这是网络流最基础的部分--求出源点到汇点的最大流(Max-Flow). 最大流的算法有比较多,本次介绍的是其中复杂度较高,但是比较好写的EK算法.(不涉及分层,纯粹靠BFS找汇点及回溯找最小流量得到最终的答案) EK算法,全名Edmonds-Karp算法(最短路径增广算法). 首先简单介绍一下网络流的基本术语: 源点:起点.所有流量皆从此点流出.只出不进. 汇点:终点.所有流量最后汇集于此.只进不出. 流量上限:有向边(u,v)(及弧)允许通过的最大流量. 增广路:一条合法的从源点流向汇点的路径

今天上午我仿佛知道了什么叫做网络流,这里推荐一篇博客,大家入门网络流的可以看一下这篇博客,保证一看就懂! 博客链接: 网络流入门 这里有一篇经过我改过的EK带注释代码(博客里也有一样的,只是加了一些注释),大家可以看一下: //codevs 1993 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; const int INF

参考书:图论算法理论.实现及应用(北京大学出版社) 输入数据:(test.txt) 程序: /* 邻接矩阵存储有向图 */ #include <cstring> #include <cstdio> #define MAXN 100 int matrix[MAXN][MAXN]; int main() { int n, m; freopen("test.txt", "r", stdin); while(scanf("%d %d&quo

题意: 每个电脑需要P个组成部分,现有N的机器,每个机器都可以对电脑进行加工,不过加工的前提是某些部分已经存在,加工后会增加某些部分.且在单位时间内,每个机器的加工都有一个最大加工容量,求能得到的最大的流量,并且输出流经的所有路径. 思路: 最大流,EK算法.先建图,这里用邻接矩阵能比较简洁,由于每个机器(点)有权值,所以拆点,中间由与其权值想等的边连接,然后两两匹配,看是否能构成边. 代码: #include<iostream> #include<algorithm> #incl

本来是继续加强最短路的训练,但是遇到了一个最短路 + 最大流的问题,最大流什么鬼,昨天+今天学习了一下,应该对ek算法有所了解,凭借学习后的印象,自己完成并ac了这个最大流的模板题 题目大意:都是图论,只是这个图给你的关系是网络关系,就是从s到t的路上,你运送的东西的量必须满足所有路径的限制,而题目给出的就是限制,我们用一个二维数组c存储i到j这一条边的总限制,注意的是,初始化c数组为0,然后增加限制,而不是赋值,因为可能有多条路,但管他几条路呢,只要能运过去走那条都行,所以合并增值 int m

之前一直觉得很难,没学过网络流,毕竟是基础知识现在重新来看. 定义一下网络流问题,就是在一幅有向图中,每条边有两个属性,一个是cap表示容量,一个是flow 表示流过的流量.我们要求解的问题就是从S点到T点最多可以跑多少流量.用比较学术的话说,就是 一个有向图 G=(V,E):有两个特别的点:源点s.汇点t:图中每条边(u,v)∈E,有一个非负值的容量C(u,v),流量F(u,v). 定义一下"残流网络":即当前边还可以流过的流量,也就是cap-flow. 其中,在最大流的问题中,我们

#include<stdio.h> #include<string.h> #include<iostream> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; ][],pre[]; ; int maxflow; void EK(int start,int end,int n){ ){ queue<int>q; q.push();//源点为1,进队 int minflow

计算最大流,EK算法模板题. #include <stdio.h> #include <string.h> #include <queue> using namespace std; ; ; <<; int n,m,s,t,cnt,max_flow; int head[maxn],pre[maxn],a[maxn]; struct node { int u; int v; int cap; int next; } edge[maxm]; void init(

(写给自己看)匈牙利算法(最大匹配)和KM算法(最佳匹配) 匈牙利算法 思想 不断寻找增广路,每次寻得增广路,交换匹配边和非匹配边,则匹配点数+1 这里增广路含义:交错路,即从未匹配点出发经过未匹配边->匹配边->未匹配边->.....->未匹配边 Konig定理:无权二分图的最大匹配=最小覆盖点集,证明 有价值的博客:blog1,blog2,blog3 算法其实并不难 模板 模板题目:poj1274,poj1325,后者需要konig定理转化 #include <iostr

网络流 网络流是模仿水流解决生活中类似问题的一种方法策略,来看这么一个问题,有一个自来水厂S,它要向目标T提供水量,从S出发有不确定数量和方向的水管,它可能直接到达T或者经过更多的节点的中转,目前确定的是每条水管中水流的流向是确定的(单向),且每个水管单位时间内都有属于自己的水流量的上限(超过会爆水管),问题是求终点T单位时间内获得的最大水流量是多少?如下图: 1. 首先,我们用正常的思路去解决这个问题,对于上图的情况而言,我们可以先选择一条水流的路线1->2->4,而且我们得知1->2

模板题:洛谷p3376 题目大意: 给出一个网络图,以及其源点和汇点,求出其网络最大流. 基本思路: 套模板 EK的时间复杂度O(V*E^2) EK算法思路: 1.通过BFS拓展合法节点(每个节点在本次BFS中仅遍历一次),找到汇点,并记录每个节点的前面节点(pre)(若找不到增广路,算法结束) 2.通过BFS的记录,从汇点回溯回源点,记录下每条弧流量的**最小值**minn, ans += minn(否则就会超出某条边的限制流量) 3.将所有经过的边的流量减去minn,反向边加上minn 4.

题意有点难读懂 //网络流-EK算法-ACM计算机工厂-构图重点 //Time:0Ms Memory:208K #include <iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; #define MAXN 55 #define INF 0x3f3f3f3f int p,n; int s,t;

按照电站发电(从源点到电站),消费者消费(从消费者到汇点)的想法构建网络,以下是EK解法 //网络流EK算法 //Time:922Ms memory:224K #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; #define MAX 105 #define INF 0x3f3f

基于残留网络与FF算法的改进-EK算法,核心是将一条边的单向残留容量的减少看做反向残留流量的增加. //网络流 //EK算法 //Time:16Ms Memory:348K #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; #define MAX 205 #define INF

Drainage Ditches Problem Description Every time it rains on Farmer John's fields, a pond forms over Bessie's favorite clover patch. This means that the clover is covered by water for awhile and takes quite a long time to regrow. Thus, Farmer John has

转自MD5算法步骤详解 之前要写一个MD5程序,但是从网络上看到的资料基本上一样,只是讲了一个大概.经过我自己的实践,我决定写一个心得,给需要实现MD5,但又不要求很高深的编程知识的童鞋参考.不多说了,直接进入正题. MD5算法是什么,MD5的历史由来等等我都不介绍了,想要了解的童鞋直接百度吧,见谅~~我们直接讲算法步骤.我的事例是对一个字符串进行MD5加密,没有实现对文件的MD5加密,大家看了这个事例之后应该自己能抛砖引玉了.如果想参考完整代码,可以进此查看:http://blog.csdn.

序: 在之前的文章中实现了不利用STL实现EK算法,效率也较高.这次我们企图简化代码,减少变量的使用与手写模拟的代码. 注意:vector等STL的container在不开O2优化的时候实现同一个效果普遍比手写要慢. 源代码如下: /* About: Max_flow_EK_vector Auther: kongse_qi Date:2017/04/22 */ #include <bits/stdc++.h> #define INF 0x3f3f3f #define maxn 20005 #d

序: 既然是个图,并且求边数的最大值.那么这就可以转化为网络流的求最大流问题. 只需要将源点与其中一子集的所有节点相连,汇点与另一子集的所有节点相连,将所有弧的流量限制置为1,那么最大流 == 最大匹配.(感谢yulemao大神的指点) 只需要在初始化的时候修改一下,就可以直接用求最大流的算法模板了. 本文代码使用EK算法, 为POJ 1469的AC代码. EK算法解析 源代码: /* About: 二分图最大匹配_网络流EK算法 2017/04/22 */ #include <iostream

6-1 邻接矩阵存储图的深度优先遍历(20 分) 试实现邻接矩阵存储图的深度优先遍历. 函数接口定义: void DFS( MGraph Graph, Vertex V, void (*Visit)(Vertex) ); 其中MGraph是邻接矩阵存储的图,定义如下: typedef struct GNode *PtrToGNode; struct GNode{ int Nv; /* 顶点数 */ int Ne; /* 边数 */ WeightType G[MaxVertexNum][MaxVe

前言 EK算法是求网络最大流的最基础的算法,也是比较好理解的一种算法,利用它可以解决绝大多数最大流问题. 但是受到时间复杂度的限制,这种算法常常有TLE的风险 思想 还记得我们在介绍最大流的时候提到的求解思路么? 对一张网络流图,每次找出它的最小的残量(能增广的量),对其进行增广. 没错,EK算法就是利用这种思想来解决问题的 实现 EK算法在实现时,需要对整张图遍历一边. 那我们如何进行遍历呢?BFS还是DFS? 因为DFS的搜索顺序的原因,所以某些毒瘤出题人会构造数据卡你,具体怎么卡应该比较简

<题目链接> 题目大意: 一个农夫他家的农田每次下雨都会被淹,所以这个农夫就修建了排水系统,还聪明的给每个排水管道设置了最大流量:首先输入两个数n,m ;n为排水管道的数量,m为节点的数量,接下来就是n行数,每一行分为x1,x2,x3:x1,x2为节点的序号,x3为流量:然后问从1号节点到m号节点的最大流是多少? 解题分析: 网络流最大流裸题,下面用的是EK算法,bfs起搜索增广路径的作用,EK算法比较难理解的地方就是反向边的构造. #include <cstdio> #inclu