「CTS2019 | CTSC2019」氪金手游 降 智 好 题 ... 考场上签到失败了,没想容斥就只打了20分暴力... 考虑一个事情,你抽中一个度为0的点,相当于把这个点删掉了(当然你也只能抽中度为0的点) 删掉就是字面意思,就是剩下的树变成子问题 考虑为什么,在抽中这个\(i\)号点后,抽中其他点的概率为 \[ \frac{W-w_i}{W}\sum_{i=0}^{\infty}(\frac{w_i}{W})^i=1 \] 说明这个点已经白给了 然后考虑这个树如果是一颗外向树,就是每个点

[CTS2019]氪金手游 各种情况加在一起 先考虑弱化版:外向树,wi确定 i合法的概率就是wi/sw sw表示子树的w的和,和子树外情况无关 这些概率乘起来就是最终合法的概率 如果都是外向树, f[i][j]i为根子树,sw=j的所有wi出现方案下的合法概率和 背包 有反向边? 直接处理满足很难,子树内外有先后顺序 容斥!不满足+随意 不满足只要转移的时候乘上-1 随意就是断开这条边不考虑. 所以f[i][j]定义是:i为根子树的连通块sw=j,所有情况的合法概率乘上(-1)^|S|的和 注

Problem \(\mathtt {loj-3124}\) 题意概要:给定 \(n\) 个点,\(w_i\) 分别有 \(p_{i,1},p_{i,2},p_{i,3}\) 的概率取 \(1,2,3\). 在确定了所有的 \(w_i\) 后再开始游戏:不断抽点,点 \(i\) 被抽中的概率为 \(\frac {w_i}{\sum_{j=1}^nw_j}\),直到所有点都被抽中过. 给定 \(n-1\) 个二元组 \((u,v)\) 表示第一次抽中 \(u\) 的时间需要比第一次抽中 \(v\)

传送门 D2T3签到题可真是IQ Decrease,概率独立没想到然后就20pts滚粗了 注意题目是先对于所有点rand一个权值\(w\)然后再抽卡. 先考虑给出的关系是一棵外向树的情况.那么我们要求在所有点内,根要被首先抽到,然后对于每一棵子树,每棵子树的根需要在这个子树内第一个被抽到,这就是一个很明显的子问题了. 考虑某一个点\(x\)在它的子树中第一个被抽到的概率.设\(W\)表示所有点的\(w\)之和,\(W'\)表示\(x\)的子树的\(w\)之和,\(w_x\)表示点\(x\)的权值

原题传送门 我们珂以先考虑一条链的情况,设\(sum\)为所有\(w_i\)的总和,\(Sw_i\)表示\(\sum_{j=i}^nw_i\) \[1 \rightarrow 2 \rightarrow 3 \rightarrow -- \rightarrow n\] \[P(1\rightarrow n)=\prod_{i=1}^n(\frac{w_i}{Sum}\sum_{j=0}^{\inf}(\frac{Sum-Sw_i}{Sum})^j)=\prod_{i=1}^n\frac{w_i}

先考虑外向树的做法,显然一个点在其子树内第一个出现的概率等于它的权值除以它子树的权值和.于是f[i][j]表示i的子树的权值和为j时,i子树内所有数的相互顺序都满足条件的概率,转移直接做一个背包卷积即可. 现在考虑反向边,通过容斥变成“至少有i条边不满足条件”的满足题目条件的概率,这样一来那些反向边会有一部分被变为正向边,另一部分被删除.如果枚举哪些边被反向的话可以做到$O(2^nn^2)$.但事实上我们并不关心具体是哪些边被反向了,而只关心有多少边被反向了.于是自然有一个方程f[i][j][k

考虑外向树怎么做.显然设f[i][j]为i子树中出现权值和为j的合法方案的概率,转移做树形背包即可. 如果树上只有一条反向边,显然可以先不考虑该边计算概率,再减去将整棵树看做外向树的概率.于是考虑容斥,进一步拓展到多条反向边,就是考虑0条反向边的概率-考虑1条反向边的概率+考虑2条反向边的概率……容斥可以在dp中完成,即遇到反向边时分是否考虑它转移,若考虑乘上-1的系数. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long

题目大意 题意狗屁不通 看毛子语都比看这个题面强 分析 我们假设这棵树是一个内向树 那么我们可以轻易的得到dp[x][i]表示x点子树和为i的期望 转移只需枚举当前期望大小和子树期望大小即可 但是由于边的方向不一定 所以这棵树上存在反向边 我们可以容斥有i个边不合法的情况 因此对于一个反向边要么x点加上关系合法,将子树分离的贡献 要么这个边算是不合法的 对于这种情况我们可以直接减掉贡献 因为我们知道这个贡献已经是0~i的容斥情况 而这个减号相当于*-1 可以完成容斥 复杂度O(n^2) 代码 #

降智好题.本蒟蒻VP时没想到怎么做被题面迷惑了,只会20分的“好”成绩.简直自闭了. 首先显然度为0的点是白给的,根据等比数列求和公式即可求得.然后考虑这个树如果是一颗外向树,就是每个点先父亲再自己.然后直接DP,令f[i][j]表示子树i内Σw=j的概率,转移时直接用背包转移一发即可.边是正向的直接转移,反向的加上去掉该限制的答案,并减去反向的答案.复杂度显然是O(n2) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ,mod=; ],f[N][N

Loj #3124. 「CTS2019 | CTSC2019」氪金手游 题目描述 小刘同学是一个喜欢氪金手游的男孩子. 他最近迷上了一个新游戏,游戏的内容就是不断地抽卡.现在已知: - 卡池里总共有 \(N\) 种卡,第 \(i\) 种卡有一个权值 \(W_i\),小刘同学不知道 \(W_i\) 具体的值是什么.但是他通过和网友交流,他了解到 \(W_i\) 服从一个分布. - 具体地,对每个 \(i\),小刘了解到三个参数 \(p_{i,1},p_{i,2},p_{i,3}\),\(W_i\)

[CTS2019]氪金手游(动态规划) 题面 LOJ 洛谷 题解 首先不难发现整个图构成的结构是一棵树,如果这个东西是一个外向树的话,那么我们在意的只有这棵子树内的顺序关系,子树外的关系与这棵子树之间的限制无关.所以我们只需要强制根节点在其他儿子之前的就行了(你可以认为如果这次随机抽到了子树外面的东西就重新抽一次,这个概率等于只考虑子树权值和的概率),那么这里的概率就是\(\frac{w_u}{\sum w}\).然后每个根节点显然可以独立考虑,所以只需要把所有根节点的结果直接乘起来就好了. 那

「CTS2019」氪金手游 解题思路 考场上想出了外向树的做法,居然没意识到反向边可以容斥,其实外向树会做的话这个题差不多就做完了. 令 \(dp[u][i]\) 表示单独考虑 \(u\) 节点所在子树,子树内 \(\sum w=i\) 的合法概率,可以简单证明子树外的选取是不影响子树内的答案的,所以可以这样表示. 证明:我们只考虑子树内的第一个选出根节点 \(u\) 的概率是 \(\frac{w_u}{i}\),假设当前未被选走的卡的概率之和为 \(S\) ,那么考虑全部未被选走的卡,子树内第

Description Solution 首先它的限制关系是一个树形图 首先考虑如果它是一个外向树该怎么做. 这是很简单的,我们相当于每个子树的根都是子树中最早出现的点,概率是容易计算的. 设DP状态\(f[i][j]\)为做到以i为根的子树,子树中权值W的和为j且满足限制关系的概率. 然后就可以直接利用子树背包DP来转移了. 如果有些边是反向(儿子到父亲)的,我们可以通过容斥来把这些边反过来,要么是彻底没有这条边的限制,要么是反向变成父亲到儿子方向,系数乘一个(-1)即可. 具体可以参考代码.

分析 首先容易得出这样一个事实,在若干物品中最先被选出的是编号为\(i\)的物品的概率为\(\frac{W_i}{\sum_{j=1}^{cnt}W_j}\). 假设树是一棵外向树,即父亲比儿子先选(一个点比它的子树中的所有其他的点先选),我们可以令\(f(i,j)\)表示以\(i\)为根的子树,子树内的总权值为\(j\),子树内的选取顺序合法的概率,转移类似树上分组背包. 那么我们现在需要考虑如何处理儿子比父亲先选的情况,其实可以直接容斥,减去父亲比儿子先选的概率就好了,注意这样的子树不要统计

题目:https://loj.ac/problem/3124 看了题解:https://www.cnblogs.com/Itst/p/10883880.html 先考虑外向树. 考虑分母是 \( \sum w \) ,同样一个子树,其实不会因为子树外部分的 \( \sum w \) 不同而对子树内的 DP 值有影响. 比如,在只考虑以子树内的 \( \sum w \) 为分母的情况下做出了 “ cr 子树内部合法的方案数 f[cr] ” 设 \( W' = \sum\limits_{i \in

前言 话说在\(Loj\)下了个数据发现这题的名字叫\(fgo\) 正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5405 题目大意 \(n\)张卡的权值为\(1/2/3\)的概率权重分别是\(p_{x,1/2/3}\),然后按照权值每次获得一张未获得的卡,然后再该出一棵有向树(方向可以都是外向或内向的),求所有每条边\((u,v)\),\(u\)都比\(v\)先获得的概率. \(1\leq n\leq 1000,0\leq p_{i,j}\leq 10^6

\(\mathcal{Description}\)   Link.   有 \(n\) 张卡牌,第 \(i\) 张的权值 \(w_i\in\{1,2,3\}\),且取值为 \(k\) 的概率正比于 \(p_{i,k}\).依照此规则确定权值后,你不停抽卡,每次抽到第 \(i\) 张卡牌的概率正比于 \(w_i\),直到所有卡都被抽过至少一次.   此后,记 \(t_i\) 表示第 \(i\) 张牌第一次被抽到的时间.给定 \(n-1\) 条形如 \(\lang u,v\rang\) 的限制,表示

weimjsam   引言 在最新的手游市场占有率统计中,腾讯游戏稳稳占据一半江山,目前仍以每月一到两款的速度推出新品,在如此复杂多变.响应要求极高的市场环境下,能持续推出高质量产品并保持高效迭代更新,不得不让人感慨腾讯游戏研发及运营能力的强大. 我们都知道,任何一个产品出厂前都应该有个合格的标签,用来证明产品质量要求达标,那么作为游戏上线前的质检员,腾讯游戏质量管理部门是如何快速.有效地完成游戏产品质量检测的呢? 通过本文你将会了解到,腾讯游戏上线前需要做一系列的测试,涵盖前后台性能.安全防护

作者:腾讯WeTest手游安全测试团队商业转载请联系腾讯WeTest获得授权,非商业转载请注明出处. WeTest导读 <九州天空城3D>上线至今,长期稳定在APP Store畅销排行的前五,本文将介绍腾讯WeTest手游安全团队在游戏上线前为<九州天空城3D>挖掘安全漏洞的全过程. <九州天空城3D>(下文简称<九州>)是祖龙娱乐的一款正版授权次世代3D飞行手游,在8月,正式向全平台开放.作为一个前身是端游研发工作室的研发商,祖龙娱乐在<九州>

1月8日,腾讯质量开放平台WeTest正式发布<2017中国移动游戏质量白皮书>. 刚刚过去的这一年,市场逐渐成熟,中国移动互联网由增量市场转向存量市场.中国移动游戏市场急剧变化,真正的精品游戏也由此获得了更多的生存空间.正如腾讯互娱研发部助理总经理荆彦青在白皮书开卷致辞中所说:"2017年是精品游戏的破局之年.产品为王,质量先行". 大浪淘沙下,不仅过去的投机者们纷纷被迫离场,品质不足的游戏再也难逃被无情淘汰的命运.仅有新奇创意的产品,一旦在产品质量上出现重大问题,也会瞬