傅里叶级数介绍:请移步参见这位马大佬的博文 https://www.matongxue.com/madocs/619.html 马大佬中的gif图在我看来是非常直观且有趣的,奈何本人本领实在有限,学习不精,所以从GeoGebra上找了一个方波案例先来分享一下. 链接如下 链接:https://pan.baidu.com/s/1EbMif1ErxXxs0afyJCOiaA 提取码:9zfy 案例中的指令如下: 1.Even = Sum(Sequence(Element(a, n) cos(n k

目的 用Geogebra绘制如图所看到的曲线,并填充如图边界的区域为实心: 用代码实现当然是能够的,可是,图形过于简单的时候用代码就不经济了.由于每个细小变动都还要调整改动代码并预览,非所见即所得.往往不如交互式画图方便. 为了实现这幅样本图,代码写了以下这么老长,还是调整加预览重复半天之后的效果: Plot[x^2,{x,0,1},PlotStyle->Red,Epilog->{Dashed,Green,Thickness->0.0005,Line[{{1,0},{1,1},{0,1}

接下来要讲的这道题,背景有点复杂,不要求99%的学生看的懂背景,但是解答过程中涉及的反证法以及第二数学归纳法对自主招生的学生来说倒是不错的学习机会. 解答: 评 : 本题的背景为高等数学中的傅里叶分析(这里有一篇我认为是最接地气的介绍傅里叶的文章,没学过积分的会看不懂http://www.360doc.com/content/13/0328/12/202378_274443797.shtml).然后这里简单的看一下涉及的函数是如何展开成傅里叶级数的: 首先是傅里叶展开的一般形式: 如果涉及的是周

1. intersectPath :该命令可以自动“算出”对应多边形的交汇区域 2. 静态文本可以指定到一个对象的中间这样将来动态变化对象大小时也不出现问题 3.export worksheet 4.定制一些tool简化提高我们画图的效率: https://wiki.geogebra.org/en/Tutorial:Custom_Tools_and_Customizing_the_Toolbar 5. 曲线输入和函数输入: x+y=3为曲线, y:x^2为函数.有时候看似一样但是曲线有可能有两个

GeoGebra是Mac平台上一款自由且跨平台的动态数学软件,提供各级教育使用,包含了几何.代数.表格.图形.统计和微积分,集中在一个容易使用的软件.   确认表达式 始终按  Enter  键确认您在 代数输入中输入 的表达式. 命名一个新对象 键入  name =到  代数输入在代数表示的前面,以命名的新对象. 实施例:  P = (3, 2)产生点  P. 表示乘法 需要使用星号或因子之间的空格输入乘法. 示例:键入任一a * x或a x以指示乘法. 大写和小写字母 GeoGebra区分大

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我曾经想过学习数学的时候总觉得不太直观,希望通过直观的图形来直观的学习数学.庆幸的是,在B站看视频时看到了妈咪叔使用了这款数学软件,很好用的样子.就去简单的了解了一下,下面是摘抄自<Geogebra 入门教程 >中的简介: GeoGebra是一套结合几何.代数. 数据表.图形.统计和计算的动态数学软件,同时具有处理代数与几何的功能.一方面,GeoGebra是一个动态的几何软件.可以在上面画点.线段.直线.向量.多边形.圆锥曲线,甚至是函数,并且可以改变它们的属性. 另一方面,可以直接输入函数和

效果 文件链接https://www.geogebra.org/m/bkxrjymh  

1.动态绘出f(x) 使用SlowPlot指令 2.GeoGebra的动态来源于两个:滑动条(Slider)和动点(Point) silder简单使用 动点的使用,右击,trace on,如果需要固定轨迹可以使用Locus()指令

目前,在网站上看到好多大牛写的信号方面的笔记,有很多好玩的gif好玩又让人能明白其中的原理,工欲善其事必先利其器,在写我的博客方面先来学一个好玩的数学软件吧. GeoGebra官网如图 它是一个小巧的exe文件不用安装 可以分开下载前3个或者直接使用把三个合在一起的经典版本.

在时域频域的信号分析的过程中,一个常见的说法叫:频域数据补零会让时域数据内插. 意思是在频域数据中多补几个零,再做ifft(逆傅里叶变换)后的时域数据,会变得更加"细腻",分辨率会更高. 关于频域补零让时域内插,我有一点朴素的理解: 频域数据已经包含了所有正弦波的信息,IFFT解出的时域数据是否细腻,只能看时域数据的点数是否够多. 做FFT/IFFT运算前后时域和频域的数据的点数是一样多的. 哦,是两点,基于这两点,我们只能把频域数据中原本不存在的高频信息中加上0,再转成时域信号,这样

从傅里叶级数(Fourier series)到离散傅里叶变换(Discrete Fourier transform) 一. 傅里叶级数(FS) 首先从最直观的开始,我们有一个信号\(x(t)\)(满足Dirichelet条件),先假设它是周期的,为了研究它,我们使用级数将之展开,展开方法如下 \[x(t)=\sum_{k=0}^{\infty}a_ke^{jkw_0t}\tag{1} \] 现在问题就是如何求解\(a_k\).因为三角函数是正交系,即 \[\forall \theta_1 \ne

已知函数 \(\textit{f}(\textit{x})=2\textit{m}\ln\textit{x}-\textit{x}^2\), \(\textit{g}(\textit{x})=\text{e}^\textit{x}-2\textit{m}\ln\textit{x}\) $ (\textit{m}\in\textbf{R})$, \(\ln 2=0.693\). (1) 讨论函数 \(\textit{f}(\textit{x})\) 的单调性; (2)若函数 \(\textit{f

使用 http://ggbstudy.top/tools/ggb2html/ 将GGB文件免费托管,然后在博客内容中点击“HTML”按钮插入GGB网页地址: <iframe src="http://..../somepage.html width="620" height="540"></iframe>  宽高根据课件而定.

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1.自定义工具部分可以在网上搜一些别人做的工具,主要是把自己经常做的一些任务做成工具,减少重复过程 2.列表部分的简单操作如图所示,实现对三个点的多项式拟合 3.通过序列指令格式可以做一个好玩的效果,做一个好玩的万花筒,指令Sequence(Rotate((stroke1,(n 30°)),n,1,12,1),操作如下 4.通过迭代做出一个海螺状的效果 IterationList(P + UnitPerpendicularVector(Segment(O, P)), P, {A}, n)   

分段函数使用 输入指令: If(x < -2, x, -2 < x < 2, x², x > 2, x)

列举出老师上课提出的一些命令 比较不常见的命令 1.取得函数上一点的坐标值x(A).y(A).z(A) 2.复数指令real() imaginary() 复数中的虚数应该使用Alt+i打出 点的表示指令 特殊点指令 动点指令

上课过程中的一些知识和一丢丢工具使用例子 1.常用的变量输入 2.好用的函数检视工具 3.使用动态的移动,关键是右键-开启跟踪 4.输入指令(推荐用英文输入,因为有提示)