发现了一个神奇的网站,overleaf 以下是基于默认模板写的. \documentclass[a4paper]{article} %% Language and font encodings \usepackage[english]{babel} \usepackage[utf8x]{inputenc} \usepackage[T1]{fontenc} %% Sets page size and margins \usepackage[a4paper,top=3cm,bottom=2cm,le

在看LDA的时候,遇到的数学公式分布有些多,因此在这里总结一下思路. 一.伯努利试验.伯努利过程与伯努利分布 先说一下什么是伯努利试验: 维基百科伯努利试验中: 伯努利试验(Bernoulli trial)是只有两种可能结果的单次随机试验. 即:对于一个随机变量而言,P(X=1)=p以及P(X=0)=1-p.一般用抛硬币来举例.另外,此处也描述了伯努利过程: 一个伯努利过程(Bernoulli process)是由重复出现独立但是相同分布的伯努利试验组成,例如抛硬币十次. 维基百科中,伯努利过程

伯努利实验: 如果无穷随机变量序列  是独立同分布(i．i．d．)的,而且每个随机变量  都服从参数为p的伯努利分布,那么随机变量  就形成参数为p的一系列伯努利试验.同样,如果n个随机变量  独立同分布,并且都服从参数为p的伯努利分布,则随机变量  形成参数为p的n重伯努利试验. 伯努利试验是只有两种可能结果的单次随机试验. 如果试验E是一个伯努利试验,将E独立重复地进行n次,则称这一串重复的独立试验为n重伯努利试验. 一.伯努利分布: 伯努利分布亦称“零一分布”.“两点分布”.称随机变量X有

如果你对项目管理.系统架构有兴趣,请加微信订阅号"softjg",加入这个PM.架构师的大家庭 PERT(计划评审技术,Program Evaluation an Review Technique) 的理论基础是假设项目持续时间以及整个项目完成时间是随机的,且服从某种概率分布.PERT可以估计整个项目在某个时间内完成的概率. 一. 活动的时间估计 PERT对各个项目活动的完成时间按三种不同情况估计: 1.乐观时间(optimistic time)--任何事情都顺利的情况,完成某项工作的

线性回归中有欠拟合与过拟合,例如下图: 则会形成欠拟合, 则会形成过拟合. 尽管五次多项式会精确的预测训练集中的样本点,但在预测训练集中没有的数据,则不能很好的预测,也就是说有较大的泛化误差,上面的右边与左边的图都有很大的泛化误差,他们的情况各不相同,如果数据是非线性的,我们无法使用线性模型来精确的预测,即它的偏差很大,引起欠拟合.而如果像上面右图那样形成一个五次多项式的模型,很可能是我们的训练集数据很小的情况下建立的,它就不能反映出x与y更广泛的关系,这种模型有很大的偏差,引起过拟合.所以归根

wiki摘录如下(红色字体是特别标注的部分): 方差:http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%96%B9%E5%B7%AE 方差 变异量(数)(Variance),应用数学里的专有名词.在概率论和统计学中,一个随机变量的方差描述的是它的离散程度,也就是该变量离其期望值的距离.一个实随机变量的方差也称为它的二阶矩或二阶中心动差,恰巧也是它的二阶累积量.方差的算术平方根称为该随机变量的标准差. 标准差才是变量离其期望值的距离,方差应该是距离的平方 以下的所有定义,都有平均值

http://blog.csdn.net/hwwn2009/article/details/38414911 一元线性回归分析及java实现 2014-08-07 11:02 1072人阅读 评论(0) 收藏 举报  分类: DataMining(17)  一元线性回归分析是处理两个变量之间关系的最简单模型,它所研究的对象是两个变量之间的线性相关关系.通过对这个模型的讨论,我们不仅可以掌握有关一元线性回归的知识,而且可以从中了解回归分析方法的基本思想.方法和应用. 一.问题的提出 例2-1-1 

1. 概率思想与归纳思想 0x1:归纳推理思想 所谓归纳推理思想,即是由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理.抽象地来说,由个别事实概括出一般结论的推理称为归纳推理(简称归纳),它是推理的一种 例如:直角三角形内角和是180度:锐角三角形内角和是180度:钝角三角形内角和是180度:直角三角形,锐角三角形和钝角三角形是全部的三角形:所以,一切三角形内角和都是180度. 这个例子从直角三角形,锐角三角形和钝角三角形内角和分别都是180度这些个别性知识,推出了"

一.直接采样 直接采样的思想是,通过对均匀分布采样,实现对任意分布的采样.因为均匀分布采样好猜,我们想要的分布采样不好采,那就采取一定的策略通过简单采取求复杂采样. 假设y服从某项分布p(y),其累积分布函数CDF为h(y),有样本z~Uniform(0,1),我们令 z = h(y),即 y = h(z)^(-1),结果y即为对分布p(y)的采样. 直接采样的核心思想在与CDF以及逆变换的应用.在原分布p(y)中,如果某个区域[a, b]的分布较多,然后对应在CDF曲线中,[h(a), h(b

1.引言 在高斯混合和EM算法中,我们运用EM算法拟合混合模型,但是我们得考虑得需要多少的样本数据才能准确识别出数据中的多个高斯模型!看下面两种情况的分析: 第一种情况假如有 m 个样本,每个样本的维度是 n, 如果 n » m, 这时哪怕拟合出一个高斯模型都很困难,更不用说高斯混合, 为什么呢? 这和解多元线性方程组是一样的道理,就是自变量的个数多于非线性相关的方程的个数,这必然导致解的不唯一,虽然在解方程的时候可以随便选一个解满足方程组,但是对于某一实际数据集,往往样本对应的概率分布在客观上

http://www.cnblogs.com/biyeymyhjob/archive/2012/07/18/2595410.html 转自别处 有很多与此类似的文章  也不知道谁是原创 因原文由少于错误 所以下文对此有修改并且做了适当的重点标记(横线见的内容没大明白 并且有些复杂,后面的运行流程依据前面的得出的算子进行分类) 初步接触 谓LR分类器(Logistic Regression Classifier),并没有什么神秘的.在分类的情形下,经过学习之后的LR分类器其实就是一组权值w0,w1

大师Yoav Freund在文章<A decision-theoretic generalization of on-line leanring and an application to boosting> AdaBoost.M1(adaBoost的多分类版本号) ----------------------------------------------------- 设序列,当中为的标签..且..服从分布.设为循环次数(弱分类器的个数). 初始化序列的权重,, : 1.归一化: . 2.

原文地址:http://www.cnblogs.com/jerrylead/archive/2011/05/11/2043317.html 1 问题 之前我们考虑的训练数据中样例的个数m都远远大于其特征个数n,这样不管是进行回归.聚类等都没有太大的问题.然而当训练样例个数m太小,甚至m<<n的时候,使用梯度下降法进行回归时,如果初值不同,得到的参数结果会有很大偏差(因为方程数小于参数个数).另外,如果使用多元高斯分布(Multivariate Gaussian distribution)对数据

深度学习读书笔记之RBM 声明: 1)看到其他博客如@zouxy09都有个声明,老衲也抄袭一下这个东西 2)该博文是整理自网上很大牛和机器学习专家所无私奉献的资料的.具体引用的资料请看参考文献.具体的版本声明也参考原文献. 3)本文仅供学术交流,非商用.所以每一部分具体的参考资料并没有详细对应,更有些部分本来就是直接从其他博客复制过来的.如果某部分不小心侵犯了大家的利益,还望海涵,并联系老衲删除或修改,直到相关人士满意为止. 4)本人才疏学浅,整理总结的时候难免出错,还望各位前辈不吝指正,谢谢.

强化学习大致上可分为两类,一类是Markov Decision Learning,另一类是与之相对的Model Free Learning 分为这两类是站在问题描述的角度上考虑的.同样在解决方案上存在着两种方法对应着这两类问题描述,即Dynamic Programming(DP)和Stochastic Method,其中DP方法可以分为Policy Iteration与Value Iteration,统计方法皆以Monte Carlo为基础,延申后产生Temporal-Difference(TD

sampling method 背景 在贝叶斯框架下,利用后验分布对参数进行估计,也即 其中 (1)是参数的先验分布. (2)是似然分布,数据集的生成联合概率 (3)是参数的后验分布. 通常分布很复杂,所以可以采用sampling方法从中采样样本,表示后验分布.如计算参数的期望. 其中是从中抽取的一组样本. MCMC 马尔科夫蒙特卡洛方法(MCMC)是最常用的采样技术.其关键是通过构造平稳分布为的马尔科夫链,则此时产出的样本近似服从分布. 平稳分布 设 (1)马尔科夫链的状态转移概率为. (2)

转自:http://deeplearning.net/tutorial/rbm.html http://blog.csdn.net/mytestmy/article/details/9150213 能量函数 一个事物有相应的稳态,如在一个碗内的小球会停留在碗底,即使受到扰动偏离了碗底,在扰动消失后,它会回到碗底.学过物理的人都知道,稳态是它势能最低的状态.因此稳态对应与某一种能量的最低状态.将这种概念引用到Hopfield网络中去,Hopfield构造了一种能量函数的定义.这是他所作的一大贡献.

广义线性模型(Generalized Linear Model) http://www.cnblogs.com/sumai 1.指数分布族 我们在建模的时候,关心的目标变量Y可能服从很多种分布.像线性回归,我们会假设目标变量Y服从正态分布,而逻辑回归,则假设服从伯努利分布.在广义线性模型的理论框架中,则假设目标变量Y则是服从指数分布族,正态分布和伯努利分布都属于指数分布族,因此线性回归和逻辑回归可以看作是广义线性模型的特例.那什么是指数分布族呢?若一个分布的概率密度或者概率分布可以写成这个形式,

以上过程即整个假设检验的思想:反证法及小概率原理. 因而假设检验有可能犯两类错误. 第一类错误:原假设正确,而错误地拒绝了它,即“拒真”的错误,其发生的概率为第一类错误的概率. 第二类错误:原假设不正确,而错误的没有拒绝它,即“受伪”错误, 第一步:确定恰当的原假设和备择假设. 第二步:选择检验统计量,并用选定样本计算其取值,得到检验统计量的观测值. 第三步:计算检验统计量观测值发生的概率,即p值. 第四步:给定显著性水平a,并做出决策.如果p<a,则拒绝原假设,反之,没有理由拒绝原假设. 经验

这篇笔记基于上一篇<关于GAN的一些笔记>. 1 GAN的缺陷 由于 $P_G$ 和 $P_{data}$ 它们实际上是 high-dim space 中的 low-dim manifold,因此 $P_G$ 和 $P_{data}$ 之间几乎是没有重叠的 正如我们之前说的,如果两个分布 $P,Q$ 完全没有重叠,那么 JS divergence 是一个常数 $\log⁡(2)$. 由于最优的 generator 是 我们在普通的 GAN 中,最小化的是 $P_{data}$ 和 $P_G$

本章代码:https://github.com/zhangxiann/PyTorch_Practice/blob/master/lesson4/grad_vanish_explod.py 在搭建好网络模型之后,一个重要的步骤就是对网络模型中的权值进行初始化.适当的权值初始化可以加快模型的收敛,而不恰当的权值初始化可能引发梯度消失或者梯度爆炸,最终导致模型无法收敛.下面分 3 部分介绍.第一部分介绍不恰当的权值初始化是如何引发梯度消失与梯度爆炸的,第二部分介绍常用的 Xavier 方法与 Kaim