今天花了一下午的时间学习密码学的数论部分,下面将学到的内容进行一下总结,也算是加深记忆.我本身对密码学这方面比较感兴趣,而且本节出现了许多数学公式,使用刚刚学习的LaTex公式来呈现出来,练习练习,何乐而不为. 首先给出了群,交换群(阿贝尔群),环,交换环,整环,域的定义,大致如下图所示: 涉及到的第一个重要的新概念就是有限域$GF(p)$ Galois Fields 有限域的元素个数是一个素数的幂$p^n$,n为正整数,一般记为$GF(p^n)$,我们最为关注的只有两种情况:n=1即$GF(p

一. 概念 依据Galois理论,从大量的(实验)数据(测试例)中挑选适量的,有代表性的点(例),从而合理地安排实验(测试)的一种科学实验设计方法.类似的方法有:聚类分析方法,因子方法方法等. 二. 应用 利用因果图来设计测试用例时, 作为输入条件的原因与输出结果之间的因果关系,有时很难从软件需求规格说明中得到.往往因果关系非常庞大,以至于据此因果图而得到的测试用例数目多的惊人,给软件测试带来沉重的负担,为了有效地,合理地减少测试的工时与费用,可利用正交实验设计方法进行测试用例的设计. 利用正交

1. 概述 黑盒测试用例设计方法包括等价类划分法.边界值分析法.错误推测法.因果图法.判定表驱动法.正交试验设计法.功能图法等. 2. 等价类划分法 2.1.          概念 等价类划分法是把程序的输入域划分成若干部分(子集),然后从每个部分中选取少数代表性数据作为测试用例.每一类的代表性数据在测试中的作用等价于这一类中的其他值. 2.2.          等价类划分法的应用 等价类是指某个输入域的子集合.在该子集合中,各个输入数据对于揭露程序中的错误都是等效的,并合理地假定:测试某等

1.老老实实把课本上的题目做完.其实说科大的课本难,我以为这话不完整.科大的教材,就数学系而言还是讲得挺清楚的,难的是后面的习题.事实上做1道难题的收获是做10道简单题所不能比的. 2.每门数学必修课至少要看一本参考书,尽量做一本习题集. 3.数学分析别做吉米,除非你太无聊,推荐北大方企勤的习题集.此外注意一下有套波兰的数学分析习题集,是不是搞得到中文或英文版. 4.线性代数推荐普罗斯库列科夫的<<线性代数习题集>>和法捷耶夫的<<高等代数习题集>>.莫斯科

正交表法是一种有效减少测试用例个数的设计方法. 正交表法的依据是Galois理论,从大量的实验数据中挑选适量的.有代表性的点,从而合理的安排实验的一种科学实验设计方法.在测试用例的设计中,可以从大量的测试用例数据中挑选适量的.有代表性的测试数据,从而合理地安排测试. 应用正交表进行测试的难点是查找合适的正交表,大家可以到以下地址查找正交表: https://www.york.ac.uk/depts/maths/tables/orthogonal.htm https://support.sas.c

16 级高代 II 思考题十  设 $V$ 是数域 $\mathbb{K}$ 上的 $n$ 维线性空间, $\varphi$ 是 $V$ 上的线性变换, 证明: $\varphi$ 的极小多项式 $m(\lambda)$ 在 $\mathbb{K}$ 上无重因式的充要条件是对 $V$ 的任一 $\varphi$-不变子空间 $U$, 均存在 $\varphi$-不变子空间 $W$, 使得 $V=U\oplus W$. 本题是复旦高代教材复习题七的第 24 题或高代白皮书的例 7.15 从复数域

注:以下内容来自网络: 一.手机APP测试类型 1.1 接口协议测试 在APP客户端开发设计时,一般服务端会提供相应的接口协议文档,接口协议文档的质量,决定了APP的开发进度.此部分的测试,应首先检测接口的完整性, 根据APP需求,检查是否所有数据都有相应的接口返回:其次正确性验证,验证返回的接口信息是否正确,提示代码是否符合要求:第三:可采用Postman 等工具,对设计的测试用例进行测试. 1.2 易用性测试 易用性测试可分为UI原型和高保正图检测和APP测试.UI原型和高保真图可通过评审会

Atitit.软件硕士  博士课程 一览表 attilax 总结 1. Attilax聚焦的领域1 2. 研究生硕士博士课程汇总表1 3. 博士课程3 4. Attilax额外的4 5. 参考4 1. Attilax聚焦的领域 Dsl 语言 ide 类库 框架 数据库 的实现 Debug工具 文本信息的解锁,无损压缩(pdf ,word2html) 图片物体检测与色情图片识别,人脸识别 信息采集,比较,同步工具,信息发布工具 输入法,词库维护工具  翻译机 垃圾文件识别与清理器 快速启动器(at

第四个知识点 P类复杂问题 原文地址:http://bristolcrypto.blogspot.com/2014/10/52-things-number-4-complexity-class-p.html 这个是密码学52件事第四篇,和理论密码学的第一篇.在这篇中我被要求定义P类复杂问题.我对计算理论科学知道的非常少当我开始我的PhD,而且我确信很多人和我一样.因此这篇文章从最简单的开始,如果你已经会了你可以跳过前面的部分.首先我会描述复杂性的定义和为什么他很重要,然后我们定义图灵机,最后是P

我的第一篇谈到具体学科的博客,还是献给我最钟爱的数学. 个人比较喜欢离散数学,并非因为曲高和寡,而是因为数学分析.概率论.拓扑学.泛函之类的高手实在太多.而离散数学更为抽象,抽象到抽象代数直接以抽象二字命名,愿意去学习的人自然就少了,那么个人闲聊的时候忽悠的空间就会比较大,夸张夸张也没多少人看出自己其实是不学无术的.也正因为如此,喜欢离散数学,离散数学中最喜欢的就算是抽象代数了. 数学是什么 从人类原始社会起,人类与地斗,与天斗,物质资源极端匮乏,长期以往,人类对自己所控制的物质资源有了个量化的

Java 密码学算法 候捷老师在< 深入浅出MFC 2e(电子版)>中引用林语堂先生的一句话: 只用一样东西,不明白它的道理,实在不高明 只知道How,不知道Why,出了一点小问题时就无能为力了.我们课上鼓励大家在Linux下学习编程,尽量在命令行中编辑/编译/调试程序,Git的使用,数据库的管理都先会命令方式下使用,这样在IDE中,在GUI界面中出了问题,我们有更好的方法查找. 现在我们遇到另外一个极端,不会用一样东西,却想要明白它的道理,这实在太难了.比如有的同学连Linux都没用过,却想

在介绍Hash算法之前,先给大家来个数据结构中对hash表(散列表)的简单解释,然后我再逐步深入,讲解一下hash算法. 一.Hash原理——基础篇 1.1 概念 哈希表就是一种以 键-值(key-indexed) 存储数据的结构,我们只要输入待查找的值即key,即可查找到其对应的值. 哈希的思路很简单,如果所有的键都是整数,那么就可以使用一个简单的无序数组来实现:将键作为索引,值即为其对应的值,这样就可以快速访问任意键的值.这是对于简单的键的情况,我们将其扩展到可以处理更加复杂的类型的键. 使

学习FPGA,先要有数电知识,最好有点C语言,,学好硬件描述语言,verilog或者vhdl.在有这些基础上,做一些小的模块不断积累.这里不再赘述. 下面介绍一下关于FPGA学习过程中的一些理论知识. 1.信号处理——信号与系统.数字信号处理.数字图像处理.现代数字信号处理.盲信号处理.自适应滤波器原理.雷达信号处理. 2.接口应用——如:UART.SPI.IIC.USB.CAN.PCIE.Rapid IO.DDR.TCP/IP.SPI4.2(10G以太网接口).SATA.光纤.DisplayP

密码学领域中,加密算法主要分为对称加密和非对称加密,随着信息时代安全性要求越来越高,对称加密因为其易被破解的原因逐渐被舍弃.而RSA算法是目前密码学世界中比较流行的非对称加密算法,命名是根据其发明者Rives,Shamir,Adleman三人的名字缩写而来.讲到RSA就不得不提到最近"黎曼猜想被正面后RSA算法不在安全"的传言.带着这个问题,讲述完RSA的原理以后会顺带讲一下即便"黎曼猜想"被证实是否对目前一些基于RSA算法的区块链项目有影响.本文的读者默认对于素数

密码学系列之:feistel cipher 简介 feistel cipher也叫做Luby–Rackoff分组密码,是用来构建分组加密算法的对称结构.它是由德籍密码学家Horst Feistel在IBM工作的时候发明的.feistel cipher也被称为Feistel网络. 很多分组加密算法都是在feistel cipher的基础上发展起来的,比如非常有名的DES算法. 在feistel cipher中,加密和解密的操作非常相似,通常需要进行多轮加密和解密操作. Feistel网络的原理 F

SSL协议是现代网络通信中重要的一环,它提供了传输层上的数据安全.为了方便大家的理解,本文将先从加密学的基础知识入手,然后展开对SSL协议原理.流程以及一些重要的特性的详解,最后会扩展介绍一下国密SSL协议的差异.安全性以及TLS 1.3的关键新特性. 限于篇幅以及个人知识水平,本文不会涉及过于细节的内容.特别地,本文将不涉及算法的具体原理,也不涉及实际代码的实现.而是试图以图表等直观的方式来了解基本的原理以及流程. 本博客已经迁移至CatBro's Blog,那里是我自己搭建的个人博客,页面效

在介绍完Feistel结构之后,接下来进入到著名的DES算法. 6.1 DES算法的意义 在正式介绍DES之前,首先介绍几个重要的历史时间节点. ① 1973年,美国国家标准局(NBS)向社会公开征集加密算法,一直盯加密算法标准. ② 1974年,第二次征集. ③ 1975年,选中IBM的算法,公布征求意见. ④ 1977年1月15日正式颁布. ⑤ 1998年底以后停用. ⑥ 1999年颁布3DES为新标准. 标准加密算法的目标: ① 用于保护政府机构和商业部门的非机密的敏感数据. ② 用于加密

[原创]密码学基础:AES加密算法-密码应用-看雪论坛-安全社区|安全招聘|bbs.pediy.com 目录 基础部分概述: 第一节:AES算法简介 第二节:AES算法相关数学知识 素域简介 扩展域简介 扩展域GF(2^m)内的加减法 扩展域GF(2^m)内的乘法 第三节:AES算法原理 密钥加法层 字节代换层 行位移--ShiftRows 列混淆--MixColumn 第四节:AES密钥生成 第五节:AES解密流程图 进阶部分概述: 第六节:相关的数学知识 欧几里得算法: 扩展欧几里得算法:

Bristol大学密码学博士生的五十二个知识点 这个系列,是Bristol大学的密码安全工作组为密码学和信息安全相关的博士准备了52个基本知识点. 原地址:http://bristolcrypto.blogspot.com/2014/10/52-things-number-1-different-types-of.html 对密码学基础是一个极好的总结. 每篇内容不多但是问题提出的极好.我翻译过来是随手之意. 计算机工程方面(E) Number 1 通用处理器,带指令扩展的通用处理器,专用处理器

第四十四个知识点:在ECC密码学方案中,描述一些基本的防御方法 原文地址:http://bristolcrypto.blogspot.com/2015/08/52-things-number-44-describe-some-basic.html 在上篇文章中我们提到了在ECC中对抗侧信道攻击的一些基本防御.这篇文章似乎是为了完整性,同时对AES问询的同样的问题. 在我们讨论这个问题之前,我想要澄清我们要讨论什么样的策略.从这点看出,我们将会仅仅讨论实现层面的对策,而不是考虑硬件的对策例如双轨道