LINK:线段 还是太菜了 没看出这道题真正的模型 我真是一个典型的没脑子选手. 考虑如何查询答案. 每次在一个线段x的状态被更改后 可以发现有影响的是 和x相连那段极长连续1子段. 设这个子段左端点为l 右端点为r 那么容易发现 左端点为 l~x 右端点为 x~r 这些询问的贡献将会变化. 将这个变化映射到二维平面上 那么每次询问就是询问某个点的类似的权值. 考虑一条线段在 T1时刻是联通的 T2时刻不连通了 那么对答案的贡献为T2-T1. 至此每次修改都可以看成给二维平面上某个区域加上一个值

题目这么说的: 摩尔瓦多的移动电话公司摩基亚(Mokia)设计出了一种新的用户定位系统.和其他的定位系统一样,它能够迅速回答任何形如“用户C的位置在哪?”的问题,精确到毫米.但其真正高科技之处在于,它能够回答形如“给定区域内有多少名用户?”的问题. 在定位系统中,世界被认为是一个W×W的正方形区域,由1×1的方格组成.每个方格都有一个坐标(x,y),1<=x,y<=W.坐标的编号从1开始.对于一个4×4的正方形,就有1<=x<=4,1<=y<=4(如图): 请帮助Mok

洛谷 Codeforces 这题我写了四种做法-- 思路 不管做法怎样,思路都是一样的. 好吧,其实不一样,有细微的差别. 第一种 考虑位置\(x\)对区间\([l,r]\)有\(\pm x\)的贡献当且仅当\(pre_x\!\!<\!l \;or\;nxt_x\!\!>\!r\),其中\(pre,nxt\)表示与\(x\)同种颜色的前驱后继. 那么题目就转化为二维数点了:一维是位置,一维是前驱/后继,权值是\(\pm​\)位置. 第二种 考虑最后的减去开始的等价于每一位减去前面的. 即位置\

离线好评 Description 很久很久以前,在遥远的大陆上有一个美丽的国家.统治着这个美丽国家的国王是一个园艺爱好者,在他的皇家花园里种植着各种奇花异草.有一天国王漫步在花园里,若有所思,他问一个园丁道: “最近我在思索一个问题,如果我们把花坛摆成六个六角形,那么……” “那么本质上它是一个深度优先搜索,陛下”,园丁深深地向国王鞠了一躬. “嗯……我听说有一种怪物叫九头蛇,它非常贪吃苹果树……” “是的,显然这是一道经典的动态规划题,早在N元4002年我们就已经发现了其中的奥秘了,陛下”.

$ \color{#0066ff}{ 题目描述 }$ 「Hanabi, hanabi--」 一听说祭典上没有烟火,Karen 一脸沮丧. 「有的哦-- 虽然比不上大型烟花就是了.」 还好 Shinobu 早有准备,Alice.Ayaya.Karen.Shinobu.Yoko 五人又能继续愉快地玩耍啦! 「噢--!不是有放上天的烟花嘛!」Karen 兴奋地喊道. 「啊等等--」Yoko 惊呼.Karen 手持点燃引信的烟花,「嗯??」 Yoko 最希望见到的是排列优美的烟火,当然不会放过这个机会-

题意 题目链接 Sol 只会后缀数组+暴躁莫队套set\(n \sqrt{n} \log n\)但绝对跑不过去. 正解是SAM + set启发式合并 + 二维数点/ SAM + LCT 但是我只会第一种qwq 首先一个性质是两个前缀的最长公共后缀就是他们再parent树上的LCA的len 那么我们考虑每个LCA的贡献. 把询问离线下来按右端点排序,对于当前点的子树中的点有一个显然的性质. 若存在四个点\(l, x, y, r\)满足\(l < x < y < r\),那么显然\(l, r

题目描述 老 C 是个程序员.     最近老 C 从老板那里接到了一个任务——给城市中的手机基站写个管理系统.作为经验丰富的程序员,老 C 轻松 地完成了系统的大部分功能,并把其中一个功能交给你来实现.由于一个基站的面积相对于整个城市面积来说非常 的小,因此每个的基站都可以看作坐标系中的一个点,其位置可以用坐标(x, y)来表示.此外,每个基站还有很多属 性,例如高度.功率等.运营商经常会划定一个区域,并查询区域中所有基站的信息.现在你需要实现的功能就是, 对于一个给定的矩形区域,回答该区域中

[题目]E. NN country [题意]给定n个点的树和m条链,q次询问一条链(a,b)最少被多少条给定的链覆盖.\(n,m,q \leq 2*10^5\). [算法]树上倍增+二维数点(树状数组) 先从半链角度考虑.将每条给定链和每个询问拆成向上的一段和向下的一段.那么假设询问的半链最低端节点为x,贪心地选择x子树内向上延伸最远的给定半链(假设最高点为y),再从y继续贪心直至超过半链最顶端节点.再只考虑半链的前提下贪心显然正确. 但是我们注意到,这样贪心的复杂度是不正确的,因为如果每次只跳

题意 题目链接 Sol 二维数点板子题 首先把询问拆成四个矩形 然后离散化+树状数组统计就可以了 // luogu-judger-enable-o2 #include<bits/stdc++.h> #define LL long long using namespace std; const int MAXN = 4e6 + 10; inline int read() { char c = getchar(); int x = 0, f = 1; while(c < '0' || c &

路径计数转成二维数点很妙啊 题目描述 NiroBC 姐姐是个活泼的少女,她十分喜欢爬树,而她家门口正好有一棵果树,正好满足了她爬树的需求. 这颗果树有 $N$ 个节点,标号 $1 \ldots N$ .每个节点长着一个果子,第 $i$ 个节点上的果子颜色为 $C_i$​ . NiroBC 姐姐每天都要爬树,每天都要选择一条有趣的路径 $(u, v)$ 来爬. 一条路径被称作有趣的,当且仅当这条路径上的果子的颜色互不相同. $(u, v)$ 和 $(v, u)$ 被视作同一条路径.特殊地, $(i

题目链接: https://jzoj.net/senior/#main/show/5926 题目: 题解: 显然最小的最大路径在最小生成树上(最小生成树=最小瓶颈生成树) 于是我们建出kruskal重构树,两个节点的d值就是lca代表的边的边权,问题转化为对于每个lca计算以它为lca的且满足$|c_u-c_v|$的点对的个数 对于每个lca我们枚举 size 较小的那棵子树内的点(每次选择size较小的暴力计算就是启发式合并),算出在另一棵子树中能与它组成点对的点的个数.这个问题实际上就是询问

题目链接 题意:有一个数轴,上面有 \(n\) 个传送门,使用第 \(i\) 个传送门,你可以从 \(x_i\) 走到 \(y_i\),花费的时间为 \(t_i\) 秒.你的速度为 \(1\) 格/秒,有 \(m\) 次询问,每次你要从 \(a_i\) 走到 \(b_i\),最多使用一次传送门,问最少需要多少秒. \(1 \leq n,m \leq 10^5\),\(0 \leq a_i,b_i \leq 10^9\) 我果然是要退役了,用未去重的数组离散化( 很显然对于第 \(j\) 个询问使

\(Sol\) 设一个矩阵的左上角为\((x_1,y_1)\),右下角为\((x_2,y_2)\),\(s_{x,y}\)是到\((1,1)\)二维前缀和,那么这个矩阵的答案显然是\(s_{x_2,y_2}-s_{x_1-1,y_2}-s_{x_2,y_1-1}+s_{x_1-1,x_2-1}\).考虑把每个询问拆成这么四个二维前缀和的询问.将所有询问的\(s_{x,y}\)按照\(x\)排序,依次计算,这样我们就可以忽略\(x\)的限制而只考虑\(y\)的限制了.每次扫到一个询问,先把\(x\

目录 小结 CDQ分治 二维LIS 第一道裸题 bzoj1176 Mokia bzoj3262 陌上花开 bzoj 1790 矩形藏宝地 hdu5126四维偏序 P3157 [CQOI2011]动态逆序对 CF 762E CSUSTOJ 1024:CDQ CSUSTOJ 1026:强制在线树套树 整体二分 动态区间第k小 P3332 [ZJOI2013]K大数查询 初学推荐博客:LemonMZc BraketBN Owen_codeisking CDQ&整体二分教程和题目:Winniechen

可以发现这个写挂的树状数组求的是后缀和.find(r)-find(l-1)在模2意义下实际上查询的是l-1~r-1的和,而本来要查询的是l~r的和.也就是说,若结果正确,则a[l-1]=a[r](mod 2). 一个很容易想到的思路是线段树维护每一位为1的概率.然而这其实是不对的,因为每一位是否为1并非独立事件. 世界上没有什么事情是用一维线段树解决不了的,如果有,那就两维 我们维护每两位之间相同的概率.考虑一次操作对某两位的影响.若该次操作包含两位中的x位,那么改变两者间相同状态的概率就是x/

目录 前言 啥是CDQ啊(它的基本思想) 例题 后记 参考博文 前言 博主太菜了 学习快一年的OI了 好像没有什么会的算法 更寒碜的是 学一样还不精一样TAT 如有什么错误请各位路过的大佬指出啊感谢! 啥是CDQ啊(它的基本思想) cdq 一个离线的算法 我们要解决一系列问题,这些问题一般包含修改和查询操作,可以把这些问题排成一个序列,用一个区间[L,R]表示. 分.递归处理左边区间[L,M]和右边区间[M+1,R]的问题. 治.合并两个子问题,同时考虑到[L,M]内的修改对[M+1,R]内的查

传送门 果然前两天写完咕咕咕那个题的题解以后博客就开始咕咕咕了-- Description 给定整数 \(n\) 和两个 \(1~\sim~n\) 的排列 \(A,B\). \(m\) 个操作,操作有两种: \(1~,~l1~,~r1~,~l2~,~r2\) 求\((\bigcup_{i=l1}^{r1} A_i)~\bigcap~(\bigcup_{i=l2}^{r2} B_i)\) \(2~,~x~,~y\) 交换 \(B_x,~B_y\) Input 第一行是两个正整数 \(n,m\) 下

$cdq$分治浅谈 1.分治思想 分治实际上是一种思想,这种思想就是将一个大问题划分成为一些小问题,并且这些小问题与这个大问题在某中意义上是等价的. 2.普通分治与$cdq$分治的区别 普通分治与$cdq$分治都是基于分治思想之上的算法,但是他们是有区别的.普通分治的适用条件是,产生的小问题之间互不影响,然而$cdq$分治就相对比较宽泛,小问题之间可以有影响,但是$cdq$分治不支持强制在线. 3.$cdq$分治浅谈 分治一共分为四步: 1) 将当前处理区间分为左右两个等大的子区间: 2) 递归

一道CDQ分治模板题简单来说,这道题是三维数点对于离线的二维数点,我们再熟悉不过:利用坐标的单调递增性,先按更坐标排序,再按纵坐标排序更新和查询时都直接调用纵坐标.实际上,我们是通过排序将二维中的一维给消掉了.那么,对于题中的三维数点,我们可以先按 $x$ 排序,以 $x$ 为标准进行分治在分治的过程中,分别对左右区间按 $y$ 来排序.由于左面的 $x$ 坐标一定是小于右面的 $x$ 坐标的.所以这一维可以被我们消掉.剩下的就是一个二维数点问题了,只需按照顺序依次更新 $z$ 即可.(反正左面

UPD:18.06.15修正一些错误,感谢评论区巨佬orz CDQ分治不是一个顾名思义的东西,CDQ分治是为了纪念神犇陈丹琦而命名的一种算法. 那么CDQ分治能干什么?CDQ分治主要是用来解决一类”操作独立且允许离线“的数据结构题. (当然要是不能离线的话就树套树吧……) (PS:其实有”撤销某次操作“也是可以用CDQ分治做的,但是我菜,所以不做讨论.) —————————————— 算法描述: 再次重申CDQ必须满足的条件: 1.修改操作对询问的贡献独立,修改操作之间互不影响效果. 2.题目允