链接 [http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1863] 题意 Problem Description 省政府"畅通工程"的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通(但不一定有直接的公路相连,只要能间接通过公路可达即可).经过调查评估,得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本.现请你编写程序,计算出全省畅通需要的最低成本. Input 测试输入包含若干测试用例.每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N.村庄数目M ( &l

畅通工程再续 Description相信大家都听说一个“百岛湖”的地方吧,百岛湖的居民生活在不同的小岛中,当他们想去其他的小岛时都要通过划小船来实现.现在政府决定大力发展百岛湖,发展首先要解决的问题当然是交通问题,政府决定实现百岛湖的全畅通!经过考察小组RPRush对百岛湖的情况充分了解后,决定在符合条件的小岛间建上桥,所谓符合条件,就是2个小岛之间的距离不能小于10米,也不能大于1000米.当然,为了节省资金,只要求实现任意2个小岛之间有路通即可.其中桥的价格为 100元/米. Input输入

题目链接:https://pintia.cn/problem-sets/15/problems/897 题意:给出n个城镇,然后给出n×(n-1)/2条边,即每两个城镇之间的边,包含起始点,终点,修建的花费,以及是否已经修建.需要求出最小花费让城镇两两可达. 思路:最小生成树变形题,首先将边排序,将已经修好的放在前面,未修好的放在后面,并均按照花费升序排列.之后用并查集将已经连通的城镇并在一起,然后对未修好的道路使用kruskal算法,直到所有的城镇两两可达,此时的花费即最小. AC代码: #i

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1233 还是畅通工程 Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 56123    Accepted Submission(s): 25465 Problem Description 某省调查乡村交通状况,得到的统计表中列出了任意两村庄间

还是畅通工程                                                                            Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Problem Description 某省调查乡村交通状况,得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离.省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通(

畅通project再续 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 18411    Accepted Submission(s): 5769 Problem Description 相信大家都听说一个"百岛湖"的地方吧,百岛湖的居民生活在不同的小岛中,当他们想去其它的小岛时都要通过划小船来实现. 如今政府决定大力发展百岛

首先说一下什么是树: 1.只含一个根节点 2.任意两个节点之间只能有一条或者没有线相连 3.任意两个节点之间都可以通过别的节点间接相连 4.除了根节点没一个节点都只有唯一的一个父节点 5.也有可能是空树(不含任何节点) 最小生成树就是: 在所有数据满足是一棵树的情况下一条将所有节点都连接起来且长度最短的一条路(因为任意两个节点之间有权值 (相连的两点之间权值为一个具体的数,不相连的两个点之间权值为无穷大)) 下面介绍通用的求最小生成树的两种算法: ps:这里用的两种算法都是用邻接矩阵实现适合点稠

Kruskal算法计算最小生成树,只与边有关,时间复杂度O(eloge) 步骤: 1.将边按权值递增排序 2.依次取出边加入最小生成树中并保证无环,判断是否成环可利用并查集. 例:http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1024 题目描述: 省政府"畅通工程"的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通(但不一定有直接的公路相连,只要能间接通过公路可达即可). 经过调查评估,得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本.现请你编写程序,计算出全

给定一个无向图,如果它任意两个顶点都联通并且是一棵树,那么我们就称之为生成树(Spanning Tree).如果是带权值的无向图,那么权值之和最小的生成树,我们就称之为最小生成树(MST, Minimum Spanning Tree). 我们由最小生成树的定义,可以延伸出一个修建道路的问题:把无向图的每个顶点看作村庄,计划修建道路使得可以在所有村庄之间通行.把每个村庄之间修建道路的费用看作权值,那么我们就可以得到一个求解修建道路的最小费用的问题. 常见求解最小生成树的算法有Kruskal算法和P

2015-12-17晚,复习,甚是无聊,阅<复杂网络算法与应用>一书,得知最小生成树问题(Minimum spanning tree)问题.记之. 何为树:连通且不含圈的图称为树. 图T=(V,E),|V|=n,|E|=m,下列关于树的说法等价: T是一个树. T无圈,且m=n-1. T连通,且m=n-1. T无圈,但每加一新边记得到唯一一个圈. T连通,但任舍去一边就不连通. T中任意两点,有唯一道路相连. 何为生成树:若图G=(V,E)的生成子图是一棵树,则称该树为图G的生成树,也称支撑树

注意: 注意数组越界问题(提交出现runtimeError代表数组越界) 刚开始提交的时候,边集中边的数目和点集中点的数目用的同一个宏定义,但是宏定义是按照点的最大数定义的,所以提交的时候出现了数组越界问题,以后需要注意啦. Description The Head Elder of the tropical island of Lagrishan has a problem. A burst of foreign aid money was spent on extra roads betwe

描述 随着小Hi拥有城市数目的增加,在之间所使用的Prim算法已经无法继续使用了--但是幸运的是,经过计算机的分析,小Hi已经筛选出了一些比较适合建造道路的路线,这个数量并没有特别的大. 所以问题变成了--小Hi现在手上拥有N座城市,且已知其中一些城市间建造道路的费用,小Hi希望知道,最少花费多少就可以使得任意两座城市都可以通过所建造的道路互相到达(假设有A.B.C三座城市,只需要在AB之间和BC之间建造道路,那么AC之间也是可以通过这两条道路连通的). 输入 每个测试点(输入文件)有且仅有一组

一.主要内容: 介绍图论中两大经典问题:最小生成树问题以及最短路径问题,以及给出解决每个问题的两种不同算法. 其中最小生成树问题可参考以下题目: 题目1012:畅通工程 http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1012 题目1017:还是畅通工程 http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1017 题目1024:畅通工程 http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1024 题目1028:继续畅通工程 ht

生成树(spanning tree):无向联通图的某个子图中,任意两个顶点互相都联通并且形成了一棵树,那么这棵树就叫做生成树. 最小生成树(MST,minimum spanning tree):如果为有权图的生成树,使得边权和最小的生成树就叫做最小生成树. 从生成树的定义中可以看出,为房子设计电路或者为村庄修建道路这类问题都可以转换为最小生成树问题. 常见的求解算法有Prim算法和Kruskal算法. Prim算法: Prim算法和Dijkstra算法很相似,都是一种从某个顶点出发不断添加边的算

在这一专辑(最小生成树)中的上一期讲到了prim算法,但是prim算法比较难懂,为了避免看不懂,就先用kruskal算法写题吧,下面将会将三道例题,加一道变形,以及一道大水题,水到不用高级数据结构,建树,画图,最短路径什么的,统统不需要.废话不多说,直接看题: 1.例题精讲 T1: 1348:[例4-9]城市公交网建设问题 时间限制: 1000 ms         内存限制: 65536 KB提交数: 2094     通过数: 650 [题目描述] 有一张城市地图,图中的顶点为城市,无向边代

Constructing Roads Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 19884   Accepted: 8315 Description There are N villages, which are numbered from 1 to N, and you should build some roads such that every two villages can connect to each

Description The Head Elder of the tropical island of Lagrishan has a problem. A burst of foreign aid money was spent on extra roads between villages some years ago. But the jungle overtakes roads relentlessly, so the large road network is too expensi

目录 一.最小生成树的相关知识 1. 树的性质 2. 生成树 3. 最小生成树 4. 最小生成树的性质 二.Kruskal算法求最小生成树 1. 核心思想 2. 具体流程 3. 图示 4. 代码实施 三.例题 例1:P2212 [USACO14MAR]浇地Watering the Fields 例2:P1550 [USACO08OCT]打井Watering Hole 例3:P1547 Out of Hay 例4:P1340 兽径管理 一.最小生成树的相关知识 1. 树的性质 树实际上是图的特殊形

图的连通性问题:无向图的连通分量和生成树,所有顶点均由边连接在一起,但不存在回路的图. 设图 G=(V, E) 是个连通图,当从图任一顶点出发遍历图G 时,将边集 E(G) 分成两个集合 T(G) 和 B(G).其中 T(G)是遍历图时所经过的边的集合,B(G) 是遍历图时未经过的边的集合.显然,G1(V, T) 是图 G 的极小连通子图,即子图G1 是连通图 G 的生成树. 深度优先生成森林   右边的是深度优先生成森林: 连通图的生成树不一定是唯一的,不同的遍历图的方法得到不同的生成树;从不

Prim算法 1.概览 普里姆算法(Prim算法),图论中的一种算法,可在加权连通图里搜索最小生成树.意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中,不但包括了连通图里的所有顶点(英语:Vertex (graph theory)),且其所有边的权值之和亦为最小.该算法于1930年由捷克数学家沃伊捷赫·亚尔尼克(英语:Vojtěch Jarník)发现:并在1957年由美国计算机科学家罗伯特·普里姆(英语:Robert C. Prim)独立发现:1959年,艾兹格·迪科斯彻再次发现了该算法.因此,在某些场

最近在复习数据结构,所以想起了之前做的一个最小生成树算法.用Kruskal算法实现的,结合堆排序可以复习回顾数据结构.现在写出来与大家分享. 最小生成树算法思想:书上说的是在一给定的无向图G = (V, E) 中,(u, v) 代表连接顶点 u 与顶点 v 的边(即),而 w(u, v) 代表此边的权重,若存在 T 为 E 的子集(即)且为无循环图,使得的 w(T) 最小,则此 T 为 G 的最小生成树.说白了其实就是在含有 n 个顶点的连通网中选择 n-1 条边,构成一棵极小连通子图,并使该连