[BZOJ4785][Zjoi2017]树状数组 Description 漆黑的晚上,九条可怜躺在床上辗转反侧.难以入眠的她想起了若干年前她的一次悲惨的OI 比赛经历.那是一道基础的树状数组题.给出一个长度为 n 的数组 A,初始值都为 0,接下来进行 m 次操作,操作有两种: 1 x,表示将 Ax 变成 (Ax + 1) mod 2. 2 l r,表示询问 sigma(Ai) mod 2,L<=i<=r 尽管那个时候的可怜非常的 simple,但是她还是发现这题可以用树状数组做.当时非常yo

4785: [Zjoi2017]树状数组 Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 297  Solved: 195[Submit][Status][Discuss] Description 漆黑的晚上,九条可怜躺在床上辗转反侧.难以入眠的她想起了若干年前她的一次悲惨的OI 比赛经历.那是一道 基础的树状数组题.给出一个长度为 n 的数组 A,初始值都为 0,接下来进行 m 次操作,操作有两种: 1 x,表示将 Ax 变成 (Ax + 1)

Description 漆黑的晚上,九条可怜躺在床上辗转反侧.难以入眠的她想起了若干年前她的一次悲惨的OI 比赛经历.那是一道基础的树状数组题.给出一个长度为 n 的数组 A,初始值都为 0,接下来进行 m 次操作,操作有两种: 1 x,表示将 Ax 变成 (Ax + 1) mod 2. 2 l r,表示询问 sigma(Ai) mod 2,L<=i<=r 尽管那个时候的可怜非常的 simple,但是她还是发现这题可以用树状数组做.当时非常young 的她写了如下的算法: 1: functio

Description 漆黑的晚上,九条可怜躺在床上辗转反侧.难以入眠的她想起了若干年前她的一次悲惨的OI 比赛经历.那是一道 基础的树状数组题.给出一个长度为 n 的数组 A,初始值都为 0,接下来进行 m 次操作,操作有两种: 1 x,表示将 Ax 变成 (Ax + 1) mod 2. 2 l r,表示询问 sigma(Ai) mod 2,L<=i<=r 尽管那个时候的可怜非常的 simple,但是她还是发现这题可以用树状数组做.当时非常young 的她写了如下的算 法: 其中 lowbi

分析: "如果你对树状数组比较熟悉,不难发现可怜求的是后缀和" 设数列为\(A\),那么可怜求的就是\(A_{l-1}\)到\(A_{r-1}\)的和(即\(l-1\)的后缀减\(r\)的后缀,\(\sum_{i=l-1}^{r-1}A_i\)),而答案为\(A_l\)到\(A_r\)的和(即\(\sum_{i=l}^{r}A_i\))这两种答案都包含\(A_l\)到\(A_{r-1}\)的和,因此只需判断\(A_{l-1}\)与\(A_r\)相等的概率就行了 那么怎么算? 考虑记下每

题目分析: 对于一个$add$操作,它的特点是与树状数组的查询相同,会给$1$到它自己产生影响,而$query$操作则会途径所有包含它的树状数组点.现在$add$操作具有前向性(不会影响之后的点).所以实际上这是求后缀和. 现在我们知道,对于$query(l,r)$,它等于${Xor}_{i=l-1}^{r-1}A[i]$.与原答案异或,得到$A[l-1] \oplus A[r]$,若它为$1$则假,否则为真.所以我们把它看作平面上的点,对于一个$add(l,r)$操作,会对右端点在其中的产生$

可以发现这个写挂的树状数组求的是后缀和.find(r)-find(l-1)在模2意义下实际上查询的是l-1~r-1的和,而本来要查询的是l~r的和.也就是说,若结果正确,则a[l-1]=a[r](mod 2). 一个很容易想到的思路是线段树维护每一位为1的概率.然而这其实是不对的,因为每一位是否为1并非独立事件. 世界上没有什么事情是用一维线段树解决不了的,如果有,那就两维 我们维护每两位之间相同的概率.考虑一次操作对某两位的影响.若该次操作包含两位中的x位,那么改变两者间相同状态的概率就是x/

http://uoj.ac/problem/291 (题目链接) 题意 一个写错的树状数组有多大的概率与正常树状数组得出的答案一样. Solution 可以发现这个树状数组维护的是后缀和. 所以二维线段树维护二维数点$(l,r)$,表示左端点$l$与右端点$r$被修改次数相等的几率有多大. 对于$l=1$的情况,另外开一个普通的线段树维护,操作不用重写. 细节 标记可持久化,不然好像会被hack数据卡TLE? 代码 // uoj291 #include<algorithm> #include&

题目链接 BZOJ4785 题解 肝了一个下午QAQ没写过二维线段树还是很难受 首先题目中的树状数组实际维护的是后缀和,这一点凭分析或经验或手模观察可以得出 在\(\mod 2\)意义下,我们实际求出的区间和是\([l - 1,r - 1]\),和\([l,r]\)唯一不同的就在于\(l - 1\)和\(r\) 所以每个询问实际是询问两个位置值相同的概率 我们把询问看做二元组\((a,b)\),其中\(a \le b\),我们要维护\((a,b)\)不同的概率[至于为什么是不同而不是相同,等下说

传送门(uoj) 传送门(洛谷) 这里是题解以及我的卡常数历程 话说后面那几组数据莫不是lxl出的这么毒 首先不难发现这个东西把查询前缀和变成了查询后缀和,结果就是查了\([l-1,r-1]\)的区间和.因为模\(2\)意义下的加法就是异或,所以错误查询和正确查询相等就意味着\(a[l-1]\)和\(a[r]\)相等 我们不能简单的维护每个位置是什么值的概率,比方说一次修改了\([1,2]\),虽然这两个位置为\(1\)的概率都是\(\frac{1}{1}\),但它们的值绝对不相等 所以我们需要

题目描述 漆黑的晚上,九条可怜躺在床上辗转反侧.难以入眠的她想起了若干年前她的一次悲惨的OI 比赛经历.那是一道基础的树状数组题.给出一个长度为 n 的数组 A,初始值都为 0,接下来进行 m 次操作,操作有两种: 1 x,表示将 Ax 变成 (Ax + 1) mod 2. 2 l r,表示询问 sigma(Ai) mod 2,L<=i<=r 尽管那个时候的可怜非常的 simple,但是她还是发现这题可以用树状数组做.当时非常young 的她写了如下的算法: 1: function Add(x

参考:https://www.cnblogs.com/ljh2000-jump/p/6686960.html 由于操作反过来了,所以显然树状数组维护后缀和,所以本来想查询(1,r)-(1,l-1),现在变成了(r,n)-(l-1,n): 然后在mod 2意义下进行,每次又是+1,就相当于是异或操作了: 所以现在这样的树状数组和正确的差别就在l-1和r这两个位置上,所以只要维护(x,y)(x<=y)表示xy操作次数在mod 2意义下相同的概率即可. 使用线段树套线段树实现: #include<i

题目描述:这里有一个写挂的树状数组: 有两种共\(m\)个操作: 输入\(l,r\),在\([l,r]\)中随机选择一个整数\(x\)执行\(\text{Add}(x)\) 输入\(l,r\),询问执行\(\text{Query}(l,r)\)的答案正确的概率\(\text{mod} \ 998244353\). 数据范围:\(n,m\leq 100000\) 首先,根据这个代码,我们知道这就是一个单点修改求后缀和的数据结构.所以\(\text{Query}(l,r)\)求的是\([l-1,r-

题面传送门 首先学过树状数组的应该都知道,将树状数组方向写反等价于前缀和 \(\to\) 后缀和,因此题目中伪代码的区间求和实质上是 \(sum[l-1...n]-sum[r...n]=sum[l-1...r-1]\),我们要求 \(sum[l...r]=sum[l-1...r-1]\) 的概率,等价于求 \(a_{l-1}=a_r\) 的概率. 因此我们可将题目转化为,每次从 \([l,r]\) 中随机选择一个数将其状态翻转,并询问 \(a_x=a_y\) 的概率. 这个可以通过二维线段树解决

题链: https://www.luogu.org/problemnew/show/P3688题解: 二维线段树. 先不看询问时l=1的特殊情况. 对于一个询问(l,r),如果要让错误的程序得到正确答案, 显然应该满足l-1位置的值=r位置的值(或者说两个位置的异或值为0). 那么定义二元组函数f(x,y)表示x位置与y位置的异或值为0的概率. 如果可以维护出所有这样的二元组的函数值, 对于一个询问的话,就可以很方便的回答了. 现在看看,怎样维护这样的二元组的函数值. 假设现在给出了一个操作1:

题目链接 BZOJ 4785 题解 这道题真是令人头秃 = = 可以看出题面中的九条可怜把求前缀和写成了求后缀和,然后他求的区间和却仍然是sum[r] ^ sum[l - 1],实际上求的是闭区间[l - 1, r - 1]的区间和.什么时候[l - 1, r - 1]的区间和与[l, r]的想等呢?就是位置l - 1与r对应的值相等的时候.于是问题就转换成了:修改操作每次随机修改区间中的一个位置,询问操作每次查询两个位置的值相同的概率. 可以想到一种做法:用线段树维护每个位置上的值为1的概率,

「ZJOI2017」树状数组(二维线段树) 吉老师的题目真是难想... 代码中求的是 \(\sum_{i=l-1}^{r-1}a_i\),而实际求的是 \(\sum_{i=l}^{r}a_i\),所以我们直接判断 \(a_{l-1}\) 和 \(a_r\) 是否相等就行了. 我们用二维线段树,一维存左端点 \(l\),一维存右端点 \(r\),里面存 \(a_l=a_r\) 的概率. 若 \(a\in [1,l-1],b\in [l,r]\),操作不在 \(b\),概率为 \(1-p\) 若 \

「ZJOI2017」树状数组 以下均基于模2意义下,默认\(n,m\)同阶. 熟悉树状数组的应该可以发现,这题其实是求\(l-1\)和\(r\)位置值相同的概率. 显然\(l=1\)的情况需要特盘. 大暴力 对于\(l=1\)的情况,可以发现一个操作不会产生影响当且仅当增加\(r\)的值,而其他情况会改变\(l-1\)或\(r\). 对于\(l!=1\)的情况: ​ 针对一次修改区间\([ql,qr]\). \([ql,qr]\)包含\(l-1,r\),那么有\(\displaystyle 2

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ291.html 题解 结论:这个写错的树状数组支持的是后缀加和后缀求和.这里的后缀求和在 x = 0 的时候比较特殊,返回 0 . 于是我们需要查询 v[L-1] 和 v[R] 相同的概率是多少. 我们可以用树套树维护一下左端点在一个区间内,右端点在另一个区间内的修改操作使得对应点发生变化的概率. 注意 L = 1 要特判. 代码 #include <bits/stdc++.h> #define cl

题目描述 漆黑的晚上,九条可怜躺在床上辗转反侧.难以入眠的她想起了若干年前她的一次悲惨的 OI 比赛经历.那是一道基础的树状数组题. 给出一个长度为 $n$ 的数组 $A$,初始值都为 $0$,接下来进行 $m$ 次操作,操作有两种: $1~x$, 表示将 $A_x$ 变成 $(A_x + 1) \bmod{2}$. $2~l~r$, 表示询问 $(\sum_{i=l}^r A_i) \bmod{2}$. 尽管那个时候的可怜非常的 simple,但是她还是发现这题可以用树状数组做.当时非常 yo