C#程序计算N阶行列式的值及N元一次方程组 用了挺长时间自行完成了C#程序计算N阶行列式的值及N元一次方程组.由于自己没有在网上查阅其他资料,所以只能硬着头皮用最朴素的思想和基础的算法进行编程.在给出代码之前,我先简单发表一些自己的粗鄙之见... 1.数学思想:有了线性代数中高斯提供的公式,我们很容易就能得到N阶方程的解的统一计算方法:即xn=Dn/D.其中D是系数矩阵的行列式值,Dn是用每个方程的结果分别代替系数矩阵中的每列值,所得新的行列式的值. 那么我们的关键问题就是(1)如何计算一个N阶

这学期有一门运筹学,讲的两大块儿:线性优化和非线性优化问题.在非线性优化问题这里涉及到拉格朗日乘子法,经常要算一些非常变态的线性方程,于是我就想用python求解线性方程.查阅资料的过程中找到了一个极其简单的解决方式,也学到了不少东西.先把代码给出. import numpy as np # A = np.mat('1 2 3;2 -1 1;3 0 -1') A = np.array([[1, 2, 3], [2, -1, 1], [3, 0, -1]]) b = np.array([9, 8,

在上篇文章<Support Vector Machine(1):线性可分集的决策边界>中,我们最后得到,求SVM最佳Margin的问题,转化为了如下形式: 到这一步后,我个人又花了很长的时间去查阅资料,因为数学较差的原因,理解起来相当慢,不过探索的乐趣也就在于不断的打破瓶颈向前,OK继续.上述的问题等价于: 而后我们引入广义拉格朗日函数,利用拉格朗日对偶性来求解此问题.首先明确一下,我们做这些工作的目的是,消去约束条件,为了好求解问题.广义拉格朗日函数为: 上式分为两部分,拉格朗日前辈的思路是

概述 系数为常数,递推项系数均为一次的,形如下面形式的递推式,称为线性递推方程. \[f[n]=\begin{cases} C &n\in Value\\ a_1 f[n-1]+a_2 f[n-2]+⋯a_t f[n-t]&n∉Value \end{cases}\] \((a_1,a_2,-,a_t,C∈\mathbb{R},0<t<n)\) 其中\(Value\)为终止条件的集合. 例如:斐波那契\((Fibonacci)\)数列则通过下面这个线性递推方程定义 \[f[n]=

参考资料:openclassroom 线性回归(Linear Regression) 为了拟合10岁以下儿童年龄(x1)与身高(y)之间的关系,我们假设一个关于x的函数h(x): h(x) = Θ0+Θ1*x1 = Θ0*x0+Θ1*x1 = ΘT*x (其中x0=1, x=[x0, x1]) 我们的目的是求出Θ,使得h(x)接近真实的y. 因此我们需要在m个训练样本(x,y)上使得h(x)与y的平方误差最小. 也就是最小化J(Θ) =1/(2*m) * ∑i(h(x(i))-y(i))2 分母

Numpy 提供了线性代数库 linalg , 该库包含了线性代数所需的所有功能,可以看卡下面的说明: 函数 描述 dot 两个数组的点积, 即元素对应相乘 vdot 两个向量的点积 inner 两个数组的内积 matmul 两个数组的矩阵阵积 determinant 数组的行列式 solve 求解线性矩阵方程 inv 计算矩阵的乘法逆矩阵 numpy.dot() numpy.dot()对于两个一维的数组,计算的是这两个数组的对应下标元素的乘机和数学上称之为内积(:碎玉二维数数组,计算的是两个数

NumPy参考 数组创建 零 和 一 empty(shape[, dtype, order]):返回给定形状和类型的新数组,而不初始化条目 empty_like(prototype[, dtype, order, subok]):返回一个与给定数组具有相同形状和类型的新数组. eye(N[, M, k, dtype, order]):返回一个二维数组,其中对角线为1,零点为零. identity(n[, dtype]):返回标识数组. ones(shape[, dtype, order]):返回

NumPy - 线性代数 NumPy 包包含numpy.linalg模块,提供线性代数所需的所有功能. 此模块中的一些重要功能如下表所述. 序号 函数及描述 1. dot 两个数组的点积 2. vdot 两个向量的点积 3. inner 两个数组的内积 4. matmul 两个数组的矩阵积 5. determinant 数组的行列式 6. solve 求解线性矩阵方程 7. inv 寻找矩阵的乘法逆矩阵 numpy.dot() 此函数返回两个数组的点积. 对于二维向量,其等效于矩阵乘法. 对于一

NumPy - 简介 NumPy 是一个 Python 包. 它代表 “Numeric Python”. 它是一个由多维数组对象和用于处理数组的例程集合组成的库. Numeric,即 NumPy 的前身,是由 Jim Hugunin 开发的. 也开发了另一个包 Numarray ,它拥有一些额外的功能. 2005年,Travis Oliphant 通过将 Numarray 的功能集成到 Numeric 包中来创建 NumPy 包. 这个开源项目有很多贡献者. NumPy 操作 使用NumPy,开

# Author:Zhang Yuan import numpy as np '''重点摘录: 轴的索引axis=i可以理解成是根据[]层数来判断的,0表示[],1表示[[]]... Numpy广播的规则可理解成:结构相同,点对点:结果不同,分别匹配.[]是最小单元,按最小单元匹配. Numpy中逻辑尽量用逻辑操作运算符&/|,少用关键字and/or Numpy的向量化操作比纯Python速度更快. ndarray的基本运算 + - * / // 等... 会调用对应的通用函数,为数组中元素的运

Ref: NumPy 教程 这里主要是查缺补漏一些常用方法. 初步认识 矩阵常见知识点 矩阵操作 Ref: [Python] 01 - Number and Matrix[总结过一部分] 一.矩阵 (Matrix)  初始化 Universal Functions 二.矩阵操作 矩阵下标 index 表示范围 下标表示范围内的“间隔” 矩阵遍历 传统遍历 - 规则数组 句柄遍历 - 不规则数组 矩阵取整 取左地板值 仅保留整数位 四舍五入 三.矩阵形变 扁平化 完全扁平 自定义扁平 转置 堆叠

numpy study 0x01:n维数组对象ndaarray 存放同类型元素的多维数组 0x02:numpy数据类型 numpy 的数值类型实际上是 dtype 对象的实例,并对应唯一的字符,包括 np.bool_,np.int32,np.float32,等等. 字定义结构化数据类型: import numpy as np student = np.dtype([('name','S20'), ('age', 'i1'), ('marks', 'f4')]) a = np.array([('a

写了个程序,对Numpy的绝大部分函数及其说明进行了中文翻译. 原网址:https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/routines.html#routines 创建数组 函数 说明 1和0 empty(shape[, dtype, order]) 返回给定形状和类型的新数组,而不初始化条目. empty_like(a[, dtype, order, subok]) 返回与给定数组形状和类型相同的新数组. eye(N[, M, k, dtype, ord

NumPy 线性代数 NumPy 提供了线性代数函数库 linalg,该库包含了线性代数所需的所有功能,可以看看下面的说明: 函数 描述 dot 两个数组的点积,即元素对应相乘. vdot 两个向量的点积 inner 两个数组的内积 matmul 两个数组的矩阵积 determinant 数组的行列式 solve 求解线性矩阵方程 inv 计算矩阵的乘法逆矩阵 1.numpy.dot() numpy.dot() 对于两个一维的数组,计算的是这两个数组对应下标元素的乘积和(数学上称之为内积):对于

NumPy之:ndarray中的函数 目录 简介 简单函数 矢量化数组运算 条件逻辑表达式 统计方法 布尔数组 排序 文件 线性代数 随机数 简介 在NumPy中,多维数组除了基本的算数运算之外,还内置了一些非常有用的函数,可以加快我们的科学计算的速度. 简单函数 我们先看下比较常见的运算函数,在使用之前,我们先构造一个数组: arr = np.arange(10) array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]) 计算数组中元素的开方: np.sqrt(arr) ar

这里所有的内容都将有关于一个线性递推: $f_{n} = \sum\limits_{i = 1}^{k} a_{i} * f_{n - i}$,其中$f_{0}, f_{1}, ... , f_{k - 1}$是已知的. BM是用于求解线性递推式的工具,传入一个序列,会返回一个合法的线性递推式,一个$vector$,其中第$i$项表示上式的$a_{i + 1}$. CH用于快速求解常系数齐次线性递推的第$n$项,我们先会求出一个特征多项式$g$,$g$的第$k$项是$1$,其余项中第$k - i

最近想写一篇系列博客比较系统的解释一下 SLAM 中运用到的优化理论相关内容,包括线性最小二乘.非线性最小二乘.最小二乘工具的使用.最大似然与最小二 乘的关系以及矩阵的稀疏性等内容.一方面是督促自己对这部分知识进行总结,另一方面也希望能够对其他人有所帮助.由于内容比较多希望能够坚持写完. 本篇博客主要讲解线性最小二乘问题,主要包括以下内容: 最小二乘问题的定义 正规方程求解 乔姆斯基分解法求解 QR分解法求解 奇异值分解法求解 齐次方程的最小二乘 一. 问题的定义 最小二乘问题通常可以表述为,通

5102 Mobile Service 0x50「动态规划」例题 描述 一个公司有三个移动服务员,最初分别在位置1,2,3处.如果某个位置(用一个整数表示)有一个请求,那么公司必须指派某名员工赶到那个地方去.某一时刻只有一个员工能移动,且不允许在同样的位置出现两个员工.从 p 到 q 移动一个员工,需要花费 c(p,q).这个函数不一定对称,但保证 c(p,p)=0.给出N个请求,请求发生的位置分别为 p_1~p_N.公司必须按顺序依次满足所有请求,目标是最小化公司花费,请你帮忙计算这个最小花费

青蛙的约会 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 105587   Accepted: 20789 Description 两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面.它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止.可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置.不过青蛙们都是很乐观的,它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去,总

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2115 异或两次同一段路径的权值,就相当于没有走这段路径: 由此可以得到启发,对于不同的走法,也许只需要找出一些东西,就可以把所有的走法用它们来异或表示出来: 再关注图上的环路,因为从 1 到 n 的不同路径也可以看作是经由 1 和 n 连接的环路,路径上也可能有环路: 发现对于环路的不同走法,就是把路与环的权值异或求最优值,重叠的部分异或了两次相当于不走: 于是问题转化为找出图上的所有环(

00 前言 branch and cut其实还是和branch and bound脱离不了干系的.所以,在开始本节的学习之前,请大家还是要务必掌握branch and bound算法的原理. 01 应用背景 Branch and cut is a method of combinatorial optimization for solving integer linear programs (ILPs), that is, linear programming (LP) problems whe