反向传播算法(Back Propagation)分二步进行,即正向传播和反向传播.这两个过程简述如下: 1．正向传播 输入的样本从输入层经过隐单元一层一层进行处理,传向输出层:在逐层处理的过程中.在输出层把当前输出和期望输出进行比较,如果现行输出不等于期望输出,则进入反向传播过程. 2．反向传播 反向传播时,把误差信号按原来正向传播的通路反向传回,逐层修改连接权值,以望代价函数趋向最小. 下面以单隐层的神经网络为例,进行权值调整的公式推导,其结构示意图如下: 输入层输入向量(n维):X=(x1,

上面只显示代码. 详BP原理和神经网络的相关知识,请参阅:神经网络和反向传播算法推导 首先是前向传播的计算: 输入: 首先为正整数 n.m.p.t,分别代表特征个数.训练样本个数.隐藏层神经元个数.输出 层神经元个数. 当中(1<n<=100,1<m<=1000, 1<p<=100, 1<t<=10). 随后为 m 行,每行有 n+1 个整数.每行代表一个样本中的 n 个特征值 (x 1 , x 2 ,..., x n ) 与样本的 实际观測结果 y.特征值

BP算法从原理到实践 反向传播算法Backpropagation的python实现 觉得有用的话,欢迎一起讨论相互学习~Follow Me 博主接触深度学习已经一段时间,近期在与别人进行讨论时,发现自己对于反向传播算法理解的并不是十分的透彻,现在想通过这篇博文缕清一下思路.自身才疏学浅欢迎各位批评指正. 参考文献 李宏毅深度学习视频 The original location of the code 关于反向传播算法的用途在此不再赘述,这篇博文主要是理解形象化理解反向传播算法与python进行实

最近这段时间系统性的学习了 BP 算法后写下了这篇学习笔记,因为能力有限,若有明显错误,还请指正. 什么是梯度下降和链式求导法则 假设我们有一个函数 J(w),如下图所示. 梯度下降示意图 现在,我们要求当 w 等于什么的时候,J(w) 能够取到最小值.从图中我们知道最小值在初始位置的左边,也就意味着如果想要使 J(w) 最小,w的值需要减小.而初始位置的切线的斜率a > 0(也即该位置对应的导数大于0),w = w – a 就能够让 w 的值减小,循环求导更新w直到 J(w) 取得最小值.如果

全文参考<机器学习>-周志华中的5.3节-误差逆传播算法:整体思路一致,叙述方式有所不同: 使用如上图所示的三层网络来讲述反向传播算法: 首先需要明确一些概念, 假设数据集\(X=\{x^1, x^2, \cdots, x^n\}, Y=\{y^i, y^2, \cdots, y^n\}\),反向传播算法使用数据集中的每一个样本执行前向传播,之后根据网络的输出与真实标签计算误差,利用误差进行反向传播,更新权重: 使用一个样本\((x, y)\),其中\(x=(x_1, x_2, \cdots,

BP算法是神经网络的基础,也是最重要的部分.由于误差反向传播的过程中,可能会出现梯度消失或者爆炸,所以需要调整损失函数.在LSTM中,通过sigmoid来实现三个门来解决记忆问题,用tensorflow实现的过程中,需要进行梯度修剪操作,以防止梯度爆炸.RNN的BPTT算法同样存在着这样的问题,所以步数超过5步以后,记忆效果大大下降.LSTM的效果能够支持到30多步数,太长了也不行.如果要求更长的记忆,或者考虑更多的上下文,可以把多个句子的LSTM输出组合起来作为另一个LSTM的输入.下面上传用

def sigmoid(inX):   return 1.0/(1+exp(-inX))   '''标准bp算法每次更新都只针对单个样例,参数更新得很频繁sdataSet 训练数据集labels 训练数据集对应的标签标签采用one-hot编码(一位有效编码),例如类别0对应标签为[1,0],类别1对应标签为[0,1]alpha 学习率num 隐层数,默认为1层eachCount 每一层隐层的神经元数目repeat 最大迭代次数算法终止条件:达到最大迭代次数或者相邻一百次迭代的累计误差的差值不超过

[废话外传]:终于要讲神经网络了,这个让我踏进机器学习大门,让我读研,改变我人生命运的四个字!话说那么一天,我在乱点百度,看到了这样的内容: 看到这么高大上,这么牛逼的定义,怎么能不让我这个技术宅男心向往之?现在入坑之后就是下面的表情: 好了好了,玩笑就开到这里,其实我是真的很喜欢这门学科,要不喜欢,老子早考公务员,找事业单位去了,还在这里陪你们牛逼打诨?写博客,吹逼? 1神经网络历史(本章来自维基百科,看过的自行跳过) 沃伦·麦卡洛克)[基于数学和一种称为阈值逻辑的算法创造了一种神经网络的计算

逻辑回归神经网络实现手写数字识别 如果更习惯看Jupyter的形式,请戳Gitthub_逻辑回归softmax神经网络实现手写数字识别.ipynb 1 - 导入模块 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from PIL import Image from ld_mnist import load_digits %matplotlib inline 2 - 导入数据及数据预处理 mnist = load_digits() Extra

目录 1. 需要的微积分知识 1.1 导数 1.2 求导的链式法则 2. 梯度下降法 2.1 梯度 2.2 梯度算法的解释 3.误差反向传播算法 3.1 理论推导 3.1.1 符号说明 3.1.2 推导过程 3.2 BP算法的小结 3.3 Python实现 3.3.1 最简单三层网络 3.4 附录: 1. 需要的微积分知识 1.1 导数 对于一元函数,在导数存在的情况下,在某一点的导数,也就是该点的斜率. 对于多元函数,对于某一点求导,则需要指明方向,两个特殊的方向,1. 偏导:在坐标轴方向的导

最近一个月项目好忙,终于挤出时间把这篇 BP 算法基本思想写完了,公式的推导放到下一篇讲吧. 一.神经网络的代价函数 神经网络可以看做是复杂逻辑回归的组合,因此与其类似,我们训练神经网络也要定义代价函数,之后再使用梯度下降法来最小化代价函数,以此来训练最优的权重矩阵. 1.1 从逻辑回归出发 我们从经典的逻辑回归代价函数引出,先来复习下: \[J(\theta) = \frac{1}{m}\sum\limits_{i = 1}^{m}{[-{y^{(i)}}\log ({h_\theta}({x

1 BP算法的推导 图1 一个简单的三层神经网络 图1所示是一个简单的三层(两个隐藏层,一个输出层)神经网络结构,假设我们使用这个神经网络来解决二分类问题,我们给这个网络一个输入样本,通过前向运算得到输出.输出值的值域为,例如的值越接近0,代表该样本是"0"类的可能性越大,反之是"1"类的可能性大. 1.1 前向传播的计算 为了便于理解后续的内容,我们需要先搞清楚前向传播的计算过程,以图1所示的内容为例: 输入的样本为: ${\Large \overrightarr

前言:这只是我的一个学习笔记,里边肯定有不少错误,还希望有大神能帮帮找找,由于是从小白的视角来看问题的,所以对于初学者或多或少会有点帮助吧. 1:人工全连接神经网络和BP算法 <1>:人工神经网络结构与人工神经网络可以完美分割任意数据的原理: 本节图片来源于斯坦福Andrew Ng老师coursea课件(此大神不多介绍,大家都懂) 在说明神经网络之前,先介绍一下神经网络的基础计算单元,感知器. 上图就是一个简单的感知器,蓝色是输入的样本,g(z)是激活函数,z=x1*w1+-,a=g(z) 这

1.Summary: Apply the chain rule to compute the gradient of the loss function with respect to the inputs. ----cs231n 2.what problems to slove? 2.1introduction 神经网络的本质是一个多层的复合函数,图: 表达式为: 上面式中的Wij就是相邻两层神经元之间的权值,它们就是深度学习需要学习的参数,也就相当于直线拟合y=k*x+b中的待求参数k和b.

在这篇文章中,会实现一个BP(backpropagation)算法,并将之应用到手写的阿拉伯数字(0-9)的自动识别上. 训练数据集(training set)如下:一共有5000个训练实例(training instance),每个训练实例是一个400维特征的列向量(20*20 pixel image).用 X 矩阵表示整个训练集,则 X 是一个 5000*400 (5000行 400列)的矩阵 另外,还有一个5000*1的列向量 y ,用来标记训练数据集的结果.比如,第一个训练实例对应的输出

深度|神经网络和深度学习简史(第一部分):从感知机到BP算法 2016-01-23 机器之心 来自Andrey Kurenkov 作者:Andrey Kurenkov 机器之心编译出品 参与:chenxiaoqing.范娜Fiona.杨超.微胖.汪汪.赵巍 导读:这是<神经网络和深度学习简史>第一部分.这一部分,我们会介绍1958年感知机神经网络的诞生,70年代人工智能寒冬以及1986年BP算法让神经网络再度流行起来. 深度学习掀起海啸 如今,深度学习浪潮拍打计算机语言的海岸已有好几年,但是,

Deep Learning 近年来在各个领域都取得了 state-of-the-art 的效果,对于原始未加工且单独不可解释的特征尤为有效,传统的方法依赖手工选取特征,而 Neural Network 可以进行学习,通过层次结构学习到更利于任务的特征.得益于近年来互联网充足的数据,计算机硬件的发展以及大规模并行化的普及.本文主要简单回顾一下 MLP ,也即为Full-connection Neural Network ,网络结构如下,分为输入,隐层与输出层,除了输入层外,其余的每层激活函数均采用

   随着deep learning的火爆,神经网络(NN)被大家广泛研究使用.但是大部分RD对BP在NN中本质不甚清楚,对于为什这么使用以及国外大牛们是什么原因会想到用dropout/sigmoid/ReLU/change learnRate/momentum/ASGD/vanishment等问题等呢.要想了解国外大牛的思考过程,需要学习到BP在NN中的本质问题,其中涉及到NN训练对于判决边界如何形成?ASGD为什么尤其在NN中效果比二阶信息效果好?如何选择激活函数合适?为何语音识别中误差函数

人工智能分为强人工,弱人工. 弱人工智能就包括我们常用的语音识别,图像识别等,或者为了某一个固定目标实现的人工算法,如:下围棋,游戏的AI,聊天机器人,阿尔法狗等. 强人工智能目前只是一个幻想,就是自主意识,具有自我成长.创造力的AI.如妇联2里的奥创,各种电影都有这个概念了. 我希望不久的将来能目睹这一奇迹. 不积跬步无以至千里. 先从基础讲起. 目前比较先进的算法理论据我所知应该分成3大类 1,神经网络 2,遗传算法 3,隐马尔柯夫链 这篇的主题是神经网路,其他两种我以后可能会写出来(可能!

1.前言 看完讲卷积神经网络基础讲得非常好的cs231后总感觉不过瘾,主要原因在于虽然知道了卷积神经网络的计算过程和基本结构,但还是无法透彻理解卷积神经网络的学习过程.于是找来了进阶的教材Notes on Convolutional Neural Networks,结果刚看到第2章教材对BP算法的回顾就犯难了,不同于之前我学习的对每一个权值分别进行更新的公式推导,通过向量化表示它只用了5个式子就完成了对连接权值更新公式的描述,因此我第一眼看过去对每个向量的内部结构根本不清楚.原因还估计是自己当初

首先什么是人工神经网络?简单来说就是将单个感知器作为一个神经网络节点,然后用此类节点组成一个层次网络结构,我们称此网络即为人工神经网络(本人自己的理解).当网络的层次大于等于3层(输入层+隐藏层(大于等于1)+输出层)时,我们称之为多层人工神经网络. 1.神经单元的选择 那么我们应该使用什么样的感知器来作为神经网络节点呢?在上一篇文章我们介绍过感知器算法,但是直接使用的话会存在以下问题: 1)感知器训练法则中的输出 由于sign函数时非连续函数,这使得它不可微,因而不能使用上面的梯度下降算法来最