『实践』Yalmip获取对偶函数乘子 一.sdpsetting设置 Yalmip网站给出的说明 savesolveroutput默认为0,需要设置为1才会保存输出结果. 下面是我模型的约束个数: 二.对偶函数乘子 在sol那行下面加断点,调试,在工作区窗口找到sol,按照sol->solveroutput->info的顺序打开,lambda就是对偶函数乘子. 图1 三 .问题 通过实践发现乘子顺序和约束顺序的确不是一一对应的. 我通过问数信的人,算出了我的实际问题需要用到的某条约束的乘子为1.

声明:本博客整理自博友@zhouyong计算广告与机器学习-技术共享平台,尊重原创,欢迎感兴趣的博友查看原文. 写在前面 记得在<Pattern Recognition And Machine Learning>一书中的开头有讲到:“概率论.决策论.信息论3个重要工具贯穿着<PRML>整本书,虽然看起来令人生畏…”.确实如此,其实这3大理论在机器学习的每一种技法中,或多或少都会出现其身影(不局限在概率模型). <PRML>书中原话:”This chapter also

本文根据博客http://blog.csdn.net/watkinsong/article/details/7870996 ,博客http://www.cnblogs.com/yingying0907/archive/2012/11/22/2781945.html整理. 1.傅里叶变换 1) 简介 数字图像处理的方法主要分成两大部分:空域分析法和频域分析法.空域分析法就是对图像矩阵进行处理:频域分析法是通过图像变换将图像从空域变换到频域,从另外一个角度来分析图像的特征并进行处理.频域分析法在图像

我们知道,线性回归能够进行简单的分类,但是它有一个问题是分类的范围问题,只有加上一个逻辑函数,才能使得其概率值位于0到1之间,因此本次介绍逻辑回归问题.同时,最大熵模型也是对数线性模型,在介绍最大熵模型的同时需要了解拉格朗日对偶法对约束最优化问题的求解,在文章末有几个关于牛顿法的链接,可供拓展阅读.   内容: 1 logistic regression model1.1 logistic distribution1.2 binary logistic regression model1.3 模

svm的研究一下,越研究越发现深入.下面谈一些我个人一些拙见. svm计算基础是逻辑回归(logistic regression),其实一切二元分类的鼻祖我觉得都是logistic regress. 公式如下: 那么当我们谋求一个超平面(在二维里面超"线")y = w.T * x + b来实现分类,其实就是g(w.T *x + b),注意这里有点反人类,在前者y是因变量,但是在g(z)中,y变成了自变量,是一个层级关系:后者意义就是我作为一个函数,函数的意义满足某个计算规则的点,扔到里

很多材料上面讲道“引入Soft Margin的原因是因为数据线性不可分”,个人认为有些错误,其实再难以被分解的数据,如果我们用很复杂的弯弯绕曲线去做,还是可以被分解,并且映射到高维空间后认为其线性可分.但如果我们细细思考,其实很多算法都有一样的索求:寻求一种之于“最大限度拟合训练集”and“获得更好归纳能力”的平横,也就是所谓的Overfitting and Underfitting.也像人的性格,太过纠结细节或者神经太过大条,都难以和人相处愉快.那让我们的训练集的数据,必须要用很复杂的曲线才可

列生成是用于求解大规模线性优化问题的一种算法,其实就是单纯形法的一种形式.单纯性可以通过不断迭代,通过换基变量的操作,最终找到问题的最优解.但是当问题的规模很大之后,变量的个数就会增大到在有限时间内无法有效迭代求解.所以可以用列生成方法求解,列生成方法可以一开始不列举所有的列,通过不断给模型中加入列的方式,最终找到全部解,其关键点就是加新列的过程,可以只加入能让目标值更优的列,从而减少变量的使用个数. 列生成算法流程 列生成过程中,需要将问题建模为主问题+子问题的形式. 主问题:就是原问题,主要

瘋耔C++笔记 欢迎关注瘋耔新浪微博:http://weibo.com/cpjphone 参考:C++程序设计(谭浩强) 参考:http://c.biancheng.net/cpp/biancheng/cpp/rumen_8/ 博客原文:http://www.cnblogs.com/Ph-one/p/3974707.html 一.C++初步认识 1.C++输入.输出.头文件解释 #include<iostream> using namespace std ; int mian() { cout

引言:尝试用最简单易懂的描述解释清楚机器学习中会用到的拉格朗日对偶性知识,非科班出身,如有数学专业博友,望多提意见! 1.原始问题 假设是定义在上的连续可微函数(为什么要求连续可微呢,后面再说,这里不用多想),考虑约束最优化问题: 称为约束最优化问题的原始问题. 现在如果不考虑约束条件,原始问题就是: 因为假设其连续可微,利用高中的知识,对求导数,然后令导数为0,就可解出最优解,很easy. 那么,问题来了(呵呵...),偏偏有约束条件,好烦啊,要是能想办法把约束条件去掉就好了,bingo! 拉

拉格朗日对偶(Lagrange duality) 存在等式约束的极值问题求法,比如下面的最优化问题:              目标函数是f(w),下面是等式约束.通常解法是引入拉格朗日算子,这里使用来表示算子,得到拉格朗日公式为              L是等式约束的个数. ,然后解出w和.至于为什么引入拉格朗日算子可以求出极值,原因是f(w)的dw变化方向受其他不等式的约束,dw的变化方向与f(w)的梯度垂直时才能获得极值,而且在极值处,f(w)的梯度与其他等式梯度的线性组合平行,因此他们

引自 http://my.oschina.net/wangguolongnk/blog/111349 1. 支持向量机的目的是什么? 对于用于分类的支持向量机来说,给定一个包含正例和反例(正样本点和负样本点)的样本集合,支持向量机的目的是寻找一个超平面来对样本进行分割,把样本中的正例和反例用超平面分开,但是不是简单地分看,其原则是使正例和反例之间的间隔最大. 超平面是什么呢?简单地说,超平面就是平面中的直线在高维空间中的推广.那么,对于三维空间,超平面就是平面了.对于更高维的空间,我们只能用公式

摘要 对偶模型建模是非常有独特的一种建模方式 —— 当问题本身要求指标极小的情况下,对偶模型表现为求极大.本文给出三种最短路径问题的线性规划/混合整数规划模型,其中的第三类最短路径问题采用对偶建模方法.一般情况下采用对偶模型建模并非为对偶而对偶,原因是有些问题采用对偶方式更容易表达.值得注意的是对偶模型的非最优可行解是被建模问题的非可行解,但对偶最优解既是被建模问题的可行解又是被建模问题的最优解. 本文及本博客中所有博文均为原创! 名词及知识点 对偶模型建模 —— 通过对偶方式把实际问题建模为原

在上一篇文章中,我们推导出了 SVM 的目标函数: \[ \underset{(\mathbf{w},b)}{\operatorname{min}} ||\mathbf{w}|| \\ \operatorname{s.t.} \ y_i(\mathbf{w}^T\mathbf{x_i}+b) \ge \delta, \ \ i=1,...,m \] 由于求解过程中,限制条件中的 \(\delta\) 对结果不产生影响,所以简单起见我们把 \(\delta\) 替换成 1.另外,为了之后求解的方便

引言:尝试用最简单易懂的描述解释清楚机器学习中会用到的拉格朗日对偶性知识,非科班出身,如有数学专业博友,望多提意见! 1.原始问题 假设是定义在上的连续可微函数(为什么要求连续可微呢,后面再说,这里不用多想),考虑约束最优化问题: 称为约束最优化问题的原始问题. 现在如果不考虑约束条件,原始问题就是: 因为假设其连续可微,利用高中的知识,对求导数,然后令导数为0,就可解出最优解,很easy. 那么,问题来了(呵呵...),偏偏有约束条件,好烦啊,要是能想办法把约束条件去掉就好了,bingo! 拉

前言 学SVM看到对偶问题的时候很难受,因为看不懂,数学知识真的太重要了.后来在B站看到某up主的精彩推导,故总结如下. SVM基本型 由之前最大化间隔的计算可得SVM的基本型为: $\underset{\mathbf{w},b}{min}\   \ \ \  \frac{1}{2}\left \| \mathbf{w}\right \|^{2}$    $s.t. \ y_{i}(\mathbf{w}^{T}\mathbf{x}_{i})+b\geqslant 1,\ \ \ \ i=1,2,

IPOPT工具解决非线性规划最优化问题使用案例 By Andrew( justastriver@gmail.com ) 2013-08-07 简单介绍 ipopt是一个解决非线性规划最优化问题的工具集,当然,它也能够用于解决线性规划问题的求解.它提供了c/c++接口,很易于使用. 问题 解决类似以下的非线性问题: Ipopt工具採用内点法求解非线性优化问题. 求解前的准备 须要计算 1. 梯度 计算目标函数的梯度,和约束条件Jacobian矩阵 2. Hessian矩阵 delta and la

题目来源:http://www.fjutacm.com/Problem.jsp?pid=3283 题意:给两串长度为n的数组a和b,视为环,a和b可以在任意位置开始互相匹配得到这个函数的值,求这个函数的值最大是多少: 很明显是FFT,但是数据范围是n是1e5,a[i]和b[i]是1e6:精度会丢很多,也就是要NTT解决,那么要选一个不会影响答案的P,因为最大值为1e5*1e6*1e6:那么我们选一个1e17以上的就差不多了,然后就是求循环卷积的步骤,对此,我建议你们算一下这个,[a1.a2.a3

Yalmip+Ipopt+Cplex使用手册 1.软件版本 Cplex 12.6.2,Matlab R2014a,Ipopt 3.12.9,Yalmip 2.Cplex添加方法 官方下载地址: http://www-01.ibm.com/software/websphere/products/optimization/cplex-studio-community-edition/ 破解版下载地址:http://www.0daydown.com/02/140054.html 其中community

1.对偶问题的推导 为什么要求解对偶问题?一是对偶问题往往更容易求解,二是可以自然的引入核函数. 1.1 用拉格朗日函数将原问题转化为“无约束”等价问题 原问题是: 写出它的拉格朗日函数: 然后我们的原问题就等价为: 为什么可以这样等价: 即:对于不满足约束条件的(b,w),min里面趋于无穷大,因此min就把这些b,w舍去了:对于满足约束条件的解,min里面就刚好是原来的目标函数,刚好与原问题等价. 1.2 导出拉格朗日对偶问题 首先我们有如下成立: 然后我们取右边式子中的“best”阿尔法,

转载自https://www.cnblogs.com/90zeng/p/Lagrange_duality.html,本人觉得讲的非常好! 1.原始问题 假设是定义在上的连续可微函数(为什么要求连续可微呢,后面再说,这里不用多想),考虑约束最优化问题: 称为约束最优化问题的原始问题. 现在如果不考虑约束条件,原始问题就是: 因为假设其连续可微,利用高中的知识,对求导数,然后令导数为0,就可解出最优解,很easy. 那么,问题来了(呵呵...),偏偏有约束条件,好烦啊,要是能想办法把约束条件去掉就好

概述:在对支持向量机的学习和使用过程中,遇到了许许多多的问题,通过查阅各种资料,也是逐一攻克了遇到的问题.感悟颇多,写此博文的目的是想以一个学习者的身份从一个刚接触支持向量机的角度去记录模型推到过程中的种种困惑以及理解过程,以帮助更多人的更省时的了解和学习支持向量机: 本文主要记录和解决的问题: 说明:每个问题所标的星级表示此问题的理解对后边推导过程的影响程度,也就是说理解不到位会使得自己越看越糊涂(仅供参考) 1.我自己学习和推到支持向量机的过程路线 2.三维空间中点到直线的距离的计算,以及分