整体二分和CDQ分治 有一些问题很多时间都坑在斜率和凸壳上了么--感觉斜率和凸壳各种搞不懂-- 整体二分 整体二分的资料好像不是很多,我在网上找到了一篇不错的资料:       整体二分是个很神的东西,它可以把许多复杂的数据结构题化简.它的精髓在于巧妙地利用了离线的特点,把所有的修改.询问操作整体把握.       先说说第k大数吧,这种问题是整体二分的标志性题目,什么划分树啊,主席树啊,树套树啊见了整体二分都得自叹不如.首先对于一次询问来说我们可以二分答案,然后通过验证比答案大的数有多少个来不

例题:http://poj.org/problem?id=2104 最近可能是念念不忘,必有回响吧,总是看到区间第k大的问题,第一次看到是在知乎上有人面试被弄懵了后来又多次在比赛中看到.以前大概是知道怎么解决但是没有实际操作过.直到昨天看到了POJ上的2104题,一个标准的区间第K大询问,然后好好总结了一下区间第K大的问题. 普通人要是没想过这个问题,突然被问到第一个反应肯定和知乎上面试的哥们儿一样,把区间里面的所有数拎出来,排序,找第K个,但是这样时间复杂度是很大的,如果m次询问,时间复杂度是

题意: 一个长度为N的整数序列,编号0 - N - 1.进行Q次查询,查询编号i至j的所有数中,第K大的数是多少. 分析: 仅仅就是一道整体二分的入门题而已,没听说过整体二分? 其实就是一个分治的函数,但是呢,我所理解的,这是一个只分不治的过程.为什么?因为我们把数值域和操作域经过若干次划分划到最后,当数值域固定到一个值时,如果存在对应的操作域(此时应该是询问域)的结果就已经是这个值了,所以并不需要合并(治). 上面这段话可能被我复杂化了?那我们简单说.(以下是求区间第k小的步骤) 这样的题一般

静态区间第k大的问题,往往可以利用主席树来解决 这是主席树的第一道题 主席树大概可以理解为在n个节点上都建立一棵线段树,但是想想会超出内存 每一个节点保存的线段树都记录当前整段前缀区间的信息 但是因为每次添加后一个节点,那么他除了当前节点位置需要更新之外,其他的位置都可以保持跟上一棵节点对应的线段树一致,那么为了缩小内存, 将那些不需要改变的点的指针指向上一棵树对应的节点即可,其他多生成的节点也就是需要更新的节点,最多不超过log2n个,所以最后产生的线段树的 点的个数大概在nlogn的大致范围

可持久化线段树 可持久化线段树是一种神奇的数据结构,它跟我们原来常用的线段树不同,它每次更新是不更改原来数据的,而是新开节点,维护它的历史版本,实现“可持久化”.(当然视情况也会有需要修改的时候) 可持久化线段树的应用有很多,仅以区间第K大这种简单的问题来介绍这种数据结构. 我们原本建立的线段树是表示区间的,或者说,维护的是[位置],存的是每个位置上的各种信息.它的优点是满足区间加法,但不满足区间减法,所以我们这里要换一种建树方式:对于每个区间[1,i]建立一棵权值线段树.这个线段树的作用其实就

The Company Dynamic Rankings has developed a new kind of computer that is no longer satisfied with the query like to simply find the k-th smallest number of the given N numbers. They have developed a more powerful system such that for N numbers a[1],

Description Wind loves pretty dogs very much, and she has n pet dogs. So Jiajia has to feed the dogs every day for Wind. Jiajia loves Wind, but not the dogs, so Jiajia use a special way to feed the dogs. At lunchtime, the dogs will stand on one line,

题意 就是求区间第k大,区间 不互相包含. 尝试用treap解决一下 第k大的问题. #include <set> #include <map> #include <cmath> #include <ctime> #include <queue> #include <stack> #include <cstdio> #include <string> #include <vector> #inclu

Minimum Sum Time Limit: 16000/8000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3047    Accepted Submission(s): 701 Problem Description You are given N positive integers, denoted as x0, x1 ... xN-1. Then give you

[转载]一篇还算可以的文章,关于可持久化线段树http://finaltheory.info/?p=249 无修改的区间第K大 我们先考虑简化的问题:我们要询问整个区间内的第K大.这样我们对值域建线段树,每个节点记录这个区间所包含的元素个数,建树和查询时的区间范围用递归参数传递,然后用二叉查找树的询问方式即可:即如果左边元素个数sum>=K,递归查找左子树第K大,否则递归查找右子树第K – sum大,直到返回叶子的值. 现在我们要回答对于区间[l, r]的第K大询问.如果我们能够得到一个插入原序

题目链接 Problem Description Mr. Frog has an integer sequence of length n, which can be denoted as a1,a2,⋯,an There are m queries. In the i-th query, you are given two integers li and ri. Consider the subsequence ali,ali+1,ali+2,⋯,ari. We can denote the

Sequence II Time Limit: 9000/4500 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)Total Submission(s): 849    Accepted Submission(s): 204 Problem Description Mr. Frog has an integer sequence of length n, which can be denoted as a1,a2,⋯

K-th Number Time Limit: 20000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 44940   Accepted: 14946 Case Time Limit: 2000MS Description You are working for Macrohard company in data structures department. After failing your previous task about key inse

题意:问你区间第k大是谁 思路:主席树就是可持久化线段树,他是由多个历史版本的权值线段树(不是普通线段树)组成的. 具体可以看q学姐的B站视频 代码: #include<cmath> #include<set> #include<queue> #include<cstdio> #include<vector> #include<cstring> #include <iostream> #include<algorit

题目链接: http://poj.org/problem?id=2104 K-th Number Time Limit: 20000MSMemory Limit: 65536K 问题描述 You are working for Macrohard company in data structures department. After failing your previous task about key insertion you were asked to write a new data

查询区间第K大,而且没有修改. 使用划分树是可以做的. 作为主席树的入门题,感觉太神奇了,Orz /* *********************************************** Author :kuangbin Created Time :2013-9-4 20:13:20 File Name :POJ2104.cpp ************************************************ */ #include <stdio.h> #inclu

解题关键:划分树模板题. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<cmath> using namespace std; typedef long long ll; ; ][MAXN],sorted[MAXN],toleft[][MAXN]; void build(int l

三种做法:1.整体二分: 二分mid 考虑小于mid的修改的影响 但是大于mid的修改可能会干掉小于mid的一些值 所以额外把一个修改变成一个值的删除和一个值的添加 这样就相互独立了! 整体二分,树状数组维护即可. 2.树状数组套动态开点线段树 树状数组每个点维护一个线段树,空间O(Nlog^2N) 修改的时候,修改logn个点的线段树,每个点把旧权值--,新权值++.复杂度O(log^2N) 查询的时候,找到[1,l-1],[1,r]两个前缀对应的logn个线段树,然后logn个线段树和log

然而过不去你谷的模板 思路: 值域线段树\([l,r]\)代表一棵值域在\([l,r]\)范围内的点构成的一颗平衡树 平衡树的\(BST\)权值为点在序列中的位置 查询区间第\(k\)大值时 左区间在\([l,r]\)范围内的树的大小与\(k\)比较 大了进去,小了减掉换一边 关于建树 递归建估计是\(O(nlog^2n)\)的 Code: #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <algorithm> #includ

[pixiv] https://www.pixiv.net/member_illust.php?mode=medium&illust_id=63740442 向大(hei)佬(e)实力学(di)习(tou) 主席树主要用于处理区间的问题,其中区间不一定是单纯的区间,还是可以将题目中的一些信息转化一下(如 操作.时间等),即需要查询区间信息的数据,还需要用线段树用的题目,就可以用主席树. 以前有畏难心理,总觉得主席树好复杂,各种逃避.后来再次学习,总算是学会了基础的东西. 主席树通常是前缀和和线段

K-th Number Time Limit: 20000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 43315   Accepted: 14296 Case Time Limit: 2000MS Description You are working for Macrohard company in data structures department. After failing your previous task about key inse