在编译原理(第三版清华大学出版社出版)中第三章的词法分析中,3.4.3.5.3.6小节中分别讲解了 1.什么是NFA(不确定的有穷自动机)和DFA(确定的有穷自动机) 2.如何将  不确定的有穷自动机(NFA)  转化为  确定的有穷自动机(DFA); 3.如何化简DFA; 4.正规式和有穷自动机的等价性(根据给出的正规式构造有穷自动机); 5.正规文法和有穷自动机的等价性(根据给出的正规式构建有穷自动机): 个人在开始学习这一章节的时候,课上听得有些迷惑,并且看书也是感觉没有头绪,后来花了一些

<编译原理>构造与正规式 (0|1)*01 等价的 DFA - 例题解析 解题步骤: NFA 状态转换图 子集法 DFA 的状态转换矩阵 DFA 的状态转图 解: 已给正规式:(0|1)*01 画出 NFA 状态转换图如下: 子集法的表格: I状态\字符 I0 I1 {S, A, B} 求法: 表示开始符号,以及开始符号识别 n 个 ε 可以到达的状态集合.如本题中: 开始符号 S,通过识别 ε 可以到达的转态有 A, B,所以集合为 {S, A, B} {A, B, C} 求法: 表示改行最

  整体的步骤是三步: 一,先把正规式转换为NFA(非确定有穷自动机), 二,在把NFA通过"子集构造法"转化为DFA, 三,在把DFA通过"分割法"进行最小化. 一步很简单,就是反复运用下图的规则,图1 这样就能转换到NFA了. 给出一个例题,来自Google book.本文主要根据这个例题来讲,图2 二.子集构造法. 同样的例题,把转换好的NFA确定化,图3 这个表是从NFA到DFA的时候必须要用到的.第一列第一行I的意思是从NFA的起始节点经过任意个ε所能到达

//将正规式转变成NFApackage hjzgg.formal_ceremony_to_dfa; import java.util.ArrayList; class Edge{ public int u, v; public char key; public Edge(int u, int v, char key) { super(); this.u = u; this.v = v; this.key = key; } @Override public String toString() {

正规式-->最小化DFA 1.先把正则式-->NFA(非确定有穷自动机) 涉及一系列分解规则 2.再把NFA通过"子集构造法"-->DFA 通过子集构造法将NFA转化为DFA 将表里的变量名用比较简单的符号代替(最好是在进行构造的时候顺手在草稿纸上标记好,方便后面的工作) 对照上面的表,画出DFA的状态转换图 图中0,1,2,3,4,5都是终态,因为他们的集合里都包含了最初的终态"数字9". 3.再把DFA通过"分割法"进行最小

词法分析器的设计 词法分析器的功能:输入源程序.输出单词符号 词法分析器的设计:给出程序设计语言的单词规范--单词表, 对照单词表设计识别该语言所有单词的状态转换图, 根据状态转换图编写词法分析程序 字母表:一个有穷字符集,记为∑ 字母表中每个元素称为字符 ∑上的字(也叫字符串) 是指由∑中的字符所构成的一个有穷序列 不包含任何字符的序列称为空字,记为ε 用∑*表示∑上的所有字的全体,包含空字ε 例如: 设 ∑={a, b},则,∑*={ε,a,b,aa,ab,ba,bb,aaa,...} ∑

[注:这一节是在学习东南大学廖力老师的公开课时,所记录的一些知识点截屏,谢谢廖力老师的辛劳付出] 引入3条正规式分裂规则来分裂α,所得到的是NFA  M(因为包含ε弧,之后进行确定化就是所需要求得DFA): 对含有ε弧的NFA进行确定化()采用子集法,含有ε边的状态,将直接加入进子状态,如下图中,初态x,经由ε弧可直接到达5,1,所以初态集变更为{x,5,1} 接下来就是按表构造DFA接着化简了,具体方法可以跳转到 如何将不确定的有穷自动机确定化,并将其化简为最简DFA

题目: 令A.B和C是任意正规式,证明以下关系成立: A∣A=A (A*)*= A*         A*=ε∣A A*        (AB)*A=A(BA)*        (A∣B)*=(A*B*)*=(A*∣B*)* A=b∣aA当且仅当A=a*b 解答: (1).A∣A=A L(A∣A)=L(A)∪L(A)=L(A),所以有A∣A=A. (2).(A*)*= A* (3).A*=ε∣A A* 通过证明两个正规式所表示的语言相同来证明两个正规式相等. L(ε∣A A*)=L(ε)∪L(A

https://www.bilibili.com/video/BV1dj411f7AR?p=50 例题:

此Java程序依次输出参数,参数类型为字符型,要求更改程序,使得字符型强制转化为整形,并将这些整数相加,最后输出总和. 原程序: package demo; public class CommandParameter { public static void main(String[] args){ System.out.println("参数个数:"+args.length); for(String arg:args){ System.out.println(arg); } } }

隐式转化: 隐式参数: 隐式类:

1.将DFA最小化:教材P65 第9题 Ⅰ {1,2,3,4,5} {6,7} {1,2}b={1,2,3,4,5} 3,4}b={5} {6,7} Ⅱ {1,2}{3,4}{5} {6,7} 2.构造以下文法相应的最小的DFA S→ 0A|1B A→ 1S|1 B→0S|0 正规式:S → 0(1S|1)|1(0S|0) →01S | 01 | 10S | 10 →(01 | 10)S | (01 | 10) →(01 | 10)*(01 | 10) 转化DFA 0 1 0 ε{x}={xAD

json的主页上,提供了number类型的符号识别过程,如下: 图片引用:http://www.json.org/json-zh.html 实际上这张图片表示的是一个状态机,只是状态没有标出来.因为这个状态机上存在ε转换,所以它是一个NFA(不确定有限自动机).ε转换也即不需要输入串就能进行的转换,例如从开始状态到0之前的状态.而我们进行识别的时候,使用DFA(确定有穷自动机)会简单方便得多.所以首先应该将这个NFA转成DFA. 首先把这个NFA规范一下,写成状态与箭头的形式:   NFA转DF

摘要: 在编译系统中,词法分析阶段是整个编译系统的基础.对于单词的识别,有限自动机FA是一种十分有效的工具.有限自动机由其映射f是否为单值而分为确定的有限自动机DFA和非确定的有限自动机NFA.在非确定的有限自动机NFA中,由于某些状态的转移需从若干个可能的后续状态中进行选择,故一个NFA对符号串的识别就必然是一个试探的过程.这种不确定性给识别过程带来的反复,无疑会影响到FA的工作效率.因此,对于一个非确定的有限自动机NFA M,经常的做法是构造一个确定的有限自动机DFA M’. 有穷自动机(也

1.将DFA最小化: 状态转换图: 识别语言:b*ac*(da)*bb* 2.构造以下文法相应的最小的DFA S→ 0A|1B A→ 1S|1 B→0S|0 (1)正规式: S -> 0(1S+1)+1(0S+0) ->01S+01+10S+10 ->(01+10)S+01+10 ->(01|10)*(01|10) (2)NAF (3)DFA: 转换矩阵: 状态图: (4)最小化DFA: 状态图 3.给定如下文法 G[S]: S →AB A → aA | ɛ B → b | bB

1.将DFA最小化:教材P65 第9题 I {1, 2, 3, 4, 5} {6, 7} {1, 2}b->{1, 2, 3, 4, 5} {3, 4}b->{6, 7} {5}b-> {1, 2, 3, 4, 5}可区别,划分 II {1, 2}{3, 4}{5} {6, 7} {6}b->{6} {7}b->{6} {6, 7}不可区别,等价 III {1, 2}{3, 4}{5} {6, 7} {3}c->{3} {4}c->{4} {3}b->{6,

在编译系统中,词法分析阶段是整个编译系统的基础.对于单词的识别,有限自动机FA是一种十分有效的工具.有限自动机由其映射f是否为单值而分为确定的有限自动机DFA和非确定的有限自动机NFA.在非确定的有限自动机NFA中,由于某些状态的转移需从若干个可能的后续状态中进行选择,故一个NFA对符号串的识别就必然是一个试探的过程.这种不确定性给识别过程带来的反复,无疑会影响到FA的工作效率.因此,对于一个非确定的有限自动机NFA M,经常的做法是构造一个确定的有限自动机DFA M’. 有穷自动机(也称有限自

正规式与有限自动机的等价性 一个正规式r与一个有限自动机M等价, L(r)=L(M) FA ->正规式,对任何FA M,都存在一个正规式r,使得L(r)=L(M). 正规式 -> FA, 对任何正规式r,都存在一个FA M,使得L(M)=L(r) 为NFA构造正规式 对转换图概念拓广,令每条弧可用一个正规式作标记,对Σ上任一NFA M,都存在一个Σ上的正规式r,使得L(r)=L(M) 假定NFA M=<S, Σ, δ, S 0 , F>,我们对M的状态转换图进行以下改造: 在M的转

1.将DFA最小化:教材P65 第9题   解析: 2.构造以下文法相应的最小的DFA S→ 0A|1B A→ 1S|1 B→0S|0 解析: S→ 0A|1B →S → 0(1S|1)|1(0S|0) →01S | 01 | 10S | 10 →(01 | 10)S | (01 | 10) →(01 | 10)*(01 | 10) 由正规式可得NFA如下: 由NFA可得DFA状态转换矩阵以及图如下: 最小化DFA如下: 状态转换图如下: 3.给定如下文法 G[S]: S →AB A → aA