章你就会了解到这些数据结构的原理以及它们各自的应用场景. https://blog.csdn.net/whoamiyang/article/details/51926985 二叉查找树 简介 二叉查找树也称为有序二叉查找树,满足二叉查

这几种树都属于数据结构中较为复杂的,在平时面试中,经常会问理解用法,但一般不会问具体的实现,所以今天来梳理一下这几种树之间的区别与联系,感谢知乎用户@Cailiang,这篇文章参考了他的专栏. 二叉查找树 是一棵空树,或是具有下列性质的二叉树: 若它的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值: 若它的右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值:它的左.右子树也分别为二叉排序树. 插入数据: 1 如果根节点为空,则将插入的节点作为根节点 2 否则和根节点比较(我们是通过k

RB Tree 红黑树  :http://blog.csdn.net/very_2/article/details/5722682 Nginx的RBTree实现   :http://blog.csdn.net/liuxuejiang158blog/article/details/21417145 AVL Tree    :http://blog.csdn.net/collonn/article/details/20128205 B[+/-] Tree  :http://hxraid.iteye.

红-黑规则1. 每一个节点不是红色的就是黑色的2. 根总是黑色的3. 如果节点是红色的,则它的子节点必须是黑色的:如果节点是黑色的,其子节点不是必须为红色.4. 从根到叶节点或空子节点的每条路径,必须包含相同数目的黑色节点 修正违规的情况1. 改变节点的颜色2. 执行旋转操作

https://www.cnblogs.com/mojxtang/p/10122587.html二叉树的新增遍历查找

AVL树 https://baike.baidu.com/item/AVL%E6%A0%91/10986648 在计算机科学中,AVL树是最先发明的自平衡二叉查找树.在AVL树中任何节点的两个子树的高度最大差别为1,所以它也被称为高度平衡树.增加和删除可能需要通过一次或多次树旋转来重新平衡这个树.AVL树得名于它的发明者G. M. Adelson-Velsky和E. M. Landis,他们在1962年的论文<An algorithm for the organization of inform

参考:自平衡二叉查找树 ,红黑树, 算法:理解红黑树 (英文pdf:红黑树) 目录 自平衡二叉树介绍 avl树 2-3树 LLRBT(Left-leaning red-black tree左倾红黑树 (代码见git) 2-3-4树和红黑树 avl和红黑树的比较 自平衡二叉查找树 诞生的目的: 它是为了解决二叉查找树的查找时间复杂度最差是O(n)的问题而发明的数据结构. 完全二叉树的公式: n = 2h - 1 BST的查找运行时间和BST的高度有关.一个树的高度指的是从树的根开始所能到达的最长的

单例模式 第一种(懒汉,线程不安全): public class Singleton { private static Singleton instance; private Singleton (){} public static Singleton getInstance() { if (instance == null) { instance = new Singleton(); } return instance; } } 这种写法lazy loading很明显,但是致命的是在多线程不能

B B+运用在file system database这类持续存储结构,同样能保持lon(n)的插入与查询,也需要额外的平衡调节.像mysql的数据库定义是可以指定B+ 索引还是hash索引. C++ STL中的map就是用红黑树实现的.AVL树和红黑树都是二叉搜索树的变体,他们都是用于搜索.因为在这些书上搜索的时间复杂度都是O(h),h为树高,而理想状况是h为n.所以构造的办法就是把二叉搜索树改造成AVL树或者红黑树,AVL树是严格维持平衡的,红黑树是黑平衡的.但是维持平衡又需要额外的操作,这

概述:本文从排序二叉树作为引子,讲解了红黑树,最后把红黑树和AVL树做了一个比较全面的对比. 1 排序二叉树 排序二叉树是一种特殊结构的二叉树,可以非常方便地对树中所有节点进行排序和检索. 排序二叉树要么是一棵空二叉树,要么是具有下列性质的二叉树: ? 若它的左子树不空,则左子树上所有节点的值均小于它的根节点的值: ? 若它的右子树不空,则右子树上所有节点的值均大于它的根节点的值: ? 它的左.右子树也分别为排序二叉树. 下图显示了一棵排序二叉树:   对排序二叉树,若按中序遍历就可以得到由小到

小结: 1.红黑树:典型的用途是实现关联数组 2.旋转 当我们在对红黑树进行插入和删除等操作时,对树做了修改,那么可能会违背红黑树的性质.为了保持红黑树的性质,我们可以通过对树进行旋转,即修改树中某些结点的颜色及指针结构,以达到对红黑树进行插入.删除结点等操作时,红黑树依然能保持它特有的性质(五点性质). https://ocw.mit.edu/courses/electrical-engineering-and-computer-science/6-046j-introduction-to-a

前言: 节主要是给出BST,AVL和红黑树的C++代码,方便自己以后的查阅,其代码依旧是data structures and algorithm analysis in c++ (second edition)一书的作者所给,关于这3中二叉树在前面的博文算法设计和数据结构学习_4(<数据结构和问题求解>part4笔记)中已经有所介绍.这里不会去详细介绍它们的实现和规则,一是因为这方面的介绍性资料超非常多,另外这3种树的难点都在插入和删除部分,其规则本身并不多,但是要用文字和图形解释其实还蛮耗

(BST&AVL&红黑树简单介绍) 前言: 节主要是给出BST,AVL和红黑树的C++代码,方便自己以后的查阅,其代码依旧是data structures and algorithm analysis in c++ (second edition)一书的作者所给,关于这3中二叉树在前面的博文算法设计和数据结构学习_4(<数据结构和问题求解>part4笔记)中已经有所介绍.这里不会去详细介绍它们的实现和规则,一是因为这方面的介绍性资料超非常多,另外这3种树的难点都在插入和删除部分

二叉查找树(BST),平衡二叉查找树(AVL),红黑树(RBT),B~/B+树(B-tree).这四种树都具备下面几个优势: (1) 都是动态结构.在删除,插入操作的时候,都不需要彻底重建原始的索引树.最多就是执行一定量的旋转,变色操作来有限的改变树的形态.而这些操作所付出的代价都远远小于重建一棵树.这一优势在<查找结构专题(1):静态查找结构概论 >中讲到过. (2) 查找的时间复杂度大体维持在O(log(N))数量级上.可能有些结构在最差的情况下效率将会下降很快,比如二叉树 1.二叉查找树

红黑树:比较平衡的二叉树,没有一条路径会比其他路径长2倍,因而是近似平衡的.所以相对于严格要求平衡的AVL树来说,它的旋转保持平衡次数较少.插入删除次数多的情况下我们就用红黑树来取代AVL. 红黑树规则: (1)每个节点不是红色就是黑色.(2)根节点总是黑色.(3)每个叶子节点(NIL)是黑色.(4)如果一个节点是红色的,则它的子节点必须是黑色的(若是黑色则它的子节点也可以是黑色).(5)从一个节点到该节点的子孙节点的所有路径上包含相同数目的黑节点(确保没有一条路径会比其他路径长出俩倍). 每当

出处:https://www.jianshu.com/p/86a1fd2d7406 写在前面,好像不同的教材对b树,b-树的定义不一样.我就不纠结这个到底是叫b-树还是b-树了. 如图所示,区别有以下两点: B+树中只有叶子节点会带有指向记录的指针,而B树则所有节点都带有,在内部节点出现的索引项不会再出现在叶子节点中. B+树中所有叶子节点都是通过指针连接在一起,而B树不会. B+树的优点: 非叶子节点不会带上指向记录的指针,这样,一个块中可以容纳更多的索引项,一是可以降低树的高度.二是一个内部