一个差分约束模型,只需判一下有没有负环即可. #include <bits/stdc++.h> #define N 103 #define M 2004 #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) using namespace std; int edges; int hd[N],to[M],nex[M],val[M],d[N],vis[N]; void add(int u,int v,int c) { nex[

[传送门] (https://www.luogu.org/problemnew/show/P2294) 解题思路 差分约束.先总结一下差分约束,差分约束就是解决一堆不等式混在一起,左边是差的形式,右边是常量,然后要求差最小值最大值或判无解的算法.首先对于下面几个不等式来说: \[ X_0-X_1<=5\\ X_2-X_3>=2\\ X_1-X_3<=1\\ X_0-X_2<=3 \] 现在我们要求\(X_1-X_3\)的最大值,我们观察第一个式子(其实哪个都行),第一个式子可以变\

对于一个有向带权图,进行一种操作(v,d),对以点v为终点的边的权值-d,对以点v为起点的边的权值+d.现在给出一个有向带权图,为能否经过一系列的(v,d)操作使图上的每一条边的权值为正,若能,求最小边权的最大值. 不得不说,图论与动态规划的产物实在是神奇!! 1.既然是“最小值最大”问题,容易想到二分答案. 2.抽象出数学模型.这个在<训练指南>里写得已经很详细,鄙人还是以自己的理解表达一下. 这里有两处特别值得学习的地方.一.叠加:假设每个点都对应着一个(v,d)操作,那么对于边u->

相比dij,spfa优点是可处理含负边不含负圈的最短路问题,缺点是算法复杂度不太好[貌似可以使用两种优化.LLL和SLF] 差分约束就是将一些不等式转化为图中的带权边,然后求解最短路或最长路的方法 洛谷P1645https://www.luogu.org/problemnew/show/P1645 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; struct pot{ int to; int next; int len; }edge[]; queue&

 一.引例      1.一类不等式组的解 二.最短路       1.Dijkstra       2.图的存储       3.链式前向星       4.Dijkstra + 优先队列       5.Bellman-Ford       6.SPFA       7.Floyd-Warshall 三.差分约束        1.数形结合        2.三角不等式        3.解的存在性        4.最大值 => 最小值        5.不等式标准化 四.差分约束的经典应

题目: 不难看出题意主要是给出ml+md个格式为xi-xj<=ak的不等式,xi-xj为i,j俩头牛的距离,要我们求x1-xn的最大值. 经过上下加减我们可以将这几个不等式化成x1-xn<=a1+a2+a3+a4+....+ak,在这加减的过程中我们不难看到dijstra的身影,这加加减减的过程不正是松弛操作吗! 这时我们就得到了正解——差分约束算法,此算法主要用于处理差分约束系统:如果一个系统由n个变量和m个约束条件组成,形成m个形如ai-aj≤k的不等式(i,j∈[1,n],k为常数),则

题目描述 一条街的一边有几座房子.因为环保原因居民想要在路边种些树.路边的地区被分割成块,并被编号成1-N.每个部分为一个单位尺寸大小并最多可种一棵树.每个居民想在门前种些树并指定了三个号码B,E,T.这三个数表示该居民想在B和E之间最少种T棵树.当然,B≤E,居民必须记住在指定区不能种多于区域地块数的树,所以T≤E-B+l.居民们想种树的各自区域可以交叉.你的任务是求出能满足所有要求的最少的树的数量. 写一个程序完成以下工作: 输入格式 第一行包含数据N,区域的个数(0<N≤30000): 第

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P7515 题目大意 有一个\(n*m\)的矩形\(A\),然后给出一个\((n-1)*(m-1)\)的矩形\(B\)满足 \[B_{i,j}=A_{i,j}+A_{i+1,j}+A_{i,j+1}+A_{i+1,j+1} \] 求能否构造合法矩形\(A\)使得\(0\leq a_{i,j}\leq 10^6\) \(1\leq T\leq 10,1\leq n,m\leq 300,0\leq b_{i,j}\le

2021.08.16 P1260 工程规划(差分约束) 重点: 1.跑最短路是为了满足更多约束条件. P1260 工程规划 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 题意: 造一幢大楼是一项艰巨的工程,它是由n个子任务构成的,给它们分别编号1,2,-,n(5≤n≤1000).由于对一些任务的起始条件有着严格的限制,所以每个任务的起始时间T1,T2,-,Tn并不是很容易确定的(但这些起始时间都是非负整数,因为它们必须在整个工程开始后启动).例如:挖掘完成后,紧接着就要打地基

2021.07.23 P2474 天平(差分约束) [P2474 SCOI2008]天平 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 题意: 已知A,B和每两个点点权,求点权i,j,使得A+B>i+j的方案数ans1,A+B==i+j的方案数ans2,A+B<i+j的方案数ans3. 分析: A+B>i+j可以化为A-i>j-B||i-A<B-j:A+Bi+j可以化为A-ij-B||i-A==B-j:A+B<i+j可以化为A-i<j-B||i

2021.07.23 P3275 糖果(差分约束) [P3275 SCOI2011]糖果 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 重点: 1.为了满足更多更多约束条件,合适地选择最长路或最短路(我个憨憨,强行最短路,因此还加了负号) 题意: k个约束条件,求满足所有约束条件并且每个点的值都大于0的每个点点权之和的最小值. 分析: v(A,B)为从A到B的边权的值,且A点点权小于B.为了让点权之和最小,强行要求A>=B||A<=B为A==B.为了满足更多约束条件,跑最长

2021.07.19 P2294 狡猾的商人(差分约束) [P2294 HNOI2005]狡猾的商人 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 重点: 1.差分约束最长路与最短路 题意: 给出每个时间段具体账单,分析是否矛盾. 分析: 把每段时间起始时间前挪一个月,把相邻时间段连成连续的时间段,建正向边.如果只建正向边,对于开头是未知账单的来说,没法进行约束,因此建反向边.我们只需要知道所有边是否符合规矩,而不是某个具体的最大值或最小值,所以跑最长路或最短路都可以(亲自试

Time Limit: 1500MS Memory Limit: 131072K Description During the kindergarten days, flymouse was the monitor of his class. Occasionally the head-teacher brought the kids of flymouse's class a large bag of candies and had flymouse distribute them. All

//Accepted 2692 KB 1282 ms //差分约束 -->最短路 //TLE到死,加了输入挂,手写queue #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <queue> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; /** * This is a docu

偶尔做了一下差分约束. 题目大意:给出n个军营,每个军营最多有ci个士兵,且[ai,bi]之间至少有ki个士兵,问最少有多少士兵. --------------------------------------------------- 差分约束:就是利用多个不等式来推导另一个不等式. 由于不等式a-b<=c和求最短路径时的三角形不等式相同,就变成了求最短路. 所有不等式化为a-b<=c的形式,则建造b到a的边,权为c. 求a到b的最短距离,则转化为b-a<=c,距离的值为c. 该题中:

裸差分约束. //#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<iostream> #include<sstream> #include<cmath> #include<

原题:ZOJ 3668 http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3668 典型差分约束题. 将sum[0] ~ sum[n] 作为节点,A<=sum[R]-sum[L-1]<=B可以分别建边: x(L-1)-->xR  w = B xR --> x(L-1)  w = -A 注意还有 -10000<=sum[i]-sum[i-1]<=10000 (for i in (2,n)),所以相邻点

题意:求给定的一组不等式是否有解,不等式要么是:SUM(Xi) (a<=i<=b) > k (1) 要么是 SUM(Xi) (a<=i<=b) < k (2) 分析:典型差分约束题,变换,令Ti = SUM(Xj) (0<=j<=i).  则表达式(1)可以看做T(a+b)-T(a-1) > k,也就是T(a-1)-T(a+b) < -k,又因为全是整数,所以T(a-1)-T(a+b) <= -k-1.  同理,(2)看做T(a+b)-T(

题目:http://poj.org/problem?id=3169 题意:给你一组不等式了,求满足的最小解 分析: 裸裸的差分约束. 总结一下差分约束: 1.“求最大值”:写成"<=",求最短路 2.“求最小值”:写成">=",求最长路

            布局 题目大意:有N头牛,编号1-N,按编号排成一排准备吃东西,有些牛的关系比较好,所以希望他们不超过一定的距离,也有一些牛的关系很不好,所以希望彼此之间要满足某个关系,牛可以挤在同一个位置上,现在给出N个牛的信息,问你能否实现一种排列方案,使得d[1]到d[N]最大?如果不存在输出-1,无限大输出-2 这一题看上去挺难的,但是如果你知道差分约束原理,这一题似乎还是挺简单的. 差分约束的原理是:存在任意线性方程,满足d[A]+c>=d[B],就可以表示为图的最短路形式,方