问题背景   孙子定理是中国古代求解一次同余式方程组的方法.是数论中一个重要定理.又称中国余数定理.一元线性同余方程组问题最早可见于中国南北朝时期(公元5世纪)的数学著作<孙子算经>卷下第二十六题,叫做"物不知数"问题,原文如下:   有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二.问物几何?即,一个整数除以三余二,除以五余三,除以七余二,求这个整数.<孙子算经>中首次提到了同余方程组问题,以及以上具体问题的解法,因此在中文数学文献中也会将中国剩余定理称

Swift提供了所有c类语言的控制流结构.包括for和while循环来执行一个任务多次:if和switch语句来执行确定的条件下不同的分支的代码:break和continue关键字能将运行流程转到你代码的另一个点上. 除了C语言传统的for-condition-increment循环,Swift加入了for-in循环,能更加容易的遍历arrays, dictionaries, ranges, strings等其他序列类型. Swift的switch语句也比C语言的要强大很多. Swift中swi

shell判断数组中是否包含某个元素: ary=(1 2 3) a=2 if [[ "${ary[@]}" =~ "$a" ]] ; then    echo "a in ary"else    echo "a not in ary"fi 判读字符串($str)是否包含另一个字符串($str1): 方法1: if [  `echo $str | grep -e '$str1'`  ] ; then echo yes fi 方法

24 Puzzle Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65768/65768 K (Java/Others) Total Submission(s): 1306    Accepted Submission(s): 381 Problem Description Daniel likes to play a special board game, called 24 puzzle. 24 puzzle is such

https://csacademy.com/contest/round-39/task/seven-segment-display/ 可以知道,只有1是无解 而且肯定是选出来的位数约小越好. 位数 = (k + 6) / 7,因为总是可以通过买7来最大化缩小位数 然后枚举每一位选什么,选的时候,需要的是,(k - cost + 6) / 7应该是比之前少一位的.这就是合法的. 选一个最小的合法的数字即可. #include <bits/stdc++.h> #define IOS ios::sy

题目链接 题意: 公司被吞并,老员工几乎全部被炒鱿鱼.一共有n种不同的工具,编号1-N(代码中是0—N-1), 每种工具的加工时间为3—9天 ,但是现在老员工不在我们不知道每种工具的加工时间,庆幸的是还保留着一些对工人制造工具的记录,对于每个老员工,他的记录包括,他开始工作的时间(在某个星期的星期几),被炒鱿鱼的时间(某个星期的星期几),在第几个星期不知道.....在这段时间里,他正好加工了k件物品,给出了这k件物品的编号.我们要做的就是通过这些记录,来确定每种工具的加工时间是多少. 分析: 对

HDFS中文件的压缩与解压 文件的压缩有两大好处:1.可以减少存储文件所需要的磁盘空间:2.可以加速数据在网络和磁盘上的传输.尤其是在处理大数据时,这两大好处是相当重要的. 下面是一个使用gzip工具压缩文件的例子.将文件/user/hadoop/aa.txt进行压缩,压缩后为/user/hadoop/text.gz 1 package com.hdfs; 2 3 import java.io.IOException; 4 import java.io.InputStream; 5 import

exgcd入门以及同余基础 gcd,欧几里得的智慧结晶,信息竞赛的重要算法,数论的...(编不下去了 讲exgcd之前,我们先普及一下同余的性质: 若,那么 若,,且p1,p2互质, 有了这三个式子,就不用怕在计算时溢出了. 下面我会用与分别表示a与b的最大公约数与最小公倍数. 首先会来学扩欧的同学肯定都会欧几里得算法(即辗转相除法)了吧 而通过观察发现:,先除后乘防溢出. 所以与的代码如下: inline int gcd(int a,int b) {)?a:gcd(b,a%b);} inlin

java解压zip文件 import java.io.BufferedInputStream; import java.io.BufferedOutputStream; import java.io.File; import java.io.FileOutputStream; import java.io.IOException; import java.io.InputStream; import java.io.OutputStream; import java.util.Enumerati

1.若/交由浏览器来解析,代表当前web站点的根路径:例:http://localhost:8080/            >超链接:<a href="/TestServlet">Java Web</a><br><br>     此时相当于:http://localhost:8080/TestServlet  此时是不能连接到servlet的,因为servlet不是直接部署tomcat的webapps目录下,正确的方式应该加上工程

1128 N Queens Puzzle(20 分) The "eight queens puzzle" is the problem of placing eight chess queens on an 8×8 chessboard so that no two queens threaten each other. Thus, a solution requires that no two queens share the same row, column, or diagona

P2312 解方程 bzoj3751(数据加强) 暴力的一题 数据范围:$\left | a_{i} \right |<=10^{10000}$.连高精都无法解决. 然鹅面对这种题,有一种常规套路:取模 显然方程两边同时$mod$结果不会改变 于是我们牺牲了正确性使答案允许我们暴力枚举. 为了提高正确性我们可以$mod$多个较小质数进行判断 至于代入解方程,用秦九韶算法 (bzoj数据真的强,压线过的) #include<iostream> #include<cstdio>

前置知识 1. a%b=d,c%b=e, 则(a+c)%b=(d+e)%b(正确性在此不加证明) 2. a%b=1,则(d\(\times\)a)%b=d%b(正确性在此不加证明) 下面先看一道题(改编自曹冲养猪): 烤绿鸟的故事 题目描述: mian包是一个贪吃的孩子,这天,他买了一堆绿鸟吃.当然他的妈妈并不想让他吃太多食物(因为那样会发胖),为了避免老妈的唠叨,他决定不告诉他的妈妈绿鸟数量,而是将绿鸟的数量x用以下式子来描述 \[\begin{cases}x≡b_1 (mod a_1)\\x

Can you solve this equation? Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 25633    Accepted Submission(s): 11018 Problem Description Now,given the equation 8*x^4 + 7*x^3 + 2*x^2 + 3*x + 6 ==

由对称性解2-SAT问题 (by 伍昱,03年IOI国家集训队论文ppt) 2-SAT: 2-SAT就是2判定性问题,是一种特殊的逻辑判定问题. 2-SAT问题有何特殊性?该如何求解? 我们从一道例题来认识2-SAT问题,并提出对一类2-SAT问题通用的解法. Poi 0106 Peaceful Commission [和平委员会] 某国有n个党派,每个党派在议会中恰有2个代表. 现在要成立和平委员会 ,该会满足: 每个党派在和平委员会中有且只有一个代表 如果某两个代表不和,则他们不能都属于委员

剑指 Offer 33. 二叉搜索树的后序遍历序列 Offer_33 题目详情 题解分析 本题需要注意的是,这是基于一颗二叉排序树的题目,根据排序二叉树的定义,中序遍历序列就是数据从小到大的排序序列. 这里有很多的细节问题,特别是在递归时,需要注意递归的出口和判断条件. 解法一:传统的方法 package com.walegarrett.offer; /** * @Author WaleGarrett * @Date 2021/2/1 16:45 */ import java.util.Arra

一.先是一些整除的性质: •整除:若a=bk,其中a,b,k都是整数,则b整除a,记做b|a. •也称b是a的约数(因数),a是b的倍数 •显而易见的性质: •1整除任何数,任何数都整除0 •若a|b,a|c,则a|b+c, a|b-c •若a|b,则对任意整数c,a|bc •传递性:若a|b,b|c,则a|c 例1: •例题:[CF 762A]k-th divisor •求n的第k小的约数.如果不存在输出-1 •1 ≤ n ≤ 10^15, 1 ≤ k ≤ 10^9 分析:这道题显然不能用O(

POJ1808  给定一个方程 x*x==a(mod p) 其中p为质数 判断是否有解 程序中 MOD_sqr()返回整数解 无解返回-1 数学证明略 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<vector> #include<set> #include<map>

SPFA算法用来求单源最短路.可以处理任何有解的情况. 先建一个数组\(dist_x = 起点到x的最短路长度\),当\(x=起点\)时为0,当x和起点不通时为INF(本题中为\(2^31-1\)). 明确一下松弛的概念.考虑节点\(u\)以及它的邻居\(v\),从起点跑到v有好多跑法,有的跑法经过\(u\),有的不经过,那么经过\(u\)的跑法的距离就是\(dist_u + u到v的距离\).所谓松弛操作,就是看一看\(dist_v\)和\(dist_u + u到v的距离\)哪个大一点,如果前

题意 \(n(1 \le n \le 1000000)\)个城市,\(k(1 \le k \le n)\)个国家,\(m(1 \le m \le 1000000)\)条边.要求每个国家有且仅有一个首都,每条边两端的城市至少要有一个首都.判断是否有解. 分析 满足性问题.而且每个城市只有两种情况,首都or不是首都.所以考虑2-sat 题解 对于每一个点,拆点为\(i\)和\(i'\),表示有首都和无首都. 对于每一个国家(假设有\(a\)个城市),由于只有一个首都,也就是说,假设这个国家的第\(j