MarkDown的矩阵输入 MarkDown的矩阵输入 简单的Matrix 例如 $$ \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{matrix} \tag{1} $$ 得到如下结果: 带括号的Matrix {-} 例如 $$ \left\{ \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9

目录 目录 前言 (一)矩阵的创建-Matrix() 1.说明: 2.源代码: 3.输出: (二)常用的构造矩阵 1.说明: 2.源代码: 3.输出: (三)基本操作 1.说明: 2.源代码: 3.输出: (四)矩阵的运算 1.加减法 2.乘法与求逆 (五)行列式 1.说明: 2.源代码: 3.输出: (六)对角化矩阵 1.说明: 2.源代码: 3.输出: 目录 前言 今天我们学习的是,有关sympy的矩阵操作 对应官方的:Matrices 官方教程 https://docs.sympy.org

科学计算离不开矩阵的运算.当然,python已经有非常好的现成的库:numpy. 我写这个矩阵类,并不是打算重新造一个轮子,只是作为一个练习,记录在此. 注:这个类的函数还没全部实现,慢慢在完善吧. 全部代码: import copy class Matrix: '''矩阵类''' def __init__(self, row, column, fill=0.0): self.shape = (row, column) self.row = row self.column = column se

矩阵运算: \(A\times B\)叫做\(A\)左乘\(B\),或者\(B\)右乘\(A\). 行列式性质: \(1.\)交换矩阵的两行(列),行列式取相反数. \(2.\)某一行元素都\(\times k\),行列式值也\(\times k\). \(3.\)某一行加到另一行上,行列式值不变. \(4.\)矩阵某两行(列)元素分别成比例,行列式值为\(0\). \(5.A+B=C\Rightarrow|A|+|B|=|C|\). \(6.\)矩阵与转置矩阵行列式相等. 对于方阵而言: \(

0. 引言 本文主要的目的在于讨论PAC降维和SVD特征提取原理,围绕这一主题,在文章的开头从涉及的相关矩阵原理切入,逐步深入讨论,希望能够学习这一领域问题的读者朋友有帮助. 这里推荐Mit的Gilbert Strang教授的线性代数课程,讲的非常好,循循善诱,深入浅出. Relevant Link:  Gilbert Strang教授的MIT公开课:数据分析.信号处理和机器学习中的矩阵方法 https://mp.weixin.qq.com/s/gi0RppHB4UFo4Vh2Neonfw 1.

来源1:https://www.jianshu.com/p/3f01c5658356 来源2:https://blog.csdn.net/smstong/article/details/44340637 排版 行内与独行 名称 符号 示例语法 示例 行内公式 $公式内容$ $xyz$ 公式内换行 \\ $$1+1=2 \\ 2+2=4$$ 上标.下标与组合 名称 符号 示例语法 示例 上标符号 ^ $x^4$ 下标符号 _ $x_1$ 组合符号 {} $ a^2_{xyz}$ 汉字.字体与格式

高斯消元 & 线性基 本来说不写了,但还是写点吧 [update 2017-02-18]现在发现真的有好多需要思考的地方,网上很多代码感觉都是错误的,虽然题目通过了 [update 2017-02-19]加入线性基 [update 2017-03-31]完善内容,改用markdown Gauss Elimination 高斯消元(Gaussian elimination)是求解线性方程组的一种算法,它也可用来求矩阵的秩,以及求可逆方阵的逆矩阵. 它通过逐步消除未知数来将原始线性系统转化为另一个更

/************************************** 整数对应 32 bit 二进制数串中数字1的个数 2016-10-24 liukun ***************************************/ #include <stdio.h> // #include <math.h> // 整数对应 32 bit 二进制数串中数字1的个数 int binary1counter(int n) { // if(n<0) return -1

using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; using System.Threading.Tasks; namespace zblGauss1 { class Program { static void Main(string[] args) { double[,] a = { { 8.1, 2.3, -1.5, 6.1 }, { 0.5, -6.23, 0.87, 2

eye(n)创建n阶单位矩阵 zeros(n)创建n阶0方阵 rand(m,n)创建m*n阶元素为从0到1的均匀分布的随机数矩阵 round(A)对矩阵A中所有元素进行四舍五入运算 A^-1用幂运算求解矩阵A的逆 \左除,/右除, .(点号)群运算 已知:PA=B,AQ=B P=B/A(右除), Q=A\B(左除) U = rref(A)对矩阵A进行初等行变换,矩阵U为矩阵A的最简行阶梯矩阵 u = rref([a, eye(size(a))])通过初等行变换的方式得到a的逆 n = input

开关问题   Description 有N个相同的开关,每个开关都与某些开关有着联系,每当你打开或者关闭某个开关的时候,其他的与此开关相关联的开关也会相应地发生变化,即这些相联系的开关的状态如果原来为开就变为关,如果为关就变为开.你的目标是经过若干次开关操作后使得最后N个开关达到一个特定的状态.对于任意一个开关,最多只能进行一次开关操作.你的任务是,计算有多少种可以达到指定状态的方法.(不计开关操作的顺序) Input 输入第一行有一个数K,表示以下有K组测试数据. 每组测试数据的格式如下: 第

高斯消元法第四个冠军,这个称号是非常令人兴奋~~ 题目大意: 给出9个钟表的状态.给出九种操作,问最少要操作几次能把全部的钟表调回12点. 解题思路: 对于9个钟表分别列方程,然后高斯消元就可以.因为这次左边的方程系数不是0就是1,所以不用找最大值~ 以下是代码: #include <set> #include <map> #include <queue> #include <math.h> #include <vector> #include

概述 个人认为线性代数从三个角度,或者说三个工具来阐述了线性关系,分别是: 向量 矩阵 空间 这三个工具有各自的一套方法,而彼此之间又存在这密切的联系,通过这些抽象出来的工具可以用来干一些实际的活,最为直接的就是解方程组,进一步衍生出来最小二乘法等等. 这一部分主要讲了三个工具的各自的一些基本方法,以及用其解方程组的一套理论.另外,由于是总结,就不按照课程的顺序,而且各点之间都有穿插. 向量(Vector) 对于向量而言,大部分与中学一致,基本的就不说了,关注重点. 线性相关性 线性相关性用于描

1. 线性模型简介 0x1:线性模型的现实意义 在一个理想的连续世界中,任何非线性的东西都可以被线性的东西来拟合(参考Taylor Expansion公式),所以理论上线性模型可以模拟物理世界中的绝大多数现象.而且因为线性模型本质上是均值预测,而大部分事物的变化都只是围绕着均值而波动,即大数定理. 事物发展的混沌的线性过程中中存在着某种必然的联结.事物的起点,过程,高潮,衰退是一个能被推演的过程.但是其中也包含了大量的偶然性因素,很难被准确的预策,只有一个大概的近似范围.但是从另一方面来说,偶然

关于最简行阶梯矩阵和矩阵秩,可参考<线性代数笔记7——再看行列式与矩阵> 召唤一个方程Ax = b: 3个方程4个变量,方程组有无数解,现在要关注的是b1b2b3之间满足什么条件时方程组有解,它的解是什么? 在这个例子中可以马上看出,b1+b2 = b3,一般的方法是消元法化简: 化简到这一步就可以确定主元是x1和x3.通过最后一行可知,b3 – b2 - b1 = 0.b1b2b3可以是任意数,所以只要满足b3 – b2 - b1 = 0,方程组就有解.这样的组合很多,可以很容易找到一个特解

转自:http://blog.renren.com/share/238323208/8426343822  Mathmatic 函数表  一.运算符及特殊符号 Line1; 执行Line,不显示结果 Line1,line2 顺次执行Line1,2,并显示结果 ?name 关于系统变量name的信息 ??name 关于系统变量name的全部信息 !command 执行Dos命令 n! N的阶乘 !!filename 显示文件内容 < Expr>> filename 打开文件写 Expr&g

链接 http://202.197.224.59/OnlineJudge2/index.php/Problem/read/id/1260 今年湘潭的A题 题意不难 大意是把n*(n+1)矩阵去掉某一列 求去掉那一列之后的对应的行列式的值 mod 1e9+7 思路1  : 先做一次高斯消元 得到一个阶梯矩阵  只有最后两列没有被消元 然后每去掉一列 拿出新的矩阵  做一次消元 1      a12   a13   a14 0       1      a23   a24 0        0  

题意: 给出n个数字,选出若干个数字,使得这些数字的乘积是一个完全平方数,问有多少种选法. 解法: 考虑异或方程组,$x_i$表示第i个数字是否选, 注意到只要保证结果中各个质因数都出现偶数次就可保证结果是一个完全平方数. 相当于每个因数出现的次数$mod \  2 = 0$. 这样对于每一个质因子,我们可以得到一个有n个变量的异或方程. 求矩阵中自由元的个数$cnt$,答案就是$2^{cnt}-1$ 注意本题中变量数可能远大于方程数,我们不能普通地Jordan. 只要消成阶梯矩阵,并求出矩阵的

题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1013 1013: [JSOI2008]球形空间产生器sphere 有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体.现在,你被困在了这个n维球体中,你只知道球面上n+1个点的坐标,你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标,以便于摧毁这个球形空间产生器. Input 第一行是一个整数n(1<=N=10).接下来的n+1行,每行有n个实数,表示球面上一点的n维坐标.每一个实数精确

求矩阵的秩 设 ,已知r(A)=2,则参数x,y分别是 解:任意三阶子式=0,有二阶子式≠0,但是这些子式比较多,可以使用初等变换,因为初等变换不改变矩阵的秩,可以将矩阵通过初等行(列)变换,化为行阶梯矩阵,有几行不等于0,秩就是几. 行列式的转换                                Am×nx=0只有零解 <=> r(A)=n 特别地,A是n×n时,则Am×nx=0只有零解 <=> |A|≠0 Am×nx=0有非零解 <=> r(A)<