Dadras 吸引子

奇怪吸引子---Dadras

奇怪吸引子是混沌学的重要组成理论,用于演化过程的终极状态,具有如下特征:终极性.稳定性.吸引性.吸引子是一个数学概念,描写运动的收敛类型.它是指这样的一个集合,当时间趋于无穷大时,在任何一个有界集上出发的非定常流的所有轨道都趋于它,这样的集合有很复杂的几何结构.由于奇怪吸引子与混沌现象密不可分,深入了解吸引子集合的性质,可以揭示出混沌的规律. 这里会展示利用奇怪吸引子生成的艺术图像.奇怪吸引子通常含有三维或四维的数据,而图像是二维的,因此可以从不同的位面将奇怪吸引子投影到二维图像中. 原

混沌数学之Lorenz(洛伦茨)吸引子

洛伦茨吸引子是洛伦茨振子(Lorenz oscillator)的长期行为对应的分形结构,以爱德华·诺顿·洛伦茨的姓氏命名. 洛伦茨振子是能产生混沌流的三维动力系统,是一种吸引子,以其双纽线形状而著称. 映射展示出动力系统(三维系统的三个变量)的状态是如何以一种复杂且不重复的模式,随时间的推移而演变的. 当ρ(m_ParamB)值较小时,系统是稳定的,并能演变为两个定点吸引子中的一个: 当ρ(m_ParamB)大于24.28时,定点变成了排斥子,会以非常复杂的方式排斥轨迹,演变时自身从不交叉. 相

混沌数学之Henon吸引子

Henon吸引子是混沌与分形的著名例子. 相关软件:混沌数学及其软件模拟相关代码: // http://wenku.baidu.com/view/d51372a60029bd64783e2cc0.html?re=view class HenonAttractor : public DifferentialEquation { public: HenonAttractor() { m_StartX = 0.01f; m_StartY = 0.01f; m_StartZ = 0.0f; //m_Pa

混沌数学之Rössler(若斯叻)吸引子

若斯叻吸引子(Rössler attractor)是一组三元非线性微分方程: frac{dx(t)}{dt} = -y(t)-z(t) frac{dy(t)}{dt} = x(t)+a*y(t) frac{dz(t)}{dt} = b-c*z(t)+x(t)*z(t) 若斯叻方程没有解析解,但可利用龙格-库塔法求数值解并做图. 相关软件:混沌数学及其软件模拟相关代码: class RosslerAttractor : public DifferentialEquation { public:

[Network Analysis] 复杂网络分析总结

在我们的现实生活中,许多复杂系统都可以建模成一种复杂网络进行分析,比如常见的电力网络.航空网络.交通网络.计算机网络以及社交网络等等.复杂网络不仅是一种数据的表现形式,它同样也是一种科学研究的手段.复杂网络方面的研究目前受到了广泛的关注和研究,尤其是随着各种在线社交平台的蓬勃发展,各领域对于在线社交网络的研究也越来越火.研究生期间,本人的研究方向也是一直与复杂网络打交道,现在马上就要毕业了,写一篇博文简单介绍一下复杂网络特点以及一些有关复杂网络研究内容的介绍,希望感兴趣的博友可以一起讨论,一起学

lecture7-序列模型及递归神经网络RNN

Hinton 第七课 .这里先说下RNN有recurrent neural network 和 recursive neural network两种,是不一样的,前者指的是一种人工神经网络,后者指的是一种深度神经网络这里指的是前者,这部分翻译的不好,因为之前没怎么接触过RNN,不过就当理解意境吧,所以附上所有的ppt,看得懂的就看PPt,下面的是附带说明,有些语句没有那么通顺,所以就当意境了. 而且百科上居然有这么多分类: 完全递归网络(Fully recurrent network) Hopf

YChaos生成混沌图像

YChaos是一款通过数学公式生成混沌图像的软件,展示混沌之美,数学之美.软件中定义一套简易的脚本语言,用于描述数学表达式.使用时需要先要将数学表达式写成该脚本的形式,解析脚本代码以生成相应的图形与图像.该软件与我之前写的Why数学图像生成工具和WHY数学图形可视化工具(开源)有很大关联.它们使用的是同一套数学表达式解析代码.如果你对数学生成图形图像感兴趣,欢迎加入QQ交流群: 367752815 一.软件使用双击"YChaos图像生成软件.exe"启动软件. 软件中有两种模式:编辑