本文作者:余光创,目前就读于香港大学公共卫生系,开发过多个R/Bioconductor包,包括ChIPseeker, clusterProfiler, DOSE,ggtree,GOSemSim和ReactomePA. 进化树看起来和层次聚类很像.有必要解释一下两者的一些区别. 层次聚类的侧重点在于分类,把距离近的聚在一起.而进化树的构建虽然也可以说是一个聚类过程,但侧重点在于推测进化关系和进化距离(evolutionary distance). 层次聚类的输入是距离,比如euclidean或ma

剑指Offer - 九度1509 - 树中两个结点的最低公共祖先2014-02-07 01:04 题目描述: 给定一棵树,同时给出树中的两个结点,求它们的最低公共祖先. 输入: 输入可能包含多个测试样例.对于每个测试案例,输入的第一行为一个数n(0<n<1000),代表测试样例的个数.其中每个测试样例包括两行,第一行为一个二叉树的先序遍历序列,其中左右子树若为空则用0代替,其中二叉树的结点个数node_num<10000.第二行为树中的两个结点的值m1与m2(0<m1,m2<

parent是找当前元素的第一个父节点,parents是找当前元素的所有父节点 先说一下parent和parents的区别 从字面上不难看出 parent是指取得一个包含着所有匹配元素的唯一父元素的元素集合. parents则是取得一个包含着所有匹配元素的祖先元素的元素集合(不包含根元素).可以通过一个可选的 表达式进行筛选. 可以看出parent的取值很明确,就是当前元素的父元素:parents则是当前元素的祖先元素.下面列出例子 说明: <div id='div1'> <div id

对于一类题目,是一棵树或者森林,有多次查询,求2点间的距离,可以用LCA来解决.     这一类的问题有2中解决方法.第一种就是tarjan的离线算法,还有一中是基于ST算法的在线算法.复杂度都是O(n); 先介绍在线算法:     1) dfs:      对于图所示的树,我们从根节点1开始dfs,按照先序访问(不算完全的先序),那么它访问顺序就是1 -> 2 -> 4 -> 2 -> 5 -> 7 -> 5 -> 8 -> 5 -> 2 ->

基本概念 LCA:树上的最近公共祖先,对于有根树T的两个结点u.v,最近公共祖先LCA(T,u,v)表示一个结点x,满足x是u.v的祖先且x的深度尽可能大. RMQ:区间最小值查询问题.对于长度为n的数列A,回答若干询问RMQ(A,i,j),返回数列A中下标在[i,j]里的最小值下标. 朴素LCA算法 求出树上每个结点的深度. 对于查询LCA(u,v),用p1.p2指向将u.v,将p1.p2中深度较大的结点不断指向其父结点,直到p1.p2深度相同. 之后p1.p2同步向上移动,直到p1=p2,此

题目链接:https://vjudge.net/contest/144221#problem/B 题意:找一条从 s 到 t  的路,使得瓶颈路最小. 点的数目是10^4,如果向之前的方案求 maxcost数组,O(n*n)时间是过不了的,这个时候,用到了增倍祖先. 关于倍增祖先:http://m.w2bc.com/article/177601 我要补充的是,倍增祖先的优点,是在于倍增,他写的案例,没有体现出倍增,这里强调一下.有点像二分的思想: 利用倍增祖先初始化maxcost[i][j]数组

最近公共祖先LCA 双链BT 如果每个结点都有一个指针指向它的父结点,于是我们可以从任何一个结点出发,得到一个到达树根结点的单向链表.因此这个问题转换为两个单向链表的第一个公共结点(先分别遍历两个链表得到它们的长度,并求出两个长度之差.在长的链表上先遍历若干个点之后,再同步遍历两个链表,知道找到相同的结点,或者一直到链表结束). BST 不用递归recursive,迭代iterative就行 public int query(Node t, Node u, Node v) { int left

P3379 [模板]最近公共祖先(LCA) 152通过 532提交 题目提供者HansBug 标签 难度普及+/提高 提交  讨论  题解 最新讨论 为什么还是超时.... 倍增怎么70!!题解好像有倍- 题面这个地方写错了 无论是用RMQ+dfs还是tarjan- 为什么我的倍增超时了 求助!为什么只有70分 题目描述 如题,给定一棵有根多叉树,请求出指定两个点直接最近的公共祖先. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含三个正整数N.M.S,分别表示树的结点个数.询问的个数和树根结点的序号. 接

什么是遍历? jQuery 遍历,意为“移动”,用于根据其相对于其他元素的关系来“查找”(或选取)HTML 元素.以某项选择开始,并沿着这个选择移动,直到抵达您期望的元素为止. 下图展示了一个家族树.通过 jQuery 遍历,您能够从被选(当前的)元素开始,轻松地在家族树中向上移动(祖先),向下移动(子孙),水平移动(同胞).这种移动被称为对 DOM 进行遍历. 图示解释: <div> 元素是 <ul> 的父元素,同时是其中所有内容的祖先. <ul> 元素是 <l

一.基本概念: 1.割点:若删掉某点后,原连通图分裂为多个子图,则称该点为割点. 2.割点集合:在一个无向连通图中,如果有一个顶点集合,删除这个顶点集合,以及这个集合中所有顶点相关联的边以后,原图变成多个连通块,就称这个点集为割点集合. 3.点连通度:最小割点集合中的顶点数. 4.割边(桥):删掉它之后,图必然会分裂为两个或两个以上的子图. 5.割边集合:如果有一个边集合,删除这个边集合以后,原图变成多个连通块,就称这个点集为割边集合. 6.边连通度:一个图的边连通度的定义为,最小割边集合中的边

sights Description 美丽的小风姑娘打算去旅游散心,她走进了一座山,发现这座山有 n 个景点,由于山路难修,所以施工队只修了最少条的路,来保证 n 个景点联通,娇弱的小风姑娘不想走那么长的山路, 所以打算乘坐专用的交通工具. 有的景点之间有路,乘坐交通工具需要花费一定的金额.由于到达景区之前已经花了一部分钱了,现在可爱的小风姑娘站在景点 1,即根景点.按原计划她要去编号为 m 的景点,导游告诉她到景点 m 总共要花的钱(包括来之前花的钱) .然而善变的小风姑娘突然想去景点 y(直

1. 类型安全和类型推测 1> 类型安全 Swift 是一个 _类型安全(type safe)_ 的语言.类型安全的语言可以让你清楚地知道代码要处理的值的类型.如果你的代码需要一个`String`,你绝对不可能不小心传进去一个`Int`. 由于 Swift 是类型安全的,所以它会在编译你的代码时进行 _类型检查(type checks)_ ,并把不匹配的类型标记为错误.这可以让你在开发的时候尽早发现并修复错误. 当你要处理不同类型的值时,类型检查可以帮你避免错误.然而,这并不是说你每次声明常量和

The merchant Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 4556   Accepted: 1576 Description There are N cities in a country, and there is one and only one simple path between each pair of cities. A merchant has chosen some paths and w

Nearest Common Ancestors Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 27316   Accepted: 14052 Description A rooted tree is a well-known data structure in computer science and engineering. An example is shown below:  In the figure, eac

最近公共祖先问题(LCA)是求一颗树上的某两点距离他们最近的公共祖先节点,由于树的特性,树上两点之间路径是唯一的,所以对于很多处理关于树的路径问题的时候为了得知树两点的间的路径,LCA是几乎最有效的解法. 首先是LCA的倍增算法.算法主体是依靠首先对整个树的预处理DFS,用来预处理出每个点的直接父节点,同时可以处理出每个点的深度和与根节点的距离,然后利用类似RMQ的思想处理出每个点的 2 的幂次的祖先节点,这就可以用 nlogn 的时间完成整个预处理的工作.然后每一次求两个点的LCA时只要对两个

学习博客:  http://noalgo.info/476.html 讲的很清楚! 对于一颗树,dfs遍历时,先向下遍历,并且用并查集维护当前节点和父节点的集合.这样如果关于当前节点(A)的关联节点(B)(及要求的最近祖先的另一个点)之前被访问过,那么 B可定已经属于一个集合,先前对于访问过的点,已经维护了那个点所在集合的根,所以找到B节点所在集合的根,那么这个点就是最近的根,因为对于dfs访问的顺序.

囧啊囧. lca的求法太多了 倍增,tarjan,st,lct,hld.... 后边三个我就不写了,其中st我没写过,估计用不上,在线用倍增,离线用tarjan就行了. 嗯. 第一种,倍增(O(nlogn)~O(logn),在线): 倍增的思想用在树上,即可以求出lca. 我们维护二维数组,f[i][j],表示i号点的第2^j号祖先,显然2^0=1也就是f[i][0]就是他的父亲 我们需要用dfs维护一个深度数组(求lca需要用) 还需要倍增求出所有的f[i][j],学过st的都应该知道,在这里

题目 给出一棵家族树,树上的节点可以由名字唯一标识.给出若干个查询,查询的内容为两个名字,结果为两个名字的最近公共祖先. 题目链接: 最近公共祖先 分析 在线的RMQ + LCA 算法,先用dfs将树遍历一遍,每次到达一个节点(无论是从父节点到达还是从它的某个子节点返回),都记录下来该节点id,同时记录下来该节点所在的深度.这样一次dfs之后,将树变成两个数组(一个为按照顺序遍历得到的深度数组A,一个是按照顺序遍历得到的节点id数组B).     要求两个节点的最近公共祖先,可以分别找到两个节点

题目大意 给出一棵家谱树,树中的节点都有一个名字,保证每个名字都是唯一的,然后进行若干次查询,找出两个名字的最近公共祖先. 题目链接最近公共祖先 分析 数据量大,根据题目提示,采用Tarjan + 并查集算法,进行离线LCA查询操作.即先将所有的查询存储下来,然后统一DFS遍历一遍家族树,在遍历的过程中对遍历到的当前节点相关的那些查询进行设置答案.遍历完整棵树之后,再输出答案.     从根节点开始遍历,对树中的每个节点都设置一个颜色(白色表示未被访问,灰色表示DFS过程中进入到该节点所在的子树

题目大意 给出一棵家谱树,树中的节点都有一个名字,保证每个名字都是唯一的,然后进行若干次查询,找出两个名字的最近公共祖先. 分析 数据量较小,对于每次查询都进行如下操作: 先找出person1到达根节点的路径path,然后再从person2开始向上,每经过一个节点都查询一下该节点是否在path中出现,如果出现,则为该节点. 实现 #include<iostream> #include<string.h> #include<stdio.h> #include<uno

基本概念: 1.割点:若删掉某点后,原连通图分裂为多个子图,则称该点为割点. 2.割点集合:在一个无向连通图中,如果有一个顶点集合,删除这个顶点集合,以及这个集合中所有顶点相关联的边以后,原图变成多个连通块,就称这个点集为割点集合. 3.点连通度:最小割点集合中的顶点数. 4.割边(桥):删掉它之后,图必然会分裂为两个或两个以上的子图. 5.割边集合:如果有一个边集合,删除这个边集合以后,原图变成多个连通块,就称这个点集为割边集合. 6.边连通度:一个图的边连通度的定义为,最小割边集合中的边数.